البته اگر نیروهای دیگری غیر از فشار روی دیواره کانتینر وارد شود، فشارها برابر نخواهد بود. به همین دلیل است که می توان یک خلاء (جزئی) در داخل یک ظرف سفت ایجاد کرد. همچنین به همین دلیل است که هوای داخل بالون باد شده فشار بیشتری نسبت به هوای بیرون دارد - پوست بالون در معرض نیروی کششی و همچنین دو نیروی فشار است.
تغییر فشار گاز در هر ظرف شتاب دهنده
، ظرف حاوی مایعی با چگالی rho است و به ظرف شتابی به سمت راست داده می شود و بنابراین با در نظر گرفتن این که هر قسمت مایع نیز شتابی مشابه ظرف ظرف دارد، می توانیم تغییرات فشار را دریابیم. با استفاده از قوانین نیوتن در مورد موتین. اما اگر گازی به جای مایع وجود داشته باشد، آیا فشار آن نیز مانند مایع متفاوت است؟ و اگر تغییر کند، آیا میتوانیم تغییر فشار داخل گاز را مانند همان روشی که در مورد مایع فهمیدیم، بفهمیم؟ از آنجایی که گاز و مایعات هر دو سیال هستند و خواص مشترک زیادی دارند. و هم مایع و هم گاز در این زمینه باید ایده آل فرض شوند. و ظرفی که گاز در آن نگهداری می شود کاملا بسته است.پاسخ کوتاه "بله" است. فشار گاز/مایع در قسمت های مختلف ظرف خواهد بود
$\Delta{P} = \rho g \Delta{h} + \rho a \Delta{l}$
(به هر دو موقعیت x و y در ظرف بستگی دارد).
توجه داشته باشید، اثرات گرانش و "حرکت با شتاب" بسیار شبیه هستند. در واقع آنها غیرقابل تشخیص هستند (یعنی "اصل هم ارزی").
فشار دیواره های یک ظرف سیلندر چقدر است
بنابراین، معادله فشار $p=F/A$ است.
من در یک ویدیو دیدم که فشاری که در یک منطقه وارد می شود همان فشاری است که به دیواره یک ظرف وارد می شود.
بنابراین برای فهمیدن فشار وارد شده به دیواره سیلندر باید مساحت پایه بالای سیلندر را بدانم.
شعاع قاعده بالا 1.85 سانتی متر است.
معادله محاسبه مساحت $(\pi r^2)$است. سپس، $\pi \cdot 1.85^2$، با $10.75210086\ cm^3$ به من بدهید.
من این اطلاعات را روی معادله فشار p = 1 نیوتن / 10.75210086 cm³ قرار دادم، که به من $0.09300507994\ Pa$ می دهد.
مراحلی که میزنم درسته و نتیجه درسته؟
پس چگونه کار می کند؟، به این معنا که من ارتفاع سیلندر را جایی نمی گذارم، و با توجه به آنچه قبلاً در مورد فشار روی دیوارها گفتم، آیا واقعاً به طور مساوی روی دیواره سیلندر اعمال می شود؟ حتی اگر ارتفاع سیلندر بزرگ باشد؟0
من فکر می کنم شما در مورد نحوه عملکرد فشار کمی گیج شده اید. اجازه دهید سعی کنم و مسائل را روشن کنم.
یک سیلندر حاوی یک سیال است (گاز یا مایع، در اینجا با چگالی صفر!). فشار بیرونی ناچیز در نظر گرفته می شود (a≈0) یک پیستون بی وزن که کاملا آب بندی شده است، آن را می بندد:
فشار
نیروی F بر روی پیستون وارد می شود که دارای مقطع A است.
فشار داخل ظرف، که در همه جهات منتقل می شود، به وسیله:
p=F/A
نیروی وارد شده به هر قسمت از دیوارها عبارتند از:
F(S)=pS
که در آن S مساحت سطح آن قسمت از دیواره سیلندر است.
! اگر چگالی سیال غیر صفر باشد، باید فشار هیدرواستاتیک را در نظر گرفت.
