سوال از سیالات در هواپیما

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami رهام حسامی

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 1651

سپاس: 3161

جنسیت:

تماس:

سوال از سیالات در هواپیما

پست توسط rohamjpl »

یک هواپیما با سرعت 245 متر بر ثانیه در ارتفاع 10000 متری حرکت می کند که تراکم هوا 0.414 کیلوگرم بر متر مکعب است. هر موتور دارای فضای ورودی 5.50 متر مربع است و هوا با سرعت نسبی 215 متر بر ثانیه وارد موتور می شود. چگالی گاز خروجی 0.343 کیلوگرم بر ثانیه و منطقه خروجی جت 4.90 متر مربع است. فرض کنید فشار استاتیک اگزوز و فشار استاتیکی که در قسمت بیرونی ناسل موتور اعمال می شود با فشار محیط مطابقت دارد. جریان جرم سوخت را می توان نادیده گرفت.
الف) دبی جرمی در موتور چقدر است؟ [20٪]
ب) سرعت مطلق و نسبی در ورودی و خروجی چیست؟ [32٪]
ج) فشار استاتیک (گیج) در ورودی موتور را محاسبه کنید. (نکته: معادله برنولی برای مسائل حالت پایدار است - آیا این به معنای استفاده از سرعت مطلق یا نسبی در این مورد است؟) [24٪]
د) چه مقدار نیروی رانش توسط موتور تولید می شود؟ [24٪]
اول از همه شما نباید از معادله کلاسیک (تراکم ناپذیر) برنولی برای این نوع مسائل استفاده کنید$P + \frac{\rho u^2}{2} + \rho gz = \mathrm{const}$ زیرا به وضوح در رژیم جریان تراکم پذیر قرار دارید. شما باید از روابط جریان ایزنتروپیک استفاده کنید زیرا از نظر فیزیکی دقیق تر هستند $\gamma=1.4$
$\frac{P_T}{P}=[1+\frac{\gamma -1}{2}M^2]^\frac{\gamma}{\gamma-1}$
به علاوه ما رابطه آدیاباتیک همیشه مفید را به کار خواهیم گرفت (که حتی برای جریان های غیر همسانتروپیک نیز صادق است):
$T_T=T+\frac{V^2}{2C_p} \Rightarrow \boxed{T=T_T-\frac{V^2}{2C_p}}$
از آنجایی که شما از قبل سرعت جریان انبوه موتور را می‌دانید، بقیه مشکل ساده است. با اعمال قانون گاز ایده آل و تعریف عدد ماخ در معادله اصلی جریان جرم، $\dot{m}_1=\rho_1 V_1 A_1=(\frac{P_1}{RT_1})(M_1\sqrt{\gamma RT_1})A_1=P_1A_1M_1\sqrt{\frac{\gamma}{RT_1}}$
زیرا اگر m˙1، A1، M1 و T1 را بدانید، به راحتی می توانید P1 را پیدا کنید. و در واقع، این واقعاً به یافتن T1 ختم می شود زیرا شما از قبل سرعت ورودی و M1=V1γRT1√ را می دانید. راه حل من در اینجا این است که خواص رکود (قاب مرجع هواپیما) از جریان آزاد (∞) به لبه ورودی (1) تغییر نمی کند. بدین ترتیب$M_1=\frac{V_1}{\sqrt{\gamma RT_1}}$
که دلالت بر آن دارد
$\boxed{T_1=T_\infty+\frac{V_\infty^2-V_1^2}{2C_p}}$، با $C_p=\frac{\gamma R}{\gamma-1}$
از آنجایی که دمای استاتیک محیط، سرعت پرواز هواپیما (245 متر بر ثانیه) و سرعت جریان ورودی (215 متر بر ثانیه) را می‌دانیم، می‌توانیم دمای استاتیک ورودی را حل کنیم. همه چیزهای دیگر از این اطلاعات به دست می آیند و شما باید بتوانید هر چیزی را که برای بقیه مشکل نیاز دارید پیدا کنید. از آنجایی که جریان در طول کروز به داخل موتور کاهش می‌یابد، انتظار داریم دمای استاتیک ورودی کمی بالاتر از جریان آزاد باشد (و همینطور است).
روش دیگر برای محاسبه پاسخ این است که دوباره از این واقعیت استفاده کنیم که با کاهش سرعت جریان در موتور، خواص رکود تغییر نمی‌کند، با این تفاوت که اکنون به جای دما، فشارهای رکود را معادل می‌کنم$P_T=P_\infty[1+\frac{\gamma -1}{2}M_\infty^2]^\frac{\gamma}{\gamma-1}=P_1[1+\frac{\gamma -1}{2}M_1^2]^\frac{\gamma}{\gamma-1}$
یا$\boxed{P_1=P_\infty\left[\frac{2+(\gamma -1)M_\infty^2}{2+(\gamma -1)M_1^2}\right]^\frac{\gamma}{\gamma-1}}$جایی که$M_\infty=\frac{V_\infty}{\sqrt{\gamma RT_\infty}}$
موفق باشید!!!
دو سرعت باید در یک جهت باشند. جریان آزاد با سرعت 245 متر بر ثانیه به هواپیما نزدیک می شود و هوا در واقع با سرعت 215 متر بر ثانیه وارد موتور می شود (سرعت آن کاهش می یابد). هر دو سرعت نسبت به چارچوب مرجع هواپیما هستند و در یک جهت قرار دارند. همچنین جریان جرمی موتور شما اشتباه است زیرا $\rho_1=\rho_\infty$ را فرض می کند که نادرست است. در اینجا باید از روابط isentropic نیز به روشی مشابه با روش ذکر شده در بالا استفاده کنید.hope I helped you understand the question. Roham Hesami, sixth
semester of aerospace engineering
smile072 smile072 رهام حسامی ترم ششم مهندسی هوافضاتصویر
تصویر

ارسال پست