محاسبه اندازه سوراخ در کنار لوله

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami رهام حسامی

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2132

سپاس: 3824

جنسیت:

تماس:

محاسبه اندازه سوراخ در کنار لوله

پست توسط rohamjpl »

من یک کانال سیال دارم که از طریق آن یک سیال با خواص شناخته شده (ویسکوزیته، چگالی و غیره) با سرعت مشخصی با فشار و دما و سرعت جریان جرم مشخص جریان دارد. فشار خارجی (در خارج از کانال) نیز شناخته شده است. کانال دارای مقطع مستطیلی با ابعاد مشخص است.
من می‌خواهم سوراخی را در یک طرف این کانال باز کنم تا نرخ جریان جرمی از پیش تعیین‌شده به بیرون نشت کند (که بسیار کوچکتر از سرعت جریان در کانال است). چگونه می توانم اندازه سوراخی را که باید باز کنم تعیین کنم؟
در اینجا نحوه به دست آوردن یک برآورد ساده و یک توصیه طراحی برای پروژه خود آورده شده است.
ابتدا شکل نشون بدم تا لوله را به دو لوله موازی با سطح مقطع متفاوت نشان دهید. سطح مقطع لوله کوچکتر را برابر با سطح دهانه ای که می خواهید در لوله بزرگتر ایجاد کنید، قرار دهید.تصویر
برای سرعت‌های آهسته جریان، مجموع تمام جریان‌ها در محل اتصال شکاف برابر با صفر خواهد بود (معادله تداوم) که به این معنی است که مجموع جریان‌ها در دو لوله تقسیم‌شده برابر با دبی اولیه ورودی به پیوند تقسیم می‌شود.
دبی ها را در دو لوله خروجی با تقسیم جریان ورودی بین آنها به نسبت مستقیم با نسبت سطح مقطع آنها تخمین بزنید.
جریان از طریق لوله کوچکتر در نقشه اصلی شما با زاویه تند 90 درجه از لوله اصلی خارج می شود، که جریان خروجی از آنجا را اندکی محدود می کند، بنابراین می دانیم که این روش مقداری بیش از حد از نرخ جریان خروجی را نشان می دهد. سوراخ
اکنون، به عنوان یک طراح سیستم لوله کشی، زمان شما مقدار مشخصی در ساعت ارزش دارد و برای انجام یک محاسبه دقیق یا حتی یک مدل سازی کامپیوتری مشکل طراحی خود، زمان معینی را از شما می گیرد - که هزینه بیشتری خواهد داشت. به جای خرید یک شیر قابل تنظیم و اتصال آن به لوله اصلی، و سپس چرخاندن دسته شیر تا زمانی که دقیقاً دبی مورد نظر خود را از آن خارج کنید.I hope I have helped you in understanding the question. Roham Hesami, seventh semester
aerospace engineering
تصویر
آخرین ویرایش توسط rohamjpl دوشنبه ۱۴۰۱/۶/۲۱ - ۱۱:۰۹, ویرایش شده کلا 1 بار
تصویر

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami رهام حسامی

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2132

سپاس: 3824

جنسیت:

تماس:

Re: محاسبه اندازه سوراخ در کنار لوله

پست توسط rohamjpl »

تطبیق معادله برنولی و قانون هاگن پوازوی برای حرکت سیال چسبناک
من فکر می کردم که معادله برنولی فقط در مورد سیال غیر چسبناک قابل استفاده است.
در مورد جریان آرام چسبناک، معادله برنولی به صورت نوشته می شود
$z_1+\frac{v_1^2}{2 g}+\frac{p_1}{\rho g}=z_2+\frac{v_2^2}{2 g}+\frac{p_2}{\rho g}+h_L\tag{1}$
جایی که $h_L$ افت سر (به دلیل ویسکوزیته) است که با استفاده از قانون هاگن پوازوی محاسبه می شود.
$h_L=\rho g \frac{8 \eta L \bar{v}}{R^2}\tag{2}$
آیا این روش صحیحی برای حل تمرین های مربوط به ویسکوزیته است؟
علاوه بر این، آیا محدودیتی برای استفاده از معادله برنولی (در صورت ویسکوزیته) وجود دارد؟
به خصوص
اگر جریان آرام نباشد، نمی توانم از (2) استفاده کنم، اما آیا هنوز هم می توانم (1) را به آن صورت بنویسم؟
آیا (1) فقط در امتداد خط جریان منفرد معتبر است یا بین خطوط مختلف (با فرض چرخش سیال)؟این یک روش صحیح برای حل تمرین‌های مربوط به ویسکوزیته (در محدودیت‌های خاص، به عنوان مثال، ویسکوزیته ثابت) است. معادله 1 نسخه ای از معادله برنولی است که برای شامل افت هد اصطکاکی اصلاح شده است و قطعا معتبر است، مشروط بر اینکه سرعت های مورد استفاده، سرعت های متوسط ​​باشد. معادله 1 بدون hL در طول یک خط جریان، حتی برای یک جریان چسبناک معتبر است. اگر معادله 1 برای یک جریان چسبناک آرام استفاده می شود (مثلاً در یک لوله با مقطع متغییر آهسته)، اصطلاح انرژی جنبشی نباید دارای 2 در مخرج باشد. که، اگر قرار است عدد 2 لحاظ شود، به جای استفاده از مقدار میانگین v در مجذور، باید از مقدار میانگین $v^3$ تقسیم بر میانگین مقدار v استفاده کرد. برای جریان آرام در یک لوله، این به کاهش می‌یابد. دو برابر مجذور سرعت متوسط، بنابراین، اگر میانگین سرعت مجذور در عبارت انرژی جنبشی استفاده شود، اگر جریان آرام باشد، عدد 2 نباید در مخرج لحاظ شود.helped you in understanding the question. Roham Hesami, seventh semester
aerospace engineering
تصویر
آخرین ویرایش توسط rohamjpl دوشنبه ۱۴۰۱/۶/۲۱ - ۱۱:۰۹, ویرایش شده کلا 1 بار
تصویر

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami رهام حسامی

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2132

سپاس: 3824

جنسیت:

