آيا می‌شود ذره‌ای سرعتش صفر باشد اما شتاب داشته باشد؟

مدیران انجمن: parse, javad123javad

mahmood1966

نام: محمود حمزه

عضویت : جمعه ۱۳۹۷/۴/۱ - ۱۱:۵۷


پست: 14



Re: آيا مي‌شود ذره‌اي سرعتش صفر باشد اما شتاب داشته باشد؟

پست توسط mahmood1966 »

سلام. عجب بحثی. بیشتر از ده سال طول کشیده. شاید باید فضا-زمان رو اینجوری تصور کنیم. همون که تو مستندها به صورت یک شبکه توری که در نقاطی از آن ؛گلوله هائی قرار داده شده و تور ؛به سمت پایین خم شده است. فکر کنم که در همچین تصویر شماتیکی از فضا-زمان؛هر کجا که انحنائی در شبکۀ توری وجود داشته باشه؛ شتاب-جاذبه وجود داره.چه این خم شدگی به خاطر اعمال نیرو باشه و چه به خاطر وجود جرم.چه موجب حرکت-سرعت(نسبی)بشود و یا نشود.

عبدالرضا علي پور

نام: عبدالرضا علي پور

محل اقامت: بوشهر

عضویت : شنبه ۱۳۹۴/۷/۱۸ - ۰۰:۲۷


پست: 823

سپاس: 172

جنسیت:

Re: آيا مي‌شود ذره‌اي سرعتش صفر باشد اما شتاب داشته باشد؟

پست توسط عبدالرضا علي پور »

مرمی تیر زمانی که از پوکه میخاد رها بشه بر اثر گاز به نظر من قبل از رها شدن شتابدار است ولی سرعتش صفر است --موشک ها هم باید از همین قانون تبعییت کنند احتمالا
به نظر من اینها قبل از سرعت باید شتاب بگیرند بر اجزا خودشون که قرار است با سرعت رها بشوند

0250504707

نام: پارسا

عضویت : جمعه ۱۳۹۹/۷/۱۸ - ۱۹:۵۲


پست: 1



Re: آيا مي‌شود ذره‌اي سرعتش صفر باشد اما شتاب داشته باشد؟

پست توسط 0250504707 »

سلام
به نظرم اگه جسمی در یک نقطه فقط دور خودش بچرخه هم جواب سوالمون میتونه باشه با توجه به تعریف شتاب: تغییر در حرکت یا جهت

محمد.محمدی

نام: محمدمحمدی

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۱۱/۲۸ - ۱۴:۴۶


پست: 1



Re: آيا می‌شود ذره‌ای سرعتش صفر باشد اما شتاب داشته باشد؟

پست توسط محمد.محمدی »

4Duniverse نوشته شده:
جمعه ۱۳۸۶/۸/۴ - ۱۵:۲۲
سلام به همه !!
سوال ام پرسيدم . ساده است .
آيا مي شه جسمي سرعتش صفر باشه اما شتاب داشته باشه ؟
سلام خسته نباشید خدمت دوستان

جواب سوالتون اینجوری میشه
وقتی ما نمودار سرعت زمان رو رسم کنیم مثلا رسمش بشه یه سهمی با دو تا ریشه اون وقت شیب این سهمی در هر نقطه میشه شتاب که در این صورت سرعت زمانی که صفره شتاب یه عدد مثبت یا منفی بدست میاد و صفر نیست
و در راس سهمی هم که سرعت یه عدد غیر صفر است ،شتاب صفره

این مطالب که من نوشتم یکم سخته فهمش برا دانش اموزا
به هر حال امیدوارم بفهمید

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: roham hesami

محل اقامت: Tehran -Qeytariyeh, Ketabi Street, 8 meters from Saba

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 318

سپاس: 161

جنسیت:

تماس:

Re: آيا می‌شود ذره‌ای سرعتش صفر باشد اما شتاب داشته باشد؟

پست توسط rohamjpl »

ساده ترین مثال توپی است که مستقیماً به سمت بالا پرتاب شود. بعد از اینکه از دست شما خارج شد ، توپ تا ارتفاع قله بالا می رود و سپس شروع به پایین آمدن می کند. در طول پرواز آن ، تنها نیروی وارد بر توپ ، نیروی جاذبه است که آن را به طور مرتب به سمت پایین می کشد. توپ حتی در صورت بالا رفتن به سمت پایین شتاب می گیرد. اما سرانجام شتاب رو به پایین توپ باعث توقف کامل توپ می شود و پس از آن توپ شروع به پایین آمدن می کند. در آن لحظه کوتاه بین صعود و نزول ، توپ بی حرکت است. در آن لحظه بی حرکت هنوز به سمت پایین شتاب می گیرد ، اما سرعت آن صفر است.فقط برای یک لحظه مثال: شما یک توپ را مستقیم به بالا پرتاب می کنید. دائماً تحت شتاب جاذبه غیر صفر است (و کمی از نیروهای آیرودینامیکی است که از آنها چشم پوشی خواهیم کرد). در بالای مسیر ، قبل از اینکه پایین بیاید یک لحظه سرعت آن صفر است.
یک جسم نمی تواند برای هر دوره طولانی مدت شتاب غیر صفر و سرعت صفر در یک چارچوب مرجع اینرسی داشته باشد ، زیرا شتاب به عنوان تغییر سرعت تعریف می شود. اگر شتاب صفر نیست ، سرعت در حال حاضر باید کمی متفاوت از سرعت لحظه ای قبل باشد.
ممکن است در حالی که شتاب غیر صفر دارد ، یک جسم می تواند به طور متوسط ​​سرعت تقریباً صفر داشته باشد. یک چرخ توخالی در حال چرخش را تصور کنید ، جایی در فضای خالی ثابت: کسی که در داخل چرخ نشسته است دائماً به صورت دایره ای در حال حرکت است و از طریق نیروهای مرکز گریز به سمت مرکز شتاب می گیرد. سرعت آنها در هر لحظه از زمانی که در یک دایره حرکت می کنند صفر نیست ، اما برای مدت طولانی از زمانی که چرخ حرکت نمی کند آنها به جایی نمی روند و سرعت متوسط ​​صفر است. شتاب متوسطی که از خارج دیده می شود نیز صفر است ، اما از آنجایی که فرد درون با چرخ در حال چرخش است ، شتاب را به عنوان یک نیروی ثقل مانند ثابت تجربه می کند در حالی که سرعت خود را صفر می بیند. این امکان وجود دارد زیرا یک چارچوب مرجع چرخشی اