Inverted pendulum اونگ معکوس

مدیران انجمن: javad123javad, parse

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamjpl

نام: roham hesami

محل اقامت: Tehran -Qeytariyeh, Ketabi Street, 8 meters from Saba

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 742

سپاس: 434

جنسیت:

تماس:

Inverted pendulum اونگ معکوس

پست توسط rohamjpl »

پاندول معکوس پاندولی است که مرکز جرم آن بالاتر از نقطه محوری باشد. ناپایدار است و بدون کمک اضافی سقوط می کند. ... پاندول معکوس یک مسئله کلاسیک در تئوری دینامیک و کنترل است و به عنوان معیار آزمایش استراتژی های کنترل استفاده می شود.هدف پاندول معکوس چیست؟
پاندول معکوس یک مسئله کلاسیک در تئوری دینامیک و کنترل است و به طور گسترده ای به عنوان معیاری برای آزمایش الگوریتم های کنترل (کنترل کننده های PID ، نمایش فضای دولت ، شبکه های عصبی ، کنترل فازی ، الگوریتم های ژنتیک و غیره) استفاده می شود
پاندول معکوس پاندولی است که مرکز جرم آن بالاتر از نقطه محوری باشد. ناپایدار است و بدون کمک اضافی سقوط می کند. می توان با استفاده از یک سیستم کنترل ، زاویه قطب را کنترل کرد و در هنگام قرار گرفتن روی آن ، نقطه محوری را به طور افقی به زیر مرکز جرم منتقل کرد و آن را متعادل نگه داشت. پاندول معکوس یک مسئله کلاسیک در تئوری دینامیک و کنترل است و به عنوان معیاری برای آزمایش استراتژی های کنترل استفاده می شود. این کار اغلب با نقطه محوری نصب شده روی گاری انجام می شود که می تواند تحت کنترل سیستم سروو الکترونیکی به صورت افقی حرکت کندیک آونگ که آویز آن درست در زیر محور پشتیبانی قرار دارد در یک نقطه تعادل پایدار است. هیچ گشتاوری بر روی آونگ وجود ندارد بنابراین بی حرکت خواهد ماند و در صورت جابجایی از این موقعیت گشتاور بازیابی را تجربه می کند که آن را به سمت موقعیت تعادل بازمی گرداند. یک آونگ با جابجایی خود در یک حالت معکوس ، پشتیبانی شده بر روی یک میله سفت و محکم دقیقاً بالای محور ، 180 درجه از موقعیت تعادل پایدار خود ، در یک نقطه تعادل ناپایدار است. در این مرحله مجدداً گشتاوری بر روی آونگ وجود ندارد ، اما کوچکترین جابجایی به دور از این موقعیت باعث ایجاد گشتاور جاذبه بر روی آونگ می شود که آن را به دور از تعادل تسریع می کند و سقوط می کند.
به منظور تثبیت یک آونگ در این موقعیت معکوس ، می توان از سیستم کنترل بازخورد استفاده کرد ، که زاویه آونگ را کنترل می کند و هنگام شروع به افتادن آونگ ، موقعیت نقطه محوری را به یک طرف حرکت می دهد تا تعادل داشته باشد. پاندول معکوس یک مسئله کلاسیک در تئوری دینامیک و کنترل است و به طور گسترده ای به عنوان معیاری برای آزمایش الگوریتم های کنترل (کنترل کننده های PID ، نمایش فضای دولت ، شبکه های عصبی ، کنترل فازی ، الگوریتم های ژنتیک و غیره) استفاده می شود. تغییرات موجود در این مسئله شامل پیوندهای متعدد است ، اجازه می دهد تا حرکت چرخ دستی هنگام حفظ آونگ فرمان داده شود و سیستم آونگ چرخ دستی بر روی اره برقی متعادل می شود. پاندول معکوس مربوط به هدایت موشک یا موشک است ، جایی که مرکز ثقل در پشت مرکز کشش قرار دارد و باعث بی ثباتی آیرودینامیکی می شود. ] درک یک مسئله مشابه را می توان توسط رباتیک ساده به صورت یک کالسکه متعادل کننده نشان داد. متعادل سازی یک چوب جارو برعکس شده در انتهای انگشت یک نمایش ساده است و با حمل و نقل شخصی متعادل کننده خودکار مانند Segway PT ، هاوربرد خود متعادل کننده و تک چرخ متعادل کننده ، مشکل حل می شود.
راه دیگر برای تثبیت یک پاندول معکوس ، بدون هیچ گونه بازخورد یا مکانیزم کنترلی ، نوسان سریع محور به سمت بالا و پایین است. به این آونگ کاپیتزا می گویند. اگر نوسان به اندازه کافی قوی باشد (از نظر شتاب و دامنه) ، آونگ معکوس می تواند به صورت کاملاً ضدخطی از آشفتگی ها بازیابی شود. اگر نقطه محرک با حرکت هارمونیکی ساده حرکت کند ، حرکت آونگ با معادله ماتیو توصیف می شود. ${\displaystyle {\ddot {\theta }}-{g \over \ell }\sin \theta =0}$
