اعمال نیروی نزدیک به لولا برای باز کردن درب

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami رهام حسامی

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 1651

سپاس: 3161

جنسیت:

تماس:

اعمال نیروی نزدیک به لولا برای باز کردن درب

پست توسط rohamjpl »

حتما دیدید دستگیره درب از لولا دور هست چرا چرا باز کردن درب با اعمال نیرو در انتهای آن آسان تر است؟
باز کردن یک در با اعمال نیرو در انتهای آزاد آن به دلیل فاصله عمودی بیشتر آسانتر است. نیروی مورد نیاز برای چرخاندن جسم کمتر است.خوب میتونیم بگیم نمی توانیم با اعمال نیرو به لولاها در را باز یا ببندیم. زیرا گشتاور نیرو در لولاها صفر است زیرا فاصله عمود بر آن صفر است
با فرض یک درب لولایی معمولی (بدون فنر)، آیا باز کردن آن در هنگام اعمال نیرو در وسط در (نقطه ب) به جای انتهای در (نقطه a) که دستگیره در است، انرژی بیشتری نیاز. است؟تصویر
تغییر انرژی کار است یعنی $W = \Delta E$ و در اینجا کار انجام شده است $W = \text{Torque} \cdot \text{angular displacement}$که در هر دو مورد برابر است. تنها تغییر این است که برای رسیدن به همان مقدار گشتاور در شعاع کمتر، باید نیروی بیشتری اعمال کرد.$\text{Force at "b"} > \text{Force at "a"}$اما نه کار انجام شده یا انرژی صرف شده.
برای رسیدن به سرعت چرخشی نهایی Ω صرف نظر از جایی که فشار می دهید به همان مقدار انرژی نیاز دارد. چرا؟ خوب انرژی جنبشی نهایی $K=\frac{1}{2} I \Omega^2$ است (که در آن I گشتاور جرمی اینرسی در مورد لولا است) و این مقدار به جایی که شما فشار می دهید بستگی ندارد.این یک نوع نتیجه خسته کننده است.
چیزی که تفاوت دارد این است که چقدر باید فشار دهید و لولاها چقدر واکنش نشان می دهند. اگر فقط برای مدت زمان کمی فشار دهید و یک ضربه$J=\int F(t)\,{\rm d}t$ ارائه دهید، لولاها یک تکانه واکنش R را ایجاد می کنند.
$\begin{align} J & = \frac{I \Omega}{a} & R = \frac{I \Omega}{a} - m \Omega \frac{\ell}{2} \end{align}$
جایی که a فاصله جایی است که از لولا فشار می دهم و ℓ عرض در است. با توجه به اینکه$I=m \frac{\ell^2}{3}$ می توان دید که وقتی$a=\frac{2}{3} \ell$ هیچ واکنشی روی لولاها وجود ندارد. که به آن مرکز ضربه می گویند.
اکنون ضربه $I=m \frac{\ell^2}{3}$ را می توان به عنوان نیروی متوسط ​​F اعمال شده برای زمان کمی Δt مشاهده کرد. اگر زمان هل دادن ثابت است، پس $F = m \frac{\Omega \ell^2}{3 a \Delta t}$
یعنی هر چه از لولا دورتر باشد نیرو کمتر می شود
حال اگر فاصله δ که نیرو اعمال می شود ثابت باشد ($\Delta t = \frac{\delta}{v} = \frac{\delta}{a \Omega}$ نیرو برابر است
$F = m \frac{\Omega^2 \ell^2}{3 \delta}$
که به فاصله a بستگی ندارد. این را می توان توضیح داد زیرا نیروی بیش از مسافت کار است که به انرژی جنبشی می رود ، زیرا هدف همان انرژی جنبشی است ، به همان میزان کار می کند. اگر فاصله ثابت است، برای رسیدن به همان کار، نیرو نیز باید ثابت شود.
دو معادله حرکتی که من استفاده کردم عبارتند از
$J-R = m v_{cm} = m (\Omega \frac{\ell}{2} )$
$(a-\frac{\ell}{2}) J + \frac{\ell}{2} R = m \frac{\ell^2}{12} \Omega$
در، درب
طرح درب از بالاتصویر
hope I helped you understand the question. Roham Hesami, sixth
semester of aerospace engineering
smile072 smile072 رهام حسامی ترم ششم مهندسی هوافضاتصویر
تصویر

ارسال پست