تفاوت بین آپوآپسیس و پریاپسیس چیست؟

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamavation

نام: roham hesami radرهام حسامی راد

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2398

سپاس: 3833

جنسیت:

تماس:

تفاوت بین آپوآپسیس و پریاپسیس چیست؟

پست توسط rohamavation »

تفاوت بین آپوآپسیس و پریاپسیس چیست؟
پریاپسیس به آن نقطه ای در مدار گفته می شود که فاصله بین اجسام حداقل است. و آپوآپسیس نقطه ای در مدار است که فاصله بین اجسام حداکثر است
تفاوت بین آپوآپسیس و آفلیون چیست؟
پسیدهای مدار زمین به سمت خورشید دو هستند: آفلیون، جایی که زمین از خورشید دورتر است، و حضیض که در آن نزدیک‌ترین نقطه است.برای جسمی که در مداری بیضوی به دور جرم آسمانی دیگری حرکت می کند، بزرگترین نقطه جدایی را آپوآپسیس می نامند (از یونانی Apo = دور از). در این نقطه از مدار، جسم با کمترین سرعت خود در حال حرکت است (قانون دوم کپلر).
آپوآپسیس معادل است با:
Aphelion: برای یک جرم آسمانی که به دور خورشید می چرخد،
آپجی: برای یک جرم آسمانی (به ویژه ماه یا ماهواره های مصنوعی) که به دور زمین می چرخد،
آپاسترون: برای یک جرم آسمانی که به دور یک ستاره می چرخد (به عنوان مثال در یک سیستم ستاره ای دوتایی).
aphelion.jpg
سیاره ای در آفلیون در مدار بیضی شکل خود به دور خورشید.
apogee.jpg
ماه در اوج در مدار بیضی شکل خود به دور زمین.
نزدیکترین نقطه در مدار پریاپسیس نامیده می شود.I hope I have helped you in understanding the question. Roham Hesami, seventh semester
aerospace engineering
تصویر
smile072 smile072 رهام حسامی ترم هفتم مهندسی هوافضا
آخرین ویرایش توسط rohamavation جمعه ۱۴۰۱/۶/۲۵ - ۰۹:۰۷, ویرایش شده کلا 2 بار
تصویر

نمایه کاربر
rohamavation

نام: roham hesami radرهام حسامی راد

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2398

سپاس: 3833

جنسیت:

تماس:

Re: تفاوت بین آپوآپسیس و پریاپسیس چیست؟

پست توسط rohamavation »

فاصله تا خورشید در حضیض و افلیون در حداکثر و حداقل خروج از مرکز
عنوان گویای همه چیز است من ارائه‌ای در مورد چرخه‌های میلانکوویچ ارائه می‌کنم، و می‌خواهم تفاوت فاصله تا خورشید (کیلومتر) را در اپیلیون و حضیض هنگامی که مدار زمین در حداکثر و حداقل خروج از مرکز است، بیان کنم. اعدادی که من پیدا کردم این است که حداکثر گریز از مرکز مدار زمین 0.0679 و حداقل آن 0.000055 است.
من ریاضیات بیضی ها را دوست دارم، زیرا قسمت های کافی برای جالب نگه داشتن آن وجود دارد، اما فوق العاده پیچیده هم نیست. پاسخ به سوال شما همانطور که شما آن را بیان کردید، به طرز قابل توجهی ساده است. من حروفی را که نشان دهنده فواصل هستند برای خواندن راحت تر پررنگ کرده ام.تصویر
تصویر
خروج از مرکز یا e=c/a، که a نیمه محور اصلی و c فاصله بین نقطه کانونی (محل خورشید) و مرکز بیضی است. ea فاصله بین نقطه مرکزی و نقطه کانونی است.
بنابراین، پاسخ به سوال شما به سادگی یک ea مثبت و یک ea منهای است. برای زمین و خورشید، نیم محور اصلی یا a، 149،600،000 کیلومتر است، سپس به سادگی ea را به هر دو اضافه و کم کنید.
وقتی e=.0679، ea=10.15 میلیون کیلومتر است. بنابراین 149,600,000±10,150,000. 159,750,000 و 139,450,000 کیلومتر در دورترین و نزدیکترین فاصله.
وقتی e=.000055، ea=.008millionkm، پس 149680000 و حداکثر 149520000 دایره ای است.
من مطمئن نیستم که در بالا، خروج از مرکز 0.0679 از کجا آمده است، شاید منظور او 0.0167 بوده است. همچنین مدار زمین آنچنان که نمودار نشان می دهد به خورشید نزدیک نمی شود. مدار نزدیک به دایره است، با خروج از مرکز 0.01671123، که به این معنی است که a و b (که در بالا نشان داده نمی شود) مقادیر بسیار نزدیک به یکدیگر هستند. نقاط کانونی را می توان $F_1 = (-ae, 0)$ و $F_2 = (ae, 0)$و خروج از مرکز $e = \sqrt{1-(b^2/a^2)}$داده شود. از فیثاغورث برای فهمیدن بقیه موارد استفاده کنید.I hope I have helped you in understanding the question. Roham Hesami, seventh semester
aerospace engineering
تصویر
smile072 smile072 رهام حسامی ترم هفتم مهندسی هوافضا
آخرین ویرایش توسط rohamavation جمعه ۱۴۰۱/۶/۲۵ - ۰۹:۰۷, ویرایش شده کلا 1 بار
تصویر

