دستگاه غیرلخت

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
MHSF

نام: Mahsa

محل اقامت: تهران

عضویت : جمعه ۱۴۰۰/۳/۱۴ - ۱۸:۲۸


پست: 41

سپاس: 13

جنسیت:

دستگاه غیرلخت

پست توسط MHSF »

امروز معلممون سر کلاس در مورد موضوعی صحبت میکرد. گفت دستگاه غیرلخت. بعد گفت یعنی از قانون 1 و 2 تبعیت نمیکنه. چجوری میشه؟ اطراف ما وجود داره یا در حد ذرات زیراتمی هست؟
لطفا اگر توضیح میدید ساده بگید. smile017

u46300

عضویت : یک‌شنبه ۱۴۰۰/۵/۲۴ - ۱۰:۰۲


پست: 102

سپاس: 53

Re: دستگاه غیرلخت

پست توسط u46300 »

ماشینی که با شتاب حرکت میکنه، یه دستگاه نالخته. ماشینی که روی پیچ جاده با سرعت ثابت حرکت میکنه، یه دستگاه نالخته. زمینی که دور خورشید میچرخه، یه دستگاه نالخته (با این حال، تقریباً میشه اونو لخت در نظر گرفت). قبلا یه چیزایی در اینجا نوشتیم: https://virgool.io/MaxRGroup/%D8%A2%D8% ... hblpnxcvoo
ذیل همین نوشته، چندتا نظر هم هست و مباحثه‌ای شکل گرفته که فکر کنم کمک کنه.

MHSF

نام: Mahsa

محل اقامت: تهران

عضویت : جمعه ۱۴۰۰/۳/۱۴ - ۱۸:۲۸


پست: 41

سپاس: 13

جنسیت:

Re: دستگاه غیرلخت

پست توسط MHSF »

maxrg.ir نوشته شده:
چهارشنبه ۱۴۰۰/۱۱/۱۳ - ۱۵:۱۰
ماشینی که با شتاب حرکت میکنه، یه دستگاه نالخته. ماشینی که روی پیچ جاده با سرعت ثابت حرکت میکنه، یه دستگاه نالخته. زمینی که دور خورشید میچرخه، یه دستگاه نالخته (با این حال، تقریباً میشه اونو لخت در نظر گرفت). قبلا یه چیزایی در اینجا نوشتیم: https://virgool.io/MaxRGroup/%D8%A2%D8% ... hblpnxcvoo
ذیل همین نوشته، چندتا نظر هم هست و مباحثه‌ای شکل گرفته که فکر کنم کمک کنه.
حرف شما و اون سایت رو کامل متوجه شدم. تو ذهنم نقش گرفت. ممنون smile262
یه موضوعی چند دقیقه پیش خوندم اونی که برداشت کردم رو به شما میگم ببینید درست متوجه شدم. اگر سرعت ثابت باشد دستگاه لخت و اگر شتابدار باشد نالخت هست. ممکن است در دستگاه نالخت (شتابدار) شبه نیرو بوجود بیاد مثل گریز از مرکز. چون گریز از مرکز در اثر نیروی جانب به مرکز ایجاد میشه. (مثل ماشین روی پیچ جاده که شما مثال زدید). اما برای ماشین که شتابدار حرکت میکنه دیگه ما شبه نیرو نداریم.
پس حرف معلم ما اشتباه هست که قانون اول و دوم تبعیت نمیکنه. چون لخت میشه قانون اول، نالخت میشه قانون دوم.
یه چیزی هم خوندم در مورد ناظر بودن روی دستگاه لخت. اگر ما روی دستگاه لخت باشیم مثل قایق با سرعت ثابت و به یه ذره نگاه کنیم با کسی دیگه ای که روی دستگاه لخت دیگه ی هست مثل ماشین با سرعت ثابت و به همون ذره که نگاه می کردیم نگاه کنه نیروهای وارد به ذره برای هر دو ما یکسان هست چون شرایطمان یکسان هست. حتی اگر دو دستگاه لخت نسبت به هم سرعت متقاوت داشته باشند.
بعد اینکه لخت بودن نسبی هست.

u46300

عضویت : یک‌شنبه ۱۴۰۰/۵/۲۴ - ۱۰:۰۲


پست: 102

سپاس: 53

Re: دستگاه غیرلخت

پست توسط u46300 »

