اصول مولد همپولار

مدیران انجمن: javad123javad, parse

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamjpl

نام: roham hesami

محل اقامت: Tehran -Qeytariyeh, Ketabi Street, 8 meters from Saba

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 632

سپاس: 393

جنسیت:

تماس:

اصول مولد همپولار

پست توسط rohamjpl »

آهنربای دائمی دیسک به عنوان مولد هموپلار.شناخته شده است که مولد دیسک فارادی حتی در هنگام چرخش آهنربا همراه با دیسک رسانا ولتاژ تولید می کند.
آیا این بدان معنی است که فقط آهنربا چرخان مغناطیسی محوری می تواند برای تولید نیرو استفاده شود اگر مواد آن نیز رسانا باشد (مانند آهن ربا های NdFeB)؟
پس از همه ، ما هم میدان مغناطیسی و هم دیسک رسانا را داریم ، فقط در یک قطعه.شناخته شده است که مولد دیسک فارادی حتی در هنگام چرخش آهنربا همراه با دیسک رسانا ولتاژ تولید می کند.
سازوکار پدیده ژنراتور هموپلار چیست؟
حرکت آزیموتال است و میدان محوری است ، بنابراین نیروی الکتروموتور شعاعی است. ... اگر میدان مغناطیسی توسط یک آهنربا دائمی تأمین شود ، فارغ از ثابت بودن آهنربا به استاتور یا چرخش با دیسک ، ژنراتور کار می کند.
اولین نکته بسیار مهمی که در این فرآیند القای الکترومغناطیسی باید از آن چشم پوشی کنیم ، نتیجه گیری است که حرکت الکترون در همبستگی حرکت الکترونها در داخل یک میدان مغناطیسی اصلی است.
یکی از من سوال می کند: "حرکت به چه چیزی؟". و جواب همان سطل چرخان با آب است: چرخش باید باعث ایجاد یک نیروی گریز از مرکز شود.
به عنوان یک انسان ساده لوح می توانم تصور کنم که الکترون ها به لبه بیرونی رانده می شوند اما با حذف میدان مغناطیسی چنین فرضیه ای کنار گذاشته خواهد شد.
بنابراین چه چیزی الکترون ها را در حال چرخش با میدان مغناطیسی دیسک به سمت بیرون هل می دهد؟ و چرا به درون نه؟ پاسخ به طرز شگفت انگیزی ساده است و مبتنی بر هم ترازی گشتاور دو قطبی مغناطیسی الکترون ها با میدان خارجی است. در حالت استراحت ، این تراز فقط یک بار اتفاق می افتد اما در حرکت - دارای انرژی جنبشی - الکترون از فوتون ها تابش می کند و با این کار با لحظه دو قطبی مغناطیسی ذاتی خود دیزلاینت می شود و دایره القا دوباره شروع می شود. (BTW ، برای اثبات پدیده این تابش ، باید افزایش دما را از یک منبع الکتریکی خارجی با همان جریان تولید شده با این ژنراتور هموپلار مقایسه کرد.)
آیا این بدان معنی است که فقط آهنربا چرخان مغناطیسی محوری می تواند برای تولید نیرو استفاده شود اگر مواد آن نیز رسانا باشد (مانند آهن ربا های NdFeB)؟
این واقعا سوال جالبی است و پاسخ ممکن است به محتوایی که استفاده می کنید بستگی داشته باشد. اگر از یک دیسک از عنصر خالص مانند نیوبیوم استفاده می کنید و اگر می توانید چنین دیسکی را به آهن ربا دائمی تبدیل کنید ، پیش بینی من این است که هیچ القایی رخ نمی دهد. به سادگی جهت گیری الکترون های 5s1 از بین می رود.
بنابراین شما به ماده ترکیبی نیاز دارید که عنصر مسئول میدان مغناطیسی باشد
باید تعداد عجیب الکترون داشته باشد و
باید بتواند گشتاورهای دو قطبی مغناطیسی این الکترونها را برای همیشه در یک جهت تراز کند (یک آهنربا دائمی باشد).