تماس:

Re: محاسبه اندازه سوراخ در کنار لوله

پست توسط rohamjpl »

سرعت جریان ویسکوز در اطراف سیلندر در حال چرخش
من در تلاش برای یافتن معادله ای از سرعت جریان در فاصله r حول استوانه دوار با شعاع R، سرعت زاویه ای $w$ در سیال چسبناک ساکن با مقداری چگالی ρ و ویسکوزیته μ هستم.
من "معادله هاگن-پوازوی" را پیدا کردم
$U = \frac{(P_{2} - P_{1}) * (R^2-r^2)}{4\mu L}$
اما این معادله برای لوله با شعاع R و شعاع جریان r است و نیاز به دانستن اختلاف فشار دارد، اما سیلندر دوار به دلیل ویسکوزیته جریان چرخش را دارد، اما به صراحت فشار را ندارد.
ما می توانیم یک راه حل شکل بسته برای جریان یک جهته ثابت در یک سیستم مختصات استوانه ای که فقط با چرخش استوانه هدایت می شود، بدست آوریم. همه مولفه‌های سرعت ناپدید می‌شوند به جز مولفه‌ای ازیموتال uθ که تنها تابعی از مختصات شعاعی r است. برای جریان تراکم ناپذیر و چسبناک معادلات ناویر-استوکس در مختصات استوانه ای به
$\mu\left[\frac{1}{r} \frac{\partial}{\partial r}\left(r \frac{\partial u_\theta}{\partial r} \right)- \frac{u_\theta}{r^2} \right]= 0,$
با جایگزینی جزئی با مشتقات معمولی (از آنجایی که $u_\theta$ تابعی از r به تنهایی است)، به دست می آوریم
$\frac{1}{r} \frac{d}{d r}\left(r \frac{d u_\theta}{d r} \right)- \frac{u_\theta}{r^2} = \frac{d^2 u_\theta}{dr^2}+\frac{1}{r} \frac{d u_\theta}{dr} - \frac{u_\theta}{r^2}=0$
با ضرب هر دو طرف در $r^2$شکل معمول یک معادله دیفرانسیل مرتبه دوم و همگن از نوع اویلر را داریم.
$r^2\frac{d^2 u_\theta}{dr^2}+r\frac{d u_\theta}{dr} - u_\theta=0$
این نوع ODE را می توان با فرض راه حل های $r^n$ حل کرد. با جایگزینی آن شکل، $n^2 = 1$ و یک راه حل کلی دریافت می کنیم
$u_\theta = Ar + Br^{-1}$
شرایط مرزی برای یک دامنه نامتناهی که در آن سیال به دور از استوانه ساکن است، $u_\theta(R) = \omega R$ و $u_\theta(r) \to 0$ به صورت $r \to \infty$ است. با اعمال این شرایط و حل ثابت های A,B A=0 و $B= \omega R^2$ به دست می آید. از این رو، سرعت است
$u_\theta = \frac{\omega R^2}{r}$
helped you in understanding the question. Roham Hesami, seventh semester
aerospace engineering
تصویر
آخرین ویرایش توسط rohamjpl دوشنبه ۱۴۰۱/۶/۲۱ - ۱۱:۱۰, ویرایش شده کلا 1 بار
تصویر

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami رهام حسامی

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2132

سپاس: 3824

جنسیت:

تماس:

Re: محاسبه اندازه سوراخ در کنار لوله

پست توسط rohamjpl »

مفروضات معادله برنولی (جریان آرام و غیر چرخشی)
در برخی از کتاب‌ها متوجه شدم که در میان فرضیات برای اثبات معادله برنولی با استفاده از قضیه کار-انرژی وجود دارد:
جریان ثابت
سیال کامل (ρ=ثابت، $\eta=0$)
جریان آرام
اما اگر به جای آن به استخراج معادله برنولی از معادله اویلر نگاه کنیم، شرایط فقط
جریان ثابت
سیال کامل (ρ=ثابت، $\eta=0$)
و یک شرط دیگر وجود دارد
$\mathrm{rot} \vec{v}=0$(جریان غیر چرخشی)
برای اینکه بگوییم ثابت معادله برنولی به خط جریان بستگی ندارد.
در این زمینه می توانم بگویم جریان آرام $\mathrm{rot} \vec{v}=0$ (جریان غیر چرخشی) به طوری که شرط تحمیل شده در مشتق اول به طور خودکار شامل شرایطی می شود که در مشتق دوم تضمین می کند که ثابت معادله به خط جریان بستگی ندارد؟
جریان آرام زمانی رخ می دهد که لایه های مایع به صورت موازی حرکت کنند. در غیر این صورت، حرکت ذرات سیال بسیار منظم است و همه ذرات در خطوط مستقیم موازی با دیواره لوله حرکت می کنند. شرطی که در آن اصل برنولی استخراج شده است این است که ویسکوزیته سیال باید ناچیز باشد. از این رو می توانیم فرض کنیم که سیال داده شده ویسکوزیته تقریباً صفر دارد. در چنین حالتی، بردار سرعت ثابت خواهد بود و اصلاً چرخشی ندارد و در هر نقطه ثابت است.
در چنین حالتی، می توانید بنویسید جریان آرام مربوط به جریان چرخشی است. با این حال، در واقعیت، اثرات نیروی ویسکوز آنقدرها ناچیز نیست. بنابراین هیچ جریان واقعی غیر چرخشی نیست. از این رو به طور کلی، اگر نمی توانید تقاضا کنید که یک جریان آرام باید با یک جریان غیر چرخشی مطابقت داشته باشد. در واقع، به دلیل اثرات ویسکوزیته، افزایش فشار دینامیکی و انرژی جنبشی آن با کاهش (مجموع) فشار استاتیک، انرژی پتانسیل و انرژی داخلی آن اتفاق نمی افتد. یک اثر کشیدن یا تاخیر وجود خواهد داشت.
با این حال، در استخراج معادله برنولی از اصل انرژی کاری، باید غفلت کنید که مایع ویسکوزیته ناچیزی دارد و می توانید فرض کنید که عنصر سیال باید در امتداد جریان باشد. بنابراین، در شرایط فعلی، $\mathrm{rot} \vec{v}=0$ با جریان خط جریان مطابقت دارد، تا زمانی که مفروضات خوب باشند.helped you in understanding the question. Roham Hesami, seventh semester
aerospace engineering
تصویر
آخرین ویرایش توسط rohamjpl دوشنبه ۱۴۰۱/۶/۲۱ - ۱۱:۱۰, ویرایش شده کلا 1 بار
تصویر

