شتاب در سیالات

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamavation

نام: roham hesami radرهام حسامی راد

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2403

سپاس: 3833

جنسیت:

تماس:

شتاب در سیالات

پست توسط rohamavation »

مایع شتاب می گیرد. معادله پیوستگی به سادگی بیان می کند که در هر لحظه $A_1v_1=A_2v_2$ که در آن $A_1$ و $A_2$ به ترتیب سطح مقطع لوله بالایی و لوله پایینی هستند و $v_1$ و$v_2$سرعت سیال در یکسان است. انرژی پتانسیل سیال ذخیره شده در لوله بالایی به انرژی جنبشی جریان سیال در لوله پایین تبدیل می شود. هنگامی که سیال در لوله بالایی در بالاترین نقطه خود قرار دارد،$v_2$ بزرگترین خواهد بود و به تدریج با کاهش ارتفاع سیال در لوله بالایی، این سرعت کاهش می یابد.
معادلات ناویر-استوکس معادلات دیفرانسیل هستند که قاعده ای را بر سرعت V یک بسته بی نهایت کوچک سیال در هر نقطه از فضا اعمال می کنند. نتیجه را می توان یا به عنوان حرکت یک ذره آزمایشی غوطه ور در سیال یا به عنوان حرکت خود سیال تفسیر کرد.
میدان سرعت در معادله ناویر-استوکس
u تابعی از $x,y,z,t$ است اما $x,y,z $به نوبه خود تابعی از t هستند. بنابراین u سرعت تجربه شده توسط ذره ای است که مسیر $\textbf{r}(t) = \left(x(t), y(t), z(t) \right)$ را دنبال می کند. بنابراین ما داریم
$\displaystyle \frac {d \textbf{u}}{dt} = \left( \frac {d \textbf{r}}{dt}. \nabla \right) \textbf{u} + \frac {\partial \textbf{u}}{ \partial t}$
اگر فرض کنیم که ذره با سیال حرکت می کند (یا به عبارت ساده تر، ذره عنصر کوچکی از سیال است) آنگاه $\displaystyle \frac {d \textbf{r}}{dt} = \textbf{u}$ و غیره داریم.$\displaystyle \frac {d \textbf{u}}{dt} = \left( \textbf{u}.\nabla \right) \textbf{u} + \frac {\partial \textbf{u}}{ \partial t}$
معادله تکانه ناویر-استوکس را می توان به عنوان شکل خاصی از معادله تکانه کوشی استخراج کرد که شکل همرفتی کلی آن است
${\displaystyle {\frac {\mathrm {D} \mathbf {u} }{\mathrm {D} t}}={\frac {1}{\rho }}\nabla \cdot {\boldsymbol {\sigma }}+\mathbf {g} }$
چه چیزی باعث شتاب همرفتی در جریان سیال می شود *؟ نتیجه تصویر برای چه چیزی باعث شتاب همرفتی در جریان سیال می شود؟ شتاب همرفتی اساساً به این دلیل است که ذره سیال از یک مکان معین به مکان دیگری در میدان جریان سیال جابجا می شود و مکان دوم دارای سرعت بالاتر یا پایین تر است.سه عبارت آخر شتاب همرفتی را تشکیل می دهند که به عنوان شتاب ناشی از همرفت یا حرکت ذره سیال به بخش دیگری از میدان جریان تعریف می شود. شتاب همرفتی حتی در یک جریان ثابت می تواند غیر صفر باشد!شتاب با استفاده از مشتق مواد مورد استفاده در دینامیک سیالات، که معمولا DV/Dt نوشته می شود، به دست می آید. برای یک میدان سرعت کلی داریم
$\begin{align}
\frac{D\textbf{V}}{Dt}\equiv \frac{\partial \textbf{V}}{\partial t}+\textbf{V}\cdot\nabla\textbf{V}
\end{align}$ ببینید که شتاب در هر جهت به سرعت در هر سه جهت بستگی دارد.
شتاب همرفتی سرعت جریان چیست؟$\mathbf v(\mathbf x,t)$ نشان دهنده سرعت سیال در موقعیت x و زمان t است.
فرض کنید که تصور می کنیم در یک مسیر x(t) در میان سیال حرکت می کنیم، سپس می توانیم از خود بپرسیم
اگر در امتداد منحنی x(t) از میان سیال حرکت کنیم، آنگاه سرعت تغییر سرعت جریان هر نقطه از سیالی که در حین حرکت در سیال از آن عبور می کنیم چقدر خواهد بود؟
پاسخ شتاب همرفتی نسبت به منحنی x(t) نامیده می شود و با استفاده از قانون زنجیره ای به صورت زیر به دست می آید:
$\mathbf a_{\mathrm{cv}, \mathbf x}(t) = \frac{d}{dt} \mathbf v (\mathbf x(t),t) = \dot{\mathbf x}(t)\cdot \nabla\mathbf v(\mathbf x(t),t) + \frac{\partial \mathbf v}{\partial t}(\mathbf x(t), t)$حال، فرض کنید x(t) منحنی را نشان می دهد که همراه با خود سیال در حال حرکت است
$\dot{\mathbf x}(t) = \mathbf v(\mathbf x(t), t)$
سپس، عبارت زیر را برای شتاب همرفتی بدست می آوریم:
$\mathbf a_{\mathrm{cv}}(t) = \mathbf v(\mathbf x(t),t)\cdot \nabla\mathbf v(\mathbf x(t),t) + \frac{\partial \mathbf v}{\partial t}(\mathbf x(t), t)$
که معمولا به اختصار به صورت
$\mathbf a_\mathrm{cv}(t) = \mathbf v\cdot\nabla \mathbf v + \frac{\partial\mathbf v}{\partial t}$
, هیچ تفاوت ریاضی بین نتایج $(\mathbf v\cdot\nabla) \mathbf v$ و $\mathbf v\cdot(\nabla \mathbf v)$ وجود ندارد، اما تفاوت در ترتیب عملیات در اینجا به این معنی است که زیر بخش های مختلف عبارات به معنای چیزهای مختلف هستند. .
در حالت اول ابتدا عملگر دیفرانسیل را تشکیل می دهیم
$\mathbf v\cdot\nabla = \sum_i v_i\frac{\partial}{\partial x_i}$
و سپس این عملگر را به هر جزء از فیلد بردار سرعت اعمال می کنیم تا به دست آید
$(\mathbf v\cdot\nabla)\mathbf v = \left(\sum_i v_i\frac{\partial v_1}{\partial x_i}, \sum_i v_i\frac{\partial v_2}{\partial x_i}, \sum_i v_i\frac{\partial v_3}{\partial x_i}\right)$
در حالت دوم، ابتدا گرادیان های مولفه را به دست می آوریم
$\nabla\mathbf v = (\nabla v_1, \nabla v_2, \nabla v_3)$
و سپس نتیجه را با v نقطه گذاری می کنیم تا به دست آید
$\begin{align}
\mathbf v\cdot(\nabla\mathbf v)
&= (\mathbf v\cdot\nabla v_1, \mathbf v\cdot\nabla v_2, \mathbf v\cdot\nabla v_3) \\
&= \left(\sum_i v_i\frac{\partial v_1}{\partial x_i}, \sum_i v_i\frac{\partial v_2}{\partial x_i}, \sum_i v_i\frac{\partial v_3}{\partial x_i}\right)
\end{align}$که همان نتیجه مورد اول است.
خوب پس اگر بگویم معادلات ناویر-استوکس مربوط به F = m ∗ a است $div(u)=0 $ خوب داریم $\rho(u_t+u\cdot\nabla u)=-\nabla p+div(\nu\nabla u)+\rho g $ حالا $ u_t+u\cdot\nabla u$
شتاب است من می توانم درک کنم که ut (مشتق سرعت u نسبت به زمان) در واقع یک شتاب است ، اما ، چرا $ u_t+u\cdot\nabla u$ نیز یک شتاب است؟ $-\nabla p+div(\nu\nabla u)+\rho g $
. برای استفاده از $\vec F=m\vec a $ ، باید به فکر یک بسته مایع باشم. من می خواهم شتاب ، و نیروهایی را که در حال کار هستند ، یک جعبه کوچک مایع در نظر بگیریم ، مرزهای آن همراه با جریان حرکت می کنند. به عنوان مثال ، اگر جریان ثابت در لوله دارید و قطر لوله کاهش می یابد ، مایع با فشار به داخل لوله کوچکتر سرعت می گیرد. روش دیگر گفتن این است که هرچه مقدار کمی مایع همراه شود ، شتاب می گیرد. با این حال ، ut همه جا صفر است (جریان ثابت آن است).$ u \cdot \nabla u$ بخشی از شتاب است که مایع به دلیل انتقال به مکان جدید .اصطلاحات سمت راست نیروها هستند: یک نیروی شیب فشار ، یک نیروی چسبناک و یک نیروی جاذبه وجود دارد.ساده بود نه در جریان خزنده هم $\mu\nabla^2\vec{v}=\nabla P-\rho g $ که من اینطور مینویسم $ \begin{align}\rho \left(\frac{\partial\vec{v}}{\partial t}+\vec{v}\cdot(\nabla\vec{v})\right)&=\rho\vec{g}-\nabla P+\mu\nabla^2\vec{v}\\
\rho \left(\frac{\partial\vec{v}}{\partial t}+\vec{v}\cdot(\nabla\vec{v})\right)-\mu\nabla^2\vec{v}&=\rho\vec{g}-\nabla P
\end{align}$ با توجه به سمت چپ معادله ناویه استوکس $\rho \left(\frac{\partial\vec{v}}{\partial t}+v_x\frac{\partial\vec{v}}{\partial x}+v_y\frac{\partial\vec{v}}{\partial y}+v_z\frac{\partial\vec{v}}{\partial z}\right)-\mu\left(\frac{\partial^2\vec{v}}{\partial x^2}+\frac{\partial^2\vec{v}}{\partial y^2}+\frac{\partial^2\vec{v}}{\partial z^2} \right) $
خوب من به دلیل جریان خزنده می دانم که $ v_x\approx v_y\approx v_z\approx0$. به همین دلیل می توانم سمت چپ را به صورت زیر بنویسم:$\rho \frac{\partial\vec{v}}{\partial t}-\mu\left(\frac{\partial^2\vec{v}}{\partial x^2}+\frac{\partial^2\vec{v}}{\partial y^2}+\frac{\partial^2\vec{v}}{\partial z^2} \right) $
قسمت بعد من عدد رینولدز "همان شکلی است که وجود دارد؟در انتقال از جریان آرام به تلاطم چه اتفاقی میافته خوب میدونید عدد رینولدز ، با تراکم ρ ، مقدار سرعت ، μ گرانروی و L مقیاس طول مشخصه (به عنوان مثال ارتفاع کانال یا قطر لوله) توسط$\text{Re}=\frac{\rho~u~L}{\mu}. $
در حرکت آرام ، نیروهای چسبناک غالب هستند (یعنی Re≪1) در حالی که در جریان آشفته ، نیروهای اینرسی غالب هستند (یعنی Re≫1). در انتقال از جریان آرام به تلاطم ، نیروهای اینرسی شروع به غلبه بر نیروهای چسبناک کرده که به این معنی است که ویسکوزیته دیگر نمی تواند شیب های سرعت را به جریان آرام صاف برساند (به استثنای نزدیک به یک مرز که آنها هنوز مهم هستند) و اینرسی جریان باعث این حرکت به خودی خود باعث گردابه ها و به طور کلی رفتار آشفته همراه با تلاطم است.اگه جریان ثابت باشه $\rho~\mathbf{u}\cdot\mathbf{\nabla}\mathbf{u}=-\mathbf{\nabla}p + \mu~\mathbf{\nabla}^2\mathbf{u}. $
با تعریف $ \bar{\mathbf{u}}=\frac{\mathbf{u}}{U}$و $ \bar{p}=\frac{p}{P}$ که U و P به ترتیب مقیاس های سرعت و فشار هستند ، غیربعدی سازی می کنیم:$\rho~\frac{U^2}{L}~\bar{\mathbf{u}}\cdot\bar{\mathbf{\nabla}}\bar{\mathbf{u}}=-\frac{P}{L}~\bar{\mathbf{\nabla}}\bar{p} + \mu \frac{U}{L^2}~\bar{\mathbf{\nabla}}^2\bar{\mathbf{u}} $ما می توانیم این کار را با تقسیم بر $ \mu\frac{U}{L^2}$ و تعریف $P=\mu\frac{U}{L} $ ساده کنیم تا بدست آوریم:$ \text{Re}~\bar{\mathbf{u}}\cdot\bar{\mathbf{\nabla}}\bar{\mathbf{u}}=-\bar{\mathbf{\nabla}}\bar{p} + \bar{\mathbf{\nabla}}^2\bar{\mathbf{u}}$که عدد رینولدز را نشان می دهد. برای Re≪1 ، جایی که ویسکوزیته بیشتره ست ، می بینیم که اصطلاح همرفتی در سمت چپ در مقایسه با شیب فشار و تنش گرانروی فشار در سمت راست ناچیز است.خوب حالا برای Re≫1 می توانیم همان کار را انجام دهیم ، مگر اینکه پس از تقسیم بر $ \rho\frac{U^2}{L}$ و تعریف $ P=\rho U^2$ برای بدست آوردن:$\bar{\mathbf{u}}\cdot\bar{\mathbf{\nabla}}\bar{\mathbf{u}}=-\bar{\mathbf{\nabla}}\bar{p} + \frac{1}{\text{Re}}\bar{\mathbf{\nabla}}^2\bar{\mathbf{u}} $حال توجه کنیدتنسور تنش چسبناک در سمت راست در مقایسه با شیب فشار و مدت همرفت در سمت چپ ناچیز می شود.
توجه داشته باشید که مقیاس فشار مشخصه P بسته به اینکه در کدام جریان قرار داشتیم در مقیاس چسبناک و اینرسی تعریف شد. این ضروری است زیرا لازم است که گرادیان فشار بدون بعد از نظم حداقل یک اصطلاح دیگر باشد..I hope I help you understand the question. Roham Hesami smile072 smile261 smile260 رهام حسامی ترم پنجم مهندسی هوافضا
تصویر

