سوال از کتاب روشهای ریاضی در فیزیک

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
Syed

نام: ابوالفضل

عضویت : پنج‌شنبه ۱۴۰۱/۱۰/۲۲ - ۲۳:۵۳


پست: 94

سپاس: 3

سوال از کتاب روشهای ریاضی در فیزیک

پست توسط Syed »

سلام
کتاب روش های ریاضی در فیزیک نوشته جورج آرفکن درباره‌ی چیه و چه محتویاتی داره؟
آیا درباره چگونگی فرمول بندی روابط فیزیکی است؟

u46300

عضویت : یک‌شنبه ۱۴۰۰/۵/۲۴ - ۱۰:۰۲


پست: 102

سپاس: 53

Re: سوال از کتاب روشهای ریاضی در فیزیک

پست توسط u46300 »

سلام. درباره ریاضیاتی که مورد نیاز فیزیک‌خوان‌هاست. مثلا بخش‌های زیادی از فیزیک، از بردارها استفاده میشه و پدیده‌ها به کمک بردارها فرمول‌بندی میشن. در این کتاب هم مبحث بردارها یکی از مباحث مهمه. البته در همون حدی که فیزیکدان‌ها بهش نیاز دارند. اثبات خیلی از قضایا آورده نشده.

نمایه کاربر
rohamavation

نام: roham hesami radرهام حسامی راد

محل اقامت: 100 مایلی شمال لندن جاده آیلستون، لستر، لسترشر. LE2

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 3266

سپاس: 5491

جنسیت:

تماس:

Re: سوال از کتاب روشهای ریاضی در فیزیک

پست توسط rohamavation »