از ابر مغناطیسی شناخته شده است که اجزای این ترکیب یک ترکیب بین فلزی را تشکیل می دهند (... یک ترکیب حالت جامد که پیوند فلزی را نشان می دهد ، استوکیومتری تعریف شده و ساختار کریستالی مرتب را نشان می دهد). این اجازه می دهد حامل میدان دائمی (به عنوان مثال نیوبیوم) در یک ساختار بلوری باشد و بیش از آن فقط کمی به هم متصل شود و به راحتی با لحظات دو قطبی مغناطیسی آن همسو شود. بنابراین در کنار جز برای میدان مغناطیسی ، شما به مولفه دوم نیاز دارید تا الکترونهای آزاد (فلزات) در دسترس داشته باشد یا الکترونهای آزاد را در صورت فلکی مرکب "تولید" کنید (سرامیک های اکسید پیچیده!).
شما آن را گفتید:
پس از همه ، ما هم میدان مغناطیسی و هم دیسک رسانا را داریم ، فقط در یک قطعه.
منبع گشتاور در ژنراتور DC بدون اصطکاک.تصویر زیر یک ژنراتور Faraday Disk DC را نشان می دهد. بیایید فرض کنیم که یاتاقانهای موجود بر روی دیسک فلزی در حال چرخش بدون اصطکاک هستند و ما چرخش خوبی به آن می دهیم و دسته را رها می کنیم. من از طریق صرفه جویی در مصرف انرژی می دانم که اگر اجازه داده شود دستگاه از طریق بار تخلیه شود ، در نهایت متوقف خواهد شد. با این حال ، برای من روشن نیست که چگونه گشتاور در دیسک از طریق عملکرد الکترونهایی که انرژی خود را از طریق بار (به عنوان مثال لامپ) بیرون می ریزند ، تولید می شود. پیشاپیش از توضیحات در این مورد سپاسگزارم.EMF القایی جریان القایی را در جهتی تولید می کند که با حرکت تولید کننده آن مخالفت می کند - قانون لنز.
در نمودار جهت جریان القایی متداول از دوک مرکزی به لبه است.
این جهت نیروی F در نمودار شماست.تصویر
دیسک حامل جریان القایی در آن جهت ، یک نیروی رو به بالا را احساس می کند که در جهت مخالف جهت حرکت دیسک قرار دارد.
منبع گشتاور در مخالفت با حرکت دیسک وجود دارد.هنگامی که برق از ژنراتور گرفته می شود ، باید یک جریان جریان داشته باشد. این جریان باعث می شود ژنراتور مانند یک موتور عمل کند ، اما گشتاور موتور مخالف چرخش است. این گشتاور برابر با سرعت چرخش نیرو است ، که در یک ژنراتور کامل همان انرژی الکتریکی تحویل شده است.
وقتی مدار قطع می شود ، هیچ جریانی نمی تواند جریان داشته باشد و هیچ گشتاور عقب در ژنراتور ایجاد نمی شود. مطمئناً از آنجا که جریان برق برابر ولتاژ است ، هیچ نیروی الکتریکی نیز توسط ژنراتور تحویل نمی شود.
آیا دیسک چرخان اختلاف پتانسیلی بین مرکز و لبه ایجاد می کند؟این از تفکر در مورد این سوال ناشی می شود که اگر یک رسانای کامل حرکت کند ، چه اتفاقی برای الکترون می افتد؟
فرض کنید ما یک دیسک چرخان داریم که هیچ میدان مغناطیسی خارجی ندارد ، بنابراین این یک آزمایش تولید دیسک هموپلار / دیسک فارادی نیست. چرخش باعث ایجاد اختلاف در انرژی پتانسیل بین مرکز و لبه می شود ، بنابراین این بدان معنی است که اگر ما یک سیم (با برس های مناسب) را بین مرکز وصل کنیم و الکترون های لبه از مرکز از طریق دیسک به لبه جریان می یابد سپس دوباره از طریق سیم؟ یعنی آیا چرخش اختلاف پتانسیل الکتریکی بین مرکز و لبه ایجاد می کند؟الکترونها در یک دیسک رسانا برای حفظ تعادل باید یک نیروی مرکز گریز روی آنها داشته باشند برابر با تغییر محلی انرژی پتانسیل با توجه به تغییر شعاع ، یعنی$m_e\omega^2 r = -e{d\phi\over dr}$