2346hossein

عضویت : یک‌شنبه ۱۴۰۰/۱۰/۵ - ۱۷:۳۱


پست: 9



Re: شتاب در سیالات

پست توسط 2346hossein »

سلام چرا آب بعد از خروج از لوله باریک با فشار بالا مثل واترجت پخش می شود؟ آیا علتش مقاومت هوا است؟

bikhzemin

نام: حشمت اله اعظمی

عضویت : شنبه ۱۳۹۲/۲/۲۸ - ۱۴:۳۷


پست: 2



Re: شتاب در سیالات

پست توسط bikhzemin »

2346hossein نوشته شده:
یک‌شنبه ۱۴۰۰/۱۰/۵ - ۱۷:۳۴
سلام چرا آب بعد از خروج از لوله باریک با فشار بالا مثل واترجت پخش می شود؟ آیا علتش مقاومت هوا است؟
سلام. ارتباط مستقیمی با مقاومت هوا ندارد. وقتی آب با فشار بالا از هر روزنه‌ای خارج شود با محیط اطراف اختلاف فشار دارد و این اختلاف فشار در تمام جهات حول روزنه وجود دارد. طبق معادله ناویه‌استوکس سیال در جه منفی گرادیان فشار شتاب می‌گیرد. در ابتدای کار تنها در جهت نرمال صفحه روزنه سرعت می‌گیرد. پس از خروج به همه سمت شتاب دارد و پخش می‌شود.