اگر چگالی سیال ρ باشد، برای لایهای در فاصله h از پیستون، قانون پاسکال به ما میگوید که ph فشار هیدرواستاتیکی به صورت زیر داده میشود:
$p_h=\rho gh$
و فشار کل در آن سطح خواهد بود:
$p_t=\rho gh+\frac{F}{A}$
چرا فشار و حجم گاز در ظرف باز همیشه ثابت است؟فشار سعی می کند حجم را افزایش دهد. با فرض اینکه فشار اتمسفر در اینجا تغییر نمی کند و فشار کل داخل جسم با گرم کردن گاز داخل آن دو برابر می شود، منجر به انبساط جسم (اگر بتوان آن را کشید) زمانی که شروع به افزایش حجم کرد فشار روی دیواره ها شروع به کاهش می کند (زیرا افزایش حجم تعداد مولکولهایی که به ناحیه خاصی از کانتینر برخورد میکنند کاهش مییابد) این امر ادامه مییابد تا فشار واحد مانند اتمسفر شود. این باعث دو برابر شدن حجم جسم می شود. در اینجا فشار ثابت می ماند در حالی که حجم تغییر می کند. اما از آنجایی که ظرف در این حالت باز است، نمی توانید حجم بیشتری به دست آورید و فقط به ظرف بستگی دارد
فشار داخل ظرف هنگام بسته شدن ظرف
فرض کنید ظرفی وجود دارد که درب آن باز است و در ته یک اقیانوس نشسته است. فشار در ته ظرف به ستون آب بالای آن با فرض فشار استاتیک بستگی دارد. حالا اگر درب ظرف را ببندم فشار ته ظرف کم می شود؟ من فکر می کنم این کار خواهد شد زیرا ارتفاع ستون آب کاهش یافته است. درپوش تقریباً تمام وزن ستون آب بالای آن را تحمل می کند. می دانم سوال احمقانه ای است اما نمی دانم کجا اشتباه می کنم. من چیزی را از دست داده ام؟! توضیحات تصویر را اینجا وارد کنید با عرض پوزش برای ترسیم بد. P فشار مورد نیاز در نزدیکی کف ظرف پس از بستن درب آن است. فرض کنید فشار فقط به دلیل وزن ستون آب است.
ما اغلب فشار را در کف یک سیال (چگال) ساده می کنیم تا P=ρgh باشد. اما این فقط فشار اضافی در پایین به دلیل سیال است. اگر فشاری در بالای سیال وجود داشته باشد، آن نیز به آن اضافه می شود.
بنابراین فشار در پایین $P_{bottom} = \rho gh + P_{top}$ است
هنگامی که درب را می بندید، ستون سیال در جعبه کوتاه تر است، اما فشار وارد شده به بالای ستون به دلیل سفتی درب افزایش می یابد. فشار در پایین بدون تغییر باقی می ماند.وقتی درب را وصل می کنید فشار بالا و پایین آن یکسان است، در حالت تعادل است. فشار داخل ظرف با بسته شدن درب آن تغییر نمی کند. بله، ستون آب بالای پایه ظرف کوچک شده است، اما بالای آن ستون کوچک به اندازه ظرف در فشار بالا است، در فشار سطحی نیست.برای یک درب کاملاً سفت و سخت، وزن تمام آب بالای آن از طریق ظرف به کف منتقل می شود. بنابراین، فشار ته ظرف همان فشاری خواهد بود که اگر ظرف خارج از آب بود.
برای یک درب کاملاً الاستیک، فشار به طور کامل به ظرف منتقل می شود و فشار در پایین ظرف مانند فشار بیرون ظرف در همان عمق خواهد بود.
برای ظروف واقعی در بین دو حالت فوق، بر اساس میزان انتقال از طریق درب و میزان انتقال از طریق ظرف، فشار متوسط دو مورد فوق خواهد بود.
اختلاف فشار گاز در یک ظرف بسته در فاصله معینی از زمین چقدر است؟اگر من یک ظرف بسته با ارتفاع معین (h) داشته باشم که در فاصله معینی از مرکز زمین (ro) قرار دارد، اختلاف فشار در بالای ظرف با پایین چقدر خواهد بود؟
که فشار سیال P=ρhg است که ρ چگالی سیال، h ارتفاع مایع بالا و g نیروی گرانش است.