یه موضوعی چند دقیقه پیش خوندم اونی که برداشت کردم رو به شما میگم ببینید درست متوجه شدم. اگر سرعت ثابت باشد دستگاه لخت و اگر شتابدار باشد نالخت هست. ممکن است در دستگاه نالخت (شتابدار) شبه نیرو بوجود بیاد مثل گریز از مرکز. چون گریز از مرکز در اثر نیروی جانب به مرکز ایجاد میشه. (مثل ماشین روی پیچ جاده که شما مثال زدید). اما برای ماشین که شتابدار حرکت میکنه دیگه ما شبه نیرو نداریم.
ماشین شتابداری که در خط مستقیم حرکت میکنه، دستگاه نالخته و شبه‌نیرو داره. حالا بعضی‌ها اسمشو میذارن نیروی لختی، بعضی‌ها هم چیزی بهش نمیگن. مسأله اینجاست که اگر فردی داخل ماشین باشه و ماشین ترمز بگیره (حرکت شتابدار)، اون فرد به جلو خم میشه، بدون اینکه هیچ نیرویی بهش وارد بشه. تو این جمله، منظور از نیرو، یه نیروی واقعیه. یعنی چیزی که واقعاً برهمکنش دو (یا چند) چیز باشه. این خم شدن فقط ناشی از شتاب گرفتن دستگاه هست، نه اینکه نیرویی واقعی به فرد وارد بشه؛ گاهی میگن به اون فرد «شبه‌نیرو» وارد شده.

پس حرف معلم ما اشتباه هست که قانون اول و دوم تبعیت نمیکنه. چون لخت میشه قانون اول، نالخت میشه قانون دوم.
قانون اول میگه تا زمانی که جسم تحت تأثیر نیرو قرار نگرفته، نحوه حرکتش عوض نمیشه. در همون مثال ترمز گرفتن ماشین، حرکت فرد بدون اعمال نیرو عوض میشه؛ بنابراین به‌وضوح قانون اول در دستگاه نالخت درست نیست. به‌علاوه در دستگاه لخت اگر به جسمی نیرو وارد بشه، اون جسم شتابی متناسب با اندازه نیرو میگیره. اگر دستگاه لخت نباشه، همچنان که در مورد ترمز گرفتن ماشین دیدید، جسم بدون اعمال نیرو شتاب گرفت؛ بنابراین قانون دوم هم در دستگاه‌های نالخت درست نیست.

با این حال، تصور نکنید که راهی برای بررسی دستگاه نالخت نداریم. ما می‌تونیم تبدیل مناسبی پیدا کنیم که موجودات دستگاه نالخت رو به موجوداتی در دستگاه لخت ببره. مثلاً در مورد ماشینی که روی دایره با سرعت ثابت می‌چرخه، عبارت $\frac{mv^2}{r}$ را تعبیر به «نیرو» می‌کنیم (یا به عبارتی بهتر «شبه‌نیرو»). چرا؟ چون به جای اینکه پدیده رو از دید ناظر داخل ماشین بررسی کنیم، با یه تبدیل مناسب به دستگاه فردی میریم که روی زمین ثابت ایستاده. به لحاظ ریاضی، دو عبارت
\[
F=ma
\]
و
\[
F-ma=0
\]
هیچ تفاوتی ندارن؛ ولی به لحاظ فیزیکی با هم متفاوتن. بالایی در دستگاه‌های لخت و پایینی در دستگاه‌های نالخت به‌کار میره. در دستگاه نالخت، $ma$ با چیزهایی همنشین میشه که صرفاً بُعد نیرو رو دارن، نه اینکه برهمکنش چندتا چیز باشن. (امیدوارم واضح گفته باشم!!)
یه چیزی هم خوندم در مورد ناظر بودن روی دستگاه لخت. اگر ما روی دستگاه لخت باشیم مثل قایق با سرعت ثابت و به یه ذره نگاه کنیم با کسی دیگه ای که روی دستگاه لخت دیگه ی هست مثل ماشین با سرعت ثابت و به همون ذره که نگاه می کردیم نگاه کنه نیروهای وارد به ذره برای هر دو ما یکسان هست چون شرایطمان یکسان هست. حتی اگر دو دستگاه لخت نسبت به هم سرعت متقاوت داشته باشند.
بعد اینکه لخت بودن نسبی هست.
بله ... همین طوره ... البته به جای اینکه بگیم «شرایطمان یکسان هست» بهتره بگیم تبدیلی که دو دستگاه را به هم ربط می‌دهد (یا قوانین دستگاه لخت اول را به قوانین دستگاه لخت دوم ترجمه می‌کند)، شکل قانون دوم نیوتن را تغییر نمی‌دهد. ممکن است قانون دیگری تحت آن تبدیلات عوض بشود!

