پارادوکس در اعمال قانون دوم نیوتن

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamavation

نام: roham hesami radرهام حسامی راد

محل اقامت: 100 مایلی شمال لندن جاده آیلستون، لستر، لسترشر. LE2

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 3268

سپاس: 5491

جنسیت:

تماس:

پارادوکس در اعمال قانون دوم نیوتن

پست توسط rohamavation »

طبق قانون دوم نیوتن ، مرکز جرم نباید شتاب بگیرد ، زیرا مجموع نیروهای موجود در سیستم صفر است. با این حال ، من معتقدم که در وضعیت که من در نظر دارم نشان داده شده بدن شروع به چرخش در اطراف نقطه ای می کند که مرکز جرم نیست ، بنابراین مرکز جرم شتاب می گیرد.هنگام اعمال نیرو به روشی که توصیف کردید ، حرکت خطی یا ترجمه ای تغییر نخواهد کرد. این امر با مشاهده حرکت (غیر) مرکز جرم بیشتر آشکار می شود ، اما شما همچنین می توانید 1) جسم را به قسمتهای کوچکتر تقسیم کنید ، 2) بردارهای شتاب و سرعت هر یک را بکشید و 3) متوجه شوید که مقدار دوم به صفر از آنجا که حرکت (خطی) با سرعت متناسب است ، حرکت کلی نیز برابر با صفر است (و می ماند). قانون دوم نیوتن راضی است.
هنگام برخورد با اشیایی که نقطه مانند نیستند ، یعنی با چیز دیگری غیر از یک بعد سروکار دارید ، می توانید مقداری مفید ، حرکت زاویه ای را مشخص کنید: $\mathbf{L}=\mathbf{r}\times \mathbf{p}$ ، که r یک بردار موقعیت است یک ذره (یا بخشی از یک جسم بزرگتر ، اگر خود آن قسمت را مانند یک نقطه مانند کنید) و حرکت خطی آن را بدست آورید.
در یک بعد ، محصول ضربدری به عنوان یک عمل ریاضی تعریف نشده و منطقی نیست ، در حالی که برای یک ذره مانند نقطه ، $\mathbf{r} || \mathbf{p}$همیشه موازی هستند ، بنابراین محصول ضربدر صفر است. حرکت زاویه ای فقط در هنگام برخورد با اجسام (معمولاً سه بعدی) با اندازه محدود معنا پیدا می کند.
اگر اکنون فرایند تقسیم جسم خود را به قطعات کوچکتر و رسم بردارهای مربوطه و محصولات متقابل تکرار کنید ، متوجه خواهید شد که مجموع اجزای حرکت زاویه ای در واقع برابر با صفر نیست. با این حال هنوز هم حفظ شده است ، بنابراین قانون دوم نیوتن در این زمینه تعمیم یافته است. حفاظت از حرکت زاویه ای مستقیماً از حفظ تکانه خطی ناشی می شود ، به سادگی به تعریف آن توجه می کنیم و مشتق آن را محاسبه می کنیم.قانون نیوتن ، هنگامی که در سیستم های چرخشی مانند سیستم شما اعمال می شود ، با قانون انتقالی که احتمالاً شما عادت به دیدن آن دارید متفاوت است. قانون دوم است
$\vec{N} = \frac{d\vec{L}}{dt} = \sum_i \vec{r_i}\times \vec{F_i}$
$\vec{N}$ در اینجا گشتاور را نشان می دهد ، که برابر است با مشتق زمان حرکت زاویه ای. $\vec{r}_i$ بردارهای موقعیت از محور چرخش تا نیروهای اعمال شده هستند و البته $\vec{F}_i$ نیروهای اعمال شده هستند.
از این رو ، آنچه در اینجا دارید بسیار شبیه وقتی است که نیروهای ترجمه ای را که روی یک بلوک از سطح شیب دار یا چیزی مشابه آن عمل می کنند جمع کنید. در اینجا شما به سادگی می بینید که کدام یک بزرگتر است ، $r⃗ 1×F⃗ 1 or r⃗ 2×F⃗ 2 $ و گشتاور بزرگتر باعث شتاب زاویه ای در جهت گشتاور می شود.I hope I help you understand the question. Roham Hesami smile072 smile261 smile260
تصویر

ارسال پست