دو لامپ با مقاومت متفاوت در مدار موازی

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
Mrs.Mobina

نام: مبینا خلیلی نیا

عضویت : شنبه ۱۴۰۱/۹/۱۲ - ۱۹:۴۶


پست: 1



جنسیت:

دو لامپ با مقاومت متفاوت در مدار موازی

پست توسط Mrs.Mobina »

اگر در مدار موازی بجای استفاده از دو لامت با مقاومت مشابه از دو لامپ با مقاومت متفاوت استفاده کنیم چه پیش می اید

نمایه کاربر
rohamavation

نام: roham hesami radرهام حسامی راد

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2469

سپاس: 4615

جنسیت:

تماس:

Re: اگر در مدار مواردی بجای دو لامپ مشابه دو لامپ با مقاومت های مختلف قرار دهیم چه اتفاقی می افتد

پست توسط rohamavation »

با اضافه شدن لامپ ها، مقاومت در مدار کاهش می یابد زیرا هر مدار مسیر دیگری برای حرکت الکترون ها از یک سر مدار به سر دیگر است.اگر لامپ ها یکسان باشند، مقاومت برای هر مقاومت یکسان است. افت ولتاژ (I•R) برای هر مقاومت یکسان خواهد بود زیرا جریان در و مقاومت هر مقاومت یکسان است.اثر افزودن لامپ دوم به صورت سری، افزایش مقاومت کلی مدار است. مقاومتی که قبلاً توسط سیم رشته نازک فقط یک لامپ ارائه می شد، اکنون به دلیل وجود دو لامپ دو برابر شده است.چرا لامپ های با مقاومت کمتر در مدارهای موازی روشن ترند، اما لامپ های با مقاومت بالاتر در مدارهای سری روشن ترند؟در مدار سری، تمام لامپ ها با جریان یکسانی عبور می کنند. با توجه به جریان I و مقاومت R، کل توان تابشی (در کل طیف تابش) آن لامپ منفرد برابر است با
$P=R\cdot I^2$
و بنابراین، مقاومت بالاتر در سری بیشتر از مقاومت های کوچکتر تابش می کند.
در مدار موازی، همه لامپ ها در معرض ولتاژ یکسانی قرار دارند. با توجه به ولتاژ U و مقاومت R، کل توان تلف شده لامپ منفرد است
$P=\frac{U^2}{R}$
و از این رو، هر چه مقاومت بیشتر باشد، اتلاف توان کمتر است.
با این حال، توجه داشته باشید که مجموع توان تابشی (بر روی همه لامپ‌ها) یک مدار موازی لامپ همیشه بیشتر از مدار سری متناظر همان لامپ‌ها است.
وقتی چندین لامپ درگیر هستند، چرا یک لامپ با مقاومت بیشتر نور بیشتری را در یک مدار سری منتشر می کند، اما در یک مدار موازی کمتر؟
جریان I از طریق هر لامپ در مدار سری یکسان است. بنابراین اگر نور ساطع شده را متناسب با توان تلف شده در مقاومت آن فرض کنیم، نور ساطع شده از هر لامپ متناسب با
$P=I^{2}R$
برای ثابت I هر چه مقاومت R لامپ بیشتر باشد، نور ساطع شده بیشتر است.
در ترکیب موازی لامپ‌های مشابه، ولتاژ V در هر لامپ یکسان است، اما جریان یکسان نیست. توان تلف شده در هر لامپ اکنون متناسب است
$P=\frac{V^2}{R}$
بنابراین برای ولتاژ ثابت V، هر چه مقاومت لامپ بیشتر باشد، نور ساطع شده کمتر است.