نمایه کاربر
rohamavation

نام: roham hesami radرهام حسامی راد

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2403

سپاس: 3833

جنسیت:

تماس:

Re: شتاب در سیالات

پست توسط rohamavation »

اول از همه، درک کنید که معادله برنولی در مورد فشار نقطه و سرعت سیال در آن نقطه خاص صحبت می کند. تبدیل یک شکل از انرژی به دیگری است. اگر جریان سیال محدود شود، سرعت سیال کاهش می‌یابد، در نتیجه انرژی جنبشی کاهش می‌یابد و مقدار انرژی معادل با انرژی فشار افزایش می‌یابد که در نتیجه فشار نقطه‌ای سیال افزایش می‌یابد.
مورد دوم متفاوت است. در مورد گرادیان فشار (تفاوت فشار بین دو نقطه در امتداد جریان سیال) و سرعت سیال صحبت می کند. اگر گرادیان فشار افزایش یابد، به دلیل افزایش نیروی محرکه، سرعت سیال افزایش می یابد.
این رابطه معکوس بین فشار و سرعت در یک نقطه از سیال، اصل برنولی نامیده می شود. اصل برنولی: در نقاطی در امتداد یک خط جریان افقی، نواحی با فشار بالاتر دارای سرعت سیال کمتر و مناطق فشار پایین تر دارای سرعت سیال بالاتری هستند.در دینامیک سیالات، اصل برنولی بیان می کند که افزایش سرعت سیال همزمان با کاهش فشار یا کاهش انرژی پتانسیل سیال اتفاق می افتد. ... پس از انقباض، جریان هوا کند می شود و فشار افزایش می یابد.فشار برش واترجت معمولی بین 50000 تا 60000 PSI است. بسیاری از سیستم های جدیدتر تا 90000 PSI تحت فشار هستند. سپس آب در این فشار از طریق یک روزنه کوچک که به صورت الماس یا یاقوت کبود، معمولاً در محدوده 5 تا 15 هزارم اینچ است، آزاد می شود.یک برش واترجت معمولی بین 300 مگاپاسکال (40000 psi) تا 400 مگاپاسکال (60000 psi) کار می کند. در 300 مگاپاسکال، جت آب می تواند با سرعت 2 ماخ (680 متر بر ثانیه) از نازل خارج شود و در 400 مگاپاسکال می تواند سرعت خروجی بیش از Mac 3 (1021 متر بر ثانیه) داشته باشد.تصویر
پرتاب آب 100 متر در 1 ثانیه یعنی سرعت آب باید 100 متر بر ثانیه باشد. بنابراین این سوال پیش می‌آید که "برای رسیدن به این سرعت‌ها چقدر به فشار نیاز دارم؟"
آنچه شما به دنبال آن هستید معادله برنولی است. آنها بیان می کنند که برای هر جریان تراکم ناپذیر معین (مانند خروج آب از نازل):
$\frac{v^2}{2}+gz+\frac{p}{\rho}=C$
در این معادله v سرعت است، g شتاب گرانش (9.8m/s^2)، z ارتفاع در آن نقطه از جریان، p فشار و ρ (حرف یونانی "rho"، با وجود نگاه کردن است. به طور گیج کننده ای مانند "p") چگالی سیال است.
نکته دقیق در مورد این معادله این است که ثابت C برای تمام نقاط جریان یکسان است. بنابراین ما می‌توانیم نقاط مختلف را فقط با یادآوری این نکته مقایسه کنیم که سمت چپ این معادله هرگز تغییری نمی‌کند.
در کل سیستمی که توضیح دادید، ما هرگز ارتفاع را تغییر نمی دهیم، بنابراین عبارت gz را نادیده می گیریم.
در حالی که آب در داخل لوله های تحت فشار شما قرار دارد، تا زمانی که لوله های شما به اندازه کافی بزرگ باشند، سرعت می تواند بسیار کند باشد. بنابراین در داخل لوله ها، تنها اصطلاحی که داریم prρ است.
وقتی آب آزاد است، در هوا، فشار آن باید 0 باشد. این اساساً تعریف جریان آزاد است. بنابراین تنها اصطلاحی که خارج از لوله ها داریم $\frac {v^2}{2}$ است
یعنی $\frac{v_{free}^2}{2} = \frac{p_{internal}}{\rho}$. سرعت جریان آزاد در هوا، $v_{free}$، مربع و تقسیم بر 2 برابر است با فشار داخل تفنگ آبی، تقسیم بر چگالی آب. با کمی بازآرایی، $p_{internal} = \frac{\rho}{2}\cdot v_{free}^2$ دریافت می کنیم
از آنجایی که این یک تفنگ آبی است، $\rho = 1000 \frac{kg}{m^3}$. ما می توانیم این را وصل کنیم$p_{internal} = \frac{1000
\frac{kg}{m^3}}{2}\cdot (100 \frac{m}{s})^2$
$p_{internal} = 5000000\frac{kg}{m\cdot s^2} = 5000000 Pa$
$p_{internal} \approx 725 psi$
بنابراین، با طراحی مناسب نازل، شما تقریباً به 725 psi نیاز دارید.
اکنون بخش سخت این است که جریان را دست نخورده نگه دارید. در کاتر جت آب، آب فقط برای یک فاصله بسیار کوتاه منسجم است. پس از آن، نیروهای آیرودینامیکی ستون آب را به دسته ای از قطرات می شکنند. این برای برش‌های آب که نمی‌خواهند میز زیر موادی که روی آن کار می‌شود برش دهند، بسیار مطلوب است. برای شما کمی مشکل دارد
می‌توانیم با بزرگ‌تر کردن جریان، آن را برای مدت طولانی‌تری منسجم کنیم. با این حال، این تفنگ آب می تواند به سرعت وحشیانه شود. فشار شلنگ آتش نشانی بین 150 psi تا 300psi است، بسته به اینکه آتش روی زمین باشد یا یک ساختمان بلند. شما از دو برابر این فشار صحبت می کنید. این یک چیز بی اهمیت نخواهد بود.
سرعت جریان از فشار
معادله برنولی جریان تراکم ناپذیر سیالات را با عدد ماخ پایین کنترل می کند. از آنجایی که جریان ما بسیار کمتر از سرعت صوت خواهد بود (همانطور که خواهیم دید) و از آنجایی که قبلاً با استفاده از چگالی ثابت در آخرین معادله یک فرض تراکم ناپذیری ایجاد کرده‌ایم، می‌توانیم از معادله برنولی در اینجا استفاده کنیم. معادله برنولی است$c = \frac{v^2}{2} + gz + \frac{p}{\rho}$
جایی که ثابت است، سرعت جریان سیال است، ارتفاع بالاتر از مرجع است، و، و مانند قبل هستند.
ثابت را می توان با بازنویسی معادله بر حسب کل هد که دارای واحد متر است از معادله خارج کرد. قبل از اینکه دوباره بنویسیم، آن را به عنوان صفر لغو می کنیم. شما درخواست جریان از طریق یک پورتال بدون عمق هستید، هیچ تغییر ارتفاع خالص بین مناطق فشار و فشار پایین وجود ندارد. معادله سر انرژی است $H = \frac{p}{\rho g}+\frac{v^2}{2g}.$
برای وضعیت سرعت صفر، یعنی در سمت اقیانوس پورتال، تنظیم کردیم$H = \frac{p_O}{\rho g}.$
در سمت جوی پورتال، ما تنظیم کردیم$H = \frac{p_a}{\rho g}+\frac{v^2}{2g}.$
اکنون می‌توانیم این دو کمیت را برابر یکدیگر قرار دهیم تا سرعت سیال در حال عبور از پورتال را حل کنیم.$\begin{align}\frac{p_O}{\rho g} &= \frac{p_a}{\rho g} + \frac{v^2}{2g}\\
\frac{30400000\text{ Pa}}{1030\text{ kg/m}^3\cdot9.81\text{ m/s}^2} &= \frac{101000\text{ Pa}}{1030\text{ kg/m}^3\cdot9.81\text{ m/s}^2}+\frac{v^2}{2\cdot9.81\text{ m/s}^2}\\
v^2 &= 2\cdot9.81\cdot\left(\frac{304000000}{10100}-\frac{101000}{10100}\right)\text{ m}^2\text{/s}^2\\
v&= 243 \text{ m/s}
\end{align}$در اثر برنولی، آیا افزایش سرعت جریان باعث افت فشار می شود یا برعکس: افت فشار باعث افزایش سرعت جریان می شود
توجه داشته باشید که قضیه برنولی برای تغییرات , , و در طول یک خط جریان اعمال می شود. این بیانیه ای در مورد گرادیان فشار در جهت دیگری نیست. بیایید یک مورد را در نظر بگیریم که در آن و مستقل از موقعیت هستند. اگر فشار در ناحیه ای بیشتر باشد، منطقی است که حرکت سیال به آن ناحیه کند شود، زیرا باید روی سیال پیش رو کار کند تا آن را به سمت جلو هدایت کند. به طور مشابه، با حرکت از یک منطقه با فشار بالاتر به یک منطقه با فشار پایین تر، جریان سرعت می گیرد زیرا نیروهای فشار از ناحیه فشار بالاتر کار بیشتری (برای یک مسافت معین جابجا شده) از کار صرف شده برای فشار دادن به سیال جلو انجام می دهند، بنابراین جنبشی سیال انرژی افزایش خواهد یافت.
وقتی قانون دوم نیوتن را در نظر می گیریم می گوییم نیرو علت است و شتاب معلول. در مورد جریان سیال نیز باید همین را بگوییم.
یک فیزیکدان متفکر ممکن است پاسخ دهد که از آنجایی که قضیه برنولی برای یک حالت جریان ثابت اعمال می شود، نمی توان علت و معلول را از هم جدا کرد. این قضیه صرفاً ادعا می‌کند که هر دو ویژگی با هم ظاهر می‌شوند و یکی بدون دیگری نمی‌تواند یکی را داشته باشد. من احساس می‌کنم که با این وجود واضح‌تر است که بگوییم اختلاف فشار علت است و تغییر در سرعت جریان نتیجه است، زیرا این امر باعث می‌شود فرآیند در هر عنصر سیال اتفاق بیفتد: دقیقاً همانطور که قانون دوم نیوتن حکم می‌کند شتاب می‌گیرد.
