تغییر فاصله صفحات خازن

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
کنجکاو جوان

عضویت : سه‌شنبه ۱۴۰۰/۵/۲۶ - ۱۵:۳۳


پست: 6

سپاس: 2

تغییر فاصله صفحات خازن

پست توسط کنجکاو جوان »

با سلام
میخواستم بدونم اگر در یک خازنی که قبلا شارژ شده و الان به مولد وصل نیست اگر بیایم فاصله بین صفحات رو دو برابر کنیم خودم نظرم اینه میدان بین صفحات باید کمتر بشه.
اما اگر طبق فرمول ها بریم میدان ثابت به دست میاد smile227
طبق فرمول:اگر فاصله صفحات خازن دو برابر بشه با توحه به اینکه بار ثابته اختلاف پتانسیل هم دو برابر میشه. طبق فرمول v=Ed چون اختلاف پتانسل دو برابر شده و فاصله هم دوبرابر شده E باید ثابت باشه

در حالی که من هرجور فکر میکنم در صورتی که فاصله بین صفحات زیاد بشه و ما یه باری رو بین صفحات قرار بدید نیروی میدان روی بارمون باید کمتر شه
دانسته هایمان را با یکدیگر به اشتراک بزاریم تا ان شالله در این تعامل ها باعث رشد یکدیگر و خودمان شویم

نمایه کاربر
maxrg.ir

عضویت : یک‌شنبه ۱۴۰۰/۵/۲۴ - ۱۰:۰۲


پست: 79

سپاس: 48


تماس:

Re: میدان الکتریکی تغیر فاصله صفحات خازن

پست توسط maxrg.ir »

سلام ... متوجه نشدم مشکل‌تون چیه! آیا مشکل اینه که به طور شهودی انتظار دارید صفحات دور از هم نیروی کمتری به بار وارد کنن؟
اگه مشکل اینه، باید حواستون باشه که فرض می‌کنیم ابعاد صفحه خیلی بزرگ‌تر از فاصله بین اوناست و میدان یکنواخته.
لختی مکث و اندکی تفکر کنیم ...

کنجکاو جوان

عضویت : سه‌شنبه ۱۴۰۰/۵/۲۶ - ۱۵:۳۳


پست: 6

سپاس: 2

Re: میدان الکتریکی تغیر فاصله صفحات خازن

پست توسط کنجکاو جوان »

maxrg.ir نوشته شده:
جمعه ۱۴۰۰/۱۰/۱۷ - ۲۱:۲۶
سلام ... متوجه نشدم مشکل‌تون چیه! آیا مشکل اینه که به طور شهودی انتظار دارید صفحات دور از هم نیروی کمتری به بار وارد کنن؟
اگه مشکل اینه، باید حواستون باشه که فرض می‌کنیم ابعاد صفحه خیلی بزرگ‌تر از فاصله بین اوناست و میدان یکنواخته.

بله مشکلم همینه
من فکر میکردم برای بدست آوردن میدان باید از فرمول kq1q2/^2 بریم
اما میدان یکنواخته قضیه فرق نمیکنه؟
دانسته هایمان را با یکدیگر به اشتراک بزاریم تا ان شالله در این تعامل ها باعث رشد یکدیگر و خودمان شویم

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami رهام حسامی

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2151

سپاس: 3824

جنسیت:

تماس:

Re: میدان الکتریکی تغیر فاصله صفحات خازن

پست توسط rohamjpl »

