حرکت دایره ای یکنواخت متصل به فنر

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami رهام حسامی

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2119

سپاس: 3824

جنسیت:

تماس:

حرکت دایره ای یکنواخت متصل به فنر

پست توسط rohamjpl »

مشکل اینجاست که شما یک میز بدون اصطکاک و یک میخ در مرکز دارید که فنر وصل شده است. در انتهای فنر جرمی به آن متصل است. مسئله اعداد ندارد، K ثابت فنرها، L طول طبیعی آن، m جرم جسم متصل است.
سوال این است: موقعیت جرم کجاست تا حرکت یک حرکت دایره ای یکنواخت باشد؟
من احساس می کنم این مشکل بسیار مبهم است. من در درک و تصور اینکه چگونه ممکن است چنین حرکتی رخ دهد مشکل دارم. تا الان اینو دارم:$\begin{equation}
K(L-r)=mv^2/r
\end{equation}$
من تقریباً مطمئن هستم که این نمی تواند راه حل باشد زیرا من هرگز یکنواختی حرکت را مشخص نمی کنم، اما نمی دانم چگونه. با این حال، اگر در نظر بگیرم که نیروی الاستیک فقط در محورهای r عمل می کند، مثل این است که می گویم یکنواخت است، درست است؟ زیرا هیچ جزء نیروی دیگری وجود ندارد که بتواند بزرگی سرعت را تغییر دهد...
هنوز هم تقریباً مطمئن هستم که اشتباه کرده ام زیرا خیلی ساده به نظر می رسد.
برای داشتن یک حرکت کاملاً دایره‌ای، جرم باید در حالت تعادل قرار گیرد به طوری که نیروی مرکز محور برابر با نیروی فنر باشد.
با استفاده از قانون هوک، اگر x طول فنر از حالت تعادل باشد، نیروی فنر$-Kx$است.
با استفاده از معادلات گریز از مرکز حرکت، نیروی مرکز مرکز $\frac{mv^2}{r}=m\omega^2r$ است که در آن ω سرعت چرخش است. در اینجا، $r=L+x$ برای فنر کشیده شده است. با استفاده از قانون نیوتن به دست می آوریم:
$Kx = m\omega^2(L+x)$ و سپس،
$x = \frac{m\omega^2L}{K-m\omega^2}$
بنابراین، اگر جرم در$ L+x $باشد، حرکت کاملا دایره ای است.
هر چیزی که روی میزی قرار می گیرد و فنر به آن متصل است، به خودی خود شروع به حرکت نمی کند. بنابراین باید یک فشار اولیه عمود بر بردار شعاع به آن بدهید. این باعث کشیده شدن فنر می شود و فنر سعی می کند آن را با نیرویی به عقب بکشد. بنابراین طول واقعی فنر $(r+x)$ خواهد بود و نه $(r−x)$ همانطور که گفتم
همچنین نباید نیروی مماسی وجود داشته باشد زیرا شما بیان می کنید که حرکت یکنواخت است بنابراین سرعت آن نباید تغییر کند.
و من فکر می کنم که این بیان خواهد بود$Kx=\frac{mv^2}{r+x}$
جایی که r طول فنر و x امتداد فنر است.
ببینید، اگر x ثابت بماند، نیروی مرکزگرا ثابت خواهد بود و می توانید فنر را یک رشته تصور کنید، همانطور که در رشته کشش برای حرکت دایره ای یکنواخت ثابت می ماند و در زندگی واقعی اتفاق می افتد و بنابراین مبهم نیست. بنابراین موارد مشابهی نیز می تواند با فنرها اتفاق بیفتد!.hope I helped you understand the question. Roham Hesami, sixth
semester of aerospace engineering
smile072 smile072 رهام حسامی ترم ششم مهندسی هوافضاتصویر
smile260 smile016 :?:
تصویر

ارسال پست