پس از ادغام ، اختلاف بالقوه ای بین مرکز و یک نقطه R به دست می آوریم$\Delta\phi = -{m_e\omega^2 R^2\over 2e}$
چرخش دیسک رسانایی با سرعت شش میلیون رادیان در ثانیه باید حدود یک ولت انرژی پتانسیل در ده سانتی متر از مرکز تولید کند. امیدوارم مفید واقع شده باشد
شار مغناطیسی چیست؟ چه ارتباطی با قانون فارادی دارد؟
به عنوان مثال ، چگونه می توانیم چرخ فارادی را با استفاده از قانون فارادی توضیح دهیم؟ از آنجا كه شار ثابت است ، هيچگونه EMF القا نمي شود. همچنین ، اگر یک ماده مغناطیسی به ما داده شود ، و به نوعی موفق به تغییر میدان مغناطیسی آن شویم ، آیا این باعث ایجاد یک EMF در این ماده می شود؟ من همیشه فکر می کردم که این تغییر در میدان مغناطیسی "خارجی" است که e.m.f را تولید می کند ، اما اگر چنین بود ، القاگرها به هیچ وجه کار نمی کردند.
بنابراین اگر میدان مغناطیسی "داخلی" و "خارجی" را در ماده مغناطیسی خود تغییر دهیم ، آیا EMF با در نظر گرفتن تغییر کل شار یا فقط به دلیل میدان خارجی محاسبه می شود؟شار مغناطیسی و قانون فارادی کاملاً از نظر ریاضی تعریف شده اند. از آنجا که تعاریف ریاضی معمولاً با مفاهیم ایده آلی سروکار دارند ، هنگامی که می خواهیم چنین تعاریفی را در شرایط جسمی پیچیده تری به کار ببریم ، مسائل ظریف شروع به نمایش می کنند. به طور خاص ، ما معمولاً برای رعایت ریاضیات به برخی اصول فیزیکی احتیاج داریم. فیزیک به ما می گوید که چگونه ریاضیات را اعمال کنیم.
شار مغناطیسی و قانون فارادی نمونه های خوبی از چنین ظرافت ها و عوارض را ارائه می دهد. من با دقت به تعاریف می پردازم ، به ممانعت از ممانعت از اشاره ، و سپس به چرخ فارادی باز می گردم. مهمتر از همه ، وقتی در مورد چرخ فارادی صحبت می شود ، یک نکته ظریف وجود دارد که نیاز به ورودی اضافی از فیزیک دارد ، یعنی نحوه تعریف مدار.$\begin{equation}
\Phi_B = \iint_S \vec{B} \cdot d\vec{A}.
\end{equation}$احتمالاً می دانید که$\vec{B}$ بردار میدان مغناطیسی است ، $d\vec{A}$ عنصر منطقه دیفرانسیل است (جهت آن با سطح طبیعی با انتخاب مداوم جهت "بیرون" یا "داخل") و S سطحی است كه روی آن انتگرال انجام می شود ایده آل سازی های زیادی در این انتگرال وجود دارد. در میان آنها ، ما فرض می کنیم که دقیقاً می دانیم چگونه این سطح را دقیقاً با ضخامت صفر و مرزهای کاملاً مشخص مشخص کنیم.وقتی می خواهیم در مورد موقعیت های واقعی جسمی صحبت کنیم ، این می تواند مسائل ظریف را ایجاد کند. به عنوان مثال ، ممکن است بخواهیم از طریق حلقه سیم در مورد شار صحبت کنیم. اما یک سیم فیزیکی ضخامت غیر صفر دارد. آیا سطح یکپارچه سازی باید در مرکز سیم خاتمه یابد؟ در لبه خارجی آن؟ اگر سیم در صفحه نباشد چگونه لبه خارجی را مشخص می کنید؟ بارها و بارها از مردم می شنوید که می گویند قانون فارادی فقط برای سیمهای "بی نهایت نازک" اعمال می شود. من پیشنهاد می کنم که صحیح تر این است که بگوییم قانون فارادی فقط در مورد سیمهای نازک ساده لوحانه اعمال می شود. با کاربرد دقیق می توان از آن در شرایط عمومی تر استفاده کرد.
بعد ، ما به قانون فارادی می رسیم ، که مربوط به نیروی الکتریکی E و مرز سطح شما به مشتق زمان شار مغناطیسی است
