پرتو لیزر بین دو آینه که فاصله بین آنها کاهش می یابد

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamavation

نام: roham hesami radرهام حسامی راد

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2397

سپاس: 3833

جنسیت:

تماس:

پرتو لیزر بین دو آینه که فاصله بین آنها کاهش می یابد

پست توسط rohamavation »

با فرض اینکه یک پرتو لیزر بین دو آینه به عقب و جلو می رود، اگر آینه ها را به هم نزدیک و نزدیکتر کنیم چه اتفاقی می افتد؟ زیرا پس از عرض معین، هم تکانه و هم موقعیت فوتون ها را می دانیم که اصل عدم قطعیت هایزنبرگ را نقض می کند؟
بنابراین، پرتو لیزر در این سناریو چگونه واکنش نشان می دهد؟ چه اتفاقی خواهد افتاد؟از نقطه A و نقطه B دو قطار به طور همزمان به سمت یکدیگر در امتداد یک مسیر با سرعت $u_A,u_B$ حرکت می کنند. مگس از شیشه جلوی قطار A شروع می شود، با سرعت v به سمت شیشه جلوی قطار B پرواز می کند، به سمت قطار A برمی گردد و به همین ترتیب تا زمانی که توسط دو قطار برخورد کننده له می شود. مسافت طی شده توسط مگس چقدر است؟
آخرین ویرایش توسط rohamavation دوشنبه ۱۴۰۱/۷/۲۵ - ۰۸:۰۲, ویرایش شده کلا 1 بار
تصویر

نمایه کاربر
rohamavation

نام: roham hesami radرهام حسامی راد

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2397

سپاس: 3833

جنسیت:

تماس:

Re: پرتو لیزر بین دو آینه که فاصله بین آنها کاهش می یابد

پست توسط rohamavation »

ایده من چیزی که شما توصیف می کنید چیزی نیست جز یک تداخل سنج فابری-پروت، یا یک تشدید کننده. در این مورد، در داخل دیوارهای آینه، تنها طول موج های مجاز آنهایی هستند که مضربی از 2L هستند که L فاصله بین آینه ها است. تمام طول موج های دیگر به دلیل تداخل مخرب در داخل و سازنده در خارج از حفره تابش می شود. این بدان معناست که با هر فرکانس فوتونی که با آن شروع کنید، اگر اولین بار در رزونانس باشد، همانطور که آینه‌ها را حرکت می‌دهید، فوراً از حفره شما نشت می‌کند (در مورد تشدیدگر واقعاً ظرافت یا بازتابش نزدیک به 100٪).
همچنین، به عبارت دیگر، کوتاه‌ترین چیزی که می‌توانید یک فوتون را در یک تشدیدگر محبوس کنید، تشدیدکننده‌ای است که اندازه‌ای نصف طول موج دارد. کوچکتر است و همیشه به بیرون نشت می کند.
مشخصه موج (پیچیده) میدان های الکتریکی در این سناریو برنده است، بنابراین نمی توان به آرامی یک لیزر با فرکانس ν را در داخل یک حفره محصور کرد.
قلب تداخل سنج Fabry-Pérot یک جفت صفحه اپتیکال شیشه ای نیمه بازتابنده است که با فاصله میکرومتر به سانتی متر از هم، با سطوح بازتابنده روبروی یکدیگر قرار دارند. (در روش دیگر، اتالون Fabry-Pérot از یک صفحه منفرد با دو سطح منعکس کننده موازی استفاده می کند.) تخت های یک تداخل سنج اغلب به شکل گوه ای ساخته می شوند تا از ایجاد حاشیه های تداخلی در سطوح عقب جلوگیری شود. سطوح عقب نیز اغلب دارای یک پوشش ضد انعکاس هستند.
در یک سیستم معمولی، روشنایی توسط یک منبع پراکنده تنظیم شده در صفحه کانونی یک عدسی تقلیل دهنده تامین می شود. یک لنز فوکوس بعد از جفت فلت، در صورتی که فلت ها وجود نداشته باشند، تصویری معکوس از منبع تولید می کند. تمام نور ساطع شده از یک نقطه از منبع به یک نقطه واحد در صفحه تصویر سیستم متمرکز می شود. در تصویر همراه، تنها یک پرتو ساطع شده از نقطه A روی منبع ردیابی شده است. همانطور که پرتو از میان تخت های جفت شده عبور می کند، برای تولید پرتوهای ارسالی متعددی منعکس می شود که توسط عدسی فوکوس جمع آوری شده و به نقطه A' روی صفحه نمایش داده می شود. الگوی تداخل کامل ظاهر مجموعه ای از حلقه های متحدالمرکز را به خود می گیرد. تیزی حلقه ها به بازتابش تخت بستگی دارد. اگر بازتابش زیاد باشد و در نتیجه ضریب Q بالا باشد، نور تک رنگ مجموعه ای از حلقه های روشن باریک را در پس زمینه تاریک ایجاد می کند. گفته می شود تداخل سنج Fabry-Pérot با Q بالا دارای ظرافت بالایی است.
تصویر