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami رهام حسامی

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2132

سپاس: 3824

جنسیت:

تماس:

Re: محاسبه اندازه سوراخ در کنار لوله

پست توسط rohamjpl »

روش دوم من جریان آرام به معنای $\Delta \times \vec{u} = 0$ نیست.
بهترین مثال لایه مرزی آرام است. فرض کنید در یک صفحه مسطح یک لایه مرزی دارید که به صورت آرام با $u = (y/\delta)^2$ است (پروفایل سرعت سهموی با ضخامت لایه مرزی δ.)
$\Delta \times \vec{u} = (2y/\delta^2)$ گردابی در جریان آرام وجود دارد!!!
بنابراین می توانید معادله برنولی را در جریان آرام با گردابه صفر اعمال کنید.helped you in understanding the question. Roham Hesami, seventh semester
aerospace engineering
تصویر
آخرین ویرایش توسط rohamjpl دوشنبه ۱۴۰۱/۶/۲۱ - ۱۱:۱۰, ویرایش شده کلا 1 بار
تصویر

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami رهام حسامی

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2132

سپاس: 3824

جنسیت:

تماس:

Re: محاسبه اندازه سوراخ در کنار لوله

پست توسط rohamjpl »

کاهش اصطکاک در جریان لوله عمودی
من این مشکل را برای درک بیشتر فشار و افت فشار در جریان عمودی ایجاد کردم.
سیستم پایدار زیر را در نظر بگیرید، جایی که یک سیال وارد یک مخزن می شود و از طریق یک لوله عمودی به طول L و قطر D=2R خارج می شود. ارتفاع سیال در مخزن ثابت و برابر با H است. چگالی و ویسکوزیته مایع به ترتیب ρ و μ است. اگر جریان آرام است Q را پیدا کنید.تصویر
حال اگر معادله برنولی را برای سطح آزاد مخزن و نقطه خروج لوله بنویسم، به دست می آید.
$\frac{P_{atm}}{\gamma}+\frac{v_0^2}{2g}+z_0=\frac{P_{atm}}{\gamma}+\frac{v^2}{2g}+z+h_l,$
که در آن $h_L$ سر تلفات اصطکاک لوله خروجی و$v=Q/(\pi R^2)$ و $\gamma= \rho g$ است. بنابراین می دانیم که $v_0 \approx 0$
$H+L=\frac{v^2}{2g}+h_L$
اکنون باید رابطه دیگری بین v و $h_L$ پیدا کنیم. آیا می توانیم از معادله دارسی ویسباخ استفاده کنیم؟ من فکر می کنم ما نمی توانیم به دلیل جریان عمودی! من علاقه مند به نوشتن تعادل حرکت و استخراج رابطه بین تلفات اصطکاک و سرعت هستم (مانند معادله هاگن-پوازوی)، اما نمی دانم چگونه با شرایط فشار رفتار کنم! آیا توزیع فشار در طول لوله خروجی وجود دارد؟
: توازن مومنتوم برای جریان آرام در لوله سرعت را به عنوان می دهد
$v_z(r)=\frac{R^2}{4 \mu}\left(-\frac{dp}{dz}+ \rho g \right) \left(1-\frac{r^2}{R^2} \right)$
و ادغام بیش از سطح مقطع لوله برای سرعت جریان می دهد
$Q=\pi r^2 v=\int_{0}^{R} 2 \pi r v_z(r) \ dr=\frac{\pi R^4}{8 \mu} \left(-\frac{dp}{dz}+ \rho g \right)$
و در نهایت$-\frac{dp}{dz}+ \rho g=\frac{32 \mu v}{D^2}$
حال کدام یک از موارد زیر درست است و چرا؟
$h_L=L(-dp/dz)/ \gamma=\frac{32 \mu v L}{\gamma D^2}-L$
$h_L=L(-dp/dz+ \rho g)/ \gamma=\frac{32 \mu v L}{\gamma D^2}$
من اینجا حس p ندارم! آیا می توانید حس فیزیکی فشار را در لوله خروجی ایجاد کنید؟
Q1، Q2، Q3.
می توانید از معادله دارسی-وایزباخ استفاده کنید، اما برای جریان عمودی باید کمی آن را اصلاح کنید. در جریان عمودی، یک موازنه نیروی تفاضلی بر روی جریان به دست می‌آید:
$(P(z+\Delta z)-P(z))\frac{\pi D^2}{4}+\rho g \frac{\pi D^2}{4}\Delta z=\tau_w\Delta z \pi D$
که در آن z ارتفاع بالاتر از پایین لوله و τw تنش برشی در دیوار است. بنابراین،
$\frac{d(P+\rho gz)}{dz}=\frac{4}{D}\tau_w$
برای جریان آرام،
$\tau_w=\frac{f}{4}\frac{\rho v^2}{2}$
که در آن f ضریب اصطکاک دارسی-وایزباخ است. بنابراین، با ترکیب این دو معادله، به دست می آید:
$\frac{d(P+\rho gz)}{dz}=\frac{f}{D}\frac{\rho v^2}{2}$
برای یک لوله افقی، شما فقط باید داشته باشید:
$\frac{dP}{dz}=\frac{f}{D}\frac{\rho v^2}{2}$
بنابراین، برای جریان عمودی، شما به سادگی P را در معادله جریان افقی با$P+\rho gz$ جایگزین کنید.
آب در لوله جریان دارد که توسط یک گرادیان فشار ثابت برابر با ρg هدایت می شود. بنابراین می توانید معادله D-W را به شرطی که جریان آرام باشد اعمال کنید.
در نوشتن $-\frac{dp}{dz}+\rho g$، سهم ناشی از گرانش به گرادیان فشاری را که روی سیال اعمال می‌شود، جدا کردید. بنابراین $-\frac{dp}{dz}$ هر گرادیان فشاری است که به وسیله‌ای غیر از گرانش (مثلاً استفاده از پمپ) اعمال می‌شود که در مورد شما صفر است.helped you in understanding the question. Roham Hesami, seventh semester
aerospace engineering
تصویر
آخرین ویرایش توسط rohamjpl دوشنبه ۱۴۰۱/۶/۲۱ - ۱۱:۱۱, ویرایش شده کلا 1 بار
تصویر

