ممان اینرسی در سالیدورکز

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
lbi

محل اقامت: Iran-Tehran

عضویت : چهارشنبه ۱۴۰۱/۱/۳۱ - ۱۰:۳۷


پست: 5



جنسیت:

تماس:

ممان اینرسی در سالیدورکز

پست توسط lbi »

سلام وقت بخیر

بعد از مشورت با دوستان انجمن در مورد ممان اینرسی، تصمیم گرفتم ممان اینرسی اجسام مختلف رو توی نرم افزار سالیدورکز پیدا کنم.
تو سالیدورکز سه دسته ممان اینرسی نمایش داده میشه:
1) نسبت به مرکز جرم
2) نسبت به .........؟؟؟
3) نسبت به مختصات صفحه
و یه Principal axis معرفی میکنه که فکر میکنم تصویر مختصات مرکز جرم رو رو مختصات صفحه میده.

کسی اینجا هست که در مورد موردای 2 و 3 بدونه؟ متوجه نمیشم که چطور محاسبه ش میکنه.

مثلا برای یه استوانه ساده که مبدا مختصات مرکز جرمش رو مبدا مختصات صفحه هست، اما 30 درجه اختلاف داره، Principal axis ش دقیقا از ضرب cos30 (تصویر) در بردار یکه مرکز جرم بدست میاد. برای ممان اینرسی نسبت به مختصات صفحه چکار باید کنیم؟

@rohamjpl

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami رهام حسامی

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 1651

سپاس: 3161

جنسیت:

تماس:

Re: ممان اینرسی در سالیدورکز

پست توسط rohamjpl »

در SOLIDWORKS کافیه به ارزیابی برین Mass Properties را انتخاب کنید سپس، ویژگی های قطعه جامد را نشان می ده در پنجره Mass Propertiesهم ممان اینرسی قطعه را نشون میده
.اگر تمام چیزی که می خواهید یک تقریب است و می توانید این فرض را بپذیرید که هر تیغه یک میله بلند است که از یک ماده ساخته شده است (یا اینکه چگالی در طول تیغه یکنواخت است) فرض کن (یعنی میله بلند با چگالی یکنواخت) گشتاور جرمی چرخش حول محور چرخش برابر است با $I_{b} = \frac{1}{3} m_b \cdot r_b^2$
بر اساس جزء
شما می توانید اجزای دو تانسور اینرسی ممان جرمی را اضافه کنید اگر آنها در یک نقطه و در جهت یکسان بیان بشن
بنابراین هنگامی که بر روی مبدا تفکیک بشن هر جرم mi، واقع در $\pmatrix{x_i & y_i}$، به کل گشتاور جرمی اینرسی کمک می کنه مقدار $m_i (x_i^2+y_i^2)$کل MMOI است
$I_{zz} = \sum_i m_i (x_i^2+y_i^2)$
به عنوان یک تانسور
یک تانسور 3×3 هر جرم mi، واقع در $\pmatrix{x_i & y_i}$ مقدار زیر را به همراه دارد
${\rm I} = \sum_i m_i \left[ \matrix{
y_i^2+z_i^2 & -x_i y_i & -x_i z_i \\
-x_i y_i & x_i^2+z^2 & -y_i z_i \\
-x_i z_i & -y_i z_i & x_i^2+y_i^2
} \right]$.hope I helped you understand the question. Roham Hesami, sixth
semester of aerospace engineering
smile072 smile072 رهام حسامی ترم ششم مهندسی هوافضاتصویر
آخرین ویرایش توسط rohamjpl چهارشنبه ۱۴۰۱/۲/۲۸ - ۱۳:۵۸, ویرایش شده کلا 1 بار
تصویر

lbi

محل اقامت: Iran-Tehran

عضویت : چهارشنبه ۱۴۰۱/۱/۳۱ - ۱۰:۳۷


پست: 5



جنسیت:

تماس:

Re: ممان اینرسی در سالیدورکز

پست توسط lbi »

lbi نوشته شده:
چهارشنبه ۱۴۰۱/۲/۲۱ - ۱۱:۴۴
سلام وقت بخیر

بعد از مشورت با دوستان انجمن در مورد ممان اینرسی، تصمیم گرفتم ممان اینرسی اجسام مختلف رو توی نرم افزار سالیدورکز پیدا کنم.
تو سالیدورکز سه دسته ممان اینرسی نمایش داده میشه:
1) نسبت به مرکز جرم
2) نسبت به .........؟؟؟
3) نسبت به مختصات صفحه
و یه Principal axis معرفی میکنه که فکر میکنم تصویر مختصات مرکز جرم رو رو مختصات صفحه میده.