بیایید جریان پایین لوله ای با قطر رو به کاهش را در نظر بگیریم. با ورود سیال به ناحیه کاهش قطر، جریان در ابتدا محدود می شود، بنابراین، قبل از دستیابی به شرایط حالت پایدار، احتمال کاهش جریان به داخل منطقه قبل از محدودیت وجود دارد، زیرا چگالی در آنجا ایجاد می شود. این نیز باعث افزایش فشار خواهد شد. افزایش فشار ناشی از ورود مایع بیشتر از برگ است. این منجر به اختلاف فشار بین این ناحیه و نواحی بیشتر می شود و در نتیجه سیال خروجی از ناحیه شتاب می گیرد و با سرعت بیشتری در قطر محدود جریان می یابد. در نهایت یک حالت جریان ثابت وجود دارد و قضیه برنولی را می توان اعمال کرد و اظهارات من در مورد علت و معلول نیز صدق می کند.
یک آزمایش نمایشی بسیار زیبا وجود دارد که در آن فرد دو تکه کارت یا کاغذ پیچ‌دار را از میله‌های افقی مجاور آویزان می‌کند. از بازپرس (یا قربانی) دعوت می‌شود که بین کارت‌ها هوا ببرد و شهود این است که ممکن است انتظار داشته باشیم که آنها از هم جدا شوند، اما در واقع آنها با هم حرکت می‌کنند. چرا؟ به این دلیل است که فشار هوا در پشت کارت ها ثابت می ماند، در حالی که جریان هوای تنظیم شده توسط دمیدن منجر به کاهش فشار در هوای متحرک بین کارت ها می شود. شگفت انگیز به نظر می رسد که این دمیدن به جای افزایش فشار، فشار را کاهش می دهد. اما من فکر می‌کنم آنچه در اینجا اتفاق می‌افتد این است که یک فاز گذرا اولیه وجود دارد که در آن فشار افزایش می‌یابد در حالی که هوا در ابتدا بین کارت‌ها شتاب می‌گیرد و سپس جریان ثابت در فشار پایین‌تر پس از آن برقرار می‌شود.
هنگامی که هوا با سرعت بیشتری در بالای یک ایروفویل جریان می یابد، این به دلیل (و نه دلیل) تغییر فشار در طول خطوط جریان است. فشار کمتری نسبت به زیر آئروفویل وجود دارد و بنابراین نیروی بالابر و همچنین شتاب بیشتر هوا در امتداد خطوط جریانی که از روی بال می گذرد وجود دارد. سوال جالب اکنون این است که این اختلاف فشار در وهله اول چگونه به وجود می آید؟ برای پاسخ به این، حرکت کل سیال از قبل به بعد از ایروفویل (در مدلی که ایروفویل ثابت است و سیال در جریان است) فکر می‌کند و آشکار می‌شود که در حالت ثابت، الگوی جریان باید همانطور که توضیح داده شد باشد. بنابراین تغییرات فشار باید همانطور که توضیح داده شد باشد. اما این «بنابراین» یک «بنابراین» دلیل یا قیاسی است، نه «بنابراین» علت و معلولی.
(در ضمن، تنها نیروهای روی بال های هواپیما، نیروهایی هستند که دقیقاً روی بال وارد می شوند. اینها نیروهای فشار و نیروهای چسبناک هستند. این که بگوییم حرکت هوا پس از عبور بال از کنار آن، فیزیک خوب نیست. "علت" لیفت به این دلیل است که در فیزیک هیچ عملی در فاصله وجود ندارد. علت لیفت برهمکنش درست در سطح بال است.
این یک نکته اضافی برای واکنش به نظرات در مورد رابطه بین نیرو و شتاب است.
نیروها از طریق فعل و انفعالاتی مانند برهمکنش الکترومغناطیسی به وجود می آیند. هنگامی که مولکول های یک سیال به یکدیگر فشار می آورند، بیشتر به دلیل برخوردهای نزدیک است. ابرهای الکترونی نزدیک می شوند و هر کدام دیگری را دفع می کنند. هر ابر الکترونی منبع میدان الکترومغناطیسی است که با بارها تعامل دارد. برای هر رویداد میدانی که در آن یک بار وجود دارد و در نتیجه نیرویی را تجربه می کند، رویدادهایی که به عنوان منبع میدان عمل می کنند در مخروط نور گذشته قرار دارند. این کمک می کند تا روشن شود که شتاب در واقع پاسخی به وضعیتی است که به دلیل رویدادهای گذشته به وجود آمده است. شتاب عامل نیرویی نیست که عمل می کند.
چگونه معادله برنولی را در آزمایش بالا آمدن آب با نی اعمال کنیم؟تصویر
A: یک نقطه در انتهای بالای نی.
ب: نقطه ای در مرز بین هوا و آب.
ج: نقطه ای در سطح آب
استفاده از معادله برنولی برای هوای ستون AB:
فرض می کنم که فشار هیدرواستاتیک ناشی از ستون هوا و سرعت هوا در B بسیار کوچک و نادیده گرفته شده است.
استفاده از معادله برنولی برای هوا در ستون BC:
$\begin{align}
P_A +\tfrac{1}{2}\rho_a v_a^2 &= P_B \tag{1}\\
\end{align}$من فرض می کنم که فشار هیدرواستاتیک ناشی از ستون هوا و سرعت هوا در B بسیار کوچک و نادیده گرفته شده است.
استفاده از معادله برنولی برای هوا در ستون BC:$\begin{align}
P_B + \rho_w g h &= P_C \tag{2}\\
\end{align}$من فرض می کنم که سرعت آب در هر دو B و C بسیار کوچک و نادیده گرفته شده است.$\begin{align}
P_A +\tfrac{1}{2}\rho_a v_a^2 + \rho_w g h &= P_C \tag{3}\\
\end{align}$و چون (فشار اتمسفر)، معادله نهایی می شود$\begin{align}
\tfrac{1}{2}\rho_a v_a^2 + \rho_w g h &= 0 \tag{4}\\
\end{align}$یک مفهومی به نظر من معادله برنولی را نمی توان در مورد نقاط و به عبارتی دیگر اعمال کرد.
به طوری که سرعت هوایی است که فرد با آن می وزد.$P_A+\rho_a v_{a,A}^2+\rho_a g h_A \ne P_B+\rho_a v_{a,B}^2+\rho_a g h_B \tag {0}$
از نظر ریاضی، این در این واقعیت منعکس می شود که در حالی که LHS از eqn. همیشه به دلیل شرایط اولیه، RHS تقریبی به وضوح اینطور نیست - قطعا افت فشار وجود دارد.
از نظر فیزیکی به دلیل LHS و RHS eqn است. نشان دهنده جریان های مختلف است - ابر افقی هوای دمیده شده که روی نی حرکت می کند و هوای درون نی، به عبارت دیگر. یکی به وضوح در حال دمیدن است، در حالی که دیگری راکد است (در حالت تعادل). این جریان ها نقطه مشترکی دارند. معادله برنولی با فرض اینکه یک عنصر جریان انرژی خود را در حین حرکت در جریان جریان حفظ می کند، به دست می آید. این فرض زمانی که دو جریان مختلف با هم ادغام می شوند برقرار نیستدرست ان .$P_A+\rho_a g h_A+\rho_a v_{a,A}^2/2 =P_B+\rho_a g h_{B}+\rho_a v_{a,B}^2/2 \tag {4}$
مکانیسمی که فشار را به سرعت تبدیل می کند چیست؟سوال من ناشی از کار با پمپ های هیدرولیک است که در آن از دیفیوزرها برای تبدیل سرعت به فشار استفاده می شود.به طور جدی، این پاسخ است. معادله برنولی معمولاً به صورت «افت فشار هنگام افزایش سرعت» بیان می‌شود، اما وقتی برعکس گفته شود، آن را بسیار واضح‌تر می‌بینم: سرعت در قسمت باریک لوله افزایش می‌یابد زیرا قبل از قسمت باریک، فشار زیادی وجود دارد که مایع را به داخل فشار می‌دهد. قسمت باریک در داخل قسمت باریک، مایع از قبل شتاب گرفته است، به طوری که دیگر نیازی به فشار برای حفظ سرعت نیست.
(در واقع، به طور دقیق‌تر، گرادیان فشار است که سیال را تسریع می‌کند، یعنی ذرات در ورودی به شدت از پشت رانده می‌شوند، اما از جلو به این شدت مقاومت نمی‌کنند.)فشار مانند یک انرژی بالقوه است. تا زمانی که دیفرانسیل فشار وجود نداشته باشد، فایده ای ندارد. هنگامی که فشار اجازه داده می شود تا روی یک دیفرانسیل عمل کند، سیال از فشار زیاد به فشار پایین جریان می یابد. این باعث ایجاد نیرویی بر روی سیال می شود و باعث افزایش سرعت آن می شود.
از آنجایی که ما قبلاً فشار را می‌دانیم و سرعت می‌خواهیم، ​​یافتن نیروی وارد بر سیال یک مرحله بیهوده است. در عوض، می توانید از تعادل انرژی برای ارتباط مستقیم تغییر فشار با تغییر سرعت استفاده کنید. فرض اینکه اتلاف انرژی خالص وجود نداشته باشد و فقط فشار و سرعت تغییر کند، یک موضوع ساده است.
انرژی فشار در هر ظرفی که بتواند فشار را نگه دارد ذخیره می شود. اگر انتهای باز وجود داشته باشد، سیال از انتهای باز عبور کرده و آن فشار را از دست می دهد. این فشار از دست رفته از طریق حفظ انرژی به سرعت تبدیل می شود. فشار به خودی خود انرژی قابل استفاده نیست، برای استفاده از آن به اختلاف فشار نیاز دارید (همین مورد در مورد پتانسیل ولتاژ صدق می کند و در دماها نیز اتفاق می افتد).
تصویر