چرا لامپ ها هنگام اتصال موازی روشن تر می درخشند؟مداری را در نظر بگیرید که از باتری تغذیه می کند. اگر لامپ ها به صورت موازی وصل شوند، جریان در همه آنها تقسیم می شود. اما اگر لامپ ها به صورت سری وصل شوند جریان در همه آنها یکسان خواهد بود. سپس به نظر می رسد که لامپ ها هنگام اتصال سری باید روشن تر باشند، اما در واقع، هنگامی که به صورت موازی متصل می شوند روشن تر می شوند. چرا اینطور است؟لامپ ها فقط در صورتی روشن تر به نظر می رسند که جریان موجود برای سیستم محدود نباشد. در این صورت لامپ های سری ولتاژ کمتری در هر لامپ جداگانه خواهند داشت و کم نورتر به نظر می رسند. اگر برق ورودی به مدار ثابت باشد از کل وات خروجی از همه لامپ ها نیز ثابت است و لامپ ها همگی یکسان به نظر می رسند (با فرض اینکه رشته های لامپ ها مقاومت یکسانی دارند).
در یک مدار ساده معمولی منبع تغذیه یک باتری خواهد بود که تلاش می کند ولتاژ ثابتی را در سراسر مدار نگه دارد. در این حالت ولتاژ بین لامپ ها به صورت موازی برابر با ولتاژ باتری خواهد بود و جریان عبوری از لامپ با V=IR تعریف می شود که در آن R مقاومت رشته است. این بدان معناست که جریان بیشتری (و در نتیجه توان بیشتری) از باتری به مدار موازی نسبت به سری یک کشیده می شود و مدار موازی روشن تر به نظر می رسد (اما باتری شما سریعتر تخلیه می شود).من این پاسخ را برای این سوال ایجاد کردم، اما از آنجایی جوابم کافی نیست آن را در اینجا پست می کنم تا حداقل در این زمینه مشارکت داشته باشم.
1) روشنایی یک لامپ به پارامترهای مختلفی بستگی دارد که بیشتر آنها ویژگی های ذاتی لامپ ها هستند. اساساً روشنایی به شار نوری منبع نور بستگی دارد. با این حال، منابع نوری که نوری با طول موج های متفاوت اما شار نوری یکسان ساطع می کنند، می توانند سطوح روشنایی متفاوتی داشته باشند. بنابراین، شار نوری مفید است اگر در حال مقایسه روشنایی منابع نوری باشیم که نوری با طول موج یکسان ساطع می کنند.
برای لامپ‌های رشته‌ای، روشنایی یا شار نور مستقیماً با انرژی گرمایی ناشی از جریان جاری در یک هادی مرتبط است، زیرا این نوع لامپ‌ها با گرم کردن رشته تا زمانی که نور مرئی ساطع می‌کند استفاده می‌شوند (با فرض اینکه در اینجا یک لامپ رشته‌ای داریم. زیرا سایر منابع نور مانند LED خواص متفاوتی خواهند داشت). اصطلاحی که برای تعیین انرژی گرمایی تولید شده توسط جریان جاری در واحد زمان استفاده می شود چیست؟ قدرت. بنابراین باید قدرت ناشی از یک منبع جریان را تا حد امکان افزایش دهیم تا روشنایی لامپ افزایش یابد. برای اینکه بفهمیم با کدام پارامترها باید برای افزایش توان بازی کنیم، می‌توانیم از قانون ژول لنز استفاده کنیم که بیان می‌کند:
$Q\propto I^2Rt$
بنابراین، از آنجایی که توان W/t است، می توانیم عبارتی را که متناسب با توان است استخراج کنیم:
$P\propto I^2R$
با این حال، این عبارت می تواند شما را فریب دهد که فکر کنید افزایش مقاومت لامپ باعث افزایش روشنایی می شود. از آنجایی که تغییر مقاومت باعث کاهش جریان عبوری از لامپ و حتی کاهش تصاعدی قدرت می‌شود، می‌توانیم با استفاده از فرم تخصصی قانون اهم (V=IR) فرمول قابل اعتمادتری به دست آوریم. با فرض اینکه در اینجا یک هادی ایده آل داریم، می توان آن را پیدا کرد.
