محاسبه جرم یخ ذوب شده در ظرف آب

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
عثمان بیگ

عضویت : شنبه ۱۴۰۱/۱۰/۱۰ - ۱۴:۲۶


پست: 6



محاسبه جرم یخ ذوب شده در ظرف آب

پست توسط عثمان بیگ »

در ظرفی حاوی آب ویخ تکه یخی شناور است با ذوب قسمتی از یخ مجموع حجم آب و یخ موجود در ظرف 40 سانتی متر مکعب کاهش میابد . جرم یخ ذوب شده چقدر است؟ :?:

نمایه کاربر
decoder

عضویت : چهارشنبه ۱۴۰۰/۱۱/۱۳ - ۱۶:۱۹


پست: 32

سپاس: 4

جنسیت:

تماس:

Re: محاسبه جرم یخ ذوب شده در ظرف آب

پست توسط decoder »

عثمان بیگ نوشته شده:
جمعه ۱۴۰۱/۱۰/۱۶ - ۱۸:۰۹
در ظرفی حاوی آب ویخ تکه یخی شناور است با ذوب قسمتی از یخ مجموع حجم آب و یخ موجود در ظرف 40 سانتی متر مکعب کاهش میابد . جرم یخ ذوب شده چقدر است؟ :?:
اگر چگالی آب Dw=1 و چگالی یخ Di=0.9 باشد داریم:

تصویر

منظور از m جرم یخ ذوب شده است.

عثمان بیگ

عضویت : شنبه ۱۴۰۱/۱۰/۱۰ - ۱۴:۲۶


پست: 6



Re: محاسبه جرم یخ ذوب شده در ظرف آب

پست توسط عثمان بیگ »

ابعاد یک مکعب مستطیل 10 و 4و5 است این مکعب را یکبار از بزرگترین و یکبار از کوچک ترین سطح روی زمین قرار میدهیم اختلاف فشار ناشی چقدر است؟

نمایه کاربر
decoder

عضویت : چهارشنبه ۱۴۰۰/۱۱/۱۳ - ۱۶:۱۹


پست: 32

سپاس: 4

جنسیت:

تماس:

Re: محاسبه جرم یخ ذوب شده در ظرف آب

پست توسط decoder »

عثمان بیگ نوشته شده:
شنبه ۱۴۰۱/۱۰/۱۷ - ۰۸:۵۶
ابعاد یک مکعب مستطیل 10 و 4و5 است این مکعب را یکبار از بزرگترین و یکبار از کوچک ترین سطح روی زمین قرار میدهیم اختلاف فشار ناشی چقدر است؟
F/20 - F/50 = 0.03F = 0.03mg
.
.

اگر جرم را به بدهند در فرمول بالا به جای m قرار میدهیم و مقدار عددی را بدست می آوریم. همچنین اگر چگالی دادند در حجم مکعب مستطیل (V=200) ضرب میکنیم تا جرم را بدست آوریم.

نمایه کاربر
rohamavation

نام: roham hesami radرهام حسامی راد

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2469

سپاس: 4615

جنسیت:

تماس:

Re: محاسبه جرم یخ ذوب شده در ظرف آب

پست توسط rohamavation »

