انتقال حرارت حالت پایدار از طریق یک ماده متحرک

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesamiرهام حسامی

محل اقامت: City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 1447

سپاس: 3078

جنسیت:

تماس:

انتقال حرارت حالت پایدار از طریق یک ماده متحرک

پست توسط rohamjpl »

انتقال حرارت حالت پایدار از طریق یک ماده متحرک با استفاده از یک تکنیک تحلیلی و عددی شامل هدایت حرارتی خطی در کارهای تحقیقاتی فوق الذکر مورد بررسی قرار گرفته است. با این حال، به بهترین دانش نویسنده، انتقال حرارت گذرا در یک میله متحرک که شامل تولید گرمای داخلی با استفاده از هدایت حرارتی وابسته به دما غیرخطی متغیر است، هنوز مورد بررسی قرار نگرفته است. بنابراین، توزیع حرارتی گذرا از طریق یک میله متحرک توسط اجازه دهید U
سرعت میله متحرک باشد. شکل میله با سطح مقطع A و محیط P تعریف می شود، Ta دمای محیط و Tb دمای ثابت است. ضریب انتقال حرارت h∗ و تولید حرارت داخلی q∗ به دما وابسته هستند، در حالی که گسیل سطح ε∗ثابت است توزیع دمای گذرا در جهت طولی در نظر گرفته شده است. گرمای جذب شده از یک مخزن توسط یک جسم متحرک
دو جسم را تصور کنید، مثلا یک جسم A با ظرفیت گرمایی نامحدود (مخزن) و جسم دیگر B با مقداری ظرفیت گرمایی محدود $C = \alpha \ T_{B}(t)$آنها برای مدت محدودی با یکدیگر تماس مستقیم دارند، زیرا B در امتداد سطح A با سرعت ثابت v حرکت می کند.
با توجه به هدایت حرارتی κاز جسم متحرک B، دمای مخزن TA و جسم متحرک TB(t)چگونه می توان مقدار گرمای منتقل شده در فرآیند را به عنوان تابعی از زمان محاسبه کرد؟چگونه می توان مقدار گرمای منتقل شده در فرآیند را به عنوان تابعی از زمان محاسبه کرد؟
محاسبه اول از همه به شماره Biot بستگی دارد:
$\text{Bi}=\frac{hL}{\kappa}$جایی که hضریب انتقال حرارت همرفتی، κ هدایت حرارتی و L است
طول مشخصه جسم (طول یا قطر، معمولا) تعداد پایین بیوت:ممکن است فضای داخلی جسم از توزیع دمایی یکنواخت در نظر گرفته شود (بدون یا شیب دمای پایین در داخل جسم Bدر اینجا تجزیه و تحلیل حرارتی توده ای را می توان با استفاده از قانون خنک کننده نیوتن استفاده کرد. بیان می کند:$\dot{Q}=hA[T(t)-T_A]=hA\Delta T(t)\tag{1}$
جایی که: Q˙سرعت انتقال حرارت به خارج از بدن است (Bو $A$مساحت سطح مشترک A و B است
T(t)دمای بدن B و TA دمای (ثابت) Aتوجه داشته باشید که به دلیل سرمایش (یا گرمایش) B
،$\Delta T(t)\neq \text{constant}$. برای محاسبه انتقال حرارت در یک زمان معین، تکامل T(t)باید محاسبه شود (و می توان).
استفاده از آن از نظر ریاضی ساده است.معادله (1)یک معادله دیفرانسیل قابل تفکیک است که حل می شود:
$\Delta T(t)=(T_0-T_A)e^{-kt}\text{ where }k=\frac{hA}{mc_p}$و(T0دمای اولیه B است بنابراین با (1)
ما گرفتیم:$\dot{Q}=\frac{\text{d}Q}{\text{d}t}=hA(T_0-T_A)e^{-kt}$
گرمای منتقل شده در بازه زمانی Δtاست:
$Q=\int_0^{\Delta t}hA(T_0-T_A)e^{-kt}\text{d}t$
یا:$Q=-mc_p(T_0-T_A) e^{-k\Delta t}$
تعداد Biot بالا:در اینجا گرادیان دمای قابل توجهی در بدن Bباید فرض شود و هدایت گرما نقش مهمی در فرآیند انتقال حرارت ایفا خواهد کرد.معادله «رفتن به» در اینجا معادله گرمای فوریه است:
$\frac{\partial T}{\partial t}=\alpha \nabla^2T\text{ with }\alpha=\frac{\kappa}{c_p\rho}$
که یک معادله دیفرانسیل جزئی (PDE) است و به شرایط مرزی و شرط اولیه نیاز دارد. سپس از توزیع فضایی دما می توان گرمای منتقل شده در یک بازه زمانی معین را محاسبه کرد.
در بسیاری از موارد، حل معادله فوریه از نظر ریاضی بسیار سخت است و نیاز به حساب بالاتری دارد. راه حل های تحلیلی واقعاً فقط برای هندسه های ساده (مثلاً میله، صفحه، کره) امکان پذیر است.I hope I helped you understand the question. Roham Hesami, sixth semester of aerospace engineering
تصویر

ارسال پست