نمایه کاربر
rohamavation

نام: roham hesami radرهام حسامی راد

محل اقامت: 100 مایلی شمال لندن جاده آیلستون، لستر، لسترشر. LE2

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 3222

سپاس: 5492

جنسیت:

تماس:

Re: دستگاه غیرلخت

پست توسط rohamavation »

عبارت "قاب مرجع اینرسی" به چارچوب مرجعی اشاره دارد که نه در حال حرکت است و نه با سرعت ثابتی حرکت می کند. یک چارچوب مرجع غیر اینرسی، چارچوبی است که در یک مسیر چرخه ای با سرعت ثابتی شتاب می گیرد یا در حال حرکت است.
دستگاه مرجع غیرلخت یا چارچوب مرجع غیرلخت دستگاهی است که در آن قانون اول و دوم نیوتن معتبر نیستند، یعنی دستگاه مختصات دارای شتاب است. مانند دستگاه مختصات در حالت حرکت شتابدار مستقیم‌الخط و دستگاه مختصات در حال چرخش با سرعت ثابت یا شتاب‌دار.چارچوب مرجع غیر اینرسی چارچوب مرجعی است که نسبت به قاب اینرسی شتاب می گیرد. یک شتاب سنج در حالت سکون در یک قاب غیر اینرسی، به طور کلی، شتاب غیر صفر را تشخیص می دهد. در حالی که قوانین حرکت در همه فریم های اینرسی یکسان است، در قاب های غیر اینرسی، بسته به شتاب از فریمی به فریم دیگر متفاوت استدر مکانیک کلاسیک، اغلب می‌توان حرکت اجسام را در چارچوب‌های مرجع غیر اینرسی با وارد کردن نیروهای ساختگی اضافی (که نیروهای اینرسی، نیروهای شبه و نیروهای دالامبر نیز نامیده می‌شوند) به قانون دوم نیوتن توضیح داد. نمونه های رایج این مورد عبارتند از نیروی کوریولیس و نیروی گریز از مرکز. به طور کلی، بیان هر نیروی ساختگی را می توان از شتاب قاب غیر اینرسی به دست آورد. "می توان گفت که F = ma در هر سیستم مختصاتی وجود دارد، مشروط بر اینکه اصطلاح "نیرو" برای شامل به اصطلاح "نیروهای موثر معکوس" یا "نیروهای اینرسی" دوباره تعریف شود.تا زمانی که چارچوب مرجع حرکت نمی کند یا با سرعت ثابتی حرکت نمی کند، چارچوب مرجع اینرسی نامیده می شود. اگر فریم در یک مسیر دایره ای با سرعت ثابت در حال شتاب یا حرکت باشد، به عنوان یک قاب مرجع غیر اینرسی نامیده می شود.در نسبیت عام معمولاً هیچ قاب اینرسی جهانی وجود ندارد، یعنی ساختن قابی که همه جا اینرسی به نظر می رسد غیرممکن است. با این حال همیشه می توان یک قاب اینرسی محلی ساخت. این قاب است که تا زمانی که فقط فضازمان را در مجاورت خود در نظر بگیرید، اینرسی به نظر می رسد. برای بررسی اینکه آیا فریم شما به صورت محلی اینرسی است یا خیر، اطراف خود را با کره ای از ذرات آزمایشی احاطه کرده و سپس تماشا کنید تا ببینید چه اتفاقی برای آنها می افتد.بنابراین، اگر حرکت توپ پینگ پنگ را در یک تبادل معمولی تنیس روی میز مطالعه کنیم، زمین را می توان قاب اینرسی فرض کرد، زیرا هر اثر غیر اینرسی در مقایسه با گرانش موثر و نیروهای آیرودینامیکی ناچیز است. اما اگر حرکت یک توپ توپ را که در فواصل طولانی (مایل) در جو زمین حرکت می کند، نمی توان فرض کرد که یک قاب اینرسی است،من در مورد حرکت در چارچوب های مختلف مرجع مشکل دارم. این مثال من را گیج کرد:
ما قطاری داریم که در حال حرکت است و اعلام می‌کنیم که ریل چارچوب مرجع اینرسی ما (با سرعت) است.
در حالت اول، سرعت قطار ثابت است. اگر در قطار در یک مکان استراحت کنیم و توپی را مستقیماً به سمت بالا در هوا پرتاب کنیم، دوباره در دستمان فرود می‌آید (بنابراین ما در چارچوب مرجع اینرسی قطار در حال حرکت با سرعت ثابت هستیم). این به این دلیل است که وقتی توپ را در هوا پرتاب می کنیم، نه تنها به توپ یک سرعت مماسی (در رابطه با کف قطار) می دهیم، بلکه یک سرعت موازی (که برابر با سرعت قطار است). به همین دلیل دوباره در دست ما فرود می آید. دوست ما در خارج از خانه وقتی توپ را پرتاب می کنیم می بیند، اما به نظر آنها، توپ به صورت سهموی حرکت می کند (آنها در چارچوب مرجع اینرسی ریل هستند). این به این دلیل است که قطار با سرعتی موازی با ریل حرکت می کند و توپ با قطار حرکت می کند. این سرعت به سرعتی که توپ در هوا پرتاب می شود اضافه می شود.این برای من کاملاً منطقی است، اما مثال بعدی من را گیج کرد:
الان قطار ما شتاب دارد. همانطور که در قطار در حالت استراحت هستیم و توپ را به بالا پرتاب می کنیم، شتاب می گیرد (اگر a شتاب قطار و g شتاب گرانشی باشد، شتاب توپ حاصل جمع برداری دو شتاب است). . اما برای دوست ما، به صورت خطی (بالا و پایین) حرکت می کند. در کتابی که خواندم بیان کرد که این به این دلیل است که حرکت سقوط آزاد مستقل از حرکت قطار است.
اما آیا در مثال اول خلاف آن را بیان نکردیم؟ آیا به دلیل اینکه حرکت قطار سرعتی موازی با زمین قطار به توپ می داد، توپ در دست ما قرار نگرفت؟ چرا در چارچوب مرجع تسریع شده چنین نیست؟آیا متوجه شدید که در مورد قطار شتاب دهنده، توپ را نمی گیرید؟
شما دیگر در یک چارچوب اینرسی قرار نخواهید داشت (قطار در حال شتاب گرفتن است) بنابراین یافته های قبلی شما دیگر اعمال نمی شود!آیا به دلیل اینکه حرکت قطار سرعتی موازی با زمین قطار به توپ می داد، توپ در دست ما قرار نگرفت؟
نه دقیقا دلیلش این نیست چارچوب مرجع یک ساختار ریاضی است که برای توصیف استفاده می شود، راهی برای نگاه کردن به چیزها است. فیزیک به چارچوب‌های مرجع نمی‌پردازد، فقط به قوانین دینامیک (نیوتن) و حفظ تغییرات فیزیکی (مانند جرم، انرژی، تکانه و غیره) توجه می‌کند. توجه داشته باشید که چارچوب مرجع در آن قوانین ذکر نشده است.
مشکل شما در اینجاست: مثال اول صحیح است، اما دلیل ذکر شده اشتباه است. گفتی (تاکید من):
اگر در قطار در یک مکان استراحت کنیم و توپی را مستقیماً به سمت بالا در هوا پرتاب کنیم، دوباره در دستمان فرود می‌آید (زیرا در چارچوب مرجع اینرسی قطاری هستیم که با سرعت ثابت حرکت می‌کند)$\frac{a_{train} \times {\Delta t}^2}{2}$
چارچوب مرجع در تحلیل بی فایده است. در واقع دلیل واقعی قرار گرفتن توپ در دست ما این است که حرکت خود را حفظ کرده است. تکانه سرعت ضرب در جرم است (اما ما می توانیم جرم را فراموش کنیم که در این مورد تغییر نمی کند). مولفه افقی حرکت توپ با مولفه افقی دست شما یکسان است - و آن سرعت قطار است.
در مورد قطاری که یکنواخت حرکت می کند، توپ و دستان شما قبل از پرتاب با سرعت یکسانی حرکت می کنند، بنابراین پس از مدتی هر دو متر با هم فاصله دارند و می توانید دوباره آن را بگیرید. اکنون می توانید این حرکت را با استفاده از چارچوب های مرجعی که ذکر کردید توصیف کنید:در قاب متصل به قطار، آن مولفه افقی صفر است، بنابراین سهمی به یک خط به سمت بالا به پایین منقبض می شود.
در کادری که به دوست شما متصل است، جزء افقی غیر صفر است (برابر با ) بنابراین یک سهمی واقعی است.
در مورد قطار شتاب دهنده، توپ و دستان شما هر دو قبل از پرتاب آن حرکت افقی صفر دارند، بنابراین پس از مدتی توپ به صورت افقی حرکت نمی کند$\frac{a_{train} \times {\Delta t}^2}{2}$با این حال شما با قطار چند متر دورتر سفر کرده اید و شما نمی تواند آن را بگیرد اکنون می توانید این حرکت را با استفاده از چارچوب های مرجعی که ذکر کردید توصیف کنید:
در قاب متصل به قطار که دیگر اینرسی نیست، مولفه افقی در ابتدا صفر است. سپس با شتاب گرفتن قطار، توپ به دلیل غیر اینرسی بودن سرعت افقی منفی می گیرد. هنگامی که از سهمی به پایین می افتد، از شما به سمت عقب حرکت کرده است و شما آن را نمی گیرید.
در چارچوب مرجع دوست شما که اینرسی است، همه چیز بسیار ساده تر است: توپ با سرعت افقی صفر به اضافه سرعت عمودی شروع می شود و با سقوط آزاد خود ادامه می دهد. بنابراین دوست شما می بیند که توپ به صورت عمودی به سمت بالا به پایین حرکت می کند. همچنین شما را می‌بیند که با قطار شتاب می‌گیرید و چند متر جلو می‌روید، بنابراین می‌بیند که توپ را از دست داده‌اید - با همان فاصله، بنابراین همه چیز بررسی می‌شود.
خلاصه:محاسبات خود از پدیده فیزیکی را بر اساس چارچوب های مرجع قرار ندهید، بلکه بر اساس اصول اولیه قرار دهید. فقط از فریم ها به عنوان راهی برای توصیف آنچه تحت آن اصول اتفاق می افتد استفاده کنید.
نکته:اگر تغییر چارچوب مرجع چیزی را در آنچه محاسبه می کنید تغییر می دهد - پس چیزی در محاسبات شما اشتباه است!I hope I helped you understand the question. Roham Hesami, sixth semester of aerospace engineering
آخرین ویرایش توسط rohamavation شنبه ۱۴۰۰/۱۱/۱۶ - ۱۵:۴۴, ویرایش شده کلا 1 بار
تصویر