اعمال بایاس V در سرتاسر خازن منجر به ایجاد بار علامت مخالف Q بر روی صفحات و در نتیجه میدان الکتریکی E بین آنها می شود. شدت میدان الکتریکی را می توان به صورت $E=\sigma/\varepsilon = V/d$ نوشت که $\sigma = Q/A$چگالی بار و $\varepsilon = k \varepsilon_0$ گذردهی لایه فاصله بین صفحات (خلاء یا دی الکتریک) است. سپس می توان ظرفیت خازن را از $C = Q/V = Q / Ed = A \varepsilon/d$محاسبه کرد، جایی که dفاصله بین صفحات است.پاسخ این است که، بستگی دارد. اگر قبل از تغییر جداسازی خازن را قطع کنید، شارژ ثابت شده است. اگر شما آن را به یک باتری متصل کنید، از سوی دیگر، ولتاژ ثابت شده است. در هر صورت، ظرفیت$C=\epsilon\frac{A}{d}$
به نصف کاهش می یابد با دو برابر شدن در d. بنابراین، اگر شارژ ثابت شده ثابت شود، ما می توانیم از تعریف خازنی، Q = CV استفاده کنیم، برای دریافت
$\begin{align}
Q_{\mathrm{initial}}&=Q_{\mathrm{final}}\\
C_{\mathrm{initial}} V_{\mathrm{initial}} &= C_{\mathrm{final}} V_{\mathrm{final}} \Rightarrow \\
V_{\mathrm{final}} &= \frac{C_{\mathrm{initial}}}{C_{\mathrm{final}}}V_{\mathrm{initial}} = 2 V_{\mathrm{initial}}.
\end{align}$
برای به دست آوردن میدان الکتریکی، فقط از این واقعیت استفاده کنید که میدان الکتریکی در خازن ثابت است (تا زمانی که D کوچکترین ابعاد خازن با مقدار خوب باشد) برای دریافت آن$V=Ed$ در مورد جایی که باتری دارای ولتاژ ثابت است، به طور مستقیم به $V=Ed$ بروید
توجه کرده با قطع باتری چه اتفاقی برای خازن می افتد؟
یک خازن شارژ شده انرژی را در میدان الکتریکی بین صفحات خود ذخیره می کند. همانطور که خازن شارژ می شود، میدان الکتریکی ایجاد می شود. هنگامی که یک خازن شارژ شده از باتری جدا می شود، انرژی آن در میدان در فضای بین صفحات آن باقی می ماند.
اگر باتری قطع شود و صفحات خازن از هم دورتر شوند، انرژی ذخیره شده در خازن چگونه تغییر می کند؟
همانطور که در معادله مشاهده می شود، انرژی خازن با جدایی بین صفحات نسبت مستقیم دارد. از این رو با دو برابر شدن جداسازی صفحه پس از جدا کردن باتری، انرژی دو برابر می شود. $U=\frac{d}{2}\frac{q^2}{AЄ_0}$و ظرفیت اون $C=\frac{Q}{V}=\frac{A\epsilon_{0}K}{d}=\frac{A\epsilon}{d}$با دو برابر شدن فاصله صفحات ظرفیت خازن نصف شده پس خودتون میبینید میدان ثابت هستش ببینید خیلی واضح میگم در صورت V ثابت بنابراین میدان الکتریکی به نصف کاهش خواهد یافت. با این حال اگر ولتاژ و فاصله در همان نسبت (همانطور که در این مورد) تغییر می کنند، میدان الکتریکی تغییر نخواهد کرد.
همانطور که خوندید در داخل یک خازن میدان الکتریکی ثابت می ماند. اگر فاصله بین دو صفحه را افزایش دهید، میدان الکتریکی فقط به دلیل میدان الکتریکی = چگالی بار سطحی / اپسیلون تغییر نمی کند. بنابراین E=V/D با افزایش D مقدار V را افزایش می دهد تا میدان الکتریکی ثابت بماند اگر صفحات خازن شارژ شده پس از جدا شدن باتری بیشتر جابجا شوند، انرژی ذخیره شده با مقدار کار انجام شده توسط عامل خارجی در جدا کردن صفحات در برابر نیروی جاذبه بین بارهای مخالف روی صفحات افزایش می یابد.
اگر اکنون خازن قطع شده باشد و ظرفیت آن با افزایش فاصله بین صفحات تغییر کند، انرژی آن باید افزایش یابد زیرا کار با حرکت بار تحت تأثیر میدان الکتریکی انجام می شود. علاوه بر این، از آنجایی که صفحات به هیچ چیز متصل نیستند، می توان فرض کرد که بار حفظ شده است.
