معادلات ماکسول چی هستن؟

مدیران انجمن: javad123javad, parse

ارسال پست
نمایه کاربر
Alborz Omidi sh

نام: Alborz Omidi sh

عضویت : یک‌شنبه ۱۴۰۰/۶/۱۴ - ۱۴:۰۲


پست: 16

سپاس: 5

جنسیت:

معادلات ماکسول چی هستن؟

پست توسط Alborz Omidi sh »

معادلات ماکسول

نکته؛ دوستان من همیشه سعی میکنم مقاله هامو به طنز آمیخته کنم

جیمز کلرک ماکسول به الکتریسیته و مغناطیس علاقمند بود. وی در قرن نوزدهم و معادله هایی را ارائه داد که همه چیز را در مورد این دو توضیح می داد.
معادلات ماکسول به ما می‌گویند که امواج الکترومغناطیس با سرعت بسیار حرکت می‌کند.
معادلات نشان می‌دهند که امواج الکترومغناطیس از امواج نور دارای سرعت های مشابه هم هستند.
* میدونید توی معادلات مکسول وقتی نماد گزاری مشخص شد و تبدیل شد به 4 تا نظریه میدان ها و نسبیت ازش نتیجه گرفته شد*
به این سرعت سرعت نور می گویند که با سرعت بسیار زیادی معادل 299792458 میلیون متر یا همون ۳۰۰ هزار کیلومتر بر ثانیه حرکت میکنه
معادله دوم ماکسول: قطبهای مغناطیسی ایزوله وجود ندارد👈🏽 معادله نمی‌گوید میدان مغناطیس چطور به وجود می آید. الکتریسیته ساکن و مغناطیس دو چیز بسیار متفاوت با هم به نظر می رسند. دستگاه فتوکپی و تزیینات روی در یخچال هیچ ارتباطی با هم ندارن🔴
قانون سوم ماکسول👈🏽 بارهای الکتریکی متحرک میدان مغناطیس خلق می کنند
جریان الکتریکی در میان حلقه های سیم می‌گذرد یک آهنربای الکتریکی ساده تولید می‌کند که بخش ضروری تر موتور الکتریکی محسوب می‌شود.
معادله چهارم ماکسول👈🏽 آثار مغناطیسی به حرکت بارهای الکتریکی شتاب می دهند.
فارادی و هنری و ماکسول نمی‌دانستند که کارشان روزی به تولید و مصرف الکتریسیته در مقیاس انبوه منجر می‌شود(تقدیم به تسلا 😉)
.
.
.
.
.
معادله اولو شما بگید😉
من به علم باور دارم🧬تکامل حقیقت دارد🔬

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami

محل اقامت: Tehran, Qeytariyeh

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 847

سپاس: 524

جنسیت:

تماس:

Re: معادلات ماکسول چی هستن؟

پست توسط rohamjpl »