2346hossein

عضویت : یک‌شنبه ۱۴۰۰/۱۰/۵ - ۱۷:۳۱


پست: 9



Re: شتاب در سیالات

پست توسط 2346hossein »

bikhzemin نوشته شده:
یک‌شنبه ۱۴۰۰/۱۰/۵ - ۲۱:۵۲
2346hossein نوشته شده:
یک‌شنبه ۱۴۰۰/۱۰/۵ - ۱۷:۳۴
سلام چرا آب بعد از خروج از لوله باریک با فشار بالا مثل واترجت پخش می شود؟ آیا علتش مقاومت هوا است؟
سلام. ارتباط مستقیمی با مقاومت هوا ندارد. وقتی آب با فشار بالا از هر روزنه‌ای خارج شود با محیط اطراف اختلاف فشار دارد و این اختلاف فشار در تمام جهات حول روزنه وجود دارد. طبق معادله ناویه‌استوکس سیال در جه منفی گرادیان فشار شتاب می‌گیرد. در ابتدای کار تنها در جهت نرمال صفحه روزنه سرعت می‌گیرد. پس از خروج به همه سمت شتاب دارد و پخش می‌شود.
ممنون از پاسخون
آیا این فشار ناشی از وجود هواست؟ یعنی با ایجاد خلا در آن ناحیه می توان بر این پدیده غلبه کرد؟یا فشار هوا را همسطح سیال خروجی کرد؟

2346hossein

عضویت : یک‌شنبه ۱۴۰۰/۱۰/۵ - ۱۷:۳۱


پست: 9



Re: شتاب در سیالات

پست توسط 2346hossein »

