مقدار نیرو در یک جسم متحرک چقدر است؟ مقدار نیرو عبارت است از ضرب جرم جسم در شتاب جسم در هنگام حرکت نیرو.
مرحله اول از هر مشکل فیزیک این است که یک تصویر بیهوده ترسیم کنید که نیروهای وارد بر هر جسم را نمودار کند. بدین ترتیب،
اکنون، ما می دانیم که $\Sigma F = M*a$
. جسم 1 که در حالت سکون است دارای شتاب 0 است. چون 0*500=0 است، هیچ نیروی خالصی بر آن وارد نمی شود. یعنی هر نیرویی که بر جسم 1 وارد می شود دارای نیروی متقابلی است که در جهت مخالف بر آن وارد می شود.
اکنون، بیایید جسم 2 را تجزیه و تحلیل کنیم. با سرعت $V_0$ در حال حرکت است
به سمت جسم 1. از آنجایی که شتاب ندارد، هیچ نیروی خالصی روی جسم وجود ندارد. این اساسا نمودار جسم آزاد را خلاصه می کند.
مرکز نمودار برخورد دو جسم را نشان می دهد. برخوردها با دو قانون بسیار ساده تعریف می شوند:
توجه کنید$\Sigma p_i=\Sigma p_f$
$\Sigma E_i = \Sigma e_f$
این قوانین به ترتیب به عنوان پایستگی تکانه و انرژی شناخته می شوند. با این حال، آنها در اشکال فعلی خود بسیار مفید نیستند. ما باید آنها را متناسب با نیازهایمان گسترش دهیم. من یک برخورد کاملا الاستیک را برای این مورد فرض می کنم. اساساً تکانه به صورت p=mv حل می شود، و انرژی جنبشی به صورت $KE=\frac{1}{2}mv^2$ حل می شود.
حال، چند نکته در مورد سوال شما قابل ذکر است:
از آنجایی که شما روی یک سطح بدون اصطکاک در یک بعد کار می کنید، هر نیرویی که بر جسم وارد شود آن را به حرکت در می آورد. نیرو در واقع به سرعت ربطی ندارد. این مربوط به تغییر سرعت است. شما در حال حاضر با سرعت چند صد هزار متر در ثانیه در حال حرکت هستید، چه باور کنید چه نه. و با این حال شما احساس نمی کنید که هیچ نیرویی بر شما اعمال شود.
به زبان ساده:
حداقل نیرو هر چیزی بالاتر از 0 است.
سرعت لازم هر چیزی بالاتر از 0 است.
نیرو به صورت m∗a تعریف می شود
و ربطی به سرعت نداره
نیرو را نمی توان فوراً اعمال کرد، زیرا شتاب Δv/Δt است
و Δt را تعیین کنید . می توان از آن برای تعیین سرعت قبل و بعد از ضربه هر دو جسم استفاده کرد.
نیرو عبارت است از هر فشار یا کششی که باعث حرکت، توقف یا تغییر سرعت یا جهت جسمی شود. · هر چه نیرو بیشتر باشد، تغییر حرکت بیشتر خواهد بود. هر چه جرم یک جسم بیشتر باشد، اثر نیروی معین بر جسم کمتر خواهد بود.ایمپالس به صورت نیرو در زمان اعمال شده تعریف می شود. یک جسم متحرک تکانه ندارد، تکانه دارد. اما اندازه تکانه ای که به یک جسم می دهید برابر با تغییر تکانه آن است.نیروی ضربه $\begin{align}
m{\vec a} &= m\frac{d{\vec v}}{dt}\\
&= \frac{d}{dt}\left(m{\vec v}\right)\\
&= \frac{d{\vec p}}{dt}
\end{align}$
نیروی وارد بر جسم متحرکی که شتاب ندارد دقت کن جوابت اینجاست تا حدی درست است. شما بخش مهمی از قانون دوم نیوتن را از دست داده اید: $F_{net} = m a$. فقط هر نیرویی نیست که برابر جرم ضربدر شتاب باشد. این "نیروی خالص" است - مجموع برداری تمام نیروها. بنابراین ماشینی که با سرعت ثابت حرکت می کند ممکن است نیروهای زیادی (گرانش، نیروی معمولی، اصطکاک، مقاومت هوا و غیره) روی آن داشته باشد، اما همه آنها به صفر می رسند - یکدیگر را متعادل می کنند، به طوری که $F_{net} = 0$
اگر ماشین سپس به جسمی برخورد کند (در مثال شما) و بنابراین سرعتش کاهش یابد، نیروها دیگر متعادل نیستند، دیگر به صفر نمی رسند، و ماشین سرعت خود را تغییر می دهد - شتاب را تجربه می کند.بین نیرو و ضربه تفاوت هست
فکر کردن به یک سیستم فیزیکی شامل نیرویی که برای زمان صفر عمل می کند، سخت است. با این حال فکر میکنم در نظر گرفتن یک برخورد، شاید بین دو توپ بیلیارد، مفید باشد.
