اختلاف پتانسیل V∆ را در این تصویر بیابید.

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
Fakhri

عضویت : چهارشنبه ۱۴۰۱/۱۰/۷ - ۱۶:۳۹


پست: 1



اختلاف پتانسیل V∆ را در این تصویر بیابید.

پست توسط Fakhri »

در شکل روبرو(پیوست شده است) V∆ چند باشد تا ذره باردار ۸ میکرو کولن به جرم ۴۰۰ میلی گرم در شکل معلق بماند؟!


تلاش:من خودم ۱ به دست آوردم ولی نمی دونم مثبت باید باشه یا منفی

mg=F=Eq و اختلاف پتانسیل برابر است با Ed

نمایه کاربر
rohamavation

نام: roham hesami radرهام حسامی راد

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2469

سپاس: 4615

جنسیت:

تماس:

Re: V∆ را بیابید(اختلاف پتانسیل)

پست توسط rohamavation »

بیا اینطور بیان کنیم چگونه می توانم یک ذره باردار را بین دو صفحه خازن نگه دارم؟
ما یک کره کوچک داریم که x جرم دارد و بین دو صفحه موازی در یک خازن پر از هوا قرار گرفته است.تصویر
صفحات خازن با کره بین آنها
می‌توانیم کره را هر بار مثبت q و مساحت صفحات$225 cm^2$ داشته باشیم. این فاصله d بین صفحات d = 1.0 سانتی متر است.
ولتاژ U روی خازن چقدر باید باشد تا کره ثابت باشه
من آن را با ترکیب زیر حل کردم:
$C = \frac{Q}{U}$
و$C=\varepsilon _{0}\frac{A}{d}$
به
$U=\frac{1}{\varepsilon _{0}}\frac{Q\cdot d}{A}$
$U=\frac{1}{8.854\cdot 10^{-12}}\cdot \frac{10\cdot10^{-10}\cdot 0.01 }{225\cdot 10^{-10}}$
$U=502.2 V$
.شما باید نیروی الکتریکی $F_e$ را با نیروی گرانشی $F_g$ متعادل کنید:
$\vec{F_e}=-\vec{F_g}.$
سپس، اگر صفحات به اندازه کافی بزرگ باشند با توجه به کره شما آن را دارید
$F_e=q E=\frac{qV}{d}.$
در پایان:
$\frac{qV}{d}=mg\Rightarrow V=\frac{mgd}{q}.$صفحات موازی یک میدان الکتریکی یکنواخت E=Ud بین صفحات ایجاد می کنند که در آن d جداسازی صفحاته از این قسمت می توانید نیروی ناشی از این میدان الکتریکی روی جرم را پیدا کنید.
سپس آن را با وزن جرم برابر کنید تا نیروی خالص وارد بر جرم صفر بشه همین جواب راحته وکتور جهت نیروها رو در نظر بگیر همین

$∴ qE=Mg ⟹q=
mg/
E
$ من کره داخلی را به شعاع R1 و شارژ Q1 نشان می‌دهم. کره بیرونی دارای بار Q2 و شعاع R2 است.
با استفاده از قانون گاوس من معادله ای برای شتاب در بار بین کره ها دارم $F = ma = E q \rightarrow a = \frac{Q_1 q}{4 \pi r^2 \epsilon_0 m} \hat{r}$
من اختلاف پتانسیل را $V = \frac{Q_1}{4 \pi \epsilon_0} \left( \frac{1}{R_2} - \frac{1}{R_1} \right)$محاسبه کرده ام.
اگر انرژی جنبشی توسط$E_k = \frac{m v^2 }{2}$داده شد.چگونه بر باری که در میدان الکتریکی حرکت می کند، نیرو وارد میشه هنگامی که یک ذره باردار مانند یک الکترون در یک میدان الکتریکی (فضای عاری از گرانش) با سرعت افقی یکنواخت حرکت می کنه تحت نیرویی قرار می گیرد که توسط معادله معین میشه
$\vec F = q \vec E$
که در آن q بار حمل شده توسط الکترون یا ذره و E شدت میدان الکتریکی است.
در اینجا، شدت میدان الکتریکی با مجذور فاصله الکترون به سمتی که نیرو را اعمال میکنه نسبت معکوس داره
$\vec E = \frac{kQ}{d^2}$
در نتیجه، الکترون تمایل دارد یک مسیر سهموی را در جهت نیروی اعمال شده دنبالکنه
(در این حالت، الکترون فاقد سرعت عمودی اولیه و بدون شتاب افقیه
حرکت ذرات باردار در یک میدان الکتریکی با سرعت افقی یکنواخت
چنین وضعیتی را می توان در حرکت پرتابه افقی تحت تأثیر گرانش مشاهده کرد که در آن توپ از ارتفاع به صورت افقی پرتابمیشه جایی که نیروی وارد بر جسم به وزن خود یا شتاب ناشی از گرانشه.
حرکت پرتابه افقی
با این حال، در این حالت، نیرویی که به جسم وارد می‌شود در تمام طول حرکت پرتابه یکنواخته زیرا شتاب ناشی از گرانش نزدیک به سطح زمین ثابت می‌ماند.
سوال من این است که از آنجایی که الکترون در جهت نیروی اعمال شده حرکت می کند، آیا فاصله الکترون تا سمتی که نیروی وارد می کند به طور مداوم در طول حرکت ذره تغییر نمی کنه و در نتیجه شدت میدان الکتریکی به طور مداوم تغییر نمی کنه و همچنین با رابطه داده شده در بالا؟
بنابراین، بر خلاف حرکت پرتابه افقی که نیروی ناشی از گرانش همیشه ثابته بر روی نیرو نیز تأثیر نمی گذاره به طوری که در هر نقطه از حرکت الکترون تغییر می کنه
با این حال، من دیده ام که شتاب الکترون در جهت عمودی با رابطه ثابت در نظر گرفته میشه
$\vec a_{y} = \frac {\vec Eq}{m}$
که در آن q بار حمل شده توسط الکترون یا ذره و E شدت میدان الکتریکی است.
سوال من این است که از آنجایی که الکترون در جهت نیروی اعمال شده حرکت می کند، آیا فاصله الکترون تا سمتی که نیروی وارد می کند به طور مداوم در طول حرکت ذره تغییر نمی کنه و در نتیجه شدت میدان الکتریکی به طور مداوم تغییرنمیکنه. و همچنین با رابطه که من دادم
هنگامی که الکترون وارد فضای بین صفحات می شود، نیرویی که تجربه می کند ثابته
ابتدا میدان بین صفحات را می توان ثابت در نظر گرفت مگر در لبه ها (بسته به مساحت صفحه و فاصله جداسازی). این نتیجه ادغام سهم میدانی بارهای روی صفحاته بنابراین نیروی وارد بر الکترون پس از وارد شدن به فضای بین صفحات را می توان ثابت به سمت بالا در نظر گرفت
$F=QE$
$E=\frac{V}{d}$
$F=\frac{QV}{d}$
که در آن d فاصله جداسازی صفحه و V اختلاف پتانسیل (ولتاژ) بین صفحاته
تصویر

ارسال پست