نمایه کاربر
rohamavation

نام: roham hesami radرهام حسامی راد

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2397

سپاس: 3833

جنسیت:

تماس:

Re: پرتو لیزر بین دو آینه که فاصله بین آنها کاهش می یابد

پست توسط rohamavation »

در مورد کوانتومی ما در مورد یک چاه پتانسیل صحبت می کنیم که دیواره های آن فرو می ریزد و یک الکترون در این چاه. چه اتفاقی برای آن خواهد افتاد؟
البته بستگی به جزئیات مشکل دارد، اما چند نکته را می توان بلافاصله حدس زد:
همانطور که از راه حل چاه مستقل از زمان می دانیم، اگر خیلی باریک باشد، سطوح آن با انرژی بیشتر و بیشتر از هم جدا می شوند. اگر چاه محدود باشد، در نهایت حالت محدودی در آن وجود ندارد. یعنی الکترون پرتاب می شود - مگس نمی میرد!
از تئوری اغتشاش وابسته به زمان نیز ممکن است حدس بزنیم که قطارها به الکترون انرژی می‌افزایند، زیرا الکترون به حالت‌های انرژی بالاتر و بالاتر برانگیخته می‌شود. اگر چاه بی نهایت باشد، در نهایت به انرژی بی نهایت بالا می رود.
و غیره. توجه داشته باشید که بسیاری از این استدلال را می توان برای یک فوتون در یک حفره در حال کوچک شدن تطبیق داد.
اظهار نظر در مورد روابط عدم قطعیت هایزنبرگ
توجه داشته باشید که اگر دیوارها واقعاً بی نهایت بلند باشند، رابطه عدم قطعیت به عرض چاه بستگی ندارد (برای استخراج کامل به این پاسخ مراجعه کنید):
$\sigma_x\sigma_p=\frac{\hbar}{2}\sqrt{\frac{6\pi^2n^2-1}{3}}$
در واقع، در حالی که دیواره‌های در حال فروپاشی ذره را محلی می‌کنند و تکانه آن را قطعی‌تر می‌کنند، عدم قطعیت در تکانه در واقع افزایش می‌یابد.
$\sigma_p=\frac{\pi\hbar n}{L}$
توجه: موارد زیر به عنوان پاسخی به سؤالی بود که در نظرات پاسخ قبلی ("چرا با حرکت آینه ها با هم نیرو افزایش می یابد؟") نه به عنوان پاسخ کامل. به ویژه، من توانایی فوتون ها برای فرار از محصوره آینه را نادیده گرفته ام.
پرتو لیزر به آینه ها نیرو وارد می کند،$F = P/c$ که در آن P توان است.
برای فشار دادن آینه ها به یکدیگر، باید کاری انجام دهید، که قدرت را افزایش می دهد، که نیرو را افزایش می دهد، که یک بازگشت است، که احتمالاً به یک راه حل عددی با رایانه نیاز دارد.
ممکن است ترفندی برای حل ظرافت این مشکل وجود داشته باشد، اما من آن را نمی دانم، بنابراین آن را تا جایی که به رایانه اجازه می دهم بقیه کارها را برای من انجام دهد، ادامه می دهم.
مشکل 1: روی فوتون ها کار کنید، پرتو را نادیده بگیرید
انجام کار بر روی پرتو، انجام کار بر روی فوتون ها است.
انرژی جنبشی فوتون $T = h \nu$ است، بنابراین وقتی روی n فوتون $W = n\int_0^{x'} dT/dx$ کار می کنید، فرکانس را طوری افزایش می دهید که$\nu_f = \nu_0 + W/hn$
این به دلیل حفظ انرژی است: هنگامی که شما روی پرتو کار می کنید (با آینه های کاملا بازتابنده) باید انرژی پرتو را افزایش دهید. به یاد داشته باشید که ما در واقع نمی دانیم W چیست، زیرا W تابعی از F است که تابعی از P است که با W تغییر می کند.
مشکل 2: چگالی انرژی را افزایش دهید، کار را نادیده بگیرید
علاوه بر این، فرض کنید فاصله بین آینه ها در ابتدا D بود. سپس انرژی پرتو:
$E_0 = P D/c$
صرفه جویی در انرژی و کنار گذاشتن بقای انرژی از انجام کار، ما قبلاً آن را با افزایش انرژی فوتون محاسبه کرده ایم. بنابراین E را به عنوان یک ثابت در نظر بگیرید. وقتی تیرها را به فاصله x' در ثابت E فشار دهید، باید P را افزایش دهیم:
$P = cE_0/(D-x')$
نتایج را کنار هم بگذارید
ما قدرت پرتو را به صورت خطی با انرژی فوتون ها می دانیم، بنابراین می توانیم نتیجه خود را برای مسئله 2 در نسبت انرژی های جنبشی فوتون ضرب کنیم.
$T/T_0 = \nu_f/\nu_0 = 1 + W/nh\nu_0$
تصویر