تمام روابط ریاضی به همراه اثبات آن و مهارت حل مسایل
جلد اولش
فصل اول : آنالیز برداری 1 - تحلیل برداری
صفحات 1-98
فصل دوم: آنالیز برداری در مختصات خمیده خط ، و تانسورها
صفحات 99-155
فصل سوم : دترمینان و ماتریس
صفحات 156-222
فصل چهارم :نظریه گروه
صفحات 223-283
فص پنجم : سری های نامتنهایی
صفحات 284-362
فصل ششم : تابعهای متغیر مختلط -ویژگی های تحلیلی ، نگاشت
صفحات 363-409
فصل هفتم : تابع های متغیر مختلط
صفحات 410-455
فصل هشتم : تابع گاما ( تابع فاکتوریل
جلد دومش
معادلات دیفرانسیل
صفحات 456-536
9 - استورم-نظریه لیوویل-توابع متعامد
صفحات 537-590
- توابع BESSEL
صفحات 627-692
توابع لژاندر
صفحات 693-765
عملکردهای خاص
صفحات 766-807
- سری فوریه
صفحات 808-845
- معادلات انتگرال
صفحات 920-951
- حساب تغییرات
صفحات 952-991
روشهای غیرخطی و آشوب
صفحات 992-1004
توابع لاگر
دوست گرامی الان هم تدریس میشه توصیه میکنم بخونش
ترجمه شدن پیشگفتار ................................................ ................................................ .......................................... XI 1.  مقدماتی ریاضی ..... ................................................ ................................................ 1  1.1. سری بی نهایت ................................................ ................................................ ................ 1  1.2. مجموعه ای از توابع ..................................................... ................................................ ...... 21 1.3. قضیه دو جمله ای ...................................... ................................................ ...... 33 1.4. استقرای ریاضی ................................................ ................................................ 40 1.5. عملیات سری بسط توابع ................................................ ................. 41 1.6. چند سری مهم ................................................ ................................................ 45 1.7. بردارها ................................................ ................................................ ...................... 46 1.8. اعداد و توابع مختلط ................................................ ................................. 53 1.9. مشتقات و افراط ................................................ ................................................ 62 1.10. ارزیابی انتگرال ها ...................................... ................................................ 65 1.11. توابع دلتا دیراک ................................................ ................................................ .. 75  خواندنی‌های اضافی ................................................ ................................................ ..... 82  2.  تعیین‌کننده‌ها و ماتریس‌ها ................................... ................................................ ........... 83  2.1  عوامل تعیین کننده ................................... ................................................ ...................... 83  2.2  ماتریس ...................... ................................................ ................................................. 95  خواندنی های اضافی ................................................ ................................................ 121 3 .  تجزیه و تحلیل برداری ................................................ ................................................ ................ 123  3.1  بررسی ویژگی‌های اصول .......................... ................................................ ................. 124  3.2  بردار در 3 - فضاهای D ............................... ................................................ ................. 126  3.3  دگرگونی‌های مختصات .............................. ................................................ ........ 133
3.4 چرخش در 3  ............................................... ................................................ ......... 139  3.5  عملگر بردار دیفرانسیل ................................ ................................................ 143 3.6 عملگرهای بردار دیفرانسیل: ویژگی‌های بیشتر ................................................. ........... 153  3.7  ادغام بردار ................................ ................................................ .............. 159  3.8  قضایای انتگرال ................................ ................................................ ................. 164  3.9  نظریه پتانسیل ................................ ................................................ ................................. 170  3.10  مختصات منحنی ................ ................................................ ............................... 182  خواندنی های اضافی ................ ................................................ ............................ 203  4.  فرمهای تانسور و دیفرانسیل .............. ................................................ ................................. 205  4.1            تجزیه و تحلیل تانسور ................ ................................................ .......................................... 205  4.2  تانسورهای شبه، تانسورهای دوگانه .... ................................................ ................................. 215  4.3  تنسور در مختصات عمومی ............. ................................................ ................. 218  4.4  یعقوبیان ...................... ................................................ ...................................... 227  4.5  فرم‌های دیفرانسیل ....... ................................................ ...................................... 232  4.6  فرم‌های متمایز کردن. ................................................ ...................................... 238  4.7  یکپارچه سازی فرم ها ................................................ ................................................ .. 243  افزودنی
................................................ ................................................ 249  5.  فضاهای برداری ................................................ ................................................ ........................ 251  5.1  بردار در فضاهای عملکردی ................ ................................................ .................  251  5.2          متعامدسازی گرم ‐ اشمیت متعامد ............................ ................................................ ... 269  5.3           اپراتورها ............................................ ................................................ ................. 275  5.4           اپراتورهای خود الحاقی ....................... ................................................ ....................... 283  5.5  اپراتورهای یکپارچه ..................... ................................................ ............................ 287 5.6 تغییر اپراتورها................ ................................................ ................. 292 5.7 . ................................................ ................................. 294  5.8 خلاصه – نمادگذاری فضای بردار ....... ................................................ .................. 296  خواندنی های تکمیلی ............................... ................................................ ................ 297  6.  مشکلات ارزش ویژه ................................ ................................................ ................................. 299  6.1  معادلات مقدار ویژه ............. ................................................ ................................. 299  6.2 مشکلات ماتریس مقدار ویژه .......... ................................................ ...................... 301  6.3  مشکلات ارزش ویژه هرمیتین ................. ................................................ ........... 310  6.4  قطری‌سازی ماتریس هرمیتین ................................. .................................. 311  6.5  ماتریس عادی ... ................................................ ................................................ . 319  خواندنی‌های اضافی ................................................ ................................................ .. 328  7.  معادلات دیفرانسیل معمولی ................................................ ................................................ 329 7.1 مقدمه ..................................................... ................................................ .............. 329  7.2  اول - معادلات ترتیب ................................ ................................................ .............. 331  7.3  ODE با ضرایب ثابت ................................ ................................................ 342  7.4  ODE خطی  مرتبه دوم .......................................... ................................................ 343  7.5  سری راه حل‌ها - روش فروبنیوس ...................................... ............................. 346 7.6  سایر راه حل ها .................. ................................................ ................................ 358