MHSF

نام: Mahsa

محل اقامت: تهران

عضویت : جمعه ۱۴۰۰/۳/۱۴ - ۱۸:۲۸


پست: 41

سپاس: 13

جنسیت:

Re: دستگاه غیرلخت

پست توسط MHSF »

maxrg.ir نوشته شده:
چهارشنبه ۱۴۰۰/۱۱/۱۳ - ۱۷:۱۴
یه موضوعی چند دقیقه پیش خوندم اونی که برداشت کردم رو به شما میگم ببینید درست متوجه شدم. اگر سرعت ثابت باشد دستگاه لخت و اگر شتابدار باشد نالخت هست. ممکن است در دستگاه نالخت (شتابدار) شبه نیرو بوجود بیاد مثل گریز از مرکز. چون گریز از مرکز در اثر نیروی جانب به مرکز ایجاد میشه. (مثل ماشین روی پیچ جاده که شما مثال زدید). اما برای ماشین که شتابدار حرکت میکنه دیگه ما شبه نیرو نداریم.
ماشین شتابداری که در خط مستقیم حرکت میکنه، دستگاه نالخته و شبه‌نیرو داره. حالا بعضی‌ها اسمشو میذارن نیروی لختی، بعضی‌ها هم چیزی بهش نمیگن. مسأله اینجاست که اگر فردی داخل ماشین باشه و ماشین ترمز بگیره (حرکت شتابدار)، اون فرد به جلو خم میشه، بدون اینکه هیچ نیرویی بهش وارد بشه. تو این جمله، منظور از نیرو، یه نیروی واقعیه. یعنی چیزی که واقعاً برهمکنش دو (یا چند) چیز باشه. این خم شدن فقط ناشی از شتاب گرفتن دستگاه هست، نه اینکه نیرویی واقعی به فرد وارد بشه؛ گاهی میگن به اون فرد «شبه‌نیرو» وارد شده.