کسی اینجا هست که در مورد موردای 2 و 3 بدونه؟ متوجه نمیشم که چطور محاسبه ش میکنه.

مثلا برای یه استوانه ساده که مبدا مختصات مرکز جرمش رو مبدا مختصات صفحه هست، اما 30 درجه اختلاف داره، Principal axis ش دقیقا از ضرب cos30 (تصویر) در بردار یکه مرکز جرم بدست میاد. برای ممان اینرسی نسبت به مختصات صفحه چکار باید کنیم؟

@rohamjpl
سالید می تونه ممان اینرسی سازه های مختلف رو تو جهات مختلف محاسبه کنه.
ابتدا جسم رو طراحی میکنیم. بعد جنسش رو تعیین میکنیم. بعد از mass properties میتونیم ممان اینرسی رو محاسبه کنیم.
سالید در ابتدا سه تا ممان رو میده:
نسبت به مرکز جرم..... یعنی فارغ از اینکه جسم کجای فضا باشه، ممان اینرسی رو نسبت به محورهای مختصات مرکز جرم حساب میکنه.
در همین قسمت یه principal axis داره که تصویر بردار یکه های مختصات مرکز جرم رو نسبت به محورهای مختصات صفحه میده. مثال:
IX=(0,1,0) یعنی بردار X محور مختات مرکز جرم، در راستای بردار Y محور مختصات اصلی صفحه ORIGIN هست. وقتی جرم متقارن نباشه، محورهای مختصات مرکز جرم نسبت به محورهای اصلی صفحه زاویه میگیرن. به همین دلیل مولفه های IX میتونن اعدادی بین 0 تا 1 بگیرن... بستگی به پخش جرم و COS زاویه ش داره... اگه زاویه رو جاگذاری کنید، اعداد تصویر محورها رو بدست میارید.

ممان دومLX: این ممان اینرسی رو در مرکز جرم میده اماا در مختصات هم راستا و هم جهت با محورهای اصلی. یعنی اگه محور مختصات مرکز جرم ب دلیل عدم تقارن بچرخه، LX ممان رو در محل مرکز جرم نسبت به محورهای نچرخیده میده.

ممان سوم IXX: ممان نسبت به مختصاتی که تعریف می کنیم. مثلا اگر از طریق مسیر TOLS> REFRENCES GEOMETRY> COORDINATE SYSTEM یه مختصات جدید تعریف کنیم، میتونیم ممان اینرسی رو تو این مختصات پیدا کنیم. یعنی شکل رو نسبت به محورهای مختصات این مختصات بچرخونیم و ممان پیدا میشه....

کاربرد: ممان اینرسی نسبت به مرکز جرم: خب طبیعیه که ت اجسام دوار این مهمه که بدونیم خود جسم که میچرخه چقدر قدداره در برابر چرخش مقاومت کنه.
دومی: اگه بخوایم ی جسم دواری رو از مرکز جرمش بچرخونیم (درحالی که محورهای مختصات چرخیده باشن) مثلا یه جسم نامتقارنی رو از مرکز جرمش آویزون کنیم و بعد بچرخونیم، ممان اینرسی ش همون L هست.

سومی: این هم که کاملا بستگی داره جسم رو مثلا بخوایم چجوری بچرخونیم. مثلا شفتی رو از بالا فیکس کردیم و میخوایم از نقطه بالا بچرخونیمش؛ کافیه مختصات رو سر شفت بذاریم، بعد تو قسمت MASS PROPERTIES ممانش رو تو 3 جهت بینیم.

نکته: تو محاسبه دستی ممان و مقایسه ش با نرم افزار توجه کنید که ممان اینرسی تو نقطه مثلا p در خارج از جسم میشه= مجموع ممان اینرسی مرکز جرم+mr^2 که r فااصله جسم از مبدأ مختصات خارج از جسمه.

ارسال پست