نمایه کاربر
rohamavation

نام: roham hesami radرهام حسامی راد

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2398

سپاس: 3833

جنسیت:

تماس:

Re: تفاوت بین آپوآپسیس و پریاپسیس چیست؟

پست توسط rohamavation »

ماه در یک محور نیمه اصلی به طول 384400 کیلومتر به دور زمین می چرخد که پریاپسیس آن 363300 کیلومتر و آپوآپسیس 405500 کیلومتر است. (همه ارقام این برگه اطلاعات ناسا.)
اگر ماه با سرعت ثابت به دور زمین بچرخد، میانگین فاصله آن 384400 کیلومتر خواهد بود. متأسفانه، همانطور که کپلر دریافت، اجرام آسمانی در نزدیکی پریاپسیس سریعتر و در آپوآپسیس کندتر حرکت می کنند.
این بدان معناست که میانگین فاصله واقعی ماه از زمین کمی بزرگتر از 384400 کیلومتر است، زیرا سرعت مداری کمتری در دورتر از زمین دارد.
بنابراین، میانگین فاصله واقعی ماه از زمین چقدر است؟ آیا فرمولی وجود دارد (من فرض می کنم شامل حساب دیفرانسیل و انتگرال است) که برای هر سیستم دو بدنه راه حلی ارائه دهد؟میانگین فاصله میانگین در طول زمان برای هر مدار کپلین $a(1+\frac{1}{2}e^2)$ است، که در آن a محور نیمه اصلی و e خارج از مرکز است. با استفاده از برگه اطلاعات ناسا شما، حدود 384979 کیلومتر برای ماه بدست می‌آورم. همانطور که انتظار می رود این مقدار کمی بزرگتر از 384400 کیلومتر است.
توجه: من این را فاصله متوسط ​​"واقعی" نمی نامم زیرا بیش از یک راه برای محاسبه میانگین وجود دارد.
نظریه قمری پیچیده است. ؛) مدار ماه به دور زمین تقریباً یک بیضی کپلر ثابت است. همانطور که در اینجا ذکر کردم، مدار ماه به دور مرکز زمین-ماه دارای گریز از مرکز ~ 0.0549 است و کاملاً پویا است، با چرخه‌های عقبگرد و گرهی نسبتاً کوتاه، عمدتاً به دلیل اغتشاش توسط خورشید.
اندازه مدار ماه در طول سال متفاوت است. در اینجا یک نمودار روزانه (با اجازه JPL Horizons) از فاصله زمین تا ماه برای 13 ماه قمری (ناهنجار) آمده است.
فاصله زمین تا ماه
میانگین مسافت طی آن دوره تقریباً 384975 کیلومتر است. حداکثر تغییرات ماهانه زمانی رخ می دهد که منظومه زمین-ماه نزدیک به حضیض یا آفلیون باشد.
این نمودار با استفاده از این اسکریپت Sage / Python که بر روی سرور SageMathCell اجرا می شود، ایجاد شده است. دستورالعمل های مختصری در مورد استفاده از نسخه قبلی آن اسکریپت در اینجا وجود دارد.
اغلب گفته می شود که محور نیمه اصلی فاصله «متوسط» بین کانون اصلی بیضی و جسم در حال گردش است. این کاملاً دقیق نیست، زیرا بستگی به میانگین دارد.
میانگین فاصله بیش از ناهنجاری خارج از مرکز در واقع منجر به محور نیمه اصلی می شود.
میانگین گیری بیش از ناهنجاری واقعی (زاویه مداری واقعی، اندازه گیری شده در کانون) منجر به محور نیمه کوچک می شود، $b=a{\sqrt {1-e^{2}}}$
میانگین گیری بیش از ناهنجاری میانگین (کسری از دوره مداری که از مرکز سپری شده است، که به صورت زاویه بیان می شود) میانگین زمانی، $a\left(1+{\frac {e^{2}}{2}}\right)$ را به دست می دهد.
در معادلات فوق، e خارج از مرکز بیضی است.حدس شما در مورد نیاز حساب دیفرانسیل و انتگرال صحیح است. کاری که باید انجام دهید این است که فاصله ماه را در یک مدار ادغام کنید تا فاصله متوسط ​​را پیدا کنید.
با شروع از معادله زیر، فاصله مداری ماه (یا در واقع هر جسم در حال گردش)، r، به عنوان تابعی از زاویه ی θ با معادله مداری به دست می آید.$r(\theta) = \frac{L^2}{m^2\mu}\frac{1}{1+e\cos(\theta)}$
در این معادله، متغیرها دارای تعاریف زیر هستند:
r - فاصله جسم از جسمی که به دور آن می چرخد.
θ - زاویه در یک نقطه معین در مدار، همانطور که از پریاپسیس اندازه گیری می شود. این به معنای θ=0 در پریاپسیس و θ=π در آپوآپسیس است.
L - تکانه زاویه ای مداری جسم. این به سادگی توسط mrv داده می شود که در آن m جرم، r فاصله در هر نقطه از مدار، و v سرعت مداری در آن نقطه است. از آنجایی که تکانه زاویه ای مداری حفظ می شود، هر نقطه در امتداد مدار مقدار یکسانی را نشان می دهد. برگه اطلاعاتی که به آن پیوند دادید، هم فاصله آپوآپسیس و هم سرعت آن نقطه را نشان می دهد، بنابراین می توانید L را از روی آن محاسبه کنید.
m - مانند بالا، جرم جسم در حال گردش. توجه داشته باشید که از نظر فنی فرمول L با m در این معادله لغو می شود، به همین دلیل است که اغلب قسمت$L^2/m^2\mu$ را می بینید که اغلب به صورت $\ell^2/\mu$نوشته می شود که در آن ℓ تکانه زاویه ای در واحد جرم است (یعنی فقط rv).
μ - پارامتر گرانشی استاندارد سیستم، با $G(m_1 + m_2)$ که در آن m1 و m2 جرم دو جسم درگیر (زمین و ماه در این مورد) و G ثابت گرانشی است.
ه - گریز از مرکز مدار. همچنین در برگه اطلاعات.
بنابراین در اینجا کمی کار وجود دارد، اما می توانید همه اعداد را پیدا کنید و آنها را به معادله وصل کنید.