ببین گفته کاهش میابه یعنی تبدیل به اب شده .معلومه جرم ایس ملتینگ شده میشه 36 گرم .40*0.9
واتر لول ایس ظرف
چرا آب شدن آیس باعث چنج واتر لول در ظرف نمیشه
از آنجایی که آیس کمتر از آب دانسیته دارد، روی آن فلوتینگ است، همه ما این را می دانیم. حال فرض کنید، اگر آیس در یک ظرف فلوتینگ است، زمانی که ایس ملتینگ می شود، باید مقداری چنج در واتر لول درظرف ایجاد شود.واتر لول ب یکسان خواهد بود.
فرض کنید که یک ایس کیوب دارید که روی آب فلوتینگ است. چه مقدار از والوم فلوتینگ است؟ یا به عبارت دیگر: چقدر آب جابجا شده است؟
هنگامی که ایس فلوتینگ است، وزن و نیروی فلوتینگ در تعادل هستند:$\rho_{i}gV_{i}=\rho_{w}gV_{d}$
به طوری که
$\frac{\rho_{i}}{\rho_{w}}V_{i}=V_{d}$
حالاایس والوم $V_i$ چقدر است؟ واضح است
$V_i=\frac{m_i}{\rho_i}$
در فرمول بالا قرار دهید، این نشان می دهد:
$V_{d}=\frac{m_i}{\rho_w}$
این فرمول به شما میگه که ولوم جابجا شده توسط ایس میوب فلوتینگ مستقل از دانسیته آن است. بنابراین وقتی ایس ملتینگ میشه ولوم جابجا شده ثابت میمونه و واتر لول ببین رایزس نمیشه
این اصل به عنوان اصل فلوتیشن میکیم
هر جسم فلوتینگ وزن فلوید خود را جابجا می کند.
از آنجایی که جرم ایس کیوب ثابت می ماند - حتی اگر ملتینگ شده باشه - مقدار جابجا شده نیز ثابت میمونه
آیا اگر ایس برگ آب شود لول دریا افزایش می یابد؟
طبق این اصل میدونم که اگر یک ایس برگ در اوشن ملتینگ بشه لول دریا چنج نمیکنه زیرا ایس به اندازه آب ملتینگ شده آب را جابجا میکنه. خوب واقعیت چیزی دیگری میبینیم نگین تناقض بچه های هوپا که نباید لول دریاها باید رایزس بشه زیرا اوشن حاوی نمک هستند، بنابراین آب اوشن متراکم تر از آب ایس است. چرا چنین هست
درست است که وقتی پیور ایس در آب خالص ملتینگ می شود،واتر لول باز رایزس نمیشه. با این حال،سالتی اوشن هستند و این تفاوت زیادی ایجاد می کند. وقتی آب خالص درسالتی اوشن ملتینگ می شود،واتر لول رایسز از نظر ریاضی
جزئیات ریاضی:
بگذارید دانسیته ایس و آب به ترتیب ρice و ρwater باشد
دانسیته ایس کمتر از آب است و از این رو ایس روی آب فلوتینگ می شود. بخشی از ایس زیر آب می رود و بقیه در بالای لول باقی میمونه.
قسمت فلوتینگ شده ایس مسئول نیروی فلوتینگی است که توسط آب ایجاد می شود.
بگذارید ولوم کل ایس $V_{\text{tot}}$ و ایس ولوم فلوتینگ در زیر آب$V_{\text{sub}}$ باشد.
بر اساس اصل ارشمیدس، نیروی فلوتینگی ایجاد شده توسط آب به صورت زیر بدست می آید:
$F_{\text{buoy}} = V_{\text{sub}} \rho_{\text{water}} g$
وزن ایس به صورت زیر محاسبه می شود:
$F_{\text{weight}} = m_{\text{ice}}g = \rho_{\text{ice}} V_{\text{tot}} g$
همانطور که ایس کیوب روی آب فلوتینگ است، نیروی فلوتینگ باید وزن ایس را اکیولنت کنه ّ
$F_{\text{buoy}} = F_{\text{weight}}$
$V_{\text{sub}} \rho_{\text{water}} g = \rho_{\text{ice}} V_{\text{tot}} g$
$V_{\text{sub}} = V_{\text{tot}}\frac{\rho_{\text{ice}}}{\rho_{\text{water}}} \tag{1}$
پس از ملتینگ شدن ایس کیوب به آب مایع تبدیل می شود. دانسیته چنج شده اما جرم چنج نشده.
فرض کنید $V_{\text{new}}$ ولوم باشد که ایس کیوب در شکل آب آن اشغال می کند.
