چرا در فشرده‌سازی گاز در پیستون، کار انجام می‌شود؟

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami رهام حسامی

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 1876

سپاس: 3351

جنسیت:

تماس:

چرا در فشرده‌سازی گاز در پیستون، کار انجام می‌شود؟

پست توسط rohamjpl »

چرا کار در فشرده سازی یک گاز در پیستون انجام می شود اما زمانی که گاز آزادانه منبسط می شود انجام نمی شود

با توجه به قضیه جنبشی گازها، انرژی داخلی یک گاز ایده آل تنها به دمای گاز بستگی دارد. در انبساط آزاد گاز می گویند که تغییر انرژی داخلی گاز صفر است زیرا دما ثابت است. بیایید پیستونی را در نظر بگیریم که گاز را فشرده می کند. در نهایت نتیجه یکسان است، یعنی حجم هر دو جسم از حالتی به حالت دیگر تغییر می کند، با این حال گفته می شود در یکی تغییر انرژی درونی وجود دارد اما در دیگری تغییر نمی کند.
من یک راه حل در نظر گرفتم که ممکن است پارامترهای بیشتری برای توصیف گاز مورد نیاز باشد و پارامتری که من استفاده کردم انرژی جنبشی بود. با این حال در انبساط گاز ایده آل، معادله ای وجود دارد که انرژی جنبشی و فشار را مرتبط می کند، بنابراین یکی مطابق با دیگری تنظیم می شود، بنابراین دقیقاً چگونه تنظیمات انجام شده در سیستم را مطابق با معادله زیر توصیف می کنیم؟
$\frac{2}{3} Mv^2= PV$
در اینجا من استدلال می‌کنم که حتی اگر پیستون در حال حرکت باشد، انرژی نباید تغییر کند، زیرا حتی با برخورد مولکول‌های گاز به پمپ پیستون متحرک، حرکت همچنان کاملاً حفظ می‌شود. بنابراین شرایط گاز در حالت ثابت و حرکت پیستون کاملاً معادل است.
بر اساس قضیه جنبشی گازها، انرژی درونی یک گاز ایده آل تنها به دمای گاز بستگی دارد.
در انبساط آزاد گاز می گویند که تغییر انرژی داخلی گاز صفر است زیرا دما ثابت است،...
بهتر است برعکس بگوییم. اگر تغییر انرژی داخلی صفر باشد، برای گاز ایده آل تغییر دما صفر است، زیرا برای گاز ایده آل، هر فرآیند، $\Delta U=mC_{V}\Delta T$ است.
همچنین، باید منظور خود را از "گسترش رایگان" بگویید. فرض کنید یک سیلندر سفت و سخت و عایق دارید که در یک نیمه با گاز ایده آل و در نیمه دیگر یک خلاء تقسیم شده است و یک سوراخ در پارتیشن ایجاد کرده اید. گاز آزادانه به داخل خلاء منبسط می شود. از آنجایی که سیلندر صلب است هیچ کار مرزی انجام نمی شود، W=0، و از آنجایی که عایق است، انتقال حرارت با محیط اطراف انجام نمی شود و Q=0. از قانون اول $ΔU=Q−W$، پس ΔU=0. در نهایت در پایان انبساط آزاد حجم گاز دو برابر و فشار آن به نصف کاهش می یابد. در نتیجه Δ(PV)=0$.$ از قانون گاز ایده آل
$\Delta (PV)=mR\Delta T$
از این رو،$ΔT=0 $
و بیایید پیستونی را در نظر بگیریم که یک گاز را فشرده می کند. در نهایت نتیجه یکسان است، یعنی حجم هر دو جسم از حالتی به حالت دیگر تغییر می‌کند، با این حال گفته می‌شود در یکی تغییر انرژی درونی وجود دارد اما در دیگری تغییر نمی‌کند.
معلوم نیست در مورد چه نوع فرآیند فشرده سازی صحبت می کنید. اما اگر سیلندر عایق باشد (Q=0)، انرژی داخلی برابر با کاری که روی گاز انجام می‌شود افزایش می‌یابد (پیستون بدون جرم را فرض می‌کند) هنگامی که گاز به حجم اولیه خود فشرده می‌شود.
از طرف دیگر، اگر سیلندر عایق نباشد و فشرده سازی به صورت برگشت پذیر و همدما انجام شود (Δ(PV)=0)، گاز در سمت اصلی سیلندر و ΔU به فشار و حجم اولیه خود باز می گردد. =0.
بنابراین دقیقاً چگونه تنظیمات انجام شده در سیستم را مطابق با معادله زیر توصیف می کنیم؟$\frac{2}{3} Mv^2= PV$
برای انبساط آزاد یک گاز ایده آل همانطور که در بالا توضیح دادم، می توانید این را بگویید
$\Delta U=\Delta KE=\Delta (PV)$
جایی که ΔKE = تغییر در میانگین انرژی جنبشی انتقالی ذرات گاز، به عنوان مثال، تغییر در انرژی داخلی گاز ایده آل.
و از آنجایی که برای انبساط آزاد (یک فشردگی همدما برگشت پذیر برای بازگرداندن گاز به حالت اولیه) Δ(PV)=0، سپس ΔKE=0.
یا دوباره بر اساس معادله گاز ایده آل$\Delta (PV)=mR\Delta T=0$