حال، اینجا به بخش حساب دیفرانسیل و انتگرال می رسد. برای یافتن فاصله مداری متوسط، r¯، باید r(θ) را در کل مدار ادغام کنید. بنابراین میانگین می شود

$\bar{r} = \frac{1}{2\pi}\int_0^{2\pi} r(\theta)\ d\theta = \frac{\ell^2/\mu}{2\pi}\int_0^{2\pi} \frac{1}{1+0.0549\cos(\theta)}\ d\theta$
من هیچ علاقه ای به انجام آن انتگرال ناخوشایند ندارم، بنابراین فقط آن را به یک ماشین حساب برای خودم متصل می کنم. من متوجه شدم که این به موارد زیر جواب می دهد:
$\bar{r} = 1.00151\frac{\ell^2}{\mu}$
با استفاده از برگه اطلاعاتی که در سوال خود پیوند دادید، مقادیر زیر $\ell = 3.922\times10^{11}\:\mathrm{m^2/s}$ و $\mu = 4.033\times10^{14}\:\mathrm{m^3/s^{-2}}$را پیدا کردم. به این معنی که وقتی آن اعداد را به معادله متصل می‌کنم، فاصله مداری متوسطی به دست می‌آورم
$\bar{r} = 384\ 234\:\mathrm{km}$
با این حال، همه اینها کار زیادی برای محاسبه چیزی بود که می‌توانست خیلی راحت‌تر به آن دست یابد. به یاد داشته باشید که در بالا گفتم که L حفظ می شود بنابراین مقدار آن در هر نقطه از مدار ثابت است. بنابراین می توانید بگویید r1v1=r2v2 و چون برگه اطلاعات شعاع و سرعت در اوج و سرعت متوسط ​​را به شما می دهد، می توانید به راحتی شعاع متوسط ​​را محاسبه کنید. هر چند شما همان مقدار را پیدا خواهید کرد.
و در اینجا دوباره، ما بیش از آنچه نیاز داشتیم کار کرده ایم. ما بر روی ناهنجاری واقعی ادغام کردیم تا میانگین فاصله مداری را پیدا کنیم، اما این فقط یک محور نیمه فرعی است که 383 800 کیلومتر است، خیلی دور از آنچه من محاسبه کردم نیست. ما فقط می توانستیم آن را از ابتدا نگاه کنیم!I hope I have helped you in understanding the question. Roham Hesami, seventh semester
aerospace engineering
تصویر
smile072 smile072 رهام حسامی ترم هفتم مهندسی هوافضا
آخرین ویرایش توسط rohamavation جمعه ۱۴۰۱/۶/۲۵ - ۰۹:۰۷, ویرایش شده کلا 1 بار
تصویر