پس حرف معلم ما اشتباه هست که قانون اول و دوم تبعیت نمیکنه. چون لخت میشه قانون اول، نالخت میشه قانون دوم.
قانون اول میگه تا زمانی که جسم تحت تأثیر نیرو قرار نگرفته، نحوه حرکتش عوض نمیشه. در همون مثال ترمز گرفتن ماشین، حرکت فرد بدون اعمال نیرو عوض میشه؛ بنابراین به‌وضوح قانون اول در دستگاه نالخت درست نیست. به‌علاوه در دستگاه لخت اگر به جسمی نیرو وارد بشه، اون جسم شتابی متناسب با اندازه نیرو میگیره. اگر دستگاه لخت نباشه، همچنان که در مورد ترمز گرفتن ماشین دیدید، جسم بدون اعمال نیرو شتاب گرفت؛ بنابراین قانون دوم هم در دستگاه‌های نالخت درست نیست.

با این حال، تصور نکنید که راهی برای بررسی دستگاه نالخت نداریم. ما می‌تونیم تبدیل مناسبی پیدا کنیم که موجودات دستگاه نالخت رو به موجوداتی در دستگاه لخت ببره. مثلاً در مورد ماشینی که روی دایره با سرعت ثابت می‌چرخه، عبارت $\frac{mv^2}{r}$ را تعبیر به «نیرو» می‌کنیم (یا به عبارتی بهتر «شبه‌نیرو»). چرا؟ چون به جای اینکه پدیده رو از دید ناظر داخل ماشین بررسی کنیم، با یه تبدیل مناسب به دستگاه فردی میریم که روی زمین ثابت ایستاده. به لحاظ ریاضی، دو عبارت
\[
F=ma
\]
و
\[
F-ma=0
\]
هیچ تفاوتی ندارن؛ ولی به لحاظ فیزیکی با هم متفاوتن. بالایی در دستگاه‌های لخت و پایینی در دستگاه‌های نالخت به‌کار میره. در دستگاه نالخت، $ma$ با چیزهایی همنشین میشه که صرفاً بُعد نیرو رو دارن، نه اینکه برهمکنش چندتا چیز باشن. (امیدوارم واضح گفته باشم!!)
یه چیزی هم خوندم در مورد ناظر بودن روی دستگاه لخت. اگر ما روی دستگاه لخت باشیم مثل قایق با سرعت ثابت و به یه ذره نگاه کنیم با کسی دیگه ای که روی دستگاه لخت دیگه ی هست مثل ماشین با سرعت ثابت و به همون ذره که نگاه می کردیم نگاه کنه نیروهای وارد به ذره برای هر دو ما یکسان هست چون شرایطمان یکسان هست. حتی اگر دو دستگاه لخت نسبت به هم سرعت متقاوت داشته باشند.
بعد اینکه لخت بودن نسبی هست.
بله ... همین طوره ... البته به جای اینکه بگیم «شرایطمان یکسان هست» بهتره بگیم تبدیلی که دو دستگاه را به هم ربط می‌دهد (یا قوانین دستگاه لخت اول را به قوانین دستگاه لخت دوم ترجمه می‌کند)، شکل قانون دوم نیوتن را تغییر نمی‌دهد. ممکن است قانون دیگری تحت آن تبدیلات عوض بشود!
خیلی ممنون استاد من متوجه شدم smile072
دوتا سوال اومد تو ذهنم هر وقت که وقت داشتید میشه لطفا بگید.
آدمی که تو ماشین هست من میفهمم که نیرو مستقیم بهش وارد نمیشه ولی شتاب میگیره اما پارسال خوندیم این شتاب به دلیل اصطکاک فرد با ماشین هست. این هم شبه نیرو به حساب میاد؟ چون نیرو به ماشین وارد شده و این اصطکاک به واسطه اون ایجاد شده پس شبه نیرو حسابش می کنیم؟
اونجا که در مورد F=ma (قانون دوم) و F - ma = 0 (قانون اول) گفتید خیلی جالب بود چون هیچ وقت از دید ریاضی بهش نگاه نکرده بودم که یکسان هستند :) قانون دوم رو متوجه شدم که شتاب کاملا متناسب با نیرو هست اما اونجا که گفتید نه برهمکنش چندتا چیز منظورتون چی بود؟

