وزن دورانی

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
marm

نام: محمدامین

عضویت : شنبه ۱۴۰۰/۹/۱۳ - ۱۷:۴۳


پست: 11

سپاس: 3

جنسیت:

وزن دورانی

پست توسط marm »

وزن جسم در حال دوران چه تفاوتی با وزن همان جسن در حالت ثابت دارد ؟

نمایه کاربر
rohamavation

نام: roham hesami radرهام حسامی راد

محل اقامت: 100 مایلی شمال لندن جاده آیلستون، لستر، لسترشر. LE2

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 3222

سپاس: 5492

جنسیت:

تماس:

Re: وزن دورانی

پست توسط rohamavation »

هnertia اثری است که در همه فریم ها مشاهده می شود. این تمایل برای یک جسم در حال سکون است که تا زمانی که به آن عمل شود در حالت سکون باقی بماند و با مفهوم "جرم" تسخیر شود. نیروی گریز از مرکز یک شبه نیرویی است که در معادلات حرکت در یک قاب چرخشی غیر اینرسی ظاهر می شود.این باعث می شود که اشیاء در یک چارچوب مرجع چرخان از مرکز چرخش شتاب بگیرند. ... اما نیروی گریز از مرکز یک نیروی اینرسی است، به این معنی که ناشی از حرکت خود چارچوب مرجع است نه نیروی خارجی.
توضیح چرا خط شتاب در جهت مماس است؟ مماس جایی است که اگر طناب آن را نمی کشید جسمی به حرکت خود ادامه می داد. بنابراین بردار سرعت به سمت ... جایی که طناب متصل است، یعنی عمود بر آن تغییر می کند. شتاب تغییر در بردار سرعت است. به طور شهودی (به طور معمول) دانشجویان شتاب را بر حسب جهت یکسان اما سرعت متفاوت در نظر می گیرند، اما در واقع شتاب هر تغییری در سرعت است، خواه سرعت باشد یا جهت.ابتدا باید قانون نیوتن را درک کنید. اساسا قانون دوم قانون دوم به طور خلاصه این است: "هرگاه بر جسمی نیرو وارد کنیم، این نیرو اگر هم جهت سرعت جسم باشد، اندازه سرعت جسم را تغییر می دهد و اگر نیروی وارد شده در جهت حرکت نباشد، جهت حرکت را تغییر می دهد. حرکت - جنبش."
هنگامی که یک جسم به طور یکنواخت در یک مدار دایره ای می چرخد، هیچ نیرویی (واقعی یا/و شبه) به صورت شعاعی به بیرون را تجربه نمی کند. چیزی که تجربه می کند نیروی مرکزگرا است که همیشه به صورت شعاعی به سمت داخل است همانطور که از سیستم مختصاتی که در آن می چرخد ​​اندازه گیری می شود و توسط آن داده می شود.
$F={\dfrac{mv^2}{r}}$جایی که m جرم آن جسم است، v سرعت لحظه ای مماسی و r است
شعاع دایره ای است که در آن می چرخد.
برای تجسم این تصویر این عکس را ببینید:تصویر
برای انحراف حرکت یک جسم از حالت مستقیم به دایره باید نیرویی را به صورت شعاعی به سمت داخل اعمال کنیم زیرا به دلیل اینرسی جسم تمایل به حرکت در یک خط مستقیم دارد. نیرویی که وارد می کنیم با تغییر جهت حرکت، سرعت آن جسم را تغییر می دهد.
لازم به ذکر است که اگر نیرو از چارچوب مرجع غیر اینرسی محاسبه شود، باید یک نیروی شبه به آن جسم اضافه کنیم اما حرکت در این قاب غیر اینرسی دایره ای باقی نمی ماند.
من مثالی بزنم چرخش وزن باعث بلند شدن وزنه عمودی می شود
در صفحه افقی تنها یک نیرو بر جرم چرخشی وارد می شود و آن نیرو جزء افقی کشش روی رشته است که به صورت شعاعی به سمت داخل عمل می کند.تصویر
معادله حرکت جرم روی رد ریسمان است$T_{\rm horizontal} = m \dfrac {v^2}{r}$جایی که m جرم انتهای رشته، v سرعت آن و r است.شعاع دایره حال فرض کنید که $T_{\rm horizontal}$تقریبا ثابت می ماند، ≈Mg، جایی که Mجرم وزنه آویزان است، اگر سرعت جرم دوار افزایش یابد چه اتفاقی خواهد افتاد؟افقی
و m نمی تواند تغییر کند، بنابراین تنها راه برای برآورده شدن معادله حرکت افزایش r است، $T_{\rm horizontal} = m \dfrac {v^2\uparrow}{r\uparrow}$برای افزایش شعاع، جرم آویزان باید بالا بیاید.
فاز میانی شعاع حرکت جرم دوار افزایش می یابد و جرم آویزان به سمت بالا شتاب می گیرد.
جرم آویزان تحت یک نیروی خالص رو به بالا قرار می گیرد و جرم دوار و همچنین چرخش سریعتر دارای شتاب شعاعی خالص با افزایش شعاع حرکت است.
موارد زیر را به عنوان مراحل بی نهایت کوچک در نظر بگیرید.
جرم دوار طوری ساخته شده است که سریعتر حرکت کند و برای حفظ جرم دوار در همان شعاع، کشش در رشته باید افزایش یابد.
افزایش کشش رشته باعث وارد شدن نیروی خالص به جرم آویزان می شود و جرم آویزان به سمت بالا حرکت می کند.
شعاع حرکت جرم دوار افزایش می یابد، بنابراین برای حفظ حرکت خود به کشش کمی نیاز دارد.
نیروی خالص وارد بر جرم آویزان به گونه ای کاهش می یابد که جرم آویزان دیگر به سمت بالا حرکت نمی کند.
جرم دوار برای حرکت حتی سریعتر ساخته شده است. . .
چرخش وزن مستقیماً بر اینرسی تأثیر می گذارد، بنابراین موضوع واقعاً اینرسی است. ... اینرسی مقاومت یک جرم در برابر شتاب است. ممان اینرسی (MOI) این مقاومت را مشخص می کند و به جرم دوار و غیر دوار بستگی دارد.بله، وزن چرخ بیشتر از وزن قاب است. دلیل آن این است که وقتی دوچرخه را شتاب می دهید همه چیز با هم به جلو حرکت می کند اما چرخ ها نیز می چرخند. .به دلیل چرخش زمین حول یک محور، وزن یک جسم و همچنین شتاب گرانشی در قطب ها نسبت به استوا متفاوت است. ... بنابراین وزن فرد در استواها نسبت به قطب ها کمتر خواهد بود.دقت کنید چرخش وزن مستقیماً بر اینرسی تأثیر می گذارد، بنابراین موضوع واقعاً اینرسی است. ... اینرسی مقاومت یک جرم در برابر شتاب است. ممان اینرسی (MOI) این مقاومت را مشخص می کند و به جرم دوار و غیر دوار بستگی دارد. سازندگان باید MOI چرخ را اندازه گیری کنند.حال فرض کنید چرخش به این معنی است که توپ زیر حرکت دایره ای دارد، پس وزنی نیست که روی دست خود احساس کنید، بلکه کششی است که برابر با نیروی مرکزگرای مورد نیاز برای نگه داشتن توپ در یک حرکت دایره ای است. حالا اگر بخواهید توپ را به سمت بالا تکان دهید و طناب سست شود، هیچ نیرویی در دست خود احساس نمی کنید، تا زمانی که توپ پایین بیاید و طناب دوباره کشیده شود
