آیا حجم تحت تنش کششی یا فشاری تغییر می کند؟

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamavation

نام: roham hesami radرهام حسامی راد

محل اقامت: 100 مایلی شمال لندن جاده آیلستون، لستر، لسترشر. LE2

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 3268

سپاس: 5491

جنسیت:

تماس:

آیا حجم تحت تنش کششی یا فشاری تغییر می کند؟

پست توسط rohamavation »

سردرگمی او بوجود می آید زیرا استادان من می گوید که حجم تحت فشار کششی / فشاری در حد الاستیک مواد تغییر نمی کند (در اینجا فلز را در نظر بگیرید). اما تا آنجا که من می بینم با استفاده از نسبت پواسون این کار را می کند (در غیر این صورت فشار جانبی متناسب با ریشه مربع کرنش طولی است). بنابراین آیا حجم تحت تنش کششی تغییر می کند؟ اساس مولکولی چنین چیزی می تواند باشد؟
من کمیتی را تعریف کردم (زیرا محاسبه آن ساده بود) $\frac {\Delta A}{A}$ و سپس متوجه شدم که
از طریق ** نسبت پواسون
$\frac {\Delta A}{A} = \alpha \epsilon _{lon}( \alpha \epsilon _{lon} +2)$
در حالی که یکی با فرض ثابت بودن حجم (به عنوان مثال ، $AL = A_0 L_0$) حاصل شد
$\frac {\Delta A}{A} = \frac {\epsilon _{lon}}{\epsilon _{lon} +1}$
در اینجا $\alpha = \frac {\epsilon_{lat}}{\epsilon_{lon}}$
بله ، میزان حجم تغییر می کند.
تغییر نسبی حجم$ΔV/V$ مکعب به دلیل کشش مواد:
تصویر
با استفاده از $V = L^3$و
$V + \Delta V = (L + \Delta L)\left(L + \Delta L'\right)^2$
$\frac{\Delta V}{V} = \left(1 + \frac{\Delta L}{L} \right)\left(1 + \frac{\Delta L'}{L} \right)^2 - 1$
با استفاده از رابطه مشتق شده فوق بین ΔL و ΔL ′:
$\frac {\Delta V} {V} = \left(1+\frac{\Delta L}{L} \right)^{1-2\nu} - 1$
و برای مقادیر بسیار کوچک ΔL و ΔL ′ ، بازده تقریبی مرتبه اول:
$\frac {\Delta V} {V} \approx (1-2\nu)\frac{\Delta L}{L}$
برای مواد همسانگرد ، می توانیم از پارامترهای Lamé استفاده کنیم
$\frac{1}{2} - \frac{E}{6K}$
که در آن K مدول فله و E مدول الاستیک یا مدول Young است.I hope I help you understand the question. Roham Hesami
smile261 smile260
تصویر

ارسال پست