$m_{\text{ice}} = V_{\text{tot}} \rho_{\text{ice}} = V_{\text{new}} \rho_{\text{water}}$
$V_{\text{new}} = V_{\text{tot}}\frac{\rho_{\text{ice}}}{\rho_{\text{water}}} \tag{2}$
نتایج من
اکویشن (1) را با اکویشن (2) مقایسه کنید. متوجه خواهید شد که $V_{\text{new}}$ دقیقا برابر با $V_{\text{sub}}$ است.
این نتیجه را می توان چنین تفسیر کرد: ولوم اشغال شده توسط بخش فلوتینگ برابر با کل ولوم اشغال شده توسط ایس در فاز آبی آن است.
به طور خلاصه،ولوم زایرلول دریا به دلیل ملتینگ شدن ایس چنج نکرده است.
بنابراین، ملتینگ شدن ایس بر لول دریا تاثیری ندارد.
چه می شد اگر ایس و آب هر دو دارای نمک های سولوشن بودند؟
این به هیچ وجه اکویشنز (1) و (2) را چنج نمیکنه. بنابراین، دلیل قبلی من درسته
اگر ایس از آب خالص تشکیل شده باشد و دریا شور باشد چه؟
اکویشنز(1) و (2) به اکویشنز زیر چنج می کنند:
$V_{\text{sub}} = V_{\text{tot-pure-ice}}\frac{\rho_{\text{ice}}}{\rho_{\text{water-salty}}} \tag{3}$
$V_{\text{new}} = V_{\text{tot-pure-ice}}\frac{\rho_{\text{ice}}}{\rho_{\text{water-pure}}} \tag{4}$است.
با استفاده از عبارت قبلی و تجزیه و انالیز اکویشنز، می توان استنباط کرد که لول دریا با ملتینگ شدن یک ایس برگ خالص در یک دریای شور رایزس میشه
اگر ایس از آب نمک و دریا آب خالص باشد چه؟
$V_{\text{sub}} = V_{\text{tot-salty-ice}}\frac{\rho_{\text{ice-salty}}}{\rho_{\text{water-pure}}} \tag{5}$
$V_{\text{new}} = V_{\text{tot-salty-ice}}\frac{\rho_{\text{ice-salty}}}{\rho_{\text{water-salty}}} \tag{6}$
از آنجایی که آب نمک دانسیته تر از آب خالص است، ρآب خالص کوچکتر از ρآب شور است.
با استفاده از عبارت قبلی و تجزیه و انالیز اکویشنز می توان استنباط کرد که لول دریا با ملتینگ شدن یک سالتی ایس برگ در دریایی که از آب خالص تشکیل شده است، پایین می آید.
نتیجه گیری:
اگر ایس متشکل از آب خالص در اقیانوسی از آب خالص ملتینگ شود، لول دریا چنج نمی کند.
اگر ایس از آب خالص در اقیانوسی از آب شور ملتینگ شود،لول دریا رایزس میشه
اگر ایس متشکل از آب شور در اقیانوسی از آب خالص ملتینگ شود، لول دریا پایین می آید.
اگر ایس تشکیل شده از آب شور در اقیانوسی از آب شور ملتینگ شود، لول دریا چنج نمی کند.
ملتینگ شدن ایس و ارتباط آن با لول دریا
ایس خالص در سالتی اوشن ملتینگ می شود
سالتی ایس درسالتی اوشن ملتینگ می شوند
دو مورد باقی مانده کاملاً بعید است زیرا ما واقعاً آب خالص (معروف به آب شیرین)سالتی اوشن و دریاها نداریم.
ایس فیلد (اینها در خشکی هستند) از برف تشکیل شده اند که آب خالص فریز شده. به دلیل گرم شدن آب و هوا تکلایمت چنج تکه های بزرگی از این ذخایر آب شیرین شکسته شده و در دریا فلوتینگ می شوند. به این ایس برگ که معمولا در دریا فلوتینگ هستند). بنابراین، زمانی که این نوع ایس برگز ملتینگ می شوند، باعث رایزس آمدن لول دریا می شوند.
هنگامی که آب نمک شروع به فریز می کند، ایس تشکیل شده حاوی نمک های سولوشن است. وقتی این سالتی ایس رگ در سالتی اوشن ملتینگ می شود، لول دریا چنج یکنه
اگر این دو مورد را کنار هم قرار دهید، می‌توان نتیجه گرفت که لول دریا می‌تواند به دلیل ملتینگ شدن ایس برگ بالا بیاید یا ثابت بماند