نمایه کاربر
rohamavation

نام: roham hesami radرهام حسامی راد

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2398

سپاس: 3833

جنسیت:

تماس:

Re: تفاوت بین آپوآپسیس و پریاپسیس چیست؟

پست توسط rohamavation »

با توجه به مجموعه استانداردی از عناصر مداری (تکانه زاویه ای، محور نیمه اصلی، خروج از مرکز، شیب، طول گره صعودی، آرگومان پریاپسیس و ناهنجاری واقعی)، و یک متغیر زمان جهانی، چگونه می توانم ناهنجاری واقعی جدید را بعد از آن پیدا کنم. انجام یک مانور مداری؟ وقتی به جسم نیرو اضافه می‌کنم، بردارهای حالت آن را محاسبه می‌کنم و آن را «خارج از ریل» در موتور بازی قرار می‌دهم، به این معنی که طبق عناصر مداری منتشر نمی‌شود. وقتی سوختگی تمام شد، مدار جدید را محاسبه می‌کنم و جسم را "روی ریل" می‌گذارم، به این معنی که انتشار آن در مدار جدید از سر می‌گیرد. معضل فعلی من این است که وقتی نیروی رانش را اضافه می‌کنم و مدار را دوباره محاسبه می‌کنم، آرگومان پریاپسیس و ناهنجاری واقعی تغییر می‌کند و جسم به اشتباه در موقعیت مکانی قرار می‌گیرد. من در حال حاضر در حال محاسبه ناهنجاری واقعی به طور مستقیم از متغیر زمان جهانی هستم، اما متوجه شدم که باید آن را به زمان پریاپسیس یا موارد مشابه مرتبط کنم. آیا کسی می تواند توضیح دهد که چگونه این مشکل را حل کنم؟
اگر تمام پارامترهای مداری مدار جدید را دارید و همچنین فاصله شعاعی از بدنه مرکزی فضاپیما را بعد از مانور دارید و مدار دایره ای نیست، اطلاعات کافی برای تعیین ناهنجاری واقعی جدید دارید.
داده شده:
فاصله شعاعی: r
خروج از مرکز مداری: e
نیم محور اصلی: الف
معادله قطبی مدار کپلین به صورت زیر است:
$r=\frac{a(1-e^2)}{1+e \cos \theta}$
جایی که ناهنجاری واقعی با θ نشان داده می شود
حل برای θ به شما می دهد
$\theta=\pm\arccos\left(\frac{a(1-e^2)-r}{er}\right)$
اگر فضاپیما از پریاپسیس به آپوآپسیس هدایت شود مقدار مثبت صحیح خواهد بود و اگر فضاپیما از آپوآپسیس به پریاپسیس نزول کند مقدار منفی صحیح خواهد بود.
در مورد چگونگی تعیین اینکه کدام اتفاق می افتد، یک راه این است که اگر بردار فاصله شعاعی $\vec{r}$ و بردار سرعت $\vec{v}$ را در کد خود در دسترس داشته باشید و حاصل ضرب نقطه ای این دو را بگیرید.
اگر$\vec{r} \cdot \vec{v} > 0$ فضاپیما در حال صعود به سمت آپوآپسیس است.
اگر $\vec{r} \cdot \vec{v} < 0$ فضاپیما به سمت پریاپسیس نزول می کند.
اگر$\vec{r} \cdot \vec{v} = 0$ باشد، یا فضاپیمای شما در آپوآپسیس $\theta =\pm \pi$ یا در پری آپسیس (θ=0)، یا مدار شما دایره ای است.
نزدیکترین نقطه به جسم جذب کننده پریاپسیس و دورترین نقطه آپوآپسیس نامیده می شود. برای مدارهای اطراف زمین، این نقاط افراطی به ترتیب «perigee» و «apogee» نامیده می‌شوند.I hope I have helped you in understanding the question. Roham Hesami, seventh semester
aerospace engineering
تصویر
smile072 smile072 رهام حسامی ترم هفتم مهندسی هوافضا
آخرین ویرایش توسط rohamavation جمعه ۱۴۰۱/۶/۲۵ - ۰۹:۰۷, ویرایش شده کلا 1 بار
تصویر