در اینجا من استدلال می‌کنم که حتی اگر پیستون در حال حرکت باشد، انرژی نباید تغییر کند، زیرا حتی با برخورد مولکول‌های گاز به پمپ پیستون متحرک، حرکت همچنان کاملاً حفظ می‌شود. بنابراین شرایط گاز در حالت ثابت و حرکت پیستون کاملاً معادل است.
معلوم نیست در نمودار شما چه خبر است.
لایندر عایق نیست و فشرده سازی به صورت همدما انجام می شود، سپس گرما از گاز با همان مقدار انرژی کار انجام شده توسط گاز توسط پمپ پیستونی به خارج منتقل می شود به طوری که Δ(PV) = 0، پس بله وجود خواهد داشت. بدون تغییر انرژی اما اگر سیلندر عایق باشد و تراکم آدیاباتیک باشد (Q not = 0) انرژی داخلی افزایش می یابد.
از طرف دیگر، اگر سیلندر عایق نباشد و فشرده‌سازی به صورت برگشت‌پذیر و همدما انجام شود (Δ(PV)=0)، گاز به فشار و حجم اولیه خود در سمت اصلی سیلندر باز می‌گردد. ΔU=0." شما می گویید که کل فرآیند برعکس از پایان اجرا می شود؟ –
به طور خود به خود معکوس اجرا نمی شود زیرا گسترش رایگانی که توضیح دادم یک فرآیند برگشت ناپذیر است. اما می توانید با برداشتن عایق از سیلندر و قرار دادن پیستون بدون جرم با شفت به نیروی خارجی، گاز را به حالت اولیه برگردانید تا گاز را به صورت برگشت پذیر و همدما فشرده کند. به هر حال، این راهی برای تعیین میزان آنتروپی تولید شده توسط فرآیند برگشت ناپذیر اولیه است.
امیدوارم این کمک کند.
راه دوم
من گمان می‌کنم که سردرگمی در اینجا ناشی از نیاز به تعریف بسیار دقیق چگونگی رفتن از یک سیستم محدود به یک سیستم "گسترش رایگان" است. فرض کنید با یک جعبه پر از گاز ایده آل ("IG") شروع می کنید. از آنجایی که مولکول ها فقط به صورت الاستیک با یکدیگر و با خود جعبه تعامل دارند، می توانید دیواره های جعبه را به عنوان آینه تصور کنید. اگر MagicDemon جعبه را ناپدید کنید، مسیر مولکول ها به جای بازتاب، به سادگی در امتداد بردارهای اصلی ادامه می یابد. هیچ انرژی اضافه یا حذفی از سیستم وجود ندارد.
حالا بگذارید یک دیوار جعبه پیستون تراکم شما باشد. شما نمی توانید بدون تامین نیروی خارجی برای مقابله با انرژی مولکول هایی که به دیواره جعبه برخورد می کنند فشرده سازی کنید. بنابراین، قوانین بقای مومنتوم منجر به انتقال انرژی به مولکول‌ها می‌شود (به جای اینکه یک خفاش بیس‌بال - یا کریکت - به توپ ضربه می‌زند) و گاز گرم می‌شود.
در مقایسه، اگر اجازه انبساط را فقط با فشار دادن مولکول‌ها به دیواره پیستون فرضی به بیرون بدهید، دمای گاز کاهش می‌یابد زیرا باید برای حرکت دیوار از انرژی استفاده شود.
قانون گاز ایده آل فقط برای یک گاز در حالت تعادل ترمودینامیکی یا برای گازی که تحت یک فرآیند برگشت پذیر قرار دارد معتبر است، زیرا یک فرآیند برگشت پذیر شامل یک توالی پیوسته از حالت های تعادل ترمودینامیکی است. در غیر این صورت جواب اشتباهی برای فشار می دهد که نمی توانید از آن برای تعیین کاری که گاز روی پیستون انجام می دهد استفاده کنید. این به این دلیل است که یک فرآیند برگشت ناپذیر از یک توالی پیوسته از حالت های غیرتعادلی تشکیل شده است.
در یک انبساط برگشت پذیر آدیاباتیک، فشاری که گاز بر پیستون وارد می کند بیشتر از صفر است و بنابراین گاز قادر به انجام کار پیستون است. این باعث می شود انرژی داخلی و دما کاهش یابد.
در یک انبساط برگشت ناپذیر آدیاباتیک، نیرویی که گاز به پیستون وارد می کند (با فرض یک پیستون بدون جرم و بدون اصطکاک) صفر است و بنابراین گاز قادر به انجام کار روی پیستون نیست. بنابراین انرژی داخلی تغییر نمی کند و دما تغییر نمی کند.
در یک فرآیند برگشت ناپذیر، فشار نه تنها به حجم، بلکه به سرعت تغییر حجم نیز بستگی دارد. بنابراینشما نمی توانید فقط زمان را برای یک فرآیند برگشت ناپذیر متوقف کنید. این ممکن است برای شما عجیب به نظر برسد، اما، وقتی مکانیک سیالات را مطالعه می کنید، خواهید آموخت که دقیقاً همین اتفاق می افتد. تفاوت در تنش های چسبناکی است که در تغییر شکل های سریع گاز قابل توجه است. –
تصویر

ارسال پست