$\begin{equation}
\mathcal{E} = \int_{\partial S} \vec{E} \cdot d\vec{l} = -\frac{\mathrm{d}\Phi_B} {\mathrm{d}t},
\end{equation}$
جایی که $\partial S$ مرز سطحی است که ما برای تعریف شار استفاده می کنیم. برخی از ظرافت های بیشتر در اینجا وجود دارد. اول ، و خیلی ساده ، شما باید در مورد سطح و مرزی که با آن روبرو هستید بسیار مشخص باشید. ثانیاً ، مشتق به جای مشتق جزئی ، مشتق کل است. این می تواند مهم باشد وقتی سطح ادغام در زمان تغییر می کند ، و هنگامی که میدان مغناطیسی در مکان و زمان تغییر می کند.
این قسمت آخر یک موضوع کاملاً ظریف است ، حتی اگر در مورد موضوعی بسیار مهم باشد که ما چگونه مدار را تعریف می کنیم. من جکسون را برای توضیح آن نقل می کنم: "میدان الکتریکی $\vec{E}$ یک میدان الکتریکی در $d\vec{l}$ در سیستم مختصات یا محیطی است که$d\vec{l}$ در آن در حالت استراحت است ، زیرا این میدان است که در صورت وجود مدار واقعاً جریان را جریان می دهد. " بنابراین برای مداری که در آن مسیر الکترون ها نسبت به هادی که از طریق آن در حال حرکت هستند تغییر می کند ، شما باید از مسیر مدار در حال تغییر استفاده کنید.
اکنون ، روی چرخ فارادی (مولد هموپلار) اعمال می شود ، اولین نکته این است که شما باید به طور خاص سطحی را که در مورد آن صحبت می کنید - و از این رو مرز آن سطح را مشخص کنید. دانش آموزان مرتباً از این نقطه عبور می کنند و خود دیسک را به عنوان سطح می گیرند. اما این اشتباه است زیرا مرز آن سطح لبه چرخ است ، بنابراین از نظر فنی می توانید نیروی الکتروموتور اطراف چرخ را محاسبه کنید. اما شما در حال اندازه گیری پتانسیل بین مرکز و لبه هستید ، بنابراین سطح نمی تواند کار کند. در عوض ، شما باید سطحی را بگیرید که مرز آن از بین تماس مرکز و تماس در لبه عبور کند ، سپس از هر یک از آنها خارج شود و به مقداری گالوانومتر یا چیز دیگری برسد. یک گزینه استاندارد برای سطح ، مربع عمود بر چرخ است که یک لبه آن در امتداد محور چرخ و لبه بعدی در امتداد شعاع چرخ قرار دارد. اکنون متناقض ظاهر می شود که می فهمید $\vec{B}$ در واقع با این سطح موازی است ، بنابراین $\vec{B} \cdot d\vec{A}$ در همه جا و همیشه صفر است. بنابراین منطقی خواهد بود که چنین تصوری کنیم
$\begin{align}
\frac{d \Phi_B}{dt}
&= \frac{d}{dt} \iint_S \vec{B} \cdot d\vec{A} \\
&= \iint_S \frac{d}{dt} \left( \vec{B} \cdot d\vec{A} \right) \\
&= \iint_S \frac{d}{dt} \left( 0 \right) \\
&= \iint_S 0 \\
&= 0,
\end{align}$
که به معنی $\mathcal{E} = 0$ است. اما این چیزی نیست که اندازه گیری شود. معلوم می شود استنباطی که من الان دادم اشتباه است.
مشتق (اشتباه) فوق از مشتق جزئی استفاده کرده و از حرکت سطح چشم پوشی می کند. اگر به یاد داشته باشید که مشتق مورد بحث مشتق کل است و ممکن است سطح در حال حرکت باشد ، می توانید این تناقض را حل کنید. اکنون ، جکسون به ما گفت که ما باید از مسیری ثابت در رابطه با محیط استفاده کنیم. بنابراین سطحی که ما روی آن ادغام می شویم با توجه به میدان مغناطیسی ساکن که از ما گفته شده است در حال حرکت است و ما باید میدان ثابت را با توجه به سطح متحرک متمایز کنیم. روش استاندارد توصیف مشتق کل در ماده ای که با سرعت v⃗ در یک نقطه مشخص حرکت می کند ، استفاده از "مشتق ماده" است (همچنین به عنوان "مشتق همرفت" نیز شناخته می شود):
