سایه روی زمین توسط یک دیسک مداری بزرگ را محاسبه کنید

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami رهام حسامی

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2132

سپاس: 3824

جنسیت:

تماس:

سایه روی زمین توسط یک دیسک مداری بزرگ را محاسبه کنید

پست توسط rohamjpl »

چگونه می توان سایه روی زمین توسط یک دیسک مداری بزرگ (مدار کم) را محاسبه کرد؟
ممکن است استفاده از مثلث های مشابه آسان تر باشد.تصویر
تصویر
$\frac{Rd}{b} = \frac{Rs}{a}$
Rs 696000 کیلومتر و Rd 5 کیلومتر است. a حدود 150000000 کیلومتر و c 80 کیلومتر است.
کوچکترین مثلث در زیر استفاده می شود:
$\frac{r}{b-c} = \frac{Rs}{a}$
برای r حل کنید و می گیرید
$r = Rd - Rs \frac{c}{a} = \text{4.63 km}.$
ارقام اضافی مفید نیستند زیرا قطر دقیق خورشید به نحوه تعریف آن بستگی دارد و فاصله خورشید تا زمین تقریباً +/-2 درصد متفاوت است.
Rs/a حدود 0.00464 است و این نیز نیم زاویه خورشید بر حسب رادیان است. آن را به درجه من ضرب در 180/pi تبدیل کنید و 0.266 درجه یا یک چهارم درجه دریافت می کنید. قطر کامل خورشید دو برابر آن یا حدود نیم درجه است.که یک تقریب عددی بسیار ساده تر عملی تر باشد.ابتدا باید زاویه قله مخروط سایه را پیدا کنیم.
قله، مرکز خورشید و نقطه مماس روی خورشید مثلثی با زاویه قائمه تشکیل می دهند. بنابراین، نیمی از زاویه اوج را می توان به صورت زیر بیان کرد:
$v = \sin^{-1}\left(\frac{r_{sun}}{r_{peak}}\right)$
$r_{peak}$ نداریم اما فاصله خورشید تا زمین را داریم که خیلی نزدیک است. این می تواند اولین برآورد زاویه را به ما بدهد.
برای تصحیح زاویه، می توانیم یک$r_{peak}$ جدید محاسبه کنیم:
$r_{peak} = r_{earth-orbit} - r_{LEO} + \frac{r_{disk}}{\tan(v)}$
استفاد از$r_{peak}$ جدید برای محاسبه v جدید باید خیلی سریع به زاویه جدید همگرا شود.
من v=0.004651 را دریافت می کنم
اکنون، ما باید چگونگی حرکت این مخروط سایه بر روی زمین را پیدا کنیم.
برای محاسبه شعاع دیسک پیش بینی شده، که مرکز آن کمی زیر سطح است، به سادگی باید دیسک را با شیب مخروطی و فاصله بین دیسک، d، مقیاس کنیم.
$r_{umbra} = r_{disk} - d\tan(v)$
باز هم دقیقاً d نداریم، اما ارتفاع مداری بسیار نزدیک است. اما می‌توانیم از تخمین رامبری که به دست آوردیم برای بدست آوردن d بهتر استفاده کنیم:
$d = r_{LEO} - \sqrt{r_{earth}^2 - r_{umbra}^2}$
و باز هم، مقادیر باید خیلی سریع همگرا شوند.
من $r_{umbra} = 4.628 km$ کیلومتر دریافت می کنم
برای بدست آوردن شعاع روی منحنی زمین، می توانید زاویه مرکزی را محاسبه کرده و در محیط زمین ضرب کنید، اما در 4 رقم قابل توجه، نتیجه هنوز 4.628 کیلومتر است.hope I helped you understand the question. Roham Hesami, sixth
semester of aerospace engineering
smile072 smile072 رهام حسامی ترم ششم مهندسی هوافضاتصویر
smile260 smile016 :?:
تصویر

ارسال پست