روش محاسبه تغییر انرژی برای مورد از پیش جدا شده، C را محاسبه کنید
برای هر دو مورد، سپس استفاده کنید:$W = \frac{Q^{2}}{2C}$
و $\delta W = \frac{Q^{2}}{2} \left( \frac{1}{C_{2}} - \frac{1}{C_{1}} \right)$ جایی که C2
ظرفیت پس از جداسازی، C1 ظرفیت پیش جداسازی و δW است تغییر در انرژی است.
ناشی از اختلاف پتانسیل است که با کاهش بار با کم شدن شارژ بیشتر، شارژ افزایش می یابد.
با ثابت Q می توان گفت:$dW = QdV$برای سادگی، فرض کنید صفحه با بار −Q
ثابت است و صفحه با شارژ Q متحرک است
با ایجاد فرضیات ساده سازی معمول برای خازن های صفحه موازی، توجه داشته باشید که میدان الکتریکی، به دلیل صفحه ثابت، در محل صفحه متحرک است.$E_\mathrm{fixed} = -\frac{Q}{2\epsilon A}$
جایی که A مساحت یک صفحه است. نتیجه این است که کار انجام شده با حرکت آهسته صفحه با فاصله کمی است
$\Delta W = F\delta d = (- Q E_\mathrm{fixed}) \Delta d = \frac{Q^2}{2\epsilon A} \Delta d = \frac{Q^2}{2}\left(\frac{1}{C_f} - \frac{1}{C_i}\right)$
بنابراین، کار انجام شده برابر با تغییر انرژی ذخیره شده در خازن است.
وقتی می خواهید دو صفحه را از هم جدا کنید باید کار را انجام دهید. با فرض اینکه مساحت صفحه A و فاصله بین صفحات d باشد (همچنین$A\gg d^2$ را فرض کنید). سپس $C=\frac {A}{\epsilon_0 d}$ در خلاء. چگالی بار منطقه ای$Q \over A$ است و میدان الکتریکی ایجاد می کند.
$E=\frac {Q}{2\epsilon_0 A}$
بنابراین نیروی جذابی بین صفحات وجود دارد و شما باید کار کنید. تفاوت بین دو محاسبه برابر با مقدار کار است.
بعضی دوستان ممکنه بگن خوب با دوبرابر شدن فاصله میدان ثابت هست چون V هم افزایش داره من تاکید دارم میدان الکتریکی و اختلاف پتانسیل در یک خازن زمانی که فاصله بین صفحات دو برابر شده است
در این بخش از پاسخ من پاسخ را تحت فرض چگالی شارژ ثابت ثابت خواهم نوشت. این به معنای دو صفحه است که نه منطقه خود را تغییر نمی دهند و نه مقدار شارژ آنها می توانند ذخیره شوند.
میدان الکتریکی بین صفحات موازی توسط
$\vec E = \frac{\sigma}{\epsilon_0} \hat{r},$جایی که $\hat r$
امتیاز از مثبت به صفحه منفی. بنابراین میدان E باقی می ماند. ولتاژ رابطه دارد
$\Delta V = \vec E \cdot \Delta \vec l$
بنابراین دو برابر شدن فاصله دو برابر ولتاژ است.ولتاژ ثابت
تقریبا عملا ما خازن های متصل به باتری ها داریم، در این صورت ولتاژ به دلیل قانون فارادی-لانز ثابت شده است
$\oint \vec{E} \cdot d\vec l = -\frac{d\Phi_B}{dt} = 0,$
نشان می دهد که ولتاژ اطراف یک حلقه بسته صفر است. در یک مدار ساده فقط یک خازن و باتری، ولتاژ خازن باید به عنوان $-V_{\rm batt}$باشددر این قانون.
در این مورد، هنگام جداسازی صفحات، تراکم شارژ سطح باید تغییر کند. خازنی است
$C = \frac{Q}{V} = \frac{\kappa\epsilon_0 A}{d};$
در نتیجه $Q = \frac{\kappa\epsilon_0 A}{d} V.$.با vثابت، دو برابر شدن فاصله، نیمه، شارژ سطح و تراکم شارژ سطح را کاهش می دهد. در نتیجه، میدان الکتریکی $\vec{E} = \frac{\sigma}{\epsilon_0} \hat{r}$همچنین نصف شده است.I hope I help you understand the question. Roham Hesami smile072 smile261 smile260 رهام حسامی ترم پنجم مهندسی هوافضا
آخرین ویرایش توسط rohamjpl سه‌شنبه ۱۴۰۰/۱۰/۲۱ - ۱۳:۰۷, ویرایش شده کلا 1 بار
تصویر