$P\propto VI$
به طور کلی، برای افزایش روشنایی لامپ باید emf منبع جریان را افزایش دهید.
2) ، هنگامی که لامپ ها را به جای سری به صورت موازی سیم کشی می کنیم، مقاومت معادل مدار را کاهش می دهیم. و بنابراین جریان عبوری از رشته های لامپ را افزایش می دهد. این منجر به قدرت بیشتر هر لامپ (به دلیل قانون ژول لنز) و لامپ های روشن تر می شود.به برق عرضه شده به لامپ فکر کنید. یک لحظه منبع ولتاژ ثابت و مقاومت ثابت برای هر لامپ را فرض کنید (برای لامپ درست نیست اما اغلب برای ساده کردن بحث در این سطح استفاده می شود) سپس در سری مقاومت کلی 2R و توان $P= VI = \frac{V^2}{2R}$ دارید. این قدرت توسط دو لامپ تقسیم می شود بنابراین هر کدام $V^2/4R$ را می بینند. وقتی لامپ ها موازی باشند، هر لامپ ولتاژ کامل V را می بیند بنابراین$P=\frac{V^2}{R}$. از آنجایی که یک لامپ با قدرت بیشتر می درخشد، لامپ های موازی روشن تر می درخشند.n لامپ با مقاومت R را در نظر بگیرید که به صورت سری به یک باتری با ولتاژ V متصل شده است. سپس مقاومت معادل این مدار سری nR است و از آنجایی که یک مدار سری است، جریانی که از هر لامپ می گذرد یکسان است و داده می شود. توسط $\frac{V}{nR}$. بنابراین، توان P تلف شده توسط هر لامپ را می توان به صورت زیر محاسبه کرد:
$P=R\biggr(\frac{V}{nR}\biggr)^2=\frac{V^2}{n^2R}$
به طور خاص، ما می بینیم که توان P تلف شده توسط هر لامپ یک رابطه مربع معکوس با تعداد لامپ های n که به صورت سری به هم متصل می شوند برآورده می کند:
$P\propto \frac{1}{n^2}$
بنابراین وقتی لامپ های بیشتری را به صورت سری به هم وصل می کنید، به سرعت کم نور می شوند.
در مقابل، برای n لامپ، هر یک با مقاومت R، که به صورت موازی به یک باتری با ولتاژ V متصل است، ولتاژ دو طرف هر یک از لامپ ها نیز V است، بنابراین توان P که هر لامپ تلف می کند به سادگی است:
$P=\frac{V^2}{R}$
که مستقل از تعداد لامپ های n که به صورت موازی به هم وصل شده اند است.
برای یک باتری واقعی، چرا دو لامپ یکسان به صورت موازی کمی تیره تر از یک لامپ سری هستندجریان زمانی که سوئیچ باز است، تنها مقاومت دیگر لامپ A است، بنابراین مقاومت کلی 6.8 اهم است، اما وقتی بسته است، مقاومت کلی باید 3.8 اهم باشد (2 مقاومت 6 اهم به صورت موازی = 3 اهم Req)، اما این به نظر می رسد اینطور نیست.
چرا وقتی بسته می شود جریان کمتر می شود؟ نحوه پرسیدن سوال به نظر می رسد که باید کمتر باشد، اما ریاضی باعث می شود بیشتر به نظر برسد.شما درست می گویید که جریان کل بیشتر خواهد بود، اما نیمی از جریان از قسمت سیم متصل به لامپ A و نیمی از جریان از طریق لامپ B عبور می کند. بنابراین، حتی اگر ممکن است جریان بیشتری از کل مدار می گذرد، جریان عبوری از A و B به صورت جداگانه کوچکتر هستند.چرا وقتی بسته می شود جریان کمتر می شود؟ نحوه پرسیدن سوال به نظر می رسد که باید کمتر باشد، اما ریاضی باعث می شود بیشتر به نظر برسد.