با این حال، من فکر می کنم که به یک ظرف باز اشاره دارد و همچنین از آنجایی که قد من ممکن است به اندازه 1 متر و $10^7$ متر باشد، من کاملاً مطمئن نیستم که بتوانم از این فرمول به عنوان g میتواند به طور قابل توجهی استفاده کنم که به نظر می رسد. برای باطل کردن محاسبه جرمی که برای رسیدن به آن فرمول استفاده شد $F = m g \rightarrow F = (\rho V) g \rightarrow F = (\rho A h) g$، زیرا چگالی می تواند بسیار بیشتر از ارتفاع باشد. همچنین، ρ به دما، فشار و حجم بستگی دارد، بنابراین این موضوع را پیچیدهتر میکند، بنابراین من حتی نمیدانم از کجا شروع کنم معادله حاکم بر فشار هیدرواستاتیک (هوا حرکت نمی کند) است
$\frac{dp} {dz} = - \rho g$
بنابراین اگر چگالی و گرانش خود را تابعی از z بدانید، می توانید فشار را بفهمید. از طرف دیگر، میتوانید فرض کنید که هوا یک گاز ایدهآل است، و برخی فرضیات اضافی دیگر در مورد نحوه رفتار هوا در حین بالا رفتن از اتمسفر ایجاد کنید و آن را محاسبه کنید.
فشار بالای یک لوله مهر و موم شده که از آب خارج می شود چقدر است؟آیا فشار اتمسفر در یک ظرف دربسته با فشار اتمسفر اطراف (1 بار در سطح دریا) یکسان است؟
لوله ای را در نظر بگیرید که دو سر آن باز است و یک سر آن در آب فرو رفته است (مانند یک پیپت در آزمایشگاه شیمی). حال اگر سر دیگر آن را با انگشت شست ببندیم و از آب بیرون بکشیم، سطح آب لوله از سطح آب اطراف بالاتر خواهد بود.
اگر بگوییم به این دلیل است که جوی که آب را در لوله به بالا فشار می دهد مانند جوی است که هوای باقی مانده در لوله به سمت پایین فشار می آورد، آیا آب به دلیل وزن خود به عنوان فشار رو به بالا و پایین نمی ریزد. متعادل است؟ من توضیحی در مورد کل فرآیند می خواهم که وزن آب را با فشار بالا و پایین جو مقایسه می کند.اجازه دهید ابتدا چند متغیر را تعریف کنیم. فرض کنید که طول ستون هوایی که در لوله بین سطح آب و انگشت شست خود حبس می کنید h0 است و در ابتدا با فشار هوای اطراف آن را P0 می نامیم. همچنین اجازه دهید سطح مقطع لوله را A تعریف کنیم. همانطور که لوله را از آب بیرون می آورید، سطح آب در لوله از سطح آب اطراف بالاتر می رود و فشار در پایین این ستون آب افزایش می یابد. توسط داده خواهد شد
$P_0=P_t+\rho g h_w,$
که در آن Pt فشار حجم هوای محبوس شده توسط انگشت شست شما، ρ چگالی جرم آب، g شتاب گرانشی در سطح زمین، و hw اختلاف ارتفاع بین آب در لوله و لوله است. آب اطراف عبارت دوم در سمت راست یک معادله استاندارد از استاتیک سیال است. از همین حالا میبینید که فشار در بالای لوله دیگر نمیتواند یکسان باشد، همانطور که فکر میکردید.