نمایه کاربر
maxrg.ir

عضویت : یک‌شنبه ۱۴۰۰/۵/۲۴ - ۱۰:۰۲


پست: 79

سپاس: 48


تماس:

تغییر فاصله صفحات خازن

پست توسط maxrg.ir »

کنجکاو جوان نوشته شده:
شنبه ۱۴۰۰/۱۰/۱۸ - ۱۳:۱۱
maxrg.ir نوشته شده:
جمعه ۱۴۰۰/۱۰/۱۷ - ۲۱:۲۶
سلام ... متوجه نشدم مشکل‌تون چیه! آیا مشکل اینه که به طور شهودی انتظار دارید صفحات دور از هم نیروی کمتری به بار وارد کنن؟
اگه مشکل اینه، باید حواستون باشه که فرض می‌کنیم ابعاد صفحه خیلی بزرگ‌تر از فاصله بین اوناست و میدان یکنواخته.

بله مشکلم همینه
من فکر میکردم برای بدست آوردن میدان باید از فرمول kq1q2/^2 بریم
اما میدان یکنواخته قضیه فرق نمیکنه؟
رابطه‌ای که شما نوشته‌ید، میدان بار نقطه‌ای رو نشون میده و همون طور که شهودتون میگه، با دور شدن از بار، میدان کم میشه. وقتی صفحه‌ای از بارها (با توزیع یکنواخت) دارید، میدان الکتریکی شکل دیگری خواهد داشت و به صورت یکنواخت عمود بر صفحه است. البته در نزدیکی‌های صفحه این داستان برقراره؛ ضمنا در نزدیکی لبه صفحه هم میدان یکنواخت نیست. وقتی از صفحه خیلی دور میشید یا به لبه صفحه نزدیک میشید، یکنواختی میدان بهم میخوره. به لحاظ شهودی، میدان جلوه‌ای از توزیع باره. اگر توزیع بار نامتقارنی می‌بینید، میدان هم نامتقارن خواهد بود. یا اگه از همه طرف توزیع بار رو به شکل کره می‌بینید، میدان هم تقارن کروی خواهد داشت.
لختی مکث و اندکی تفکر کنیم ...

Sheyda.z

نام: Sheyda.z

عضویت : جمعه ۱۴۰۱/۶/۴ - ۱۱:۵۹


پست: 1



Re: تغییر فاصله صفحات خازن

پست توسط Sheyda.z »

سلام میشه این سوالو برام حل کنید
خازنی که بین صفحات ان هوا وجود دارد به یک مولد متصل است اگر فاصله صفحات را دو برابر کنیم ظرفیت،اختلاف پتانسیل،بار ذخیره شده و میدان الکتریکی آن چند برابر خواهد شد؟

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami رهام حسامی

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2151

سپاس: 3824

جنسیت:

تماس:

Re: تغییر فاصله صفحات خازن

پست توسط rohamjpl »