u46300

عضویت : یک‌شنبه ۱۴۰۰/۵/۲۴ - ۱۰:۰۲


پست: 102

سپاس: 53

Re: دستگاه غیرلخت

پست توسط u46300 »

فکر کنم آخرش هم این جمله رو واضح نگفتم :D :
در دستگاه نالخت، $ma$ با چیزهایی همنشین میشه که صرفاً بُعد نیرو رو دارن، نه اینکه برهمکنش چندتا چیز باشن. (امیدوارم واضح گفته باشم!!)
اصطکاک نیروی واقعیه؛ نوعی برهمکنش الکترومغناطیسی بین مولکول‌های دو جسمه؛ و در تمام طول حرکت بین فرد و ماشین وجود داره. اونچه شبه‌نیرو نام داره، $ma$یی هست که ناظر نالخت باید به نیروی اصطکاک اضافه کنه تا معادلات حرکت درست بشن. ناظر نالخت نمیتونه بگه «تنها نیروی اصطکاک به جسم وارد میشه». چرا؟ چون ناظر نالخت (مثلاً راننده) همراه با فرد (مثلاً سرنشین) حرکت میکنه و فرد از دید ناظر نالخت هیچ شتابی نداره. پس اگر او ادعا کند «تنها نیروی اصطکاک به جسم وارد میشه»، باید بنویسه:
\[
f_k=0
\]
و این غلطه، چون نیروی اصطکاک صفر نیست. بنابراین ناظر نالخت میگه «شبه‌نیروی $ma$ رو در راستای مخالف به اصطکاک اضافه می‌کنم و می‌بینم شتاب فرد صفره». یعنی
\[
f_k-ma=0
\]
الان این معادله درسته.

گاهی شبه‌نیرو شکل‌های پیچیده‌تری پیدا میکنه، ولی همه اونها با جرم جسم متناسب‌اند، چون همه‌شون از جنس $ma$ هستند (منظور من از همنشینی این بود که فکر کنم درست نگفتم!). به همین خاطر این ایده شکل می‌گیره که شاید گرانش هم نوعی شبه‌نیرو باشه، چون نیروی گرانشی این طوریه:
\[
F=G\frac{m_1m_2}{r^2}
\]
و داستان اصل هم‌ارزی و نسبیت عام از همین جا شروع میشه ...

منظور از برهمکنش اینه که فارغ از نحوه حرکت، چه چیزی بر چه چیزی اثر میکنه. وقتی آهن رو نزدیک آهنربا می‌گیریم، متوجه اون اثر میشیم، حتی اگر آهن و آهنربا ساکن باشند. اون اثر به ویژگی‌های مادّی آهن و آهنربا بستگی داره. البته شاید اون ویژگی‌ها هم ناشی از حرکت چیزهایی دیگه باشن و این بحث حالت دوری پیدا کنه! مثلاً بگیم حرکت اتم‌ها نوعی ویژگی در آهنربا پدید میاره و خود حرکت اتم‌ها تحت تأثیر $F=ma$ هست و الی آخر! پس برای اینکه اسیر این استدلال دوری نشیم، اصلاً واردش نمیشیم!! فرض می‌کنیم برای هر کسی روشنه که اثر آهن و آهنربا با اثر ماه بر زمین متفاوته. این تفاوتی که بین آثار هست رو بهش میگیم تفاوت بین برهمکنش‌ها، یا تفاوت بین نیروها. اولی نیروی مغناطیسی و دومی نیروی گرانشیه.

ارسال پست