نمایه کاربر
rohamavation

نام: roham hesami radرهام حسامی راد

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2397

سپاس: 3833

جنسیت:

تماس:

Re: پرتو لیزر بین دو آینه که فاصله بین آنها کاهش می یابد

پست توسط rohamavation »

هرچه آینه‌ها را نزدیک‌تر و نزدیک‌تر می‌کنید، تعداد فعل و انفعالات در واحد زمان افزایش می‌یابد (در همان بازه زمانی فعل و انفعالات بیشتر و بیشتر می‌شود) و به معنای مطلق، جذب‌ها بیشتر و بیشتر می‌شود. بنابراین، خیلی قبل از اینکه مجبور شوید HUP را در نظر بگیرید، فوتون های پرتو لیزرتان تمام می شود، زیرا همه آنها توسط اتم های آینه جذب می شوند و انرژی آنها آینه را گرم می کند.
بنابراین پاسخ به سوال من این است که در نهایت تمام انرژی موجود در پرتو لیزر شما قبل از اینکه آینه ها خیلی نزدیک به HUP باشند به آینه منتقل می شود (آن را گرم کنید).
تصویر

نمایه کاربر
rohamavation

نام: roham hesami radرهام حسامی راد

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2397

سپاس: 3833

جنسیت:

تماس:

Re: پرتو لیزر بین دو آینه که فاصله بین آنها کاهش می یابد

پست توسط rohamavation »

یک محدودیت اساسی برای اینکه یک پرتو نور چقدر می تواند همسوباشد وجود دارد. محدودیت در واقع به دلیل انتشار است. نوعی اصل عدم قطعیت در کار وجود دارد. هر چه اندازه پرتو را بیشتر محدود کنید، در نتیجه مکان آن را بدانید کمتر در مورد تکانه عرضی (عمود بر تیر) اطلاعات دارید. یعنی هرچه پرتو باریکتر باشد، نور بیشتر اجازه می‌دهد تا با زاویه خاموش شود. اندازه زاویه با اندازه پرتو نسبت معکوس دارد:$\theta = \frac{\lambda}{d}$و اندازه پرتو یک فاصله L از منبع است.$D=\theta L=\frac{\lambda}{d}L$
برای کاهش انتشار و اندازه نقطه در فاصله ای دورتر، به یک پرتو بزرگتر نیاز دارید.
تصویر

ارسال پست