مثال باید بدانم وزن این دیسک چه نیروی چرخشی به محور وارد می کند.خوب حجم دیسک $z\frac{\pi r^2}{2}$ است
نیروی چرخشی یا گشتاور$\tau$معادل وزن $\vec{F}$ است که در مرکز جرم/گرانش عمل می کند ضربدر فاصله تا مرکز جرم $\vec{d}$.
$\vec{\tau} = \vec{d} \times \vec{F}$
نیرو از وزن دیسک و در جهت رو به پایین است
$\vec{F} = -mg \ \hat y = - \rho V g \ \hat y = - \frac{1}{2}\rho z\pi r^2 g \ \hat y$
فاصله محور تا مرکز جرم همانطور که گفتم با$\vec{d}=\frac{4r}{3\pi} \ \hat{x}$ داده می شود. بنابراین گشتاور
$\vec{\tau} = (\frac{4r}{3\pi}) \ \hat{x} \times (- \frac{1}{2}\rho z\pi r^2 g) \ \hat y \\
= -\frac{2r^3 \rho z g}{3} \hat z$
مقدار گشتاور مانند نیروی چرخش قوی است و جهت گشتاور بر هر دو F و r عمود است. اگر این مفهوم برای شما جدید است،
یا راحتر از همه تغییر در شتاب ناشی از گرانش به دلیل چرخش زمین در فرمول فوق g′جزء شتاب خالص ناشی از نیروی گریز از مرکز که ناشی از چرخش زمین و شتاب ناشی از نیروی گرانشی زمین است (به سمت مرکز زمین) است.
یعنی $g'=g-R\omega^2\cos^2\lambda$
جایی که $R\omega^2\cos^2\lambda$
جزء نیروی گریز از مرکز دور از مرکز زمین است
حال یافتن ممان اینرسی چرخشی اساساً معادل جرم در F=ma Netwon است.در حرکت خطی معادله چرخشی معادل $\tau = I \alpha$ است که τ نیروی دورانی، α شتاب دورانی و I اینرسی چرخشی است.برای نقطه ای در مورد یک محور، Iو$m r^2$ است، جایی که rفاصله نقطه تا محور چرخش است.می خواهم گشتاور اینرسی حلقه دایره ای نازک به شعاع R و جرم m را پیدا کنم.ممان اینرسی حلقه نسبت به x است و محورهای z (جرم در صفحه xy توزیع می شود، و محور چرخش محور z است، برای یک محاسبه، و x
محور برای دیگری.)ابتدا $m = 2\pi R\lambda$خوب ابتدا توجه کنید که $I_x+I_y=I_z$. همچنین $I_x=I_y$ به دلیل تقارن پس $I_x=I_y=\frac{1}{2}I_z$. اما برای $I_z$، هر قسمت از حلقه در همان فاصله R از محور چرخش است، بنابراین $I_z=mR^2$ است. این به $I_x=I_y=\frac12mR^2$می دهد. $\begin{align*}
I_x&=\lambda\int_{0}^{2\pi}y^2r\, d\theta\\
&=\lambda\int_{0}^{2\pi}r^2\sin^2(\theta)\,r\, d\theta\\
&=\lambda r^3\int_{0}^{2\pi}\sin^2(\theta)\, d\theta\\
&=\frac{m}{2\pi r}\,r^3\,\pi\\
&=\frac{mr^2}{2},
\end{align*} $و شتاب مرکز گرا $\large a = \lim _ { \Delta t \rightarrow 0 } \left ( \dfrac { \Delta \overrightarrow v } { \Delta t } \right ) = \frac { V } { r } \left ( \lim _ { \Delta t \rightarrow 0 } \dfrac { \Delta \overrightarrow r } {\Delta t } \right ) = \frac {V ^ 2 } { r }$ یک جسم همیشه حول مرکز جرم خود می چرخد؟دلیل اینکه جسم تحت چرخش آزاد حول مرکز جرم خود می چرخد ​​این است که ممان تانسور اینرسی در مرکز جرم حداقل است. وقتی حول هر نقطه ای می چرخید که مرکز جرم نیست، باید قضیه محور موازی را اعمال کنید.
$I' = I_\mathrm{CM} + m\vec{r}_\mathrm{CM}^2$
حداقل این معادله زمانی است که شعاع مرکز جرم تا محور چرخش صفر باشد. بنابراین مرکز جرم نقطه چرخشی است که کمترین مقاومت را در برابر چرخش ایجاد می کند.
در [اقع، هنگامی که نیروهای خارجی بر روی جسم متوقف می‌شوند، مرکز آنی چرخش فوراً به مرکز جرم جسم تغییر نمی‌کند. تصور کنید یک کاسه دارید و یک توپ را در آن می اندازید تا نقطه تماس اولیه آن به لبه آن نزدیک شود. توپ به سمت پایین کاسه متمایل می شود زیرا این مکان با کمترین پتانسیل گرانشی است. با این حال، قبل از رسیدن به آنجا، قبل از اینکه استراحت کند کمی نوسان می کند. کف کاسه یک نقطه ثابت است.
این مشابه چرخش ما است. نقطه ای که جسم به دور آن می چرخد ​​در ابتدا از مرکز جرم منحرف می شود. با این حال، با پیشرفت زمان، به سمت مرکز جرم میل می کند زیرا سعی می کند مسیر کمترین مقاومت را پیدا کند. چرخش حول مرکز جرم این کمترین مقاومت را ایجاد می کند.فرمول گشتاور جرمی اینرسی را بدست آورید$L = \sum_i r_i (m_i v_i) = \underbrace{ \sum_i m_i r_i^2 }_{\rm mmoi}\; \omega = I \,\omega$
در شکل، دو ذره، هر کدام با جرم = 0.82 کیلوگرم به یکدیگر متصل می شوند و به یک محور چرخش در O، توسط دو میله نازک، هر کدام با طول d = 5.3 سانتی متر و جرم m = 1.0 کیلوگرم جرم. این ترکیب در اطراف محور چرخش با سرعت زاویه ای ω = 0.29 راد / ثانیه چرخش می کند. اندازه گیری شده در مورد O، ترکیبی (a) inertia چرخشی و (B) انرژی جنبشی چیست؟تصویر
اینرسی چرخشی یک جسم در مورد یک محور به همان جسم زمانی که محور موازی است توسط:
$I=I_{1}+I_{2}+I_{3}+I_{4}$