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami رهام حسامی

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2132

سپاس: 3824

جنسیت:

تماس:

Re: محاسبه اندازه سوراخ در کنار لوله

پست توسط rohamjpl »

فشار در یک سیال
اگر سیالی در امتداد یک خط عمودی با سرعت ثابت در جریان باشد، آیا فشار در هر نقطه و بدون در نظر گرفتن ارتفاع یکسان خواهد بود.
فشار باید متفاوت باشد زیرا سیال در حالت تعادل است (با سرعت ثابت حرکت می کند)، اما نیروی گرانش به سمت پایین بر روی آن تأثیر می گذارد. این را فقط می توان با اختلاف فشار متعادل کرد:تصویر
تعادل مکعبی
حل نیروها به صورت عمودی برای یک مکعب سیال با سطح مقطع A و ارتفاع Δz:
$(p + \Delta P)A = pA + \rho g A \, \Delta z$
نواحی لغو می شوند، و شرایط فشار اصلی نیز به همین ترتیب انجام می شود و ترک می کند:
$\Delta p = \rho g \Delta z$
که قانون پاسکال است.برای اینکه با سرعت ثابت (و به فرض تراکم ناپذیر) جریان داشته باشد، باید مانند یک لوله عمودی، مساحت ثابتی داشته باشد. برای سیال غیر چسبناک یا سرعت آهسته درست است.
اگر سیال چسبناک باشد، کشش دیوار وجود خواهد داشت. اگر سرعت رو به پایین باشد، کشش گرانش را خنثی می کند، بنابراین یک سرعت پایانی وجود خواهد داشت. در آن صورت فشار به z بستگی ندارد.helped you in understanding the question. Roham Hesami, seventh semester
aerospace engineering
تصویر
آخرین ویرایش توسط rohamjpl دوشنبه ۱۴۰۱/۶/۲۱ - ۱۱:۱۱, ویرایش شده کلا 1 بار
تصویر

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami رهام حسامی

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2132

سپاس: 3824

جنسیت:

تماس:

Re: محاسبه اندازه سوراخ در کنار لوله

پست توسط rohamjpl »

