رابطه فشار و جریان سیال

مدیران انجمن: javad123javad, parse

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamjpl

نام: roham hesami

محل اقامت: Tehran -Qeytariyeh, Ketabi Street, 8 meters from Saba

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 742

سپاس: 434

جنسیت:

تماس:

رابطه فشار و جریان سیال

پست توسط rohamjpl »

این رابطه را می توان با معادله F = Q / t بیان کرد. جریان سیال نیاز به یک شیب فشار (ΔP) بین دو نقطه دارد به طوری که جریان مستقیماً با دیفرانسیل فشار متناسب است. اختلاف فشار بالاتر باعث جریان بیشتر می شود. شیب فشار جهت جریان را تعیین می کند.به طور همزمان ، فشار آب بالاتر باعث پراکنده شدن آب با سرعت جریان بیشتری می شود. هر چقدر شیرآلات و تجهیزات لوله کشی بیشتری به طور هم زمان استفاده کنید ، پراکنده شدن فشار به طور مساوی برای سیستم شما دشوارتر خواهد بود ، به این معنی که آب دریافتی شما با دبی کمتری خارج می شود پس رابطه بین جریان آب و فشار $\frac{1}{2} \rho v_1^2 + \rho g h_1 + p_1 = \frac{1}{2} \rho v_2^2 + \rho g h_2 + p_2.$.
بگویید ، اگر ظرف بزرگ باز با سوراخ کوچک در پایین داشته باشید ،فرض کنید فشار دو طرفه همان مقدار هست.$ p1 = p2 = a$ و سرعت آب در بالای ظرف ناچیز v1≈0 است ، شما بیان می کنید
$v_2 = \sqrt{2 g (h_1-h_2)} = \sqrt{2 g \Delta h},$
جایی که Δh ارتفاع ستون آب است.
شما می توانید با استفاده از معادله برنولی ، از نظر معادله برنولی و بین ارتفاع ستون آب و فشار در محفظه رابطه بگیرید ،
$p_2 - p_1 = \rho g (h_1 - h_2),$،
$v_2 = \sqrt{\frac{2}{\rho} (p_2-p_1)} = \sqrt{\frac{2}{\rho} \Delta p}.$
محاسبه فشار از میزان جریان آب توجه کنید من یک لوله دارم و از این طریق با سرعت ثابت 5 میلی لیتر در دقیقه آب را انتقال می دهم. با این سرعت جریان ، با لوله ای به قطر 0.5 سانتی متر ، فشار تولید شده توسط آب چقدر خواهد بود؟اگر جریان آرام باشد ، یعنی آشفته نباشد ، در این صورت رابطه بین سرعت جریان و فشار توسط معادله هاگن-پوزویل ارائه می شود:
$\text{Flow rate} = \frac{\pi r^4 (P - P_0)}{8 \eta l}$
جایی که r شعاع لوله یا لوله است ، P0 فشار مایع در یک انتهای لوله ، P فشار مایع در انتهای دیگر لوله ، η ویسکوزیته سیال است و l طول لوله است یا لوله
برای جریان آشفته هیچ درمان تحلیلی ساده ای وجود ندارد ، اما یک معادله تجربی به نام معادله دارسی-وایزباخ وجود دارد:
$P - P_0 = f_D \frac{l}{2r} \frac{\rho V^2}{2}$
که در آن V سرعت جریان و fD یک ثابت اندازه گیری شده تجربی به نام ضریب اصطکاک دارسی است
چگونه می توان دبی آب را از طریق یک لوله محاسبه کرد؟اگر یک لوله آب به قطر 15 میلی متر و فشار آب 3 بار باشد ، با فرض اینکه لوله باز باشد ، آیا می توان میزان جریان یا سرعت آب را در لوله محاسبه کرد؟
به نظر می رسد که بیشتر محاسباتی که پیدا کرده ام به 2 مورد از این موارد احتیاج دارند: قطر ، سرعت جریان ، سرعت.
بنابراین به طور دقیق تر آیا می توانید سرعت یا سرعت جریان را از فشار آب و قطر لوله محاسبه کنید؟جریان آرام:
اگر جریان در لوله چند لایه است ، می توانید از معادله Poiseuille برای محاسبه میزان جریان استفاده کنید:
$Q=\frac{\pi D^4 \Delta P}{128 \mu \Delta x}$
جایی که Q سرعت جریان است ، D قطر لوله است ، ΔP اختلاف فشار بین دو انتهای لوله ، μ ویسکوزیته پویا است و Δx طول لوله است.
اگر لوله شما آب را در دمای اتاق حمل می کند ، گرانروی آن $8.9\times 10^{-4} \, Pa\cdot s$ خواهد بود. با فرض اینکه لوله 5 متر طول داشته باشد و فشار 3bar فشار سنج باشد ، سرعت جریان برابر است$Q = \frac{\pi (0.015)^4(3\times 10^5\,Pa)}{128(8.9\times 10^{-4} \, Pa\cdot s)(5\,m)}=0.0084 \frac{m^3}{s} = 8.4 \frac{l}{s}$
با این حال ، اگر عدد رینولدز را برای این میزان جریان محاسبه کنیم:
$V = \frac{Q}{A} = \frac{0.0084\frac{m^3}{s}}{\frac{\pi}{4}(0.015m)^2} = 48\frac{m}{s}$.و$Re = \frac{\rho D V}{\mu} = \frac{(1000\frac{kg}{m^3})(0.015m)(48\frac{m}{s})}{8.9\times 10^{-4}\, Pa\cdot s}= 8\times 10^{5}$.. می بینیم که این جریان به خوبی در رژیم آشفته قرار دارد ، بنابراین مگر اینکه لوله شما خیلی طولانی باشد ، این روش مناسب نیست.
جریان آشفته:
برای جریان آشفته ، می توانیم از معادله برنولی با اصطلاح اصطکاک استفاده کنیم. با فرض افقی بودن لوله:
$\frac{\Delta P}{\rho}+\frac{V^2}{2}=\mathcal{F}$
جایی که F گرمایش اصطکاک را حساب می کند و از نظر یک عامل اصطکاک تجربی ارائه می شود ، f:
$\mathcal{F} = 4f\frac{\Delta x}{D}\frac{V^2}{2}$
ضریب اصطکاک f با تعداد رینولدز و زبری سطح لوله ارتباط دارد. اگر لوله مانند مس کشیده صاف باشد ، در این حالت ضریب اصطکاک حدود 0.003 خواهد بود. من این مقدار را از "مکانیک سیالات برای مهندسان شیمی" توسط de Nevers ، جدول 6.2 و شکل 6.10 دریافت کردم. من همچنین فرض کردم که عدد رینولدز حدود 105 باشد. جایگزینی معادله برای گرم شدن اصطکاک در معادله برنولی و حل سرعت:$V=\sqrt{\frac{2 \Delta P}{\rho \left( 4f\frac{\Delta x}{D}+1 \right)}}$
اگر لوله شما مواد دیگری با سطح خشن باشد ، این تجزیه و تحلیل سرعت جریان را بیش از حد پیش بینی می کند. پیشنهاد می کنم اگر به دقت بالاتری نیاز دارید ، به دنبال جداول عوامل اصطکاک برای مواد خاص خود باشید.
لوله باز و رابطه بین فشار و سرعت جریان
اگر یک لوله (با طول ناشناخته / دلخواه) با سطح مقطع A و با تأمین مداوم یک مایع ساده با فشار شناخته شده p در دهانه جو ، که دارای فشار pa است ، سرعت جریان چقدر خواهد بود از لوله خارج شده؟قانون پوزویل ،
$Flow=\dfrac{π\cdot r^4 \cdot (P-Po) }{ 8\cdot η\cdot L} cm^3/s$
و در مورد شما با فرض اینکه شما یک لوله با مساحت $Acm^2$ دارید ،
$Flow= A\dfrac{r^2 \cdot (P-Po) }{ 8\cdot η\cdot L} cm^3/s$
P = فشار در ورودی ، بار
-P0 = فشار جو ، نوار
-eta = ویسکوزیته در داین ثانیه / سانتی متر مربع برای آب در 20 درجه سانتی گراد 0.01 است

-L = طول سانتی متر..hope I help you I hope I help you understand the question. Roham Hesami smile072 smile261 smile260
تصویر

ارسال پست