اثبات ارتفاع آب به عنوان آب شدن ایس در آن ثابت است
با فرض اینکه تلفات اواپریشنی وجود نداشته باشد و ایس برگ به صورت مکعبی کوچک شود، باید ثابت بماند...؟
من سعی می‌کنم از نظر ریاضی ثابت کنم که ارتفاع آب در یک ظرف دربسته با ملتینگ شدن یک ایس کیوب در آن ثابت می‌ماند.
در اینجا نموداری از مشکل آمده است ($H=H_0$ را نشان دهید):
تصویر
تصویر
من از اطلاعات زیر در اثبات خود استفاده کرده ام (یک ایس کیوب ر آب)
کار من تا الان:
در زمان t0
$=(AH_0-yx^2 )⇒y=ρ_i/ρ_w ⋅x⇒(AH_0-x^3⋅ρ_i/ρ_w )$
جرم اولیه آبایس =$=x^3⋅ρ_i$
در زمان$t_f$
واتر ولوم $=AH-αy(αx)^2=AH-(αx)^3⋅ρ_i/ρ_w$
جرم آب$=(AH-(αx)^3⋅ρ_i/ρ_w )⋅ρ_w$
جرم ایس$=(αx)^3⋅ρ_i$
چنج جرم ایس=$=x^3⋅ρ_i-α^3 x^3⋅ρ_i=x^3 (1-α)^3⋅ρ_i$
انجام تعادل جرم: جرم آب در $t_f$ جرم آب در$ t_0 + $چنج در جرم ایس
$(AH-(αx)^3⋅ρ_i/ρ_w ) ρ_w=(AH_0-x^3⋅ρ_i/ρ_w ) ρ_w+x^3 (1-α)^3 ρ_i$
$AHρ_w-(αx)^3 ρ_i=AH_0 ρ_w-x^3 ρ_i+x^3 (1-α)^3 ρ_i$
من سعی کردم بعد از این شرایط را لغو کنم، اما هنوز برخی از آنها باقی مونده که نمی توانم از شر آنها خلاص شوم. کجا دارم اشتباه می کنم؟
خطای من اینجاست:
چنج جرم ایس$=x^3⋅ρ_i-α^3 x^3⋅ρ_i=x^3 (1-α)^3⋅ρ_i$
درست نیست:$x^3⋅ρ_i-α^3 x^3⋅ρ_i=x^3 (1-α^3)⋅ρ_i$
طبق قانون ارشمیدس، واتر ولوم جابجا شده توسط ایس فلوتینگ، وزنی برابر با ایس برگ دارد. این دقیقاً همان ولومتریک است که ایس ملتینگ شده اشغال می کند، بنابراین لول چنج نمیشه تا زمانی که تمپرچر چنج ننکنه اواپریشن وجود نداره
توجه داشته باشید که شکل ایس کیوب و ظرف (تا زمانی که ایس آزادانه فلوتینگ باشد) کاملاً بی ربط است.
برای اینکه ایس فلوتینگ شود، می دانیم که نیروی خالص رو به بالا روی ایس برابر با وزن ایس است. همچنین می دانیم که نیروی فلوتینگی برابر با وزن آب جابجا شده است. بنابراین وزن ایس برابر با وزن آب جابجا شده ایس است. با دانستن این، ما آن را می بینیم
$\forall_{wd} \rho_{water} g = \forall_{ice} \rho_{ice} g$
$\forall_{wd} = \frac{\forall_{ice} \rho_{ice}}{\rho_{water}} = \frac{m_{ice}}{\rho_{water}}$
از آنجایی که این یک کلوز سیستم است، ما آن را می بینیم
$m_{water} + m_{ice} = m_{tot}$
$m_{water} = m_{tot}-m_{ice}$
و $m_{tot}$ثابت است.
بیایید جرم ملتینگ ایس را به عنوان تابعی از زمان نشان دهیم که در آن$m_{ice}(t_{0}) = m_{0}$ و $m_{ice}(t_{\infty}) = 0$
می بینیم که ارتفاع آب در زمان $h(t) = \frac{\forall_{water}(t)+\forall_{wd}(t)}{Area_{container}}$است.
با جایگزینی واتر ولوم و ایس جابجا شده، می بینیم که
$h(t) = \frac{\frac{m_{water}(t)}{\rho_{water}}+\frac{m_{ice}(t)}{\rho_{water}}}{Area_{container}} = \frac{\frac{m_{tot}-m_{ice}(t)}{\rho_{water}}+\frac{m_{ice}(t)}{\rho_{water}}}{Area_{container}} = \frac{{m_{tot}-m_{ice}(t)+m_{ice}(t)}}{\rho_{water}\times Area_{container}} = \frac{m_{tot}}{\rho_{water} Area_{container}}$
می توان نتیجه گرفت که ارتفاع تابع زمان نیست و ثابت است...
آخرین ویرایش توسط rohamavation دوشنبه ۱۴۰۱/۱۰/۱۹ - ۱۲:۴۴, ویرایش شده کلا 1 بار
تصویر

ارسال پست