هنگامی که توپ ها با هم برخورد می کنند، حرکت آنها تغییر می کند. می دانیم که تغییر تکانه فقط یک تکانه است و می دانیم که تکانه توسط:$J = \int F(t)\,dt$
جایی که من از یک انتگرال استفاده کرده ام زیرا نیرو معمولاً در طول برخورد ثابت نیست.
اگر از توپهای نرم و نرم استفاده کنیم، برخورد توپها زمان نسبتاً زیادی طول میکشد، سپس یکدیگر را فشرده کرده، سپس دوباره جدا میشوند. اگر از توپهای بسیار سخت استفاده کنیم، برخورد زمان بسیار کوتاهتری میبرد، زیرا توپها تغییر شکل نمیدهند. با توپ های نرم برای مدت طولانی نیروی کم می گیریم، با توپ های سخت برای مدت کوتاهی نیروی زیادی دریافت می کنیم، اما در هر دو حالت (با فرض الاستیک بودن برخورد) ضربه (و تغییر تکانه) یکسان است. .
هنگامی که ما (یعنی دانشجویان کارشناسی) در حال محاسبه نحوه پس زدن توپ ها هستیم، سیستم را به طور کلی ساده می کنیم و فرض می کنیم که برخورد زمان صفر می برد. در این حالت، ما وضعیت غیرفیزیکی را دریافت می کنیم که در آن نیرو بی نهایت است اما برای زمان صفر عمل می کند، اما اهمیتی نمی دهیم زیرا آن را به عنوان حالت محدود کننده افزایش نیرو برای کاهش مدت زمان تشخیص می دهیم و می دانیم که با گرفتن این نیرو، ضربه ثابت می ماند. حد.
مطمئن نیستم که فکر کردن به نیروی گرانش مفید باشد، زیرا نمیتوانم سیستم فیزیکی مشابهی را ببینم که در آن بتوانیم نیروی گرانشی را تصور کنیم که یک ضربه غیرصفر را در زمان صفر ارسال میکند.
اگر درست متوجه شده باشم، شما می گویید که وقتی t=0؟ باید آن را تکانه در نظر بگیریم، در غیر این صورت نیرو است.
من می گویم که اگر از یک مدل ایده آل استفاده کنیم که در آن حد زمان برخورد صفر را در نظر بگیریم، ضربه یک کمیت کاملاً مشخص باقی می ماند در حالی که نیرو چنین نیست.
با این حال باید تاکید کنم که این ایده آلی است که هرگز در دنیای واقعی به دست نیامده است. در برخوردهای واقعی، نیرو و ضربه هر دو تابع زمان هستند و ما میتوانیم محاسبات خود را با استفاده از نیرو یا ضربه انجام دهیم. ما معمولاً هر کدام را راحتتر انتخاب میکنیم.
بنابراین ضربه این است:$J = mgt$
برای اینکه ببینیم این واقعاً برابر با تغییر حرکت است، از معادله زیر استفاده می کنیم:
$v = u + at$
در این حالت کتاب را از حالت استراحت خارج می کنیم تا u=0
، و شتاب a فقط شتاب گرانشی g است، بنابراین پس از یک زمان t
سرعت این است:$v=gt $از آنجایی که تکانه اولیه صفر بود، تغییر در تکانه $mv $است
یا:$\Delta p = mgt$این دقیقاً همان چیزی است که وقتی ضربه را محاسبه کردیم $J=Δp$ بدست آوردیم
همانطور که ما انتظار داریم
بین تکانه و ضربه هم تفاوت هست ) در مکانیک کلاسیک، ضربه حاصل ضرب نیروی F و زمان t است که برای آن عمل می کند. تکانه نیرویی که برای یک بازه زمانی معین عمل می کند برابر است با تغییر تکانه خطی تولید شده در آن بازه...(t1-t2
واحد SI ضربه، نیوتن > ثانیه (N·s) یا در واحدهای پایه، کیلوگرم متر بر ثانیه (kg**·m/s)** است.
2) نیروی حاصله باعث شتاب و تغییر در سرعت جسم تا زمانی که عمل می کند، می شود. بنابراین، یک نیروی حاصل که در مدت زمان طولانیتری اعمال میشود، تغییر بزرگتری در تکانه خطی نسبت به نیروی مشابه اعمال شده به طور خلاصه ایجاد میکند: تغییر در تکانه برابر است با حاصلضرب نیرو و مدت زمان متوسط. برعکس، یک نیروی کوچک اعمال شده برای مدت طولانی، همان تغییری را در تکانه ایجاد می کند - همان تکانه - مانند یک نیروی بزرگتر که به طور خلاصه اعمال می شود.
