مشاهده شی کوانتومی در زمان

مدیران انجمن: javad123javad, parse

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami

محل اقامت: Tehran, Qeytariyeh

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 847

سپاس: 524

جنسیت:

تماس:

مشاهده شی کوانتومی در زمان

پست توسط rohamjpl »

یک شی کوانتومی چگونه یک ویژه حالت را در زمان مشاهده انتخاب می کند؟حالا یک سوال پیش می آید: یک شی کوانتومی چگونه یک ویژه حالت را در زمان مشاهده انتخاب می کند؟ پاسخ را باید در احتمال جستجو کنیم. احتمال اینکه یک شی کوانتومی در یک ویژه حالت خاص قرار بگیرد، به وسیله ی تابع موجش مشخص می شود. بنابراین از تابع موج به عنوان موج احتمال هم یاد می شود. از هر تابع موجی، می توان یک عدد به نام بزرگی احتمال را بدست آورد. احتمال اینکه یک شی کوانتومی در یک ویژه حالت معین قرار بگیرد، با مربع یا مجذور بزرگی احتمال تعیین می شود. مثلاً اگر احتمال رخ دادن یک فرآیند معین، ۵۰ درصد باشد، بزرگی احتمال این فرآیند، برابر با ۲√/ ۱ خواهد بود.فرض کنید می خواهیم سرعت یک الکترون را تعیین کنیم که این الکترون در برهم نهی از دو ویژه حالت کوانتومی قرار دارد. در نخستین ویژه حالت، سرعت الکترون، ۱ و در دومین ویژه حالت، سرعت الکترون، ۲ است. این برهم نهی دو سرعت را می توان از نظر ریاضی نشان داد
برهم-نهی-سرعت-های-کوانتومی- تابع موج و برهم نهی کوانتومی
تا زمانی که الکترون مشاهده نمی شود، هر دو سرعت را دارد. اما به محض مشاهده، تابع موج یک احتمال معین از یک ویژه حالت را به هر الکترون اختصاص می دهد. فرض می کنیم الکترون با احتمال ۷۵ درصد در ویژه حالت اول (سرعت ۱) و با احتمال ۲۵ درصد در ویژه حالت دوم (با سرعت ۲) قرار دارد. از نظر ریاضی می توان آن را با استفاده از بزرگی احتمال نوشت:
بزرگی-تابع-احتمال-کوانتومی- تابع موج و برهم نهی کوانتومی
اگر سرعت را اندازه بگیریم، طبیعتاً فروریزش تابع موج رخ می دهد و الکترون تنها یک سرعت را بدست می آورد. فرض می کنیم که در نخستین اندازه گیری، الکترون دارای سرعت ۱ است. اگر اندازه گیری را چندین بار با الکترون های دیگر با تابع موج یکسان، تکرار کنیم، به طور تصادفی هر یک از دو سرعت ۱ یا سرعت ۲ بدست می آید. در ۷۵ درصد موارد، الکترون، سرعت ۱ و در ۲۵ درصد باقی مانده، سرعت ۲ را دارد. اما هیچگاه با اطمینان نمی توانیم بگوییم که الکترون در اندازه گیری بعدی، چه مقداری را بدست خواهد آورد.
هنگامیکه یک شی کوانتومی در برهم نهی چندین ویژه حالت قرار دارد، هر یک از این حالات دارای مقدار احتمال معینی هستند. جمع مقادیر احتمال تمام ویژه حالات این شی کوانتومی، مساوی با یک است. نشانه های ریاضی آن به شکل زیر هستند (c1,c2,c3 بزرگی های احتمال هستند):
این رفتار برای ما عجیب به نظر می رسد، اما اگر به تابع موج دقت کنیم، برهم نهی ملموس تر می شود. مثلاً به موقعیت یک شی توجه کنید. همانطور که قبلاً بیان شد، تابع موج، تمام ویژگی های یک شی را دل خود دارد؛ در نتیجه تابع موج، موقعیت شی را مشخص می کند، اما یک مشکل وجود دارد: موج در یک مکان مستقر نمی شود، بلکه در عوض تمایل به پخش شدن در فضا دارد و این ویژگی در مورد تابع موج ما هم صدق می کند. در نتیجه تا زمانیکه تابع موج یک شی، وجود دارد، موقعیت این شی را نمی توان به صورت دقیق تعیین کرد و تنها می توان گفت شی همان جایی است که تابع موجش قرار دارد (در چند ویژه حالت قرار دارد). برای تعیین دقیق موقعیت یک شی کوانتومی، باید تابع موج ناپدید شود که با مشاهده می توانیم به سادگی تابع موج را محو کنیم! بنابراین به هیچ وجه، نگاه خود را دست کم نگیرید!!