معادلات ماکسول توضیح می دهد که چگونه بارهای الکتریکی و جریان های الکتریکی میدان های الکتریکی و مغناطیسی ایجاد می کنند. آنها توضیح می دهند که چگونه میدان الکتریکی می تواند میدان مغناطیسی ایجاد کند اینها و معادله نیروی لورنتز ، هر چیزی را که برای محاسبه حرکت ذرات کلاسیک در میدانهای الکتریکی و مغناطیسی نیاز است به ما می دهد.معادلات ماکسول به طور کامل تکامل میدان الکترومغناطیسی را تعریف می کند. بنابراین ، با توجه به مشخصات کامل شرایط مرزی یک سیستم الکترومغناطیسی و روابط تشکیل دهنده (یعنی داده های تعریف کننده مواد درون سیستم با مشخص کردن روابط بین میدان الکتریکی / مغناطیسی و جابجایی الکتریکی / القای مغناطیسی) ، آنها به ما اجازه می دهند میدان الکترومغناطیسی را محاسبه کنیم. در تمام نقاط درون سیستم در هر زمان. از نظر تجربی ، ما مشاهده می کنیم که دانستن میدان الکترومغناطیسی همراه با قانون نیروی لورنتس تنها چیزی است که باید بدانید تا بفهمید که بار الکتریکی و دوقطبی مغناطیسی (به عنوان مثال پیشروی نوترون) چگونه با جهان اطراف واکنش نشان می دهند. یعنی معادلات ماکسول + شرایط مرزی + روابط تشکیلاتی همه چیز را که می توان در مورد اثرات الکترومغناطیسی به صورت تجربی اندازه گیری کرد به ما می گوید . علاوه بر این ، معادلات ماکسول تقریباً حداقل مجموعه ای از معادلات است که به ما اجازه می دهد با توجه به شرایط مرزی و داده های مادی به این دانش دسترسی پیدا کنیم ، اگرچه ، برای مثال ، اکثر قوانین گاوس با توجه به معادلات پیوستگی در دو مورد دیگر موجود است. برای مثال ، اگر واگرایی دو طرف قانون آمپر را در نظر بگیریم و معادله پیوستگی بار$\nabla\cdot\vec{J}+\partial_t\,\rho=0$ را با یک فرض در زمینه های $C^2$ (مشتق دوم پیوسته) به کار ببریم ، مشتق زمانی گاوس را بدست می آوریم. قانون برق به همین ترتیب ، واگرایی قانون فارادی مشتق زمانی از قانون مغناطیسی گاوس است.
معادلات ماکسول نیز لورنتز ثابت هستند و اولین قوانین فیزیکی بودند که چنین مورد توجه قرار گرفتند. آنها تقریباً ساده ترین معادلات دیفرانسیل خطی 1) گاهی اوقات افراد در مورد زمینه هایی که نتایج تجربی را تعریف می کنند ، بحث می کنند و اشاره می کنند که اثر Aharonov-Bohm با مسیر بسته انتگرال پتانسیل مغناطیسی بردار$\oint\vec{A}\cdot\mathrm{d}\vec{r}$ تعریف می شود و بنابراین یک واقعیت تجربی را به$\vec{A}$ نسبت می دهد. با این حال ، این مسیر انتگرالی البته برابر است با جریان $\vec{B}$ از طریق مسیر بسته ، بنابراین دانش $\vec{B}$ در همه جا به ما فاز صحیح Aharonov-Bohm را برای محاسبه الگوی تداخل الکترونی می دهد ، حتی اگر کمی عجیب باشد که $\vec{B}$ می تواند در مسیر خود بسیار کوچک باشد
من معادلات ماکسول توضیح میدم.فرم انتگرالی معادلات ماکسول از این حیث که دو مفهوم مهم شار الکتریکی و شار مغناطیسی را در بردارد،ببینید امپر-گاوس-فارادی-ماکسول $\large \begin{equation} \oint_{S} D \cdot d S = \int_{V} \rho d V \end{equation}$و$\large \begin{equation} \oint_{S} B \cdot d S = 0 \end{equation}$و$\large \begin{equation} \oint_{C} E \cdot d l = -\frac{d}{d t} \int_{S} B \cdot d S \end{equation}$و$\large \begin{equation} \oint_{C} H \cdot d l = \int_{S} J \cdot d S+\frac{d}{d t} \int_{S} D \cdot d S \end{equation}$ماکسول .معادله اول که می‌توان آنرا قانون گاوس در الکتریسته نیز نامید، بیان می‌کند که میدان الکتریکی با مقدار باری آن میدان را ایجاد می‌کند، رابطه مستقیم دارد.
معادله دوم که می‌توان آنرا قانون گاوس در مغناطیس نام نهاد، بیان می‌کند، که تک‌قطب مغناطیسی وجود ندارد. یعنی بر خلاف بارهای مثبت و منفی که می‌توانند جدا از هم وجود داشته باشند، هرگز نمی‌توانیم دو قطب مغناطیسی (به عنوان مثال قطبهای یک آهنربا) را از هم جدا کنیم.معادله سوم که به قانون القای فارادی معروف است، بیان می‌کند که اگر میدان مغناطیسی (جدا از نظر تعداد یا از نظر جهت) تغییر کند، میدان الکتریکی در مدار القای می‌شود که به آن میدان الکتریکی القایی می‌گویند.معادله چهارم که به عنوان قانون آمپر نیز معروف است، بیان می‌کند که میدان مغناطیسی می‌تواند در نتیجه یک میدان الکتریکی متغیر و یا یک جریان الکتریکی متغیر ایجاد کرد.در من اینطور میگم شکل کامل قوانین فارادی امپر گاوس در معادلات فوق، ρ چگالی بار الکتریکی، J چگالی جریان الکتریکی، E شدت میدان الکتریکی، H شدت میدان مغناطیسی، D جابه‌جایی الکتریکی (چگالی قطبش) و B چگالی شار مغناطیسی هستند.$\large \begin{equation} D = \varepsilon_{0} E + P = \left(1+\chi_{e}\right) \varepsilon_{0} E = \varepsilon E \end{equation}$و$\large \begin{equation} B = \mu_{0}(H + M) = \left(1+\chi_{m}\right) \mu_{0} H = \mu H \end{equation}$و$\large P = \chi_{e} \varepsilon_{0} E$و$\large M = \chi_{m} H$معادلات ببینید ε ضریب نفوذپذیری الکتریکی محیط، ε0 ضریب نفوذپذیری الکتریکی خلأ، $\mu$ضریب نفوذپذیری مغناطیسی محیط، μ0 ضریب نفوذپذیری مغناطیسی خلأ، $\chi_{e}$ پذیرفتاری الکتریکی محیط و $\chi_{m}$ پذیرفتاری مغناطیسی محیط است.پذیرفتاری یا حساسیت الکتریکی (Electric susceptibility)، یک ثابت تناسب بدون واحد است که درجه قطبیدگی ماده دی‌الکتریک را در پاسخ به میدان الکتریکی تعیین می‌کند وبه طور سیمیلار پذیرفتاری الکتریکی، پذیرفتاری مغناطیسی (Magnetic susceptibility) نشان می‌دهند، میزان قابلیت مغناطیده شدن ماده را مشخص می‌کند.سرعت امواج الکترومغناطیسی که توسط ۴ معادله ماکسول توصیف می‌شوند، در خلأ برابر با سرعت نور است و همچنین ین سرعت در محیط‌های مادی به دلیل وجود پارامتر n (ضریب شکست) که خود در حالت کلی تابعی از فرکانس (طول موج) است، متفاوت خواهد بود.$\large n = \frac{c}{v} \Leftrightarrow n=\sqrt{\frac{\epsilon}{\epsilon_{0}}}$ما نیز امپدانس محیط که به امپدانس موج نیز موسوم است (مقاومتی که موج حین انتشار احساس می‌کند)$\large \eta = \frac{E_{0}}{H_{0}}=\frac{\omega\mu}{k}=c\mu=\sqrt{\frac{\mu}{\epsilon}}$
و همچنین $\large \eta=\frac{\eta_{0}}{n}$ خاصل میشه و باز $\large \eta_{0}=\sqrt{\frac{\mu_{0}}{\epsilon_{0}}}=120\pi=377 \ Ω$ محاسبه میشه نیروی لورنتسLorentz Forceمیدونیم نیروی وارد بر بار نقطه‌ای در میدان الکترومغناطیسی است$\large \overrightarrow{F} = q (\overrightarrow{E} + \overrightarrow{v} \times \overrightarrow{B})$قانون گاوسGauss’s law میدونیم $\large \begin{equation} \oint_{S} E \cdot d S = \frac{Q}{\epsilon_{0}} \end{equation}$میزان خطوطی از میدان الکتریکی که از سطح A عبور می‌کند، شار الکتریکی گفته می‌شود یا کل شار الکتریکی خروجی از هر سطح بسته‌، برابر است با کل بار الکتریکی احاطه شده توسط آن سطح تقسیم بر ثابت گذردهی خلأو حالا.دانسیتهCharge density بار اعمال کنم $\large \begin{equation} \oint_{S} E \cdot d S = \int_{V} \frac{\rho}{\epsilon_{0}} d V \end{equation}$حال divergence theorem انتگرالِ‌ یک میدان برداری روی سطحی مشخص محاسبه می‌شود$\large \boxed { \mathbf { \iint \limits _ { S } { { \overrightarrow F \centerdot d \overrightarrow S } } = \iiint \limits _ { E } { { { \mathop { \rm div } \nolimits } \overrightarrow F \, d V } } } }$فرض کنید E ناحیه‌ای بسته باشد، که سطح آن نیز با استفاده از S توصیف می‌شود. با فرض این‌که $\overrightarrow F$ تابعی برداری و پیوسته باشد، در این صورت انتگرال سطحی تابعِ برداری $\overrightarrow F$ را می‌توان مطابق با رابطه بالا حساب کردکه شار یک میدان برداری گذرنده از یک سطح بسته، با انتگرال حجمی دیورژانس آن میدان در داخل آن سطح بسته برابر است.همان قضیه گاوس و قضیه اوستروگرادسکی نیز هست
خوب $\large \begin{equation} \oint_{S} F \cdot d S = \int_{V}(\nabla \cdot F) d V \end{equation}$نتیجه $\large \begin{equation} \int_{V}(\nabla \cdot E) d V=\int_{V} \frac{\rho}{\epsilon_{0}} d V \end{equation}$از تساوی معادلات $\large \begin{equation} \int_{V}(\nabla \cdot E) d V-\int_{V} \frac{\rho}{\varepsilon_{0}} d V = 0 \Rightarrow \int_{V}\left(\nabla \cdot E-\frac{\rho}{\varepsilon_{0}}\right) d V = 0 \end{equation}$ نتیجه $\large \begin{equation} \nabla \cdot E – \frac{\rho}{\epsilon_{0}} = 0 \end{equation}$و$\large \Rightarrow \begin{equation} \nabla \cdot E = \frac{\rho}{\epsilon_{0}} \end{equation}$ومن قانون گاوس $\large \begin{equation} \oint_{S} B \cdot d S=0 \end{equation}$به شکل دیورژانس$\large \int_{V}(\triangledown.B)dV = 0$که من مینویسم $\large \triangledown.B = 0$ چون انتگرالم صفر هست ودومین معادله از معادلات چهارگانه ماکسول است که بیان می‌کند تک قطبی مغناطیسی نمی‌تواند وجود داشته باشد$\large \oint_{C} E.dl = \frac{\text{d}}{\text{d}t} \oint_{S} B.dS$سمت راست معادله فوق، همان تغییرات زمانی شار مغناطیسی و سمت چپ معادله همان ولتاژ القایی است$\large \oint_{C} F.dl = \oint_{S} (\triangledown \times F).dS$و$\large \oint_{S} (\triangledown \times E).dS = -\frac{\text{d}}{\text{d}t} \oint_{S} B.dS$لذا$\large \int_{S} (\triangledown \times E).dS\ +\ \frac{\text{d}}{\text{d}d} \int_{S} B.dS\ = 0$حاصل انتگرال صفر است، در نتیجه خود عبارت داخل انتگرال نیز صفر است$\large \triangledown \times E\ =\ – \frac{\partial B}{\partial t}$با قانون امپر $\large \oint_{C} B.dl = \mu_{0} \int_{S} J.dS + \mu_{0}\varepsilon_{0} \frac{\text{d}}{\text{d}t} \int_{S} E.dS$ما یک جریان جابجایی و یک چریان رسانشی داریم و من قضیه استوکس را مینویسم.$\large \oint_{S} (\triangledown\times B).dS = \mu_{0} \int_{S} J.dS + \mu_{0}\varepsilon_{0} \frac{\text{d}}{\text{d}t} \int_{S} E.dS$
به طور سیمیلار$\large \int_{S} (\triangledown \times B\ -\ \mu_{0}J\ -\ \mu_{0}\varepsilon_{0}\frac{\partial E}{\partial t}).dS = 0$ا انتگرال برابر با صفر است$\large \triangledown \times B\ =\ \mu_{0}J\ +\ \mu_{0}\varepsilon_{0}\frac{\partial E}{\partial t}$با توجه به دو عبارت $\large \begin{equation} D = \varepsilon E \end{equation}$و$\large \begin{equation} B = \mu H \end{equation}$ می‌توان معادلات فوق را برحسب D و H نیز بنویسیم.$\large \triangledown.D=\rho$و$\large \triangledown.B=0$و$\large \triangledown \times E=-\frac{\partial B}{\partial t}$و$\large \triangledown \times H=\frac{\partial D}{\partial t}+J$
و شد معادلات ماکسولI hope I help you understand the question. Roham Hesami smile072 smile261 smile260 رهام حسامی ترم چهارم مهندسی هوافضا
تصویر

ارسال پست