پاندول معکوس خطی چیست؟
چکیده. آونگ معکوس خطی مدلی است که به یک پویایی ساده از یک ربات راه رفتن دو پا می پردازد. ما مروری بر کارهای پیشگام مدل سازی و کنترل ربات های دوپایه داریم و سپس روشی را برای استخراج پویایی خطی یک ربات دوبعدی دو بعدی که روی زمین صاف راه می رود ، معرفی می کنیم.چرا کنترل کننده PID برای تثبیت آونگ معکوس بر روی یک چرخ دستی ضروری است ، چرا که ما فقط از PI یا PD استفاده نمی کنیم؟برای توضیح بیشتر ، این مرجع کاملاً روشنگر راجع به پویایی سیستم قطب چرخ دستی پیدا کرده ام.
اساساً ، اگر سیستم را خطی کنیم ، به دست می آوریم:
$\ddot{\theta}=\frac{g}{L}\theta+\frac{u}{ML},$جایی که θ جابجایی زاویه ای قطب نسبت به تعادل است ، u نیرویی است که به گاری وارد می شود ، M جرم گاری است ، L طول قطب است و g شتاب گرانشی است.
برخلاف آنچه در بالا گفتم ، برای θ = 0 می توانیم تعادل θ¨ = 0 را با u = 0 بدست آوریم ، بنابراین انتگرال I به شدت لازم نیست. به هر حال ، باید یادآوری کنیم که مدل ما فقط یک مدل خطی تقریبی است. بنابراین ، اصطلاح I می تواند به شما کمک کند تا مقادیر غیر مدل شده را جبران کند.سپس بیایید به قسمت PD.
سیستم به دلیل مقدار ویژه مثبت $+\sqrt{g/L}$ ناپایدار است. از این رو ، ما باید یک قانون کنترل مناسب برای ایجاد ثبات در آن پیدا کنیم. یک کنترل کننده بازخورد حالت کامل در مرجع ارائه شده است که به صورت زیر است:
$u=h_1\theta+h_2\dot{\theta}.$.
به راحتی می توان ثابت کرد که برای h1 = −Mg و h2 <0 ، مقادیر ویژه حلقه بسته حاصل هر دو$\lambda_{1,2}=0,h_2/ML$ پایدار هستند.برای نتیجه گیری ، $u=-Mg\theta+h_2\dot{\theta}$ چیزی جز PD نیست. در واقع ، این به درستی کنترل کننده وضعیت بازخورد گفته می شود ، اما ما می توانیم سهم قسمت های متناسب و مشتق را به وضوح ببینیم ، اگرچه از نظر خطا مشخص نشده است.
حالا ، بیایید به قسمت I برگردیم.
اگر ما مقدار جرم M را به طور دقیق ندانیم و همچنین θ را با سطح مشخصی اندازه گیری کنیم ، $h_1\theta=-Mg\theta$ دقیقاً اصطلاح $\left(g/L\right)\theta$ را در معادله دینامیک لغو نمی کند. عدم تطابق بین پارامترهای طراحی شده و واقعی را می توان با استفاده از بخش انتگرال I برطرف کرد.
مدل آونگ معکوس چگونه می توان نمودار مدل آونگ معکوس زیر را ایجاد کرد؟ تصویر
لاگرانژی یک آونگ معکوس روی یک کالسکه متحرک بنابراین من سعی کرده ام معادلات حرکت آونگ فیزیکی معکوس را در یک گاری بدست آورم ، اما به نظر می رسد که در مورد استخراج انرژی جنبشی آن گیج شده ام. من می دانم که این سیستم فیزیکی بسیار محبوب است بنابراین انرژی جنبشی را به کالسکه و آونگ تقسیم کردم:
$T = T_C + T_P$
چرخ دستی کاملاً رو به جلو $T_C = 1/2 M \dot{x}^2$ است ، جایی که من x را مختصات افقی جرم نقطه ای چرخ دستی نشان می دهم.مشکل من اکنون با انرژی جنبشی آونگ است. من فرض می کنم که باید انرژی انتقالی نقطه محوری $T_{pivot}=1/2 m \dot{x}^2$ به انرژی چرخشی آونگ $T_{rot} = 1/2 I \dot{\theta}^2$ را جمع کنم ، جایی که من لحظه اینرسی آونگ با توجه به نقطه محوری (توجه: زاویه θ را انتخاب کردم با توجه به عمودی بالا ، .تصویر
با این کار من بدست آوردم:
$\mathcal{L} = \frac{1}{2}(M+m) \dot{x}^2 + \frac{1}{2} I \dot{\theta}^2 - mgl\cos\theta$
و بنابراین معادلات حرکت:
$(M+m) \ddot{x} = F(t)$
$I \ddot{\theta} - mgl \sin\theta = 0$
اگرچه این معادلات در مقایسه با معادلاتی که در آنجا برای این مسئله دیده ام بسیار ساده به نظر می رسند. من واقعاً ممنون می شوم اگر کسی بتواند به اشتباهات من اشاره کند.من همین سوال را داشتم و پس از خواندن برخی تعاریف ، جواب گرفتم.hope I help you I hope I help you understand the question. Roham Hesami smile072 smile261 smile260
تصویر

ارسال پست