شلیک گلوله در بلوک - در امتداد مرکز و دور از مرکز

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami رهام حسامی

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2132

سپاس: 3824

جنسیت:

تماس:

شلیک گلوله در بلوک - در امتداد مرکز و دور از مرکز

پست توسط rohamjpl »

یک گلوله از پایین به صورت عمودی به مرکز یک بلوک چوبی شلیک می شود و بلوک را به هوا می فرستد. در مرحله بعد، گلوله ای به صورت عمودی اما خارج از مرکز به یک بلوک مشابه از پایین شلیک می شود و دوباره باعث می شود که بلوک به هوا بلند شود، اما به طور همزمان بچرخد کدام بلوک بالاتر خواهد رفت.
اولین حدس من این بود که اصطکاک هوا هنگام چرخش جسم کاهش می یابد، اما اکنون فکر می کنم دلیلش این نیست.
لطفاً یکی این را روشن کند.
آیا ممکن است گلوله اول به عمق بلوک اول رفته و بنابراین اولین بلوک انرژی جنبشی کمتری از حد انتظار داشته باشد؟
در اینجا درمان ریاضی این آزمایش است. هنگامی که گلوله ای با گلوله انبوه که با گلوله v در فاصله x از مرکز بلوک حرکت می کند، یک بلوک جرمی در حالت استراحت است.
اگر ضربه کاملاً پلاستیکی باشد، سرعت خطی بلوک در نقطه برخورد باید با سرعت گلوله پس از ضربه برابر باشد. اگر تکانه انتقال یافته از گلوله به بلوک J باشد، تغییر سرعت گلوله در هنگام برخورد برابر است.
$\Delta v_{bullet} = - \frac{J}{m_{bullet}}$
همان تکانه J با ایجاد سرعت خطی و زاویه ای در مرکز ثقل بر بلوک تأثیر می گذارد.
$\begin{aligned} \Delta v_{block} & = \frac{J}{m_{block}}
\\ \Delta \omega_{block} & = \frac{x\, J}{I_{block}} \end{aligned}$
که در آن $I_{block}$ گشتاور جرمی اینرسی بلوک است.
برای یک کنتاکت کاملاً پلاستیکی، سرعت نسبی نهایی را برابر با میانگین صفر تنظیم کنید
$\begin{aligned}
\Delta v_{block} + x \, \Delta \omega_{block} & = v_{bullet} + \Delta v_{bullet} \\
\frac{J}{m_{block}} + \frac{x^2\, J}{I_{block}} & = v_{bullet} - \frac{J}{m_{bullet}}
\end{aligned}$که برای:
$J = \frac{v_{bullet}}{ \frac{1}{m_{bullet}} + \frac{1}{m_{block}} + \frac{x^2}{I_{block}} }$
حالا برای ترفند. مرکز ثقل ترکیبی$x_{cg} = x \frac{ m_{bullet}} { m_{block} +m_{bullet} }$ است بنابراین سرعت برخاستن cg جدید
$\begin{aligned}
v_{cg} & = \Delta v_{block} + x_{cg} \Delta \omega_{block} \\
& = \frac{J}{m_{block}} + x \left( \frac{ m_{bullet}} { m_{block} +m_{bullet} } \right) \frac{x\, J}{I_{block}} \\
v_{cg} & =\left( \frac{ m_{bullet}} { m_{block} +m_{bullet} } \right) v_{bullet}
\end{aligned}$عبارت فوق به این معنی است که میزان سرعت (و در نتیجه ارتفاع) cg بلوک و گلوله ترکیبی به محل ضربه x بستگی ندارد.
شما نمی توانید بقای انرژی مکانیکی را برای برخورد غیرکشسانی که زمانی اتفاق می افتد که گلوله در بلوک گیر می کند، اعمال کنید.
بنابراین در حالت اول گلوله با شلیک به مرکز بلوک نسبت به حالت دوم انرژی مکانیکی بیشتری را از دست می دهد، بنابراین وقتی به همان ارتفاع می رسند، بلوک در حالت دوم انرژی مکانیکی بیشتری دارد (زیرا باید کمتر از آن تلف شده باشد. انرژی).
اثبات این واقعیت که آنها تا یک ارتفاع خواهند رفت، با بقای تکانه ای که می تواند برای هر نوع برخورد، ارتجاعی یا غیر ارتجاعی اعمال شود، بسیار ساده است.
گلوله در ابتدا در هر دو حالت تکانه یکسان دارد و جرم سیستم نهایی (بلوک + گلوله) در هر دو حالت یکسان است، بنابراین سرعت خطی اولیه یکسانی را برای هر دو مورد دریافت می‌کنیم، که به این معنی است که هر دو به یکسان خواهند رفت. ارتفاع
1) آزمایش مشابهی انجام دهید اما به جای استفاده از یک بلوک چوبی از ماده ای استفاده کنید که برخورد کشسانی بیشتری داشته باشد. اگر نتایج کمی متفاوت باشد احتمالاً به دلیل از دست دادن گرما بوده است. اگر نه مقاومت در برابر هوا علت بود.
2) آزمایش مشابهی را با یک بلوک چوبی اما در خلاء انجام دهید، پیدا کرد. اگر مسافت یکسانی را طی کنند، به دلیل از دست دادن انرژی در گرما و در غیر این صورت مقاومت در برابر هوا بوده است.hope I helped you understand the question. Roham Hesami, sixth
semester of aerospace engineering
smile072 smile072 رهام حسامی ترم ششم مهندسی هوافضاتصویر
smile260 smile016 :?:
تصویر

ارسال پست