rohamjpl نوشته شده:
دوشنبه ۱۴۰۰/۱۰/۶ - ۰۸:۴۲
اول از همه، درک کنید که معادله برنولی در مورد فشار نقطه و سرعت سیال در آن نقطه خاص صحبت می کند. تبدیل یک شکل از انرژی به دیگری است. اگر جریان سیال محدود شود، سرعت سیال کاهش می‌یابد، در نتیجه انرژی جنبشی کاهش می‌یابد و مقدار انرژی معادل با انرژی فشار افزایش می‌یابد که در نتیجه فشار نقطه‌ای سیال افزایش می‌یابد.
مورد دوم متفاوت است. در مورد گرادیان فشار (تفاوت فشار بین دو نقطه در امتداد جریان سیال) و سرعت سیال صحبت می کند. اگر گرادیان فشار افزایش یابد، به دلیل افزایش نیروی محرکه، سرعت سیال افزایش می یابد.
این رابطه معکوس بین فشار و سرعت در یک نقطه از سیال، اصل برنولی نامیده می شود. اصل برنولی: در نقاطی در امتداد یک خط جریان افقی، نواحی با فشار بالاتر دارای سرعت سیال کمتر و مناطق فشار پایین تر دارای سرعت سیال بالاتری هستند.در دینامیک سیالات، اصل برنولی بیان می کند که افزایش سرعت سیال همزمان با کاهش فشار یا کاهش انرژی پتانسیل سیال اتفاق می افتد. ... پس از انقباض، جریان هوا کند می شود و فشار افزایش می یابد.فشار برش واترجت معمولی بین 50000 تا 60000 PSI است. بسیاری از سیستم های جدیدتر تا 90000 PSI تحت فشار هستند. سپس آب در این فشار از طریق یک روزنه کوچک که به صورت الماس یا یاقوت کبود، معمولاً در محدوده 5 تا 15 هزارم اینچ است، آزاد می شود.یک برش واترجت معمولی بین 300 مگاپاسکال (40000 psi) تا 400 مگاپاسکال (60000 psi) کار می کند. در 300 مگاپاسکال، جت آب می تواند با سرعت 2 ماخ (680 متر بر ثانیه) از نازل خارج شود و در 400 مگاپاسکال می تواند سرعت خروجی بیش از Mac 3 (1021 متر بر ثانیه) داشته باشد.تصویر
پرتاب آب 100 متر در 1 ثانیه یعنی سرعت آب باید 100 متر بر ثانیه باشد. بنابراین این سوال پیش می‌آید که "برای رسیدن به این سرعت‌ها چقدر به فشار نیاز دارم؟"
آنچه شما به دنبال آن هستید معادله برنولی است. آنها بیان می کنند که برای هر جریان تراکم ناپذیر معین (مانند خروج آب از نازل):
$\frac{v^2}{2}+gz+\frac{p}{\rho}=C$
در این معادله v سرعت است، g شتاب گرانش (9.8m/s^2)، z ارتفاع در آن نقطه از جریان، p فشار و ρ (حرف یونانی "rho"، با وجود نگاه کردن است. به طور گیج کننده ای مانند "p") چگالی سیال است.
نکته دقیق در مورد این معادله این است که ثابت C برای تمام نقاط جریان یکسان است. بنابراین ما می‌توانیم نقاط مختلف را فقط با یادآوری این نکته مقایسه کنیم که سمت چپ این معادله هرگز تغییری نمی‌کند.
در کل سیستمی که توضیح دادید، ما هرگز ارتفاع را تغییر نمی دهیم، بنابراین عبارت gz را نادیده می گیریم.
در حالی که آب در داخل لوله های تحت فشار شما قرار دارد، تا زمانی که لوله های شما به اندازه کافی بزرگ باشند، سرعت می تواند بسیار کند باشد. بنابراین در داخل لوله ها، تنها اصطلاحی که داریم prρ است.
وقتی آب آزاد است، در هوا، فشار آن باید 0 باشد. این اساساً تعریف جریان آزاد است. بنابراین تنها اصطلاحی که خارج از لوله ها داریم $\frac {v^2}{2}$ است
یعنی $\frac{v_{free}^2}{2} = \frac{p_{internal}}{\rho}$. سرعت جریان آزاد در هوا، $v_{free}$، مربع و تقسیم بر 2 برابر است با فشار داخل تفنگ آبی، تقسیم بر چگالی آب. با کمی بازآرایی، $p_{internal} = \frac{\rho}{2}\cdot v_{free}^2$ دریافت می کنیم
از آنجایی که این یک تفنگ آبی است، $\rho = 1000 \frac{kg}{m^3}$. ما می توانیم این را وصل کنیم$p_{internal} = \frac{1000
\frac{kg}{m^3}}{2}\cdot (100 \frac{m}{s})^2$
$p_{internal} = 5000000\frac{kg}{m\cdot s^2} = 5000000 Pa$
$p_{internal} \approx 725 psi$
بنابراین، با طراحی مناسب نازل، شما تقریباً به 725 psi نیاز دارید.
اکنون بخش سخت این است که جریان را دست نخورده نگه دارید. در کاتر جت آب، آب فقط برای یک فاصله بسیار کوتاه منسجم است. پس از آن، نیروهای آیرودینامیکی ستون آب را به دسته ای از قطرات می شکنند. این برای برش‌های آب که نمی‌خواهند میز زیر موادی که روی آن کار می‌شود برش دهند، بسیار مطلوب است. برای شما کمی مشکل دارد
می‌توانیم با بزرگ‌تر کردن جریان، آن را برای مدت طولانی‌تری منسجم کنیم. با این حال، این تفنگ آب می تواند به سرعت وحشیانه شود. فشار شلنگ آتش نشانی بین 150 psi تا 300psi است، بسته به اینکه آتش روی زمین باشد یا یک ساختمان بلند. شما از دو برابر این فشار صحبت می کنید. این یک چیز بی اهمیت نخواهد بود.
سرعت جریان از فشار
معادله برنولی جریان تراکم ناپذیر سیالات را با عدد ماخ پایین کنترل می کند. از آنجایی که جریان ما بسیار کمتر از سرعت صوت خواهد بود (همانطور که خواهیم دید) و از آنجایی که قبلاً با استفاده از چگالی ثابت در آخرین معادله یک فرض تراکم ناپذیری ایجاد کرده‌ایم، می‌توانیم از معادله برنولی در اینجا استفاده کنیم. معادله برنولی است$c = \frac{v^2}{2} + gz + \frac{p}{\rho}$
جایی که ثابت است، سرعت جریان سیال است، ارتفاع بالاتر از مرجع است، و، و مانند قبل هستند.
ثابت را می توان با بازنویسی معادله بر حسب کل هد که دارای واحد متر است از معادله خارج کرد. قبل از اینکه دوباره بنویسیم، آن را به عنوان صفر لغو می کنیم. شما درخواست جریان از طریق یک پورتال بدون عمق هستید، هیچ تغییر ارتفاع خالص بین مناطق فشار و فشار پایین وجود ندارد. معادله سر انرژی است $H = \frac{p}{\rho g}+\frac{v^2}{2g}.$
برای وضعیت سرعت صفر، یعنی در سمت اقیانوس پورتال، تنظیم کردیم$H = \frac{p_O}{\rho g}.$
در سمت جوی پورتال، ما تنظیم کردیم$H = \frac{p_a}{\rho g}+\frac{v^2}{2g}.$
اکنون می‌توانیم این دو کمیت را برابر یکدیگر قرار دهیم تا سرعت سیال در حال عبور از پورتال را حل کنیم.$\begin{align}\frac{p_O}{\rho g} &= \frac{p_a}{\rho g} + \frac{v^2}{2g}\\
\frac{30400000\text{ Pa}}{1030\text{ kg/m}^3\cdot9.81\text{ m/s}^2} &= \frac{101000\text{ Pa}}{1030\text{ kg/m}^3\cdot9.81\text{ m/s}^2}+\frac{v^2}{2\cdot9.81\text{ m/s}^2}\\
v^2 &= 2\cdot9.81\cdot\left(\frac{304000000}{10100}-\frac{101000}{10100}\right)\text{ m}^2\text{/s}^2\\
v&= 243 \text{ m/s}
\end{align}$در اثر برنولی، آیا افزایش سرعت جریان باعث افت فشار می شود یا برعکس: افت فشار باعث افزایش سرعت جریان می شود
توجه داشته باشید که قضیه برنولی برای تغییرات , , و در طول یک خط جریان اعمال می شود. این بیانیه ای در مورد گرادیان فشار در جهت دیگری نیست. بیایید یک مورد را در نظر بگیریم که در آن و مستقل از موقعیت هستند. اگر فشار در ناحیه ای بیشتر باشد، منطقی است که حرکت سیال به آن ناحیه کند شود، زیرا باید روی سیال پیش رو کار کند تا آن را به سمت جلو هدایت کند. به طور مشابه، با حرکت از یک منطقه با فشار بالاتر به یک منطقه با فشار پایین تر، جریان سرعت می گیرد زیرا نیروهای فشار از ناحیه فشار بالاتر کار بیشتری (برای یک مسافت معین جابجا شده) از کار صرف شده برای فشار دادن به سیال جلو انجام می دهند، بنابراین جنبشی سیال انرژی افزایش خواهد یافت.
وقتی قانون دوم نیوتن را در نظر می گیریم می گوییم نیرو علت است و شتاب معلول. در مورد جریان سیال نیز باید همین را بگوییم.
یک فیزیکدان متفکر ممکن است پاسخ دهد که از آنجایی که قضیه برنولی برای یک حالت جریان ثابت اعمال می شود، نمی توان علت و معلول را از هم جدا کرد. این قضیه صرفاً ادعا می‌کند که هر دو ویژگی با هم ظاهر می‌شوند و یکی بدون دیگری نمی‌تواند یکی را داشته باشد. من احساس می‌کنم که با این وجود واضح‌تر است که بگوییم اختلاف فشار علت است و تغییر در سرعت جریان نتیجه است، زیرا این امر باعث می‌شود فرآیند در هر عنصر سیال اتفاق بیفتد: دقیقاً همانطور که قانون دوم نیوتن حکم می‌کند شتاب می‌گیرد.
