چرخاندن نردبان لغزنده

مدیران انجمن: javad123javad, parse

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami

محل اقامت: Tehran, Qeytariyeh

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 933

سپاس: 602

جنسیت:

تماس:

چرخاندن نردبان لغزنده

پست توسط rohamjpl »

نردبانی را تصور کنید که به دیوار تکیه داده است. همه سطوح صاف هستند. بنابراین نردبان می لغزد و سقوط می کند. هنگام سقوط می چرخد زیرا گشتاورهای خارجی روی آن عمل می کنند. سوال من این است که نردبان در کدام محور می چرخد؟اگر نردبان روی زمین و همچنین دیوار لغزش می کند ، نقطه چرخش محل تلاقی دو نیروی عادی است. این امر ناشی از این واقعیت است که نیروهای واکنش باید از مرکز فوری حرکت عبور کنند ، در غیر این صورت کار می کنند.
در نمودار زیر نیروها قرمز و سرعتها آبی هستند. اگر نردبان توسط نقطه دیگری به غیر از S بچرخد ، یک جزء سرعت از دیوار یا کف عبور می کند. S تنها نقطه ای است که نقاط A و B را در حالت کشویی نگه می دارد.تصویر
نردبان
این منجر به بردار شتاب مرکز جرم C می شود
$\begin{aligned} \vec{a}_C &= \begin{pmatrix} \frac{\ell}{2} \omega^2 \sin\theta - \frac{\ell}{2} \dot{\omega} \cos\theta \\ -\frac{\ell}{2} \omega^2 \cos\theta -\frac{\ell}{2} \dot\theta \sin \theta \\ 0 \end{pmatrix} & \vec{\alpha} &= \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ -\dot\omega \end{pmatrix} \end{aligned}$
اگر فقط جاذبه عمل می کند ، پس
$\dot\omega = \frac{m\,g\,\frac{\ell}{2}\sin\theta}{I_C+m \left(\frac{\ell}{2}\right)^2}$
.I hope I help you understand the question. Roham Hesami smile072 smile261 smile260 رهام حسامی ترم پنجم مهندسی هوافضا
تصویر

ارسال پست