$C = \epsilon_r \epsilon_0 \frac {A}{d}$ این رابطه ظرفیت خازن شماست خوب فاصله نصبت عکس داره پس ظرفیت نصف میشه .رابطه بعدی $Q=CV$ بار نصف شده رابطه میدان هم $E A = \frac{q}{\varepsilon_0}$ از رابطه ماکسول $\oint \mathbf{E} \cdot d \mathbf{A} = \frac{q}{\varepsilon_0}$یک خازن برای ذخیره بارها در نظر گرفته شده است.
چگالی بار سطحی ثابت
در این قسمت از پاسخ پاسخ را با فرض ثابت بودن چگالی بار سطحی می نویسم. این به معنای دو صفحه است که نه مساحت آنها را تغییر می دهد و نه مقدار شارژی که می توانند ذخیره کنند.
میدان الکتریکی بین صفحات موازی توسط
$\vec E = \frac{\sigma}{\epsilon_0} \hat{r},$
جایی که $\hat r$ از صفحه مثبت به منفی اشاره می کند. پس فیلد E ثابت می ماند. ولتاژ رابطه دارد
$\Delta V = \vec E \cdot \Delta \vec l$
بنابراین دوبرابر کردن فاصله باعث دو برابر شدن ولتاژ می شود.
ولتاژ ثابت در عمل ما خازن های متصل به باتری داریم که در این صورت ولتاژ به دلیل قانون فارادی - لنز ثابت است.
$\oint \vec{E} \cdot d\vec l = -\frac{d\Phi_B}{dt} = 0,$
نشان می دهد که ولتاژ اطراف یک حلقه بسته صفر است. در یک مدار ساده فقط با یک خازن و باتری، ولتاژ خازن طبق این قانون باید $-V_{\rm batt}$ باشد.در این صورت، هنگام جداسازی صفحات، چگالی بار سطحی باید تغییر کند. ظرفیت است $C = \frac{Q}{V} = \frac{\kappa\epsilon_0 A}{d};$در نتیجه $Q = \frac{\kappa\epsilon_0 A}{d} V.$
با ثابت V، دوبرابر کردن فاصله، بار سطحی و چگالی بار سطحی را به نصف کاهش می‌دهد. در نتیجه میدان الکتریکی
$\vec{E} = \frac{\sigma}{\epsilon_0} \hat{r}$
نیز نصف شده است.
ببین پاسخ این است که، بستگی دارد. اگر قبل از تغییر جداسازی خازن را جدا کنید، شارژ ثابت می ماند. از طرف دیگر، اگر آن را به باتری متصل کنید، ولتاژ ثابت نگه داشته می شود. در هر صورت، ظرفیت
$C=\epsilon\frac{A}{d}$
با دو برابر شدن در d نصف می شود. بنابراین، اگر شارژ ثابت نگه داشته شود، می توانیم از تعریف ظرفیت، Q=CV، برای بدست آوردن استفاده کنیم.
$\begin{align}
Q_{\mathrm{initial}}&=Q_{\mathrm{final}}\\
C_{\mathrm{initial}} V_{\mathrm{initial}} &= C_{\mathrm{final}} V_{\mathrm{final}} \Rightarrow \\
V_{\mathrm{final}} &= \frac{C_{\mathrm{initial}}}{C_{\mathrm{final}}}V_{\mathrm{initial}} = 2 V_{\mathrm{initial}}.
\end{align}$
برای بدست آوردن میدان الکتریکی، فقط از ثابت بودن میدان الکتریکی در خازن استفاده کنید (تا زمانی که d کوچکترین بعد خازن با مقدار خوبی باشد) تا آن $V=Ed$ را بدست آورید.
در موردی که باتری ولتاژ را ثابت نگه می دارد، مستقیماً به روش مشابه به$ V=Ed $بروید.
فرض کنید میدان الکتریکی $'E' $و اختلاف پتانسیل (ولتاژ) =$ 'V'$ و فاصله بین صفحات = d باشد.
$E = V / d.$اکنون فاصله دو برابر شده است، یعنی D = 2d.
بنابراین، $E' = V / D = V/2d = (1/2)(V/d) = (1/2)E.$
این بدان معنی است که میدان الکتریکی به نصف کاهش می یابد.
رویکرد دوم من
دو صفحه موازی $P_1$ و $P_2$ را با مساحت محدود$A_1$ و $A_2$ تصور کنید که حامل بارهای الکتریکی با چگالی یکنواخت D1 (شارژ $+Q_1$) و D2 (بار$-Q_2$) هستند. صفحات روی هم قرار می گیرند ($P_2$ بالای $P_1$). برای سادگی، چگالی یکنواخت را در نظر می گیریم. اکنون، دو عنصر دیفرانسیل را انتخاب کنید: $dA_1 = dx_1dy_1$ در P1 در نقطه ($x_1, y_1, 0$) و $dA_2=dx_2dy_2$ در$P_2$ در نقطه $x_2, y_2, d$. اختلاف پتانسیل بین صفحات از تئوری الکترواستاتیک استاندارد ارائه شده است که منجر به انتگرال دوگانه کلی اما "پیچیده" زیر در سطوح $A_1$ و$A_2$ می شود.
$V(d)=-\frac{D_1D_2}{4\pi \epsilon_o} \int_{A1,A2} dA_1dA_2 \frac{1}{\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+d^2}}$
با این حال، برای مقادیر d بزرگ، به دلیل اندازه کوچک صفحات، عبارت های $(x_2-x_1)^2$ و $(y_2-y_1)^2$ در مقایسه با $d^2$ بسیار کوچک هستند، به طوری که معادله بالا به این کاهش می یابد.
$V(d)=-\frac{D_1D_2A_1A_2}{4\pi \epsilon_o} \frac1d= \frac{-Q_1Q_2}{4\pi \epsilon_o} \frac1d$
بنابراین، اختلاف پتانسیل به اندازه$1/d$ کاهش می یابد، که معادل این است که بگوییم برای d بزرگ، دو صفحه یکدیگر را به صورت ذرات نقطه ای بار +Q1 و Q2 می بینند،
قابلیت ذخیره میزان شارژ که به عنوان ظرفیت دستگاه اندازه گیری می شود. این مربوط به ولتاژ دو طرف صفحات خازن و بار روی صفحات است:
C=Q/V
فرض کنید در ابتدا شارژ روی صفحه صفر باشد. حالا شما آن را به یک emf وصل می کنید. بارها با همان قطبیت emf روی صفحه جمع می شوند. مدتی طول می کشد تا صفحه به حداکثر بار Q شارژ شود. این بار روی صفحه باعث ایجاد بار منفی به همان میزان در صفحه دیگر می شود. در بین صفحات یک دی الکتریک داریم و اجازه می دهیم فاصله جدایی آبکاری d باشد.
اکنون با افزایش مساحت صفحات، بارهای بیشتری می تواند صفحات را اشغال کند و در نتیجه توانایی ذخیره بارها یا افزایش ظرفیت آن را افزایش می دهد. از آنجایی که در یک سطح مقداری بار داریم، هر صفحه میدان الکتریکی ایجاد می کند و این سوهان الکتریکی برای دو صفحه باردار برابر و مخالف است. یک نگاه به جهت این میدان ها نشان می دهد که میدان الکتریکی خالص فقط در بین صفحات وجود دارد در حالی که در خارج از صفحات، میدان خالص ناپدید می شود. میدان الکتریکی خالص در داخل صفحه برابر با دو برابر میدان الکتریکی منفرد خواهد بود که به وسیله:
$ E=σ/ε0$
جایی که$ σ- $چگالی بار سطحی $(Q/A)$
ϵ0- گذردهی فضای آزاد. در محیطی با ثابت دی الکتریک ϵr، ϵ0 باید با ϵ=ϵrϵ0$ $جایگزین شود.
این میدان الکتریکی در تمام فضای بین صفحات ثابت است همانطور که می بینید میدان به فاصله بستگی ندارد. اکنون پتانسیل الکتریکی ایجاد شده بین صفحات چیزی جز گرادیان میدان الکتریکی نیست.$E=V/d$پس می نویسیم
$C=QE/d $یا$C=ε0A/d$
به این معنی که ظرفیت یک صفحه به فاصله بین صفحات بستگی دارد.یا یک راه ساده برای به خاطر سپردن این وجود دارد:
با افزایش مساحت صفحات، می توانید بارهای بیشتری را روی صفحات قرار دهید و این به نوبه خود باعث افزایش میدان الکتریکی بین صفحات می شود. افزایش میدان الکتریکی بین صفحات به معنای افزایش ولتاژ در دو صفحه به صورت E=V/d است. همچنین p.d بین صفحات با کاهش d افزایش می یابد. بنابراین، ظرفیت را به صورت زیر می نویسیم:
$C∝A/d$ثابت تناسب گذردهی محیط ϵ است.
بنابراین، $C=εA/d$کاهش d مربوط به کاهش $V (V=Ed)$ و افزایش ظرفیت C است.
البته افزایش C ثابت زمانی $T=RC $را افزایش می دهد، اگر تخلیه از طریق یک مقاومت رخ دهد.
من نمی توانم مطمئن باشم که معلم شما چه روشی را توصیف می کند که در آن ولتاژ کاهش یافته است. برای تعیین اینکه دقیقاً چه اتفاقی می افتد وقتی صفحات خازن از هم جدا می شوند، توصیف کاملی از وضعیت اولیه مدار مورد نظر مورد نیاز است. به عنوان مثال، اگر خازن مستقیماً به باتری وصل شود، ولتاژ دو طرف آن بدون تغییر خواهد بود، در حالی که اگر خازن از تمام اجزای دیگر جدا شود، در واقع ولتاژ دو طرف آن افزایش می یابد. در اینجا پیوندی به سؤال دیگری وجود دارد که به برخی از این نکات ظریف می پردازد: جدایی بین دو صفحه یک خازن افزایش می یابد.
اگر فاصله آن بین دو صفحه 2 برابر شود، چه اتفاقی برای شدت میدان الکتریکی E می افتد.
اگر قرار بود 2 مدار مجزا داشته باشم که هر دو شامل 2 صفحه یکسان متصل به منبع هستند، اما با فواصل مختلف، فرض کنید 10 سانتی متر، دیگری در 20 سانتی متر. اگر آن را دست نخورده رها کنیم، نسبت قدرت میدان 2E:E خواهد بود (مطابق با V=Ed)برای تجسم بهتر فرض کنید در ابتدا فاصله d بین 2 صفحه فلزی 10 سانتی متر است که سپس با دقت به 20 سانتی متر منتقل می شود. با توجه به معادله قانون کولن نسبت شدت میدان در ابتدا (10 سانتی متر) و بعد (20 سانتی متر)، 4E:E خواهد بود.اگر دو صفحه با مقدار بار ثابت بر روی آنها برداریم و آنها را از هم دورتر کنیم (البته نه آنقدر که فاصله بین آنها قابل مقایسه با اندازه آنها شود)، میدان الکتریکی ثابت می ماند.از طرف دیگر، اگر صفحات را به باتری متصل کنیم، باتری می خواهد اختلاف پتانسیل V را بین صفحات ثابت نگه دارد. از آنجایی که d نصف می شود، میدان الکتریکی در این حالت دو برابر می شود. این بدان معناست که باتری در این فرآیند باید مقداری شارژ پمپاژ کند. در غیر این صورت، V ثابت نمی ماند. به ویژه، از آنجایی که E دو برابر شده است، باتری باید شارژ هر صفحه را دو برابر کند.دلیل اینکه V=Ed فقط زمانی اعمال می شود که یک میدان ثابت وجود داشته باشد این است که ولتاژ در واقع انتگرال میدان الکتریکی نسبت به فاصله است.$V = \int_a^b \mathbf{E} \cdot \text{d}\mathbf{r}$
اگر E ثابت باشد، می توانید آن را از انتگرال بیرون بکشید و نتیجه فقط $V=|\mathbf{E}| (b-a) = E d$ است.
شما می توانید آن را مانند میدان الکتریکی که شیب یک تپه است و ولتاژ تغییر ارتفاع در حین حرکت از یک نقطه در نظر بگیرید.helped you understand the question. Roham Hesami, sixth
semester of aerospace engineering
smile072 smile072 رهام حسامی ترم ششم مهندسی هوافضاتصویر
smile260 smile016 :?:
تصویر

ارسال پست