بیایید جریان پایین لوله ای با قطر رو به کاهش را در نظر بگیریم. با ورود سیال به ناحیه کاهش قطر، جریان در ابتدا محدود می شود، بنابراین، قبل از دستیابی به شرایط حالت پایدار، احتمال کاهش جریان به داخل منطقه قبل از محدودیت وجود دارد، زیرا چگالی در آنجا ایجاد می شود. این نیز باعث افزایش فشار خواهد شد. افزایش فشار ناشی از ورود مایع بیشتر از برگ است. این منجر به اختلاف فشار بین این ناحیه و نواحی بیشتر می شود و در نتیجه سیال خروجی از ناحیه شتاب می گیرد و با سرعت بیشتری در قطر محدود جریان می یابد. در نهایت یک حالت جریان ثابت وجود دارد و قضیه برنولی را می توان اعمال کرد و اظهارات من در مورد علت و معلول نیز صدق می کند.
یک آزمایش نمایشی بسیار زیبا وجود دارد که در آن فرد دو تکه کارت یا کاغذ پیچ‌دار را از میله‌های افقی مجاور آویزان می‌کند. از بازپرس (یا قربانی) دعوت می‌شود که بین کارت‌ها هوا ببرد و شهود این است که ممکن است انتظار داشته باشیم که آنها از هم جدا شوند، اما در واقع آنها با هم حرکت می‌کنند. چرا؟ به این دلیل است که فشار هوا در پشت کارت ها ثابت می ماند، در حالی که جریان هوای تنظیم شده توسط دمیدن منجر به کاهش فشار در هوای متحرک بین کارت ها می شود. شگفت انگیز به نظر می رسد که این دمیدن به جای افزایش فشار، فشار را کاهش می دهد. اما من فکر می‌کنم آنچه در اینجا اتفاق می‌افتد این است که یک فاز گذرا اولیه وجود دارد که در آن فشار افزایش می‌یابد در حالی که هوا در ابتدا بین کارت‌ها شتاب می‌گیرد و سپس جریان ثابت در فشار پایین‌تر پس از آن برقرار می‌شود.
هنگامی که هوا با سرعت بیشتری در بالای یک ایروفویل جریان می یابد، این به دلیل (و نه دلیل) تغییر فشار در طول خطوط جریان است. فشار کمتری نسبت به زیر آئروفویل وجود دارد و بنابراین نیروی بالابر و همچنین شتاب بیشتر هوا در امتداد خطوط جریانی که از روی بال می گذرد وجود دارد. سوال جالب اکنون این است که این اختلاف فشار در وهله اول چگونه به وجود می آید؟ برای پاسخ به این، حرکت کل سیال از قبل به بعد از ایروفویل (در مدلی که ایروفویل ثابت است و سیال در جریان است) فکر می‌کند و آشکار می‌شود که در حالت ثابت، الگوی جریان باید همانطور که توضیح داده شد باشد. بنابراین تغییرات فشار باید همانطور که توضیح داده شد باشد. اما این «بنابراین» یک «بنابراین» دلیل یا قیاسی است، نه «بنابراین» علت و معلولی.
(در ضمن، تنها نیروهای روی بال های هواپیما، نیروهایی هستند که دقیقاً روی بال وارد می شوند. اینها نیروهای فشار و نیروهای چسبناک هستند. این که بگوییم حرکت هوا پس از عبور بال از کنار آن، فیزیک خوب نیست. "علت" لیفت به این دلیل است که در فیزیک هیچ عملی در فاصله وجود ندارد. علت لیفت برهمکنش درست در سطح بال است.
این یک نکته اضافی برای واکنش به نظرات در مورد رابطه بین نیرو و شتاب است.
نیروها از طریق فعل و انفعالاتی مانند برهمکنش الکترومغناطیسی به وجود می آیند. هنگامی که مولکول های یک سیال به یکدیگر فشار می آورند، بیشتر به دلیل برخوردهای نزدیک است. ابرهای الکترونی نزدیک می شوند و هر کدام دیگری را دفع می کنند. هر ابر الکترونی منبع میدان الکترومغناطیسی است که با بارها تعامل دارد. برای هر رویداد میدانی که در آن یک بار وجود دارد و در نتیجه نیرویی را تجربه می کند، رویدادهایی که به عنوان منبع میدان عمل می کنند در مخروط نور گذشته قرار دارند. این کمک می کند تا روشن شود که شتاب در واقع پاسخی به وضعیتی است که به دلیل رویدادهای گذشته به وجود آمده است. شتاب عامل نیرویی نیست که عمل می کند.
چگونه معادله برنولی را در آزمایش بالا آمدن آب با نی اعمال کنیم؟تصویر
A: یک نقطه در انتهای بالای نی.
ب: نقطه ای در مرز بین هوا و آب.
ج: نقطه ای در سطح آب
استفاده از معادله برنولی برای هوای ستون AB:
فرض می کنم که فشار هیدرواستاتیک ناشی از ستون هوا و سرعت هوا در B بسیار کوچک و نادیده گرفته شده است.
استفاده از معادله برنولی برای هوا در ستون BC:
$\begin{align}
P_A +\tfrac{1}{2}\rho_a v_a^2 &= P_B \tag{1}\\
\end{align}$من فرض می کنم که فشار هیدرواستاتیک ناشی از ستون هوا و سرعت هوا در B بسیار کوچک و نادیده گرفته شده است.
استفاده از معادله برنولی برای هوا در ستون BC:$\begin{align}
P_B + \rho_w g h &= P_C \tag{2}\\
\end{align}$من فرض می کنم که سرعت آب در هر دو B و C بسیار کوچک و نادیده گرفته شده است.$\begin{align}
P_A +\tfrac{1}{2}\rho_a v_a^2 + \rho_w g h &= P_C \tag{3}\\
\end{align}$و چون (فشار اتمسفر)، معادله نهایی می شود$\begin{align}
\tfrac{1}{2}\rho_a v_a^2 + \rho_w g h &= 0 \tag{4}\\
\end{align}$یک مفهومی به نظر من معادله برنولی را نمی توان در مورد نقاط و به عبارتی دیگر اعمال کرد.
به طوری که سرعت هوایی است که فرد با آن می وزد.$P_A+\rho_a v_{a,A}^2+\rho_a g h_A \ne P_B+\rho_a v_{a,B}^2+\rho_a g h_B \tag {0}$
از نظر ریاضی، این در این واقعیت منعکس می شود که در حالی که LHS از eqn. همیشه به دلیل شرایط اولیه، RHS تقریبی به وضوح اینطور نیست - قطعا افت فشار وجود دارد.
از نظر فیزیکی به دلیل LHS و RHS eqn است. نشان دهنده جریان های مختلف است - ابر افقی هوای دمیده شده که روی نی حرکت می کند و هوای درون نی، به عبارت دیگر. یکی به وضوح در حال دمیدن است، در حالی که دیگری راکد است (در حالت تعادل). این جریان ها نقطه مشترکی دارند. معادله برنولی با فرض اینکه یک عنصر جریان انرژی خود را در حین حرکت در جریان جریان حفظ می کند، به دست می آید. این فرض زمانی که دو جریان مختلف با هم ادغام می شوند برقرار نیستدرست ان .$P_A+\rho_a g h_A+\rho_a v_{a,A}^2/2 =P_B+\rho_a g h_{B}+\rho_a v_{a,B}^2/2 \tag {4}$
مکانیسمی که فشار را به سرعت تبدیل می کند چیست؟سوال من ناشی از کار با پمپ های هیدرولیک است که در آن از دیفیوزرها برای تبدیل سرعت به فشار استفاده می شود.به طور جدی، این پاسخ است. معادله برنولی معمولاً به صورت «افت فشار هنگام افزایش سرعت» بیان می‌شود، اما وقتی برعکس گفته شود، آن را بسیار واضح‌تر می‌بینم: سرعت در قسمت باریک لوله افزایش می‌یابد زیرا قبل از قسمت باریک، فشار زیادی وجود دارد که مایع را به داخل فشار می‌دهد. قسمت باریک در داخل قسمت باریک، مایع از قبل شتاب گرفته است، به طوری که دیگر نیازی به فشار برای حفظ سرعت نیست.
(در واقع، به طور دقیق‌تر، گرادیان فشار است که سیال را تسریع می‌کند، یعنی ذرات در ورودی به شدت از پشت رانده می‌شوند، اما از جلو به این شدت مقاومت نمی‌کنند.)فشار مانند یک انرژی بالقوه است. تا زمانی که دیفرانسیل فشار وجود نداشته باشد، فایده ای ندارد. هنگامی که فشار اجازه داده می شود تا روی یک دیفرانسیل عمل کند، سیال از فشار زیاد به فشار پایین جریان می یابد. این باعث ایجاد نیرویی بر روی سیال می شود و باعث افزایش سرعت آن می شود.
از آنجایی که ما قبلاً فشار را می‌دانیم و سرعت می‌خواهیم، ​​یافتن نیروی وارد بر سیال یک مرحله بیهوده است. در عوض، می توانید از تعادل انرژی برای ارتباط مستقیم تغییر فشار با تغییر سرعت استفاده کنید. فرض اینکه اتلاف انرژی خالص وجود نداشته باشد و فقط فشار و سرعت تغییر کند، یک موضوع ساده است.
انرژی فشار در هر ظرفی که بتواند فشار را نگه دارد ذخیره می شود. اگر انتهای باز وجود داشته باشد، سیال از انتهای باز عبور کرده و آن فشار را از دست می دهد. این فشار از دست رفته از طریق حفظ انرژی به سرعت تبدیل می شود. فشار به خودی خود انرژی قابل استفاده نیست، برای استفاده از آن به اختلاف فشار نیاز دارید (همین مورد در مورد پتانسیل ولتاژ صدق می کند و در دماها نیز اتفاق می افتد).
ممنون که پاسخ دادید
آیا در کل راهی وجود ندارد که این فشار خروجی نازل تا حدود یک متر کاهش چندانی نداشته باشد؟