می توانیم از قانون گاز ایده آل برای بازنویسی عبارت اول در سمت راست استفاده کنیم
$P_tV_t=P_0V_0\qquad\Rightarrow\qquad P_t=P_0\frac{V_0}{V_t}$
اکنون حجم هوای بالای لوله قبل از شروع به کشیدن آن با $V_0=Ah_0$ داده می شود، اما با کشیدن آن فشار و حجم به$V_t=Ah_t$ تغییر می کند. بنابراین، قرار دادن تمام این اطلاعات در اولین معادله ای که به دست می آوریم
$P_0=P_0\frac{h_0}{h_t}+\rho g h_w$آخرین چیزی که باید از آن مراقبت کنیم این است که $h_t$ را با چیزی که واقعاً می دانیم جایگزین کنیم. یعنی ارتفاعی که لوله را به سمت بالا می کشیم که آن را hs می نامیم و با$h_s=h_t+h_w$داده می شود. چسباندن این به معادله بالا نتیجه می دهد
$P_0=P_0\frac{h_0}{(h_s-h_w)}+\rho g h_w$
حل این معادله برای $h_w$ به دست می دهد
$h_w=\frac{1}{2\rho g}\left(P_0+\rho g h_s+\sqrt{P_0^2+(\rho gh_s)^2+P_0\rho g(4h_0-h_s)}\right).$من این معادله را در زیر برای مقادیر متفاوت h0 رسم کرده ام. توجه داشته باشید که حداکثر ارتفاعی وجود دارد که می توانید با این روش آب را به آن بکشید، این ارتفاعی است که فشار در لوله به صفر می رسد.
در نهایت، از آنجایی که سوال شما در واقع در مورد فشار در لوله بود، میتوانیم معادلات بالا را برای حل فشار در لوله زیر انگشت شستتان دوباره مرتب کنیم.
$P_t=P_0-\rho gh_w=\frac{1}{2}\left(P_0-\rho g h_s-\sqrt{P_0^2+(\rho gh_s)^2+P_0\rho g(4h_0-h_s)}\right).$این معادله
آیا فشار هوای داخل جعبه پس از آب بندی ثابت باقی می ماند؟فرض کنید فشار خارج از جعبه مهر و موم شده 1 اتمسفر باشد. فکر می کنم فشار داخل جعبه در 1 اتمسفر یکسان باشد. اما چرا؟
آیا وقتی جعبه را مهر و موم می کنم ستون غول پیکر هوا در بالا باعث فشار نمی شود؟پاسخ کوتاه: با فرض اینکه شما به سادگی جعبه را مهر و موم کرده اید در حالی که هوای داخل در فشار اتمسفر است، بله، به همین شکل باقی می ماند.
چرا: بدون وارد شدن زیاد به علف های هرز: از نظر میکروسکوپی، فشار نتیجه جهش مولکول های کوچک هوا به سطح است. در این حالت، سطح کنار یک جعبه است. جهش هر مولکول مقدار کمی نیرو وارد می کند. اگر ذرات تقریباً مساوی در یک زمان معین به دو طرف آن سمت جعبه بپرند، طرف در هیچ جهتی حرکت نمی کند.
اگر به سادگی یک بسته هوا را در داخل یک مرز محصور کنیم بدون اینکه آن را فشار دهیم یا کاری برای آن انجام دهیم، همان تعداد ذرات در آن حجم هستند که قبلاً وجود دارد و به طور متوسط به همان سرعت به داخل و خارج هر سمت معین برخورد می کنند. مانند قبل (یا عبور از یک مرز اگر هیچ مانع فیزیکی برای متوقف کردن آنها وجود ندارد). ذرات منفرد قادر به ورود یا خروج از بسته نخواهند بود، اما از آنجایی که میانگین تعداد ذرات جهنده به طرفین ثابت می ماند، فشار یکسانی دریافت می کنیم.
تعداد ذرات که به طرف جهش می کنند بستگی به تعداد ذرات در حجم دارد. بنابراین ذرات بیشتر -> جهش بیشتر -> فشار بیشتر. بنابراین اگر فشار یکسانی در داخل و خارج داشته باشیم، تقریباً تعداد جهشها در هر دو طرف یکسان است، بنابراین طرفها به سمت داخل یا خارج برآمده نمیشوند. برای یک ریاضی کوچک که این موضوع را تأیید می کند، به پایین تر مراجعه کنید.
از آنجایی که خود دو طرف جعبه فقط به جهش های هر دو طرف واکنش نشان می دهند، ستون هوا همچنان روی جعبه سنگینی می کند، اما به خاطر داشته باشید که جعبه سعی می کند هوای داخل آن و آن هوا را نیز "وزن" کند. درون فشار به عقب است، که جعبه را نگه می دارد، که هوا را نگه می دارد (این قانون سوم نیوتن است "هر عملی یک واکنش برابر و مخالف دارد").