7.7  ODEهای خطی ناهمگن ................................................ ................................. 375  7.8  معادلات دیفرانسیل غیرخطی ...... ................................................ ........................... 377  خواندنی‌های اضافی ..................... ................................................ ................................. 380  8.  استورم – نظریه لیوویل .................. ................................................ ................................ 381  8.1  مقدمه ............ ................................................ ................................................ 381 8.2 اپراتورهای هرمیتین ...................................... ................................................ . 384  8.3  مشکلات مقدار ویژه ODE ................................................ ................................. 389  8.4  روش‌های تغییر ................................................ ................................................ . 395  8.5 خلاصه، مشکلات مقدار ویژه ................................................. ................................. 398  خواندنی های تکمیلی ......... ................................................ ................................. 399  9.  معادلات دیفرانسیل جزئی ..... ................................................ .................................... 401  9.1  مقدمه ......... ................................................ ................................................ ... 401  9.2  اول - معادلات ترتیب ................................ ................................................ .... 403  9.3  دوم – معادلات ترتیب .............................. ............................................. 409 9.4  جداسازی متغیرها ................................ ................................................ ................ 414  9.5  معادلات لاپلاس و پواسون .......................... ................................................ ....... 433 9.6 معادلات موج ...................................... ................................................ ................ 435  9.7  گرما – جریان یا PDE  انتشار ............................. ................................................ .......... 437  9.8  خلاصه ................................ ................................................ ............................... 444  خواندنی‌های تکمیلی .................. ................................................ ................................. 445  10.  توابع سبز .............. ................................................ ................................................ 447  10.1  یک –  مسائل  بُعدی .............................................. .......................................... 448  10.2  مسائل در دو و  سه بعد .. ................................................ ................ 459  خواندنی‌های اضافی ................................ ................................................ ................. 467  11.  نظریه متغیر مختلط ................................. ................................................ .................... 469  11.1  متغیرها و توابع مختلط ................... ................................................ ......... 470  11.2  کوشی – شرایط ریمان ................................ ................................................ 471 11.3 قضیه انتگرال کوشی ................................................ .......................................... 477  11.4  فرمول انتگرال کوشی ... ................................................ ................................. 486  11.5  Laurent Expansion .......... ................................................ ................................................ 492 11.6 تکینگی ها ..... ................................................ ................................................ ...... 497  11.7  حساب باقیمانده .......................................... ................................................ .......... 509  11.8  ارزیابی انتگرال معین ................................. ................................................ 522 11.9 ارزیابی مبالغ ...................................... ................................................ .... 544  11.10     موضوعات متفرقه................................................. ................................................ ...... 547  خواندنی‌های اضافی .............................. ................................................ ....... 550  12.  موضوعات بیشتر در تجزیه و تحلیل ................................ ................................................ .............. 551  12.1  چندجمله‌ای متعامد ............................... ................................................ ........... 551  12.2  اعداد برنولی ................................. ................................................ ................. 560  12.3  اویلر – فرمول ادغام Maclaurin ................................ ...................................... 567  12.4  سری  دیریکله .. ................................................ ................................................ ..... 571
12.5  بی نهایت محصولات ................................................ ................................................ ........ 574  12.6  سری  مجانبی ................................ ................................................ .............. 577  12.7  روش    فرودها ............................... ................................................ ...... 585  12.8  روابط پراکندگی .......................................... ................................................ ......... 591  خواندنی‌های اضافی ................................ ................................................ .......... 598  13.  تابع گاما ................................ ................................................ ................................. 599 13.1 تعاریف، ویژگی ها ................. ................................................ ................................. 599  13.2  توابع دیگاما و چند گاما ............. ................................................ ......... 610  13.3  تابع بتا ................................ ................................................ ................ 617  13.4  سری استرلینگ ................................ ................................................ ................................. 622  13.5  تابع زتا ریمان ................. ................................................ .......................... 626  13.6  سایر عملکردهای همبسته ................... ................................................ .................... 633  خواندنی‌های تکمیلی ...................... ................................................ ........................... 641  14.  عملکردهای BESSEL ................... ................................................ ................................................. 643  14.1  توابع بسل از نوع اول، Jν(x) ...................................... ................................. 643  14.2  متعامد ................. ................................................ ................................................ 661  14.3  توابع نویمان، توابع بسل از نوع دوم ................................................ 