اره تاثیر داره درهم تنیدگی در موقعیت­هایی رخ می­دهد که ما نسبت به حالت دو سیستم دانشی جزیی (Partial Knowledge) داریم. بزار یک مثال بزنم فرض کنید در یک فرایندهای مکانیکی کوانتوم (در آزمایشگاه من از تبدیل پارامتری خودبه خود به پایین استفاده می کنیم) یک دسته جفت ذره تولید می کند. از هر جفت یک ذره می گیریم ، آنها را به ترتیب ردیف می کنیم و همه را در یک جعبه می گذاریم ، که این را به یک متخصص آزمایش به نام رهام می دهیم. ما ذرات دیگر را نیز به همین ترتیب بسته بندی کرده و به رها خواهرم می دهیم. این جعبه ها هر کدام دارای دو دکمه (با برچسب 1 و 2) هستند که با فشار دادن آنها اندازه گیری ذره بعدی در خط داخل جعبه انجام می شود. اندازه گیری ها دو نتیجه احتمالی دارند که به صورت چراغ قرمز روی جعبه یا چراغ سبز نشان داده می شوند.
رهام و رها به مکان های دوردست می روند و هر دقیقه یکی از دکمه ها را می فشارند. انتخاب هر دکمه برای فشار دادن در هر دقیقه ، فارغ از همه گزینه های قبلی است و کاملاً به خود آنها بستگی دارد. هر کدام از آنها در پاسخ به هر اندازه گیری چراغ هایی را که چشمک می زنند ، ضبط می کنند. بعداً ، رهام و رها با یکدیگر دیدار می کنند و یادداشت ها را با هم مقایسه می کنند.
بلافاصله ، و قبل از مشاهده داده های دیگری ، اولین چیزی که آنها توافق می کنند این است که هیچ الگوی مشخصی وجود ندارد که چراغ در پاسخ به فشار دادن دکمه چشمک بزند. هر کدام که رهام جعبه خود را فشار دهد ، چراغ قرمز یا سبز آن به احتمال زیاد 50٪ چشمک می زند. به نظر می رسد هیچ قافیه یا دلیلی برای کدام یک یا چرا وجود ندارد.
با این حال ، اندکی بعد ، آنها متوجه شدند که همبستگی شدیدی بین رفتار دو جعبه وجود دارد. برای تنظیمات خاص این جعبه ها ، مشاهداترهام ورها ، که کاملاً با پیش بینی QM موافق هستند ، موارد زیر است:
در جایی که هر دو رهام و رها دکمه 1 را فشار می دادند ، چراغ هایی که روی هر جعبه آنها ظاهر می شد ، در حالی که هنوز هم ظاهراً تصادفی بودند ، در 100٪ مواقع یکسان با یکدیگر بودند.
جایی که یکی از آنها دکمه 1 را فشار می داد و دیگری دکمه 2 را فشار می داد ، چراغ هایی که روی هر جعبه آنها ظاهر می شد در 99٪ مواقع یکدیگر و در 1٪ مواقع متفاوت بودند.
در جایی که هر دو رهام و رها دکمه 2 را فشار می دادند ، چراغ هایی که روی هر جعبه آنها ظاهر می شد 96٪ زمان و 4٪ زمان متفاوت با یکدیگر بودند.
اصل عدم اطمینان هایزنبرگ یک اصل کلیدی در مکانیک کوانتوم است. به طور تقریبی ، بیان می کند که اگر ما همه چیز را در مورد محل قرارگیری یک ذره بدانیم (عدم قطعیت موقعیت کم است) ، در مورد حرکت آن چیزی نمی دانیم (عدم قطعیت حرکت زیاد است) ، و بالعکس.$ΔxΔp≥ℏ/2$
.I hope I help you understand the question. Roham Hesami smile072 smile261 smile260 رهام حسامی ترم چهارم مهندسی هوافضا
تصویر

ارسال پست