اولاً، فرض می‌کنم منظور شما این است که جریان عبوری از لامپ A زمانی که کلید بسته است کمتر از زمانی است که کلید باز است. واضح است که جریان عبوری از باتری زمانی که کلید بسته است بیشتر است، پس چرا باید جریان کمتری از طریق لامپ A وجود داشته باشد؟
تصویر
در اینجا یک نکته وجود دارد: اگر r=0 باشد، بستن کلید جریان لامپ A را تغییر نمی دهد و جریان باتری را دو برابر می کند.
سعی کنید ولتاژ دو سوی لامپ A را زمانی که کلید باز است و سپس هنگامی که کلید بسته است به عنوان تابعی از مقاومت داخلی r پیدا کنید. شما باید بتوانید این کار را با استفاده از تقسیم ولتاژ و اطلاعاتی که قبلا داده اید انجام دهید.
چرا یک لامپ 60 وات روشن تر از یک لامپ 100 وات در یک سری می درخشد؟ که نشان می دهد دو لامپ، یکی 60 وات و دیگری 100 وات به صورت سری، به یک باتری 120 ولت متصل هستند. مشکلات عبارتند از:
کدام لامپ روشن تر است؟ (A: 60W)
توان تلف شده توسط لامپ 60 وات را محاسبه کنید. (A: 23.4W)
توان تلف شده توسط لامپ 100 وات را محاسبه کنید. (A: 14.1W)
چرا برق صرفاً با وات لامپ ها تلف نمی شود؟ من یک کار آنلاین را دنبال کردم که در آن ابتدا R را برای هر دو با استفاده از P = (V^2)/R و سپس از I = V/R برای دریافت جریان 0.3125A استفاده می‌کنید. سپس توان تلف شده با استفاده از P = I^2R محاسبه می شود و پاسخ های فوق را دریافت می کنید. با این حال، آیا این فرض نمی کند که افت ولتاژ بین لامپ ها در هر دو مورد 120 ولت باشد و آیا این اشتباه نیست؟
من سعی کردم آن را به روش دیگری دریافت کنم، جایی که گفتم$P1 = IV1, P2 = IV2,$، و $V1+V2=120(Volts$ من افت ولتاژ لامپ 60 واتی را 45 ولت و 75 ولت در لامپ 100 وات حل کردم. سپس، جریان 4/3 آمپر حل می شود که به ما امکان می دهد مقاومت هر یک را به صورت 33.75 اهم و 56.25 اهم حل کنیم. سپس با استفاده از فرمول P = V^2/R، وات اصلی به عنوان پاسخ یافت می شود. چرا فرض کردن 120 ولت برای هر دو لامپ درست است؟
پاسخ مستقیم به سوال از عنوان:
لامپ با توان کمتر مقاومت بیشتری دارد (در دمای کار، اما باید آن را تقریباً ثابت فرض کنیم)، زیرا در ولتاژ اسمی، جریان کمتری نسبت به لامپ با درجه بالاتر باید از آن عبور کند.
در مدار سری، جریان در تمام نقاط برابر است.
در زیر برای هر لامپ R ثابت فرض می شود.
افت ولتاژ در هر لامپ را می توان با استفاده از V=RI (با فرض ثابت بودن R با وجود تغییر دمای رشته) محاسبه کرد. مقاومت بالاتر منجر به افت ولتاژ بیشتر در لامپ با وات کمتر می شود.

برای 60 وات @ 120 ولت به 0.5 آمپر جریان نیاز داریم و با R=V/I $R_{60W} = 240\Omega$ دریافت می کنیم. لامپ دیگر R100W=144Ω است.
توان با استفاده از P=VI محاسبه می شود و از آنجایی که I برای هر دو لامپ ثابت است، مقاومت بالاتر منجر به قدرت بیشتر و روشنایی بیشتر می شود.
جریان $I=V / (R_{60W} + R_{100W}) = 120V / 384 \Omega$ است
تصویر

ارسال پست