$\begin{equation}
\frac{d}{dt} = \frac{\partial}{\partial t} + \vec{v} \cdot \vec{\nabla}.
\end{equation}$
کمی دقیق تر ، از این مشتق ماده برای بدست آوردن مشتق با توجه به مختصات متحرک استفاده می کنید وقتی به شما یک قسمت در مختصات ثابت داده می شود. اکنون دریافت می کنیم
$\begin{align}
\frac{d \Phi_B}{dt}
&= \frac{d}{dt} \iint_S \vec{B} \cdot d\vec{A} \\
&= \iint_S \left[ \left( \vec{v} \cdot \vec{\nabla} \right) \vec{B} \right] \cdot d\vec{A} \\
&= \iint_S \left[ \vec{\nabla} \times \left( \vec{B} \times \vec{v} \right) + \vec{v} (\vec{\nabla} \cdot \vec{B}) \right] \cdot d\vec{A} \\
&= \iint_S \left[ \vec{\nabla} \times \left( \vec{B} \times \vec{v} \right) \right] \cdot d\vec{A} \\
&= \int_{\partial S} \left( \vec{B} \times \vec{v} \right) \cdot d\vec{l}
\end{align}$
که غیر صفر است. [برای رفتن از خط دوم به خط سوم ، من از یک هویت حساب استاندارد بردار با فرضیاتی درباره $\vec{v}$ برای پرونده خود استفاده کردم. برای رفتن از سوم به چهارم ، از این واقعیت استفاده کردم که$\vec{\nabla} \cdot \vec{B} = 0$. برای رسیدن به آخرین سطر ، از قضیه استوکس استفاده کردم. به یاد داشته باشید که $\partial S$ مرز S. است]
روش دیگر ، ما می توانیم با توجه به مختصات ثابت تفاوت ایجاد کنیم ، اما توجه داشته باشید که سطح در آن مختصات در حال تغییر است. اگر به بخش کوچکی از مرز $\Delta \vec{l}$ نگاه کنیم ، و فرض کنیم که با سرعت $\vec{v}$ در حال حرکت است ، پس از گذشت زمان Δt ، این مقدار جدیدی از سطح را به سطح داده شده توسط
$\begin{equation}
\Delta \vec{A} = (\vec{v} \Delta t) \times \Delta \vec{l}.
\end{equation}$.
این تغییر انتگرال شار توسط
$\begin{equation}
\Delta \Phi_B = \vec{B} \cdot \Delta \vec{A} = \vec{B} \cdot (\vec{v} \times \Delta \vec{l}) \Delta t,
\end{equation}$
که نشان می دهد
$\begin{equation}
\frac{\Delta \Phi_B}{\Delta t} = \vec{B} \cdot (\vec{v} \times \Delta \vec{l}).
\end{equation}$
اکنون می توانیم محدودیت های Δt کوچک و $\Delta \vec{l}$ کوچک را بدست آوریم ، سپس کمک های حاصل از تمام آن بخشهای $\Delta \vec{l}$ کوچک در اطراف$\partial S$ را ادغام می کنیم تا مشتق کل شار را بدست آوریم:
$\begin{align}
\frac{d \Phi_B}{dt}
&= \int_{\partial S} \vec{B} \cdot (\vec{v} \times d\vec{l}) \\
&= \int_{\partial S} \left( \vec{B} \times \vec{v} \right) \cdot d\vec{l}.
\end{align}$
برای رسیدن از خط اول به خط دوم ، من فقط از محصول سه گانه اسکالر معمول استفاده کردم. و این همان نتیجه ای است که ما با استفاده از مشتق ماده به دست آوردیم - باز هم ، غیر صفر است.
من نمی گویم که هر یک از اینها کاملاً واضح است. مطمئناً از تعاریف ساده ریاضیاتی که در بالا ارائه دادم مشخص نیست. اما این فقط ریاضیات است. نکته کلیدی که هنگام استفاده از آن در فیزیک باید به خاطر بسپارید ،
تصویر

ارسال پست