نمایه کاربر
rohamavation

نام: roham hesami radرهام حسامی راد

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2398

سپاس: 3833

جنسیت:

تماس:

Re: تفاوت بین آپوآپسیس و پریاپسیس چیست؟

پست توسط rohamavation »

تفاوت بین ناهنجاری واقعی و ناهنجاری متوسط ​​در مکانیک مداری چیست؟ من می‌خواهم معنای فیزیکی ناهنجاری متوسط ​​را بفهمم، برای مثال ناهنجاری واقعی موقعیت زاویه‌ای یک ماهواره/شیء است که از زمین/فوکوس مشاهده می‌شود، اما میانگین ناهنجاری مربوط به آن ناهنجاری واقعی چیست. من فرمول نمی خواهم، اما توضیح فیزیکی.
این سوال می تواند از کمی روشن شدن سود ببرد. به خصوص در این مورد، اگر می‌خواهید تفاوت بین دو اصطلاح مرتبط را درک کنید، حداقل به مقالات مرتبط ویکی‌پدیا نگاهی بیندازید و به بخشی از تفاوت که متوجه نمی‌شوید اشاره کنید. نه تنها ممکن است در انجام این کار به تنهایی پاسخ را بیاموزید، بلکه به ما کمک می‌کند تا پاسخی به شما بدهیم که احتمالاً درک می‌کنید و برایتان مفید است. به ما نشان دهید که تلاش کرده اید! –
سوال بهبود یافته است و امیدوارم اکنون دوباره باز شود. باید اعتراف کنم که نمی‌دانم و هرگز نمی‌توانم به یاد بیاورم که این اصطلاحات «ناهنجاری» چه معنایی دارند. من فکر می کنم این کلمه "ناهنجاری" است که به خودی خود به نظر می رسد چیزی غیرعادی یا اشتباه است (یا تماس قطع شده یا منفجر شده است). من همیشه باید پنج دقیقه وقت بگذارم و به نمودارهای پیچیده نگاه کنم که شما را به جستجوی «حروف یونانی ν یا θ یا حرف لاتین f» می‌فرستد تا بفهمید مثلاً «ناهنجاری واقعی» چه زاویه‌ای را نشان می‌دهد. –
ناهنجاری واقعی، زاویه اندازه گیری شده واقعی در صفحه مداری بین بردار امتداد یافته از کانون تا نقطه پریاپسیس و بردار امتداد یافته از کانون تا موقعیت واقعی جسم است.
میانگین ناهنجاری زاویه بین نقطه پری آپسیس و موقعیت تصوری یک جسم برای مدت زمان سپری شده مشابه از زمان پری آپسیس برای یک مدار دایره ای به دور همان جسم با دوره مداری یکسان است.
تفاوت اصلی این است که میانگین ناهنجاری همیشه به صورت خطی با زمان افزایش می یابد. ناهنجاری واقعی، به طور کلی، اینطور نیست، مگر اینکه مدار دایره ای باشد، در این صورت، ناهنجاری متوسط ​​و ناهنجاری واقعی یکسان هستند (خب، واقعاً نه، زیرا مدارهای دایره ای پریاپسیس ندارند، اما در حالت محدود، درست است).
این دو از طریق ناهنجاری برون‌مرکز به هم مرتبط هستند: اجازه دهید M ناهنجاری میانگین، E نابهنجاری برون‌مرکز، e برون‌مرکزی و ν ناهنجاری واقعی باشد. سپس،
$M = E - e \sin E$
و
$\cos \nu = \frac{\cos E - e}{1 - e \cos E}$
یا شاید واضح تر (با تشکر از دیوید هامن)
$\tan\frac{\nu}{2}=\sqrt{\frac{1+e}{1-e}}\tan\frac{E}{2}$
I hope I have helped you in understanding the question. Roham Hesami, seventh semester
aerospace engineering
تصویر
smile072 smile072 رهام حسامی ترم هفتم مهندسی هوافضا
تصویر

ارسال پست