تابع موج - ذره و منحنی اینرسی، تابع احتمال الکترون

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
MRT

نام: محمدرضا طباطبایی

محل اقامت: تبریز

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۶/۴/۲۱ - ۱۸:۱۷


پست: 2433

سپاس: 95

جنسیت:

تماس:

تابع موج - ذره و منحنی اینرسی، تابع احتمال الکترون

پست توسط MRT »

تابع موج - ذره و منحنی اینرسی، تابع احتمال الکترون




همان‌طور که گفتیم تابع موج - ذره شرودینگر احتمال حضور ذرات در مکان‌های خاص را نشان می‌دهد؛ ولی ما در این مبحث تابع موج - ذره و منحنی اینرسی را در محیط دوبعدی ارائه می‌کنیم.



الکترومغناطیس (فوتون یا انرژی تابشی):

تصویر

λ طول‌موج، r شعاع مثلثاتی، c ثابت نور، f بَسامد، ϕ تابع موج، ϴ بعد یا فاصله و مکان، A دامنه موج است. مشتق تابع در مقدار صفر بیشینه منحنی است و در یک‌چهارم طول‌موج قرار دارد که همان دامنه موج است. دامنه موج همان ضریب سینوس است. تابع کوانتومی مستقل از زمان از قرار زیر است.

تصویر

E انرژی کوانتومی، h ثابت پلانک و اچ بار ثابت کوانتومی (کاهیده پلانک) است.





ذرات کوانتومی (الکترون، جرم تابشی):

تصویر

V سرعت ذره، m جرم ذره (الکترون). اینک دامنه موج قابل‌محاسبه است.

تصویر


P تکانه است. اینک در مورد منحنی اینرسی ذرات یا جرم تابشی داریم:

تصویر

دامنه منحنی اینرسی و تابع کوانتومی آن قابل‌محاسبه و در دسترس است. همان‌طور که مشخص است مقدار دامنه منحنی اینرسی مقدار ثابتی است که به جرم ذره وابسته است یعنی:

تصویر

این تابع، دامنه منحنی اینرسی هر ذره در سرعت نور را ارائه می‌کند و تعریف دقیق کوانتومی برای اینرسی ذرات است که مربوط به جرم آنها می‌شود؛ یعنی با جرم ذرات نسبت عکس دارد. بهتر بگوییم برای اینکه دامنه موج ذرات به‌طرف دامنه منحنی اینرسی ذرات نزدیک شود، نیاز به نیرو و افزایش سرعت داریم.

تصویر

یعنی با افزایش سرعت ذره تا نزدیکی سرعت نور، زاویه منحنی اینرسی از نزدیک صفر به نزدیک ۴۵ درجه میل می‌کند. اینک منحنی اینرسی دو الکترون، یکی با یک‌دوم سرعت نور و دیگری یک‌چهارم سرعت نور را با یکدیگر مقایسه می‌کنیم.

تصویر

آنچه مسلم است اینکه، دامنه منحنی اینرسی ثابت است؛ ولی زاویه منحنی بازه‌ای مابین صفر و ۴۵ درجه دارد. در مورد امواج الکترومغناطیس این دو تابع ذره و منحنی اینرسی بر یکدیگر منطبق هستند.



تابع احتمال الکترون

تصویر

منحنی قرمز تابع موج - ذره الکترون است که دامنه آن در ۱۰ به توان ۸ ضرب شده و منحنی آبی تابع احتمال حضور الکترون است که مقدار آن مابین صفر و یک است. مقدار تابع صفر باشد، در آن مکان الکترونی وجود ندارد (تابش یک موج است)؛ ولی اگر مقدار این تابع یک باشد، ذره الکترون در آن مکان وجود دارد (تابش یک‌ذره است). علت آن اینکه اگر مقدار تابع احتمال یک باشد، زاویه اینرسی بیشینه است و برعکس، اگر مقدار این تابع احتمال صفر باشد، زاویه اینرسی کمینه یا صفر است.

محمدرضا طباطبایی 1402/1/1
با توجه به ماده 8 قوانین تالار گفتمان شبكه فیزیك هوپا :

ارايه انديشه‌هاي نو در فيزيك و متافيزيك ، رياضيات مختص فيزيك ، حساب و هندسه دوجيني در وب سايت شخصي :

https://ki2100.com

تصویر

تصویر

ارسال پست