i_ {1} ممان از inertia از میله ای است که نزدیک به محور چرخش است. i_ {2} ممان از inertia ذره ای است که نزدیکترین به محور چرخش است. i_ {3} ممان از inertia از میله ای است که بیشتر از محور چرخش دور است. i_ {4} ممان از inertia ذرات دورتر از محور چرخش است.به طوری که این بدان معنی است که:
$I=I_{com}+mh^{2}$
$I=mk^{2}$
$I=\left[ I_{com}+M\left( h^{2}_{1}\right) \right] +m\left( k^{2}_{1}\right) ]+\left[ I_{com}+Mh^{2}_{2}\right] +m\left( k^{2}_{2}\right)$
$\dfrac {1}{12}Md^{2}\rightarrow I_{com}$
$\dfrac {d}{2}\rightarrow h_{1}$
$d\rightarrow K_{1}$
$\dfrac {3}{2}d\rightarrow h_{2}$
$2d\rightarrow k_{2}$
$I=\dfrac {8}{3}Md^{2}+5md^{2}$که عملکرد I = 0.019 را تولید می کندو $\text{Rotational Energy} = \frac{1}{2} I \omega^2$
.I hope I help you understand the question. Roham Hesami smile072 smile261 smile260 رهام حسامی ترم پنجم مهندسی هوافضا
تصویر

ارسال پست