نمایه کاربر
rohamavation

نام: roham hesami radرهام حسامی راد

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2403

سپاس: 3833

جنسیت:

تماس:

Re: شتاب در سیالات

پست توسط rohamavation »

فشار در یک نازل همگرا به دلیل اصل برنولی کاهش می یابد. نازل یک دهانه در انتهای شیلنگ یا لوله است که برای کنترل حرکت سیالی مانند آب یا هوا استفاده می شود. ... در این حالت انرژی که باعث ایجاد فشار می شود به نوع دیگری از انرژی تبدیل می شود بنابراین هم فشار و هم مساحت کاهش می یابد
در یک نازل همگرا، افزایش سرعت و کاهش فشار وجود دارد، اما می دانیم که فشار با سطح نسبت معکوس دارد. پس چرا این فشار در نازل همگرا کاهش می یابد، اگرچه مساحت آن کاهش می یابد؟
فشار در یک نازل همگرا به دلیل اصل برنولی کاهش می یابد.
نازل یک دهانه در انتهای شیلنگ یا لوله است که برای کنترل حرکت سیالی مانند آب یا هوا استفاده می شود. نازل همگرا نازلی است که بزرگ شروع می شود و کوچکتر می شود - با کاهش سطح مقطع. هنگامی که یک سیال وارد مقطع کوچکتر می شود، به دلیل حفظ جرم باید سرعت آن افزایش یابد. برای حفظ مقدار ثابتی از سیال در حال حرکت در قسمت محدود نازل، سیال باید سریعتر حرکت کند.
انرژی برای افزایش سرعت این مایع باید از جایی تامین شود. مقداری انرژی در حرکت تصادفی مولکول ها است که ما آن را به صورت فشار مشاهده می کنیم. انرژی در این حرکت تصادفی به حرکت رو به جلو سریعتر تبدیل می شود که به عنوان جریان جریان شناخته می شود. این تغییر باعث افت فشار می شود.
فشار با سطح نسبت معکوس دارد، اگر همه چیز ثابت بماند. در این حالت انرژی که باعث فشار می شود به نوع دیگری از انرژی تبدیل می شود، بنابراین فشار و مساحت هر دو کاهش می یابد.
این یک سوء تفاهم کلاسیک از معادله برنولی است. آنچه معادله برنولی در واقع می گوید این است که سرعت در جهت کاهش فشار افزایش می یابد: . این منطقی است: اگر فشار در سمت چپ بیشتر از سمت راست باشد، سیال به سمت راست سرعت می‌گیرد. این دقیقاً مانند این است که اگر من یک بلوک را با نیرو فشار می‌دادم و شما با نیرو بر روی بلوک در جهت مخالف فشار می‌دادید: بلوک از شما و به سمت من شتاب می‌گیرد، بنابراین به سمت جایی که نیروی کوچک‌تر اعمال می‌شود سرعت می‌گیرد.$P_2-P_1=-\frac12\rho(v_2^2-v_1^2)$
مانند شیلنگ باغچه سابق: اگر شلنگ را با انگشت خود بپوشانید، آب سریعتر از شلنگ خارج می شود. (و به نحوی فشار کاهش می یابد...) اما وقتی انگشت سوراخ را مسدود می کند، آیا فشار اضافی به مایع اضافه نمی کند؟
بله، فشار مضاعفی را اضافه می کند. فرض کنید شیلنگ کاملاً افقی است به طوری که معادله برنولی برای مقایسه سیال داخل شیلنگ و درست خارج از محدودیت (بیان فشارها به صورت فشار گیج) باشد.$P_1+\frac12\rho v_1^2=\frac12\rho v_2^2$
و سرعت جریان ثابت ما$A_1v_1=A_2v_2$
که فشار و سرعت را به ما می دهد:$v_2=\frac{A_1}{A_2}v_1$
$P_1=\frac{(A_1^2-A_2^2)\rho v_1^2}{2A_2^2}$
برای ثابت، و، هر دو و با کاهش افزایش می یابد (یعنی هرچه محدودیت کوچکتر باشد فشار قبل از انسداد بزرگتر و سرعت درست بعد از انسداد بیشتر می شود). فشار بیشتر قبل از انسداد در مقایسه با بعد از انسداد منجر به تسریع سیال از طریق انسداد می شود.
توجه کنید هر چی قطر نازل کمتر باشه سیال دورتر پایده میشه به این پدیده اثر روزنه می گویند. آنچه اتفاق می افتد این است که جریان تخلیه شده از یک نازل به قطر باریکتر و سرعت بیشتر در پایین دست در نقطه ای به نام Vena contracta همگرا می شود.
روش های تجربی بر اساس قانون برنولی برای محاسبه دبی و سرعت وجود دارد.
$q = c_d A2 \frac {2 (p_1 - p_2)}{ ρ (1 - (A_2 / A_1) ^2)^{1/2} }$
A1 قطر لوله، قطر A2 نازل، A2<A1،
$c_d = \frac {A{vena contracta}}{A_2}= discharge \ coeficient$
تصویر

ارسال پست