بله، اتمسفر حداقل از بالا به جعبه فشار می آورد (و احتمالاً کناره ها نیز، با فرض اینکه در معرض جو هستند). اما فراموش نکنید که هوای داخل جعبه نیز به طرفین جعبه فشار وارد می کند و نیروی درونی هوای بیرون را متعادل می کند.
در نظر بگیرید که هر بسته هوا از هر طرف "جعبه" شده است. ستون هوا به سمت پایین فشار میآورد، اما بسته نمیتواند به جایی برود، زیرا از قبل هوا در آن مکانها وجود دارد که مانع از ورود آن به آن فضاها میشود. سایر بسته های هوا نیز به همین ترتیب در جعبه قرار دارند، بنابراین آنها واقعاً نمی توانند به جایی بروند. البته، ذرات جداگانه می توانند بین این بسته ها ارتباط برقرار کنند، زیرا مرز واقعی وجود ندارد. برای هر ذره ای که به یک سمت می رود، ذره دیگری به داخل می لغزد. نقطه خالی، احتمالاً از یک بسته دیگر. اگر یک مرز واقعی به طور ناگهانی اتفاق بیفتد (مثلاً، یک کلاه بر روی یک لاستیک پنچر قرار دهیم)، ذرات به سادگی نمی توانند بین بسته ها حرکت کنند، اما تعداد کلی ذرات در یک بسته به همان صورت باقی می ماند.
حقیقت:
$\text{Area of the side of the inside of the box} = \text{Area of the side on the outside of the box}$نیرو=فشار∗منطقه
از آنجایی که$A_\text{inside} = A_\text{outside}$، پس
$F_\text{inside} = F_\text{outside}$
برای هر طرف این بدان معناست که جعبه قرار نیست فرو بریزد زیرا نیروهای هوای داخل و خارج متعادل می شوند.
اگر میپرسید چه چیزی ستون هوای بیرون از جعبه را نگه میدارد، اگر 1 Atm هوا را در داخل آن ببندید، پس هوای داخل آن چیزی است که آن را پشتیبانی میکند (تا آنجا که ستون هوا اهمیت میدهد اساساً مانند یک بلوک جامد است) . خود جعبه فقط شامل حجم است و به خودی خود هیچ پشتیبانی در اینجا ارائه نمی دهد.
اگر جعبه با خلاء در داخل (0 Atm) مهر و موم شده بود و جعبه آنقدر محکم بود که فرو نریزد، به این معنی است که مواد فیزیکی خود جعبه ستون هوا را پشتیبانی می کند. آن وضعیت کمی متفاوت است. شما باید یک جعبه بسیار قوی داشته باشید،
قبل از اینکه جعبه را آب بندی کنید، هوای داخل و خارج می توانست با هم ارتباط برقرار کند (امواج فشار را مبادله می کند) و بنابراین فشار در همه جا 1 اتمسفر بود. اگر اختلافات دقیقه ای وجود داشت، آنها امواج فشار را رد و بدل می کردند و گاز حرکت می کرد تا یکسان شود.
با این حال، هنگامی که جعبه را مهر و موم می کنید، هر دو از 1 اتمسفر شروع می شوند، اما هیچ چیز به طور فعال آنها را ثابت نگه نمی دارد (اگر دیوارها سفت و سخت باشند)، زیرا امواج فشار دیگر نمی توانند از مرز عبور کنند. اگر تغییری رخ دهد، مانند گرمایش یا سرمایش جعبه، یا در غیر این صورت اتمسفر محیط از 1 atm به 0.999 atm به دلیل آب و هوا کاهش یابد، این دو فشار متفاوت خواهند بود. این مورد برای هر مخزن هوا، مخزن غواصی یا حتی خانه شما تا حدی صدق می کند. سیستم های تهویه باید طوری طراحی شوند که به داخل و خارج اجازه دهند تا هوا را با تغییرات دما و آب و هوا به طور مناسب مبادله کنند، در غیر این صورت عدم تعادل فشار ایجاد می شود که می تواند دیوارها یا ساختارهای دیگر را بشکند.