مساحت و طولی که در معادله مدول یانگ استفاده می شود؟

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamavation

نام: roham hesami radرهام حسامی راد

محل اقامت: 100 مایلی شمال لندن جاده آیلستون، لستر، لسترشر. LE2

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 3268

سپاس: 5491

جنسیت:

تماس:

مساحت و طولی که در معادله مدول یانگ استفاده می شود؟

پست توسط rohamavation »

رابطه مدول یانگ توسط،
$Y= \frac{F}{A} \cdot \frac{ L}{\Delta L}$
'A' ناحیه ای است که نیرو روی آن اعمال می شود و ΔL طولی است که ماده در امتداد آن کشیده می شود ... اما اکنون در مورد کدام طول صحبت می کنیم؟ من گیج شده ام زیرا یک نیرو می تواند باعث کشش در جهات مختلف شود همانطور که در تصویر زیر نشان خواهم داد.
تصویر
اکنون، من این نظریه را مطرح می‌کنم که کشش‌ها در جهت‌های عمود بر محل اعمال نیرو رخ می‌دهند، اما نمودار من (ممکن است) دقیق نباشد. رابطه مدول یانگ توسط،
$Y= \frac{F}{A} \cdot \frac{ L}{\Delta L}$
'A' ناحیه ای است که نیرو روی آن اعمال می شود و ΔL طولی است که ماده در امتداد آن کشیده می شود ... اما اکنون در مورد کدام طول صحبت می کنیم؟
بهتر است از E برای مدول یانگ استفاده کنید، همانطور که معمولا استفاده می شود، به جای Y، زیرا Y ممکن است با کرنش برشی اشتباه گرفته شود.
اگر در مورد تنش و کرنش مهندسی صحبت می کنیم (برخلاف تنش و کرنش واقعی)، L طول اولیه ماده (بدون بار) و A سطح مقطع اولیه نمونه (مساحت مقطع قبل از بارگذاری) است. )
من گیج شده ام زیرا یک نیرو می تواند باعث کشش در جهات مختلف شود همانطور که در تصویر زیر نشان خواهم داد. اکنون، من این نظریه را مطرح می‌کنم که کشش‌ها در جهت‌های عمود بر محل اعمال نیرو رخ می‌دهند، اما نمودار من (ممکن است) دقیق نباشد. من به دنبال یک مرجع معتبر در مورد آن هستم.
تصویرمن کمی گیج‌کننده است زیرا نیروی F را عمود بر سطح اعمال می‌کند، اما جابجایی ΔX را نشان می‌دهد که شبیه یک کرنش برشی در مقابل کرنش محوری است. کرنش برشی ناشی از تنش برشی (نیروی موازی با سطح) است.
در هر صورت این درست است که یک بار محوری (تنش معمولی) روی نمونه می‌تواند نه تنها منجر به کرنش محوری، بلکه کرنش عرضی نیز شود. نمودارهای زیر را ببینید.
اگر بار محوری یک بار کششی باشد (نمودار سمت چپ)، نه تنها باعث افزایش طول (یا ضخامت) نمونه می شود، بلکه سطح مقطع را به گونه ای کاهش می دهد که حجم آن بدون تغییر باشد.
اگر بار محوری یک بار فشاری باشد نه تنها باعث کاهش طول (یا ضخامت) می شود بلکه باعث می شود سطح مقطع افزایش یابد به گونه ای که حجم بدون تغییر باشد. .
رابطه بین این کرنش های جانبی و لکه طولی با مدول یانگ E، مدول برشی G و نسبت پواسون ν به صورت زیر ارائه می شود.
$G=\frac{E}{2(1+ν)}$
ν= -(کرنش جانبی)/(کرنش طولی)تصویر
مدول برشی G یکی از ویژگی های ماده ای مانند E است یک نکته پایانی همانطور که در ابتدا اشاره کردم، سطح مقطع A در معادله شما، سطح مقطع اصلی، بدون تنش است. به این استرس مهندسی می گویند. اما این ناحیه می تواند به دلیل فشار جانبی تغییر کند. هنگامی که سطح مقطع واقعی در معادله شما استفاده می شود، تنش استرس واقعی نامیده می شود. بنابراین تنش واقعی بار تقسیم بر سطح مقطع نمونه در آن لحظه است (نه سطح اصلی).
با فرض عدم تغییر چگالی ماده تحت تنش، حجم ماده باید ثابت باشد تا جرم حفظ شود.hope I helped you understand the question. Roham Hesami, sixth semester of aerospace engineering
smile072 smile072 رهام حسامی ترم ششم مهندسی هوافضا
تصویر

ارسال پست