زمان صرف شده برای رسیدن به سرعت جریان
با ترکیب معادله برنولی و معادله پیوستگی، می‌توان سرعت جریان را به صورت زیر بدست آورد:
$u = \sqrt{2gh\left(\frac{{A_1}^{2}}{{A_1}^{2}-{A_2}^{2}}\right)}$
که در آن A1 مساحت سطح باز و A2 مساحت سوراخ است.
اما سوال من این است که چقدر طول می کشد تا به این سرعت برسیم؟
فرض کنید سوراخ در ابتدا بسته بود، و ناگهان باز شد، ذرات سیال از حالت سکون اولیه تحت فشار قرار می‌گیرند و شتاب می‌گیرند تا زمانی که به این سرعت ثابت برسند. چه مدت این می کشد؟ فکر نمی کنم بتوان آن را آنی فرض کرد؟
معادله معمول برنولی حالت پایدار تأثیر نسبت مساحت a/A (که در آن a مساحت سوراخ و A سطح مقطع مخزن است) بر سرعت پساب را به درستی توصیف نمی کند. این به این دلیل است که معادله برنولی فقط برای جریان حالت پایدار کاربرد دارد و جریان در این سیستم گذرا است. از آنجایی که سطح سیال در حال تغییر است، سرعت سیال در هر ارتفاع ثابت داخل مخزن با زمان تغییر می کند. اما معادله معمول برنولی این بخش از شتاب سیال را در نظر نمی گیرد. فقط شامل بخش انفعالی شتاب می شود. با افزایش نسبت مساحت های a/A، خطای پیش بینی از پیش بینی معمول معادله برنولی بدتر می شود. برای موردی که a/A = 1، معادله برنولی به طور کامل نمی تواند سقوط آزاد مورد نیاز را پیش بینی کند. برای تعیین صحیح راه‌حل این مسئله، باید از اصلاح وابسته به زمان معادله برنولی استفاده کرد که به درستی قسمت از دست رفته شتاب را شامل می‌شود.
شرح مدل در توسعه حاضر، ما فرض می کنیم که سوراخ خروجی در پایین مخزن قرار دارد. این به ما اجازه می دهد تا فرض کنیم که سرعت جریان در مخزن اساساً عمودی و یک بعدی است، نه اینکه مجبور باشیم با یک جریان سیال دو بعدی پیچیده که به سوراخ خروجی نزدیک می شود، مبارزه کنیم. این امر به طور قابل ملاحظه ای تعیین انرژی جنبشی سیال در مخزن و همچنین سرعت انجام کار گرانشی روی سیال در مخزن را ساده می کند.
فرض کنید $v_x(t)$ = سرعت خروج عمودی رو به پایین از مخزن$v(t)$ = سرعت عمودی رو به پایین سیال در مخزن a = سطح مقطع سوراخ خروجی A = سطح مقطع مخزن h(t) = موقعیت سطح بالایی آب در زمان tاز معادله تداوم:
$v(t)=\frac{av_x(t)}{A(z)}\tag{1}$
از سینماتیک،$\frac{dh}{dt}=-v(t)=-\frac{av_x(t)}{A}\tag{2}$
ما در مرحله بعد یک تعادل انرژی مکانیکی را روی سیستم انجام خواهیم داد، و سرعت انجام کار گرانشی روی محتویات مخزن را برابر با نرخ تغییر انرژی جنبشی سیال در مخزن به اضافه سرعت خروج انرژی جنبشی تنظیم می کنیم. مخزن در جریان خروجی
سرعت انجام کار گرانشی روی محتویات مخزن در زمان t با ضرب سرعت انجام کار گرانشی در واحد حجم در حجم مخزن به دست می آید:
$\rho g v(t) Ah(t)=\rho g v_x(t)ah(t)\tag{3}$
کل انرژی جنبشی سیال در مخزن در زمان t از ضرب انرژی جنبشی در واحد حجم در حجم مخزن به دست می آید:
$\rho \frac{v^2(t)}{2}Ah=\rho \frac{v_x^2(t)}{2}\frac{a^2}{A}h(t)\tag{4}$
نرخ تغییر انرژی جنبشی سیال در مخزن با ارزیابی مشتق زمانی بیان در Eqn به دست می آید. 4:
$\rho \frac{v_x^2(t)}{2}\frac{a^2}{A}\frac{dh}{dt}+\rho v_x(t)\frac{a^2}{A}h(t)\frac{dv_x(t)}{dt}\tag{5}$
جایگزینی معادله. 2 در این عبارت حاصل می شود:
$-\rho \frac{v_x^3(t)}{2}\frac{a^3}{A^2}+\rho v_x(t)\left(\frac{a^2}{A}\right)h(t)\frac{dv_x(t)}{dt}\tag{6}$
سرعت خروج انرژی جنبشی از مخزن در زمان t به صورت زیر است:
$\rho v_x(t)a\frac{v_x^2(t)}{2}\tag{roham7}$
اگر اکنون با تنظیم نرخ انجام کار گرانشی بر روی سیال در مخزن برابر با نرخ تولید انرژی جنبشی درون مخزن به اضافه نرخ انرژی جنبشی خروجی در جریان خروجی، تعادل انرژی مکانیکی گذرا را روی سیستم انجام دهیم، ما به دست آوردن:
$\rho g v_x(t)ah(t)=-\rho \frac{v_x^3(t)}{2}\frac{a^3}{A^2}+\rho v_x(t)\left(\frac{a^2}{A}\right)h(t)\frac{dv_x(t)}{dt}+\rho v_x(t)a\frac{v_x^2(t)}{2}\tag{8}$
اگر معادله را تقسیم کنیم. 8 با$\rho v_x(t)a$، به دست می آوریم:
$g h(t)=\frac{v_x^2(t)}{2}\left[1-\left(\frac{a}{A}\right)^2\right]+h(t)\frac{a}{A}\frac{dv_x(t)}{dt}\tag{9}$
معادله 9 به طور کامل با فرم استاندارد معادله گذرا برنولی ارائه شده در ادبیات مطابقت دارد.
زمان t را می توان به عنوان متغیر مستقل در این معادله با عمق h با ترکیب Eqn جایگزین کرد. 9 با معادله 2 تا بازده:
$2g h=v_x^2\left[1-\left(\frac{a}{A}\right)^2\right]-h\left(\frac{a}{A}\right)^2\frac{dv_x^2}{dh}\tag{roham10}$
تفاوت اصلی بین Eqn. 10 و شکل حالت پایدار معمول معادله برنولی عبارت دوم در سمت راست است که مشتق v2x نسبت به h را شامل می شود. این عبارت اثرات بخشی از شتاب سیال را که از نسخه جریان ثابت معادله برنولی حذف شده است را نشان می دهد.
راه حل مدل معادله معادله. 10 به ما می گوید که سرعت جریان خروجی از مخزن$ v_x $تابعی از نسبت مساحت a/A، عمق اولیه سیال (غیر لزج) در مخزن $h_0$ و عمق سیال در هر نقطه خواهد بود. زمان دلخواه t، h(t). جواب تحلیلی کلی برای این معادله، مشروط به شرط اولیه $v_x=0$ در $h=h_0$ به صورت زیر به دست می‌آید:
$v_x=\sqrt{2gh\frac{\left[1-(h/h_0)^{\frac{1-2r}{r}}\right]}{1-2r}}\tag{11}$
جایی که $r=(a/A)^2$ برای موارد محدود کننده خاص که $r=1/\sqrt{2}$ و r=1، این راه حل به:
$v_x=\sqrt{-4gh\ln(h/h_0)}\tag{for r=1/√2}$
$v_x=\sqrt{2g(h_0-h)}\tag{for r = 1}$(برای r=1)
برای مورد r=1 (یعنی موردی که در آن مساحت سوراخ خروجی برابر با مساحت مخزن است)، معادله بالا برای سرعت جریان vx، همانطور که انتظار می‌رود، دقیقاً همان چیزی است که برای سقوط آزاد پیش‌بینی شده است.
نتایج مدل نتایج محاسبه شده از معادله. 11 برای جریان v_x (نرمال شده توسط$\sqrt{2gh_0}$ به عنوان تابعی از نسبت عمق سیال (بدون بعد) $h/h_0$ و نسبت مساحت (بدون بعد) a/A در شکل زیر نشان داده شده است. تصویر. در تمام موارد، سرعت جریان برابر با z است
ابتدا ero (یعنی زمانی که$h = h_0$) و سپس با شتاب گرفتن سیال، هم در داخل مخزن و هم در جریان، به سرعت بالا می رود. با این حال، با ادامه کاهش عمق سیال در مخزن، سرعت جریان از حداکثر عبور می کند و سپس شروع به کاهش می کند. در نهایت با نزدیک شدن به عمق سیال به صفر، سرعت جریان خروجی نیز به صفر می رسد. (در مورد a/A = 1، حداکثر سرعت درست زمانی که مخزن خالی می شود به دست می آید.)
نتایج در شکل بالا کاملاً مطابقت دارد، به وضوح، سرعت جریان$v_x$ همیشه کمتر از سرعت توریسلی بر اساس عمق اولیه سیال در مخزن $\sqrt{2gh_0}$ است. با این حال، مقایسه$v_x$ با سرعت توریسلی که بر اساس عمق لحظه‌ای سیال در مخزن h(t) محاسبه می‌شود، به جای عمق در زمان صفر، جالب است. شکل زیر سرعت جریان $v_x$ نرمال شده را بر حسب سرعت توریسلی محاسبه شده بر اساس عمق لحظه ای h(t) نشان می دهد که به عنوان تابعی از عمق بدون بعد h/h0 در مجموعه ای از مقادیر نسبت مساحت a/A رسم شده است. با توجه به نتایج در شکل، برای مقادیر (کوچک) نسبت مساحت a/A کمتر از 0.5، سرعت جریان بدون بعد $v_x/\sqrt{2gh(t)}$ به یک مقدار ثابت کاهش می‌یابد. با کاهش عمق سیال در مخزن. هرچه مقدار a/A کوچکتر باشد، سرعت بدون بعد با سرعت بیشتری کاهش می یابد. از راه حل تحلیلی ما (معادل 11)، مقداری که سطح سرعت بدون بعد به آن کاهش می یابد توسط:
$(v_x)_{level}=\sqrt{\frac{2gh(t)}{[1-2(a/A)^2]}}\tag{12}$
برای حالت a/A = 0.1 در OP این رشته، از شکل می بینیم که وقتی عمق h(t) به حدود 90 درصد عمق اولیه h0 کاهش یافت، سرعت قبلاً یکسان شده است.
برای مقادیر کوچک a/A، معادله. 12 برای سطح$ (v_x)$ را می توان به صورت خطی در $(a/A)^2$بیان کرد:
$(v_x)_{level}~\approxeq \frac{\sqrt{2gh}}{[1-(a/A)^2]}$
helped you in understanding the question. Roham Hesami, seventh semester
aerospace engineering
تصویر
تصویر