$\begin{align}
\mathbf{J} &= \int_{t_1}^{t_2} \frac{d\mathbf{p}}{dt}\, dt
=\Delta \mathbf{p} \end{align}$
مشکل شما این است که شتاب تغییر سرعت نیست، تغییر سرعت تقسیم بر تغییر زمان است. من هنوز با یکی از پاسخ هایی که شما لینک می کنید موافقم که می گویید تکانه و تغییر در حرکت مفاهیم متفاوتی هستند.
فرض کنید در مورد قانون دوم نیوتن چیزی نمی دانستیم. سپس میتوانیم (شاید) مفهوم نیرو را تصور کنیم و تکانه را به صورت J=∫F dt تعریف کنیم.
. سپس ضربه میانگین نیروی اعمال شده در یک دوره زمانی ضرب در زمان خواهد بود. این مفهوم چندان مفیدی نخواهد بود، زیرا ما نمیدانیم با نیروها چه کنیم، اما وجود خواهد داشت. همچنین میتوانیم تکانه را به صورت p=mv تعریف کنیم، و تغییر تکانه Δp جسمی را که تحت برخی فرآیندهای فیزیکی قرار میگیرد، تعریف کنیم. ما دو مفهوم، J و Δp داریم که ظاهراً به هم مرتبط نیستند. سپس نیوتن می آید و به ما می گوید که پس از انجام آزمایش های زیاد، متوجه شد که همیشه این اتفاق افتاده است که J=Δp. فقط اکنون میتوانیم یک قانون فیزیکی بیان کنیم که میگوید مقادیر عددی ضربه و تغییر در تکانه همیشه برابر هستند، یا همانطور که معمولاً گفته میشود، نیرو برابر است با جرم ضربدر شتاب. J و Δpهنوز مفاهیم متفاوتی هستند. تنها از طریق قانون دوم نیوتن است که می گوییم در هر موقعیت فیزیکی مقادیر آنها یکسان خواهد بود. وقتی نمی خواهیم همه اینها را بگوییم، به سادگی می گوییم که آنها با هم برابرند، حتی اگر آنها هنوز مفاهیم متفاوتی باشند.در مورد سوال دوم، بله، این بیانیه در مورد نیروهایی که میتوانند در مدتی پایدار باشند، صدق میکند. بدیهی است که شما نمی توانید مدت زمان برخورد را افزایش دهید، بنابراین مقدار زمان ثابت است. شما همچنان میتوانید با برخورد توپها با نیروی بزرگتر، ضربه را افزایش دهید.
اگر جسمی که با سرعت ثابت حرکت می کند با جسم دیگر - که در حال سکون است - برخورد کند چقدر نیرو وارد شده است؟3
در یک برخورد اغلب این مورد است که دقیقا اندازه گیری دقیقا چقدر طول می کشد که این برخورد طول می کشد و دقیقا چگونگی اینکه نیروی بین اشیا در طول برخورد تغییر می کند. اشیاء مانند توپ های نسبتا آهسته برخورد خواهند کرد، در حالی که اشیاء سخت مانند توپ های Billard یک زمان برخورد کوتاه خواهند داشت.
با این حال مقدار کمی تعریف شده به نام Impulse وجود دارد که ما تمایل به استفاده در توصیف برخورد. برای دیدن این که چگونه این کار فرض می شود ما نیروی را به عنوان تابع زمان در طول برخورد دو توپ اندازه گیری می کنیم، ما ممکن است یک گراف را مانند:
نیروی در طول برخورد
نیرویی تا زمانی که دو توپ لمس می شود، صفر است، سپس آن را افزایش می دهد به عنوان توپ از بین بردن یکدیگر. همانطور که توپ ها شروع به حرکت می کنند، نیروی کاهش می یابد و هنگامی که توپ جدا می شود، به صفر می رسد. بنابراین نیرو، و در نتیجه شتاب، در طول برخورد، تغییرات پیچیده ای با زمان دارد.
با این حال اگر ما منطقه را تحت گراف زمان نیروی ما اندازه گیری کنیم (ناحیه نارنجی سایه دار) نتیجه یک مقدار به نام Impulse، و این برابر با تغییر در حرکت توپ است. از لحاظ ریاضی ما این را با ادغام منحنی نیروی نیرویی دریافت می کنیم:
$I = \int F(t) dt$به هر حال، تغییر حرکت به اندازه کافی آسان است زیرا ما فقط باید سرعت توپ را قبل و بعد از برخورد اندازه گیری کنیم. سپس هنگامی که ما می دانیم تغییر در حرکت، ΔP ما می توانیم بگوییم:
$\Delta p = \langle F \rangle t$
که در آن tزمانی است که برخورد طول می کشد، و ⟨F⟩ یک نیروی متوسط است. این اجازه می دهد تا شما را به دریافت این ایده را از نیروهای متوسط درگیر اگر شما می دانید تقریبا چه مدت از برخورد طول می کشد..I hope I help you understand the question. Roham Hesami
رهام حسامی ترم پنجم مهندسی هوافضا