667 14.4 توابع هانکل ... ................................................ ................................................ . 674  14.5  توابع بسل تغییر یافته،   In(x) و  Kν(x) ................................. ................................ 680  14.6  بسط  مجانبی ................ ................................................ ............................ 688  14.7  توابع بسل کروی ................. ................................................ .................. 698. خواندنی‌های تکمیلی ..................... ................................................ ....................... 713  15.  توابع افسانه ...................... ................................................ ...................................... 715  15.1  چندجمله‌ای لژاندر ....... ................................................ ...................................... 716  15.2  متعامد......... ................................................ ................................................ . 724  15.3  تفسیر  فیزیکی   عملکرد تولیدکننده ................................ .............. 736  15.4  معادله Legendre همبسته ................................ ................................................ ... 741  15.5  هارمونیک های کروی .......................................... ................................................ ...... 756  15.6  عملکردهای لژاندر از نوع دوم ................................ ................................. 766  خواندنی اضافی ................ ................................................ ................................. 771  16.  حرکت زاویه ای .......... ................................................ ...................................... 773 16.1  عملگرهای تحرک زاویه‌ای ................................................ ................................. 774  16.2  کوپلینگ تحرک زاویه‌ای ......... ................................................ ...................... 784 16.3 تانسورهای کروی ..................... ................................................ ................................ 796  16.4  هارمونیک کروی بردار ............. ................................................ ........................... 809  خواندنی‌های اضافی ..................... ................................................ ...................... 814 17.  نظریه گروه ................ ................................................ ................................................ 815 17.1 مقدمه بر نظریه گروه ................................................ ...................................... 815 17.2 نمایندگی گروه ها ...... ................................................ ............................
..... 821 17.3 تقارن و فیزیک ................................ ................................................ ...... 826  17.4  گروه گسسته .......................................... ................................................ ................ 830
17.5 حاصلضرب مجموعه ها ................................................ ................................................ .......... 837  17.6  گروه متقارن ................................ ................................................ ................. 840  17.7  گروه‌های پیوسته ............................ ................................................ ....................... 845  17.8  گروه لورنتس ................ ................................................ ................................................. 862 17.9  لورنتز کوواریانس معادلات مکسول ...... ................................................ ..... 866  17.10      گروه‌های فضایی ............................... ................................................ ................. 869  خواندنی اضافی ............................... ................................................ ................. 870  18.  عملکردهای ویژه بیشتر ................ ................................................ ................................. 871  18.1  توابع هرمیت ................ ................................................ ................................. 871  18.2  کاربردهای توابع هرمیت ........ ................................................ ................ 878  18.3  توابع لاگر ................................ ................................................ ........................... 889  18.4 چبیشف چندجمله‌ای‌ها ...................... ................................................ ...................... 899  18.5  توابع ابر هندسی .......................... ................................................ .............. 911  18.6  توابع هیپرهندسی همرو ................................ .................................. 917  18.7  دیلوگاریتم .... ................................................ ................................................ ........ 923  18.8  انتگرال بیضوی ................................ ................................................ .................. 927  خواندنی های تکمیلی ............................... ................................................ ................ 932  19.  سری فوریه.......................... ................................................ ................................................ 935 19.1 ویژگی های عمومی .. ................................................ ................................................ 935 19.2  کاربرد سری فوریه ................................................ .................................... 949  19.3  پدیده گیبس ..... ................................................ ................................................ 957  خواندنی های اضافی .. ................................................ ................................................ 962  20.  INTEGRAL دگرگونی ها ..................................................... ................................................ .......... 963  20.1  مقدمه ................................ ................................................ ........................... 963  20.2  تبدیل فوریه ...................... ................................................ ............................... 966  20.3  خواص تغییر فوریه ............... ................................................ .............. 980  20.4  قضیه کانولوشن  فوریه ............................... ................................................ .... 985  20.5  سیگنال – درحال پردازش برنامه‌ها .......................................... .......................................... 997  20.6  تبدیل  فوریه  گسسته ..... ................................................ ................................. 1002  20.7  تغییر شکل لاپلاس ................ ................................................ ................................. 1008  20.8  ویژگی‌های تبدیل لاپلاس ............ ................................................ .............. 1016  20.9  تبدیل پیچیدگی لاپلاس ................................ ................................................ 1034 20.10 تبدیل لاپلاس معکوس ...................................................... ................................. 1038  خواندنی‌های تکمیلی......... ................................................ ................................. 1045 21. معادلات انتگرال ....... ................................................ ................................................ .. 1047 21.1 مقدمه ................................................. ................................................ .............. 1047  21.2  برخی از روش‌های ویژه .............................................................. ............................... 1053  21.3  سری نیومن ................. ................................................ ................................. 1064  21.4  هیلبرت –  نظریه اشمیت ....... ................................................ ................................ 1069  خواندنی‌های اضافی ................ ................................................ ................................ 1079
تصویر

ارسال پست