عبارات بدون بعد در مکانیک پرواز و آیرودینامیک

مدیران انجمن: javad123javad, parse

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami

محل اقامت: City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 1009

سپاس: 676

جنسیت:

تماس:

عبارات بدون بعد در مکانیک پرواز و آیرودینامیک

پست توسط rohamjpl »

چرا از عبارات بدون بعد در مکانیک پرواز و آیرودینامیک استفاده می کنیم؟چرا در مکانیک پرواز و آیرودینامیک از عبارات غیر بعدی استفاده می کنیم؟ ما همچنین می‌توانیم مستقیماً نیروها و گشتاورها را محاسبه کنیم. آیا این بیشتر به مشکل خاص مربوط نمی شود؟
در اینجا یک معادله ابعادی وجود دارد:
$L = \frac{\rho}{2}\cdot v^2\cdot \frac{2\cdot\pi\cdot b^2}{1+\sqrt{1+\left(\frac{b^2}{2\cdot S}\right)^2}}\cdot\alpha$
توجه داشته باشید که همه مواد دارای مقادیر فیزیکی و قابل اندازه گیری هستند. اکنون دوباره همان چیزی است، اکنون به شکل بی بعدی:
$c_L = \frac{2\cdot\pi\cdot AR}{1+\sqrt{1+\frac{AR^2}{4}}}\cdot\alpha$
نسخه بدون بعد مستقل از سرعت v و ​​چگالی هوا ρ است و همچنین برای به دست آوردن نتیجه فقط به نسبت ابعاد AR و زاویه حمله $\alpha$ نیاز دارد، در حالی که نسخه بعدی به طول بال b، مساحت بال S نیاز دارد.
و زاویه حمله با این حال، در حالی که نسخه بعدی یک نیروی واقعی ایجاد می کند، نسخه بدون بعد ضریبی را به دست می دهد که باید دوباره با سرعت، چگالی و مساحت بال ضرب شود تا به نیرو منجر شود.
با کار در حوزه بدون بعد، مهندسان می توانند روی شکل تعمیم یافته ای از مسئله کار کنند. این به ویژه در زمان قبل از رایانه مفید بود: محاسبه پیچیده برای رسیدن به یک ضریب فقط یک بار مورد نیاز بود، و محاسبه مقدار ابعاد از آنجا بی اهمیت بود.
همچنین، هنگام مقایسه بین هواپیماهای مختلف، یا بین مدل‌های تونل باد با چیز واقعی، با ضرایب بی‌بعد، اعداد بسیار شبیه به هم خواهند بود، که امکان بررسی بهتر نتایج یا ایجاد فرضیات اولیه در مورد طراحی جدید را فراهم می‌کند.
با این حال، دو اشکال وجود دارد:
شما باید مقادیر مرجع را بدانید! پیچاندن آن آسان است، به عنوان مثال. هنگام ترکیب مقادیر از بال و دم که به ناحیه فردی آنها ارجاع داده می شود. در حالی که لیفت را می توان بلافاصله اضافه کرد، ابتدا باید ضرایب بالابر را به یک مقدار مرجع مشترک تبدیل کرد.
گاهی اوقات فکر کردن به ضرایب می تواند گمراه کننده باشد: فقط کشش القایی را در نظر بگیرید. اگر با ضرایب بی بعد مانند این نوشته شود
$c_{Di} = \frac{c_L^2}{\pi\cdot AR}$
شما می توانید با این فکر که درگ القایی با افزایش نسبت ابعاد کاهش می یابد، ببخشید. اما این اشتباه است! حالا دوباره همینطور با ابعاد:
$D_i = \frac{L^2}{\frac{\rho}{2}\cdot v^2\cdot\pi\cdot b^2}$
این نشان می دهد که کشش القایی با سرعت یکسان با بارگذاری دهانه، مقدار بالابر ایجاد شده در واحد دهانه بال، رابطه معکوس دارد.
همانطور که مشخص است، اعداد بدون بعد برای مقیاس بندی بسیار مفید هستند. از آنجایی که آنها به سیستم واحد مورد استفاده بستگی ندارند، می توان نتیجه گرفت که آنها به مقیاس مشکل بستگی ندارند - چه از یک مدل یک پا یا یک متر طول استفاده کنیم، تعداد آنها باید یکسان باشد. اگر Re> 2300 باشد جریان متلاطم خواهد شد
(با تخمین - شما مقادیر مختلفی را بسته به کاربرد پیدا خواهید کرد)، و این به ما می گوید که وقتی یک مدل کوچک داریم که نزدیک عدد رینولدز 1000 آزمایش می کنیم و همه چیز خوب به نظر می رسد، ممکن است نتیجه بگیریم که این برای نهایی نیز صادق است. هواپیما اگر عدد رینولدز برای آن طراحی حدود 1000 باشد..I hope I help you understand the question. Roham Hesami smile072 smile261 smile260 رهام حسامی ترم پنجم مهندسی هوافضا
تصویر

ارسال پست