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami رهام حسامی

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2132

سپاس: 3824

جنسیت:

تماس:

Re: محاسبه اندازه سوراخ در کنار لوله

پست توسط rohamjpl »

کارایی موتور 3 مرحله ای
یک چرخه گاز ایده آل ممکن به صورت زیر عمل می کند:
از حالت اولیه (p1, V1) گاز با فشار ثابت به (p1, V2) خنک می شود. اجازه دهید دمای شروع و پایان را T1 و T2 بنامیم
2. گاز با حجم ثابت به (p2, V2) گرم می شود؛ اجازه دهید دمای شروع و پایان را T2 و T3 نامیده شود.
3. گاز به صورت آدیاباتیک به (p1, V1) منبسط می شود. اجازه دهید دمای شروع و پایان را T3 و T1 بنامیم
با فرض ظرفیت حرارتی ثابت، نشان دهید که بازده حرارتی η است
$\eta=1-\gamma\frac{V_2/V_1 -1}{p_2/p_1-1}$
کارایی به صورت زیر تعریف می شود:
$\eta=\frac{W}{Q_h}$
کار انجام شده روی حرارت وارد شد. گرما در مرحله 2 وارد می شود (و برخی در مرحله 1 خارج می شوند اما این مهم نیست). بنابراین باید گرمای وارد شده در مرحله 2 و کار انجام شده را پیدا کنم.
مرحله ی 1:
از معادله گاز ایده آل بدست می آوریم:
$p_1V_1=nRT_1, \ \ \ \ p_2V_2=nRT_2 \implies \frac{T_2}{T_1}=\frac{V_2}{V_1}$
کار انجام شده فقط فاصله نیرو ضربدری است که بار فشار در حجم تغییر می کند:$\Delta W=-p_1\Delta V=-p_1(V_2-V_1)$
مرحله 2:
حجم آن تغییر نمی کند و بنابراین هیچ کاری انجام نمی شود. با این حال گرما به سیستم وارد می شود و فشار را افزایش می دهد. ما باید این گرما را پیدا کنیم.$\Delta U= Q_h$
برای یک گاز ایده آل داریم:$\Delta U= C_v\Delta T=C_v(T_3-T_2)$
جایی که $C_v$ ظرفیت گرمایی در حجم ثابت است.
مرحله 3:
مرحله 3 آدیاباتیک است بنابراین $\Delta U=\Delta W=C_v(T_1-T_3)$
ما همچنین با استفاده از قانون گاز ایده آل داریم:
$T_3=\frac{p_2V_2}{p_1V_1}T_1$
اجازه دهید این را به کارآیی تقسیم کنیم:
$\eta=\frac{C_v(T_1-T_3)-p_1(V_2-V_1)}{C_v(T_3-T_2)}$
اگر $T_3 $و T_2$ $را بر حسب T_1 بدست آوریم و زیر اینها را به دست آوریم:
$\eta=-1-\frac{p_1(V_2-V_1)}{C_vT_1(\frac{p_2V_2}{p_1V_1}-\frac{V_2}{V_1})}$
و با قانون گاز ایده آل، با n=1 برای سادگی،$T_1=\frac{p_1V_1}{R}$ بدست می آوریم
$\implies\eta=-1-\frac{R(V_2/V_1-1)}{C_vT_1(\frac{p_2V_2}{p_1V_1}-\frac{V_2}{V_1})}$
$\gamma=C_p/C_v$ و $R=C_p-C_v$
$\implies\eta=-1-\frac{(\gamma-1)(V_2/V_1-1)}{C_vT_1(\frac{p_2}{p_1}-1)\frac{V_2}{V_1}}$
من هیچ سرنخی واقعی ندارم واقعا درست است یا غلط.
از نظر گرما راحت ترین حل این مشکل است. برای مرحله 1،
$Q_1=\Delta H=nC_p(T_2-T_1)=nC_p\left(\frac{p_1V_2}{nR}-\frac{p_1V_1}{nR}\right)=\frac{C_p}{R}p_1(V_2-V_1)$
برای مرحله 2،
$Q_2=nC_v(T_3-T_2)=nC_v\left(\frac{p_2V_2}{nR}-\frac{p_1V_2}{nR}\right)=\frac{C_v}{R}V_2(p_2-p_1)$
برای مرحله 3،
$Q_3=0$
از آنجا که این یک چرخه است، کل تغییر در انرژی داخلی صفر است. بنابراین، کل کار برابر است با مجموع سه گرما:
$W=Q_1+Q_2+Q_3=Q_1+Q_2$
گرمای اضافه شده فقط Q_2$ $است. بنابراین، بازده عبارت است از:
$\eta=\frac{W}{Q_2}=\frac{Q_1+Q_2}{Q_2}=1+\frac{Q_1}{Q_2}$
جایگزینی برای بازده$ Q_1 $و $ Q_2$:
$\eta=1+\frac{C_p}{C_v}\frac{p_1(V_2-V_1)}{V_2(p_2-p_1)}=1-\gamma\frac{V_1/V_2-1}{p_2/p_1-1}$
helped you in understanding the question. Roham Hesami, seventh semester
aerospace engineering
تصویر
تصویر

