با چه سرعتی یک جسم هنگام حرکت در هوا داغتر می شود؟

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesamiرهام حسامی

محل اقامت: City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 1450

سپاس: 3078

جنسیت:

تماس:

با چه سرعتی یک جسم هنگام حرکت در هوا داغتر می شود؟

پست توسط rohamjpl »

اصطکاک هوا پس از چه سرعتی شروع به گرم کردن جسم می کند؟
تصور کنید شهاب وارد جو می شود. وقتی وارد می شود سرد است اما به سرعت بسیار گرم می شود و به شدت منفجر می شود.
اما مرز کجاست؟ جسمی که در اتمسفر حرکت می کند با چه سرعتی گرما را از دست می دهد و از اصطکاک شروع به بدست آوردن آن می کند؟ آیا گلوله ای که از سلاح گرم شلیک می شود در طول پرواز سرد یا گرم می شود؟
برای سرعت‌های بالا، مانند ورود شهاب‌ها به اتمسفر، تأثیر مهم‌تر گرمایش فشرده است. جسمی که با سرعتی چندبرابر صوت حرکت می کند، موج ضربه ای فشرده سازی ایجاد می کند که به دلیل فشرده سازی بسیار زیاد و سریع، هوای جلوی آن را به شدت گرم می کند.
سپس انتقال حرارتی بین جسم متحرک و مایع اطراف وجود دارد که از طریق رسانایی و تابش صورت می گیرد. شما جسمی با دمای معین دارید، مایعی در نزدیکی شما است که به دلیل ویسکوزیته یا فشرده شدن گرم شده است، و مایع دورتر که در دمای محیط است. جریان خالص انرژی بین این سه به شما می گوید که دمای جسم متحرک چگونه تغییر می کند، مانند همیشه، گرما از اجسام گرمتر به اجسام سردتر جریان می یابد.
در برخی موارد، یک چیز غالب است. شهاب سنگی که وارد جو می شود ناحیه گرم شده ای از گاز تولید می کند که در حدود 10000K است (نگاه کنید به چرا شهاب ها هنگام سقوط در جو گرم می شوند؟) و این منطقه فشرده در تماس با شهاب آن را خیلی سریع گرم می کند.
از طرف دیگر، پرتاب یک پای داغ در سراسر اتاق، حرکت بسیار آهسته ای دارد و گرمای بسیار کمی در جو با ویسکوزیته کم ایجاد می کند، بنابراین تأثیر غالب صرفاً این است که کیک گرما را به محیط اطراف خود به سادگی از دست می دهد زیرا گرمتر است. ممکن است کمی سریعتر از حالت ثابت خنک شود زیرا یک پای ثابت هوای اطراف را گرم می کند و یک گرادیان دما ایجاد می کند که خنک شدن آن را کاهش می دهد، در حالی که یک پای پرتاب شده همیشه گاز گرم شده را در اطراف باقی می گذارد و به منطقه ای از گاز در دمای محیط حرکت می کند. بنابراین اختلاف حرارت کمی با محیط اطراف خود حفظ می کند.
برای یک گلوله، گفتن آن سخت است. اگر در دمای محیط بود، با حرکت در جو کمی گرم می شد زیرا انرژی جنبشی آن با کشیدن به گرما (در گلوله و هوا) تبدیل می شود. اما گلوله توسط گاز داغ موجود در لوله تفنگ نیز گرم می شود که به آن شتاب می دهد، بنابراین احتمالاً زمانی که از لوله تفنگ خارج می شود کمی بالاتر از دمای محیط است. اما به طور کلی محاسبه میزان گرم شدن اتمسفر اطراف (و نحوه توزیع آن گاز داغ) و چگونگی جریان گرما بین جسم متحرک و سیال اطراف، سوال پیچیده ای است که نیاز به مدل سازی دقیق دارد. به جز در موارد بسیار ساده، به راحتی پاسخ خوبی نمی دهید.
گرمایش واقعاً زمانی مهم است که موج ضربه ای دریافت کنید، یعنی بالاتر از سرعت صوت.
سوال به طور خاص در مورد دمای 200 درجه سانتیگراد می پرسد
افزایش دما در جو این به عنوان گرمایش "قابل توجه" شناخته می شود، و این فرضیه که این فقط در سرعت های مافوق صوت اتفاق می افتد معتبر است، که در اینجا نشان خواهم داد.
هنگامی که چیزی در یک سیال حرکت می کند، هم برای جسم و هم هوا گرم می شود. به طور معمول، کل گرمایش خالص Fd است
، نیروی کشش ضربدر مسافت طی شده است. مشکل این است که ما نمی دانیم که شکست بین جسم و هوا چیست. این دوگانگی نسبتاً عجیب است، زیرا در نظر بگیرید که در حرکت حالت ثابت، تمام گرما به هوا می رود. جسم گرم می شود و اگر با همان سرعت به حرکت خود ادامه دهد (مثلاً با سرعت پایانی سقوط کند)، دقیقاً به همان میزانی که توسط هوا گرم می شود، توسط هوا خنک می شود.
هنگام در نظر گرفتن مکانیسم های گرمایش دقیق، حرارت ناشی از اصطکاک لایه مرزی بر روی سطح جسم وجود دارد و اشکالی از تلفات ناشی از گرداب ها وجود دارد که در نهایت با گرمایش ویسکوز از بین می روند.- اینکه فشردگی خود هوا بیشترین اهمیت را دارد این باید عدد رینولدز نسبتاً بالایی باشد، و اصطکاک پوست نباید به اندازه گرمایش به دلیل رکود در لبه جلویی مهم باشد.
کنون، مقدار دقیق افزایش فشار در نقطه رکود ممکن است دقیقاً 1/2ρv2 نباشد
، اما به آن نزدیک است. محاسبات دقیق برای کشیدن باید عدد دقیقی را ارائه دهد، اما من آن را ندارم، بنابراین از آن عبارت استفاده خواهم کرد. ما هوا داریم، در 1atm، با فرض قبلی اندازه کره مهم نیست، من می گویم که هوای محیطی 293K است و چگالی آن 1.3kg/m3 است.
. ما باید به این به عنوان یک فشرده سازی آدیاباتیک یک گاز دو اتمی نگاه کنیم که به این صورت است:
$\frac{T_2}{T_1} = \left( \frac{P_2}{P_1} \right)^{\frac{\gamma-1}{\gamma}}$
گازهای دو اتمی:
$\gamma=\frac{7}{5}$
از بیان فشار رکود استفاده کنید تا به دست آورید:
$\frac{P_2}{P_1} = \frac{P1+\frac{1}{2} \rho v^2}{P1} = 1+\frac{1}{2} \rho v^2 / P1$
این ها را کنار هم قرار دهید تا به دست آورید:
$\frac{T_2}{T_1} = \left( 1+\frac{1}{2} \rho v^2 / P1 \right)^{2/7}$
اکنون، نیاز ما این است که $T2/T1\approx (293+200)/293 \approx 1.7$
. من این را در عبارت بالا با وصل کردن سرعت حدود 2000 مایل در ساعت دریافت می کنم
. با این حال، در آن نقطه، ممکن است به دلیل جریان مافوق صوت، فیزیک پیچیده تری وجود داشته باشد. برای توضیح بیشتر، فرآیند فشرده سازی در سرعت های مافوق صوت ممکن است انرژی بیشتری را نسبت به یک فشرده سازی آدیاباتیک ایده آل تلف کند. من در جریان مافوق صوت متخصص نیستم، و می توان گفت که محاسبات در اینجا جریان مافوق صوت را فرض کرده اند، و نتیجه نشان می دهد که این یک فرض معقول نیست.hope I help you understand the question. Roham Hesami smile072 smile261 smile260 رهام حسامی ترم پنجم مهندسی هوافضا
تصویر

ارسال پست