فن تحت جریان نامناسب و غیرقابل فشرده

مدیران انجمن: javad123javad, parse

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami

محل اقامت: City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 1009

سپاس: 676

جنسیت:

تماس:

فن تحت جریان نامناسب و غیرقابل فشرده

پست توسط rohamjpl »

نیرویی که توسط فن تحت جریان نامناسب و غیرقابل فشرده اعمال می شود
من یک تونل باد (جریان صوتی هوا) دارم که شامل یک فن در داخل (و جلوتر) یک استوانه طولانی از سطح مقطع Ae و به دنبال آن یک پخش کننده Ao c.s. منطقه (Ao> Ae). فن دارای سرعت Ve در داخل تونل است. با فرض جریان نامناسب و غیرقابل انعطاف ، می خواهم مقدار نیرو را در واحد سطح پیدا کنم.
من کل داخل تونل (شامل فن) را به عنوان میزان کنترل ثابت و غیر تغییر شکل دهنده انتخاب کردم.
اعمال حفاظت از حرکت برای c.v. (فشار گیج استفاده می شود)تصویر
$F=\rho(V_o^2A_o-V_i^2A_e)=\rho V_e^2A_e(A_e/A_o)
$از زمان ثابت بودن جریان ، یکپارچه حجم کاهش یافت.
آخرین انتقال با کمک Conservation of Mass صورت گرفت:
$A_eV_e=A_oV_o
$
پاسخ صحیح باید $(\rho/2)V_e^2A_e(A_e/A_o)^2
$ باشد و در راه حل های موجود برای من ، از برنولی در خط جریان استفاده شده است كه بعد از فن شروع می شود و در خارج از تونل با فشار هوا پایان می یابد ، و Momentum Conservation به یک حجم کنترل که فن را به تنهایی محصور کرده بود ، اعمال شد.
از آنجا که نیرویی را می خواهیم که فن به هوا وارد کند ، از Consumment of momentum linear روی یک CV استفاده می کنیم ، فن را کپسوله می کند.
اگر CV ، فن به خروجی را انتخاب کنیم ، به جز خود تونل ، باید $p{dA}\hat{n}\cdot\hat{x}
$را در نظر بگیریم که با منحنی هندسه تونل تغییر می کند. ما دوست داریم از این امر جلوگیری کنیم.
اگر ما بخواهیم این مسئله را با گسترش CV خود به داخل تونل حل کنیم ، ماده ای را که نیروهای داخلی را تجربه می کنند ، برش می دهیم که نداریم.
گزینه باقیمانده انتخاب CV در اطراف فن است.
$F+(p_i-p_e)A_e=\dot{m}(v_e-v_i)
$
جایی که pi و pe به ترتیب فشارهای قبل و دقیقاً بعد از فن هستند و F نیرویی است که به دنبال آن هستیم.
حفاظت از بازده جرم vi = ve (جریان تراکم ناپذیر و سطح مقطع ثابت) ، بنابراین RHS ناپدید می شود ،
$F=(p_e-p_i)A_e \tag{1}
$
اکنون ، از آنجا که جریان پایدار ، نامناسب و غیرقابل انعطاف است ، می توانیم از برنولی در یک خط ساده استفاده کنیم:
1) از "دور" قبل از ورودی ، جایی که فشار جو است و سرعت آن صفر است ، تا سطح مقطع که در آن pi تعریف شده است:
$\frac{1}{2}\rho v_e^2=p_a-p_i \tag{2}
$
2) از نقطه ای که ما تعریف کردیم تا خروجی ، جایی که فشار اتمسفر است و سرعت با استفاده از حفظ جرم (فن به خروجی) تعیین می شود ،
$v_eA_e=v_oA_o
$
$\frac{1}{2}\rho (v_e^2-v_o^2)=p_a-p_e
$
این می تواند نشان دهد که آخرین معادله ممکن است بازنویسی شود ،
$\frac{1}{2}\rho v_e^2(1-(\frac{A_e}{A_o})^2)=p_a-p_e \tag{3}
$
حال ، معادله را کم کنید. (3) از (2) و RHS (1) داریم ،
$p_e-p_i=\frac{1}{2}\rho v_e^2(\frac{Ae}{A_o})^2
$
سرانجام ، نیرو در واحد سطح ،
$\frac{F}{A_e}=\frac{1}{2}\rho v_e^2(\frac{Ae}{A_o})^2
$I hope I help you understand the question. Roham Hesami smile072 smile261 smile260 رهام حسامی ترم پنجم مهندسی هوافضا
تصویر

ارسال پست