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami رهام حسامی

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2132

سپاس: 3824

جنسیت:

تماس:

Re: محاسبه اندازه سوراخ در کنار لوله

پست توسط rohamjpl »

کارایی چرخه برایتون
سلام، من سعی می کنم بازده را برای چرخه برایتون محاسبه کنم. نتیجه نهایی قرار است این باشد:تصویر
$\eta = \frac{C_p(T_3-T_4) - C_p(T_2-T_1)}{C_p(T_3-T_2)}$
جایی که مخرج از $Q_h$ است.
با این حال، وقتی $Q_h$ را محاسبه می کنم، یک جزء از کار نیز دریافت می کنم:
$dQ_h = C_p dT + pdV$
$Q_h = C_p(T_3-T_2) + p_{max}(V_3-V_2)$
چرا می توانید هنگام محاسبه گرمای اضافه شده، جزء کار را نادیده بگیرید؟
آنچه شما گرمای داده شده در سوال خود را در نظر می گیرید در واقع شکل اشتباهی از معادله تغییر انرژی داخلی است،$dU=C_p dT-pdV$ (در این مورد، نه +pdV). جزء کار و گرمای اضافه شده موجودیت های جداگانه ای هستند که با هم ترکیب می شوند تا انرژی داخلی را تغییر دهند. گرمای اضافه شده در این مورد فقط $C_p dT$ است.helped you in understanding the question. Roham Hesami, seventh semester
aerospace engineering
تصویر
تصویر

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami رهام حسامی

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2132

سپاس: 3824

جنسیت:

تماس:

Re: محاسبه اندازه سوراخ در کنار لوله

پست توسط rohamjpl »

کارایی موتور استرلینگ و قضیه کارنو
من می خواهم بازده این چرخه استرلینگ را برای گاز ایده آل $pV = nRT$ محاسبه کنم
کار مکانیکی استتصویر
$\Delta W_{12} = - \int_{V_1}^{V_2} p(V) \mathrm{d}V = -nRT_2 \ln \frac{V_2}{V_1}\\
\Delta W_{23} = \Delta W_{41} = 0\\
\Delta W_{34} = -nRT_1 \ln \frac{V_1}{V_2}$
در منحنی های همدما تغییر انرژی درونی $\Delta U = \Delta W + \Delta Q$ صفر است.
$\Delta Q_{12} = - \Delta W_{12} > 0\\
\Delta Q_{34} = - \Delta W_{34} < 0$
در منحنی های ایزوکوریک (هم حجمی) مقادیر گرما هستند
$\Delta Q_{23} = C_V (T_1 - T_2) < 0\\
\Delta Q_{41} = C_V (T_2 - T_1) > 0$
کارایی آن پس است
$\eta = \frac{-\Delta W}{\Delta Q}$
ΔQ گرمای ورودی است، یعنی مجموع تمام مقادیر گرمایی > 0:
$\Delta Q = Q_{12}+Q_{41} = n R T_2 \ln \frac{V_2}{V_1} + C_V (T_2 + T_1)$
ΔW کل کار مکانیکی است:
$\Delta W = W_{12}+\Delta W_{34} = - nR(T_2 - T_1) \ln \frac{V_2}{V_1}$
بنابراین در نهایت کارایی است
$\eta = \frac{T_2 - T_1}{T_2 + \frac{C_V (T_2 - T_1)}{nR \ln V_2 / V_1}} < \eta_\text{C}.$
از بازده چرخه کارنو کمتر است. اما اگر همه فرآیندها به صورت برگشت پذیر انجام شوند باید با آن برابر باشد.
محاسبات از کتاب درسی گرفتم تنها توضیح من این است که این فرآیند برگشت‌پذیر نیست، اما نمی‌دانم چگونه بدون اینکه ببینم فرآیندهای همدما و ایزوکوریک چگونه انجام می‌شوند، بگویم.
بنابراین سوالات من این است:
آیا این با قضیه کارنو که بازده $\eta_\text{C} = 1 - T_1/T_2$ برای همه موتورهای حرارتی برگشت پذیر بین دو حمام حرارتی یکسان است، تناقض دارد؟
آیا این چرخه برگشت پذیر است؟
آیا راهی وجود دارد که بگوییم یک فرآیند فقط با شکلی مانند شکل بالا برگشت پذیر است یا غیرقابل برگشت؟
هیچ تناقضی وجود ندارد زیرا تجزیه و تحلیل شما فقط شامل اتفاقاتی است که برای ماده گازی در موتور استرلینگ رخ می دهد و یک جزء مهم موتور به نام احیا کننده را نادیده می گیرد. اگر هنگام انجام آنالیز راندمان، احیا کننده به عنوان جزئی از موتور گنجانده نشود، در این صورت دستگاهی نداریم که واجد شرایط کارکرد موتور حرارتی بین دو دما باشد و بنابراین نباید انتظار داشته باشیم که مطابق با کارنو باشد. قضیه همانطور که در نسخه اصلی این پاسخ بیان کردم.
با این حال، اگر به درستی احیاء کننده را در نظر بگیریم، در می یابیم که راندمان موتور همان راندمان کارنو است.
البته کل تحلیل در اینجا یک تحلیل ایده آل است که در آن فرض می کنیم، برای مثال، هیچ اتلاف انرژی به دلیل اصطکاک در اجزای موتور وجود ندارد.
یک موتور استرلینگ پیچیده تر از نمودار P-V است که در بیانیه سوال نشان می دهد. اگر از نظر مفهومی موتور را به ساده ترین شکل آن کاهش دهیم، دو جزء اساسی دارد:
یک ماده کار گازی. این بخشی از موتور است که حالت ترمودینامیکی آن در امتداد منحنی در نمودار P-V حرکت می کند.
یک احیا کننده این قسمت از موتور، انرژی را که ماده گازی در اثر انتقال حرارت در طی فرآیند 2→3 داده می شود جذب و ذخیره می کند و سپس همان انرژی را در طی فرآیند 4→1 به ماده گازی باز می گرداند.
نکته مهم این است که هنگامی که احیا کننده گنجانده می شود، در طی فرآیندهای 2→3 و 4→1، هیچ انتقال حرارت خالص به داخل یا خارج موتور وجود ندارد. انرژی که در طی فرآیند 2←3 با انتقال حرارت از ماده گازی خارج می‌شود، در بازسازی‌کننده ذخیره می‌شود و سپس آن گرما در طی فرآیند 4←1 به ماده عامل بازگردانده می‌شود. در طول این مراحل چرخه هیچ گرمایی بین موتور و محیط اطراف آن منتقل نمی شود.
نتیجه این است که تنها گرمای منتقل شده به موتور به طور کلی در طول 1→2 منتقل می شود. این دستگاه را به عنوان یک موتور حرارتی واجد شرایط می کند (پاسخ قدیمی را در زیر ببینید) و بازده موتور به عنوان نسبت خالص خروجی کار تقسیم بر گرمای ورودی در فرآیند 1 → 2 محاسبه می شود. این بازده کارنو را آنطور که باید به دست می آورد.
پاسخ اولیه من ادعا کرد که چرخه ترسیم شده عملکرد یک موتور حرارتی را که بین دو دما کار می کند نشان نمی دهد، اما من از احیا کننده غافل بودم و معتقدم این همان کاری است که شما به طور ضمنی در محاسباتی که در ابتدا انجام دادید نیز انجام دادید و نتیجه داد. کارایی نادرست
پاسخ اصلی، ناقص.
هیچ تناقضی وجود ندارد. چرخه استرلینگ که در بالا ترسیم کردید برگشت پذیر است اما بین دو مخزن در دمای ثابت T1 و T2 عمل نمی کند. بخش های هم حجمی چرخه در دماهای دائمی در حال تغییر عمل می کنند (به قانون گاز ایده آل فکر کنید).
که در ترمودینامیک، به یک موتور حرارتی گفته می‌شود که بین (دو مخزن در) دمای T1 و T2 کار می‌کند (یا کار می‌کند) به شرطی که تمام گرمایی که جذب می‌کند یا از دست می‌دهد در یکی از این دو دما انجام شود.
برای اعتبار بخشیدن به این تعریف (که اساساً در بیشتر بحث‌های موتورهای حرارتی که دیده‌ام به طور ضمنی وجود دارد)، در اینجا نقل قولی از متن ترمودینامیک فرمی آورده شده است:
در بخش قبل یک موتور چرخه‌ای برگشت‌پذیر را توضیح دادیم، موتور کارنو، که با جذب مقداری گرمای Q2 از یک منبع در دمای t2 و تسلیم مقداری گرما Q1 به منبع، مقداری کار L را در طول هر یک از چرخه‌های خود انجام می‌دهد. در دمای پایین تر t1. باید بگوییم که چنین موتوری بین دماهای t1 و t2 کار می کند.
در یک چرخه ایده‌آل استرلینگ، گام‌های ایزوکوریک در طول یک اختلاف دما بینهایت کوچک مبادله می‌کنند، که توسط بازسازی‌کننده که یک گرادیان مداوم دما بین مخزن سرد و گرم دارد حفظ می‌شود. سپس گاز می تواند در راستای آن گرادیان سرد یا گرم شود. این بخش بسیار ایده آل طراحی است که امکان تغییر صفر در آنتروپی را در طول دو مرحله ایزوکوریک فراهم می کند. این گرما فقط در داخل به جلو و عقب منتقل می شود و بنابراین تنها تبادل واقعی با خارج از طریق مخزن گرم و خارج از طریق سرما است. از این رو کارایی ایده آل است. من مطمئن نیستم که درست باشد آنچه را که در مراحل احیاکننده اتفاق می‌افتد همدما بنامیم. دما به طور مداوم در حال تغییر است، اما به طور ایده آل همیشه در یک اختلاف بینهایت کوچک تغییر می کند. آیا اصطلاح رایجی برای آن وجود دارد؟ با این حال، مراحل ایزوکوریک با مراحل ایزوترمال بسیار متفاوت است.
موتور ایده آل استرلینگ بازدهی مشابه چرخه کارنو دارد، اما مزیت آن این است که ساخت موتورهای واقعی را امکان پذیر می کند که اگرچه ممکن است نتوانند به مراحل ایزوکوریک همدما و کاملاً صاف احیا کننده دست یابند، اما نزدیک می شوند و هستند. بسیار امکان پذیرتر از امکان ساخت یک موتور کارنو عملی است.
بنابراین، در واقعیت، موتورهای استرلینگ ساخته شده واقعی به راندمان ایده آل کارنو دست نمی یابند، اما بسیاری از آنها بسیار بهتر از انواع دیگر موتورهای حرارتی عمل می کنند.
در نتیجه، با توجه به موتور ایده آل استرلینگ:
(1) حداکثر بازده ایده آل موتور کارنو به دست می آید. (2) محاسبه شما منافاتی با این ندارد زیرا اشتباه است. شما گرمای مبادله شده در مراحل ایزوکوریک را به عنوان بخشی از هزینه در نظر می گیرید، در حالی که تنها هزینه، ورودی گرمای خارجی در طول سکته توان همدما است. (3) این چرخه برگشت پذیر است زیرا هیچ تغییری در آنتروپی در طول مراحل ایزوکوریک وجود ندارد. (4) نمودار به خودی خود برای نشان دادن این کافی نیست زیرا باید بدانیم که بازسازی کننده ایده آل چیزی است که نقطه سوم را فعال می کند. یعنی اگر Regenerator را بردارید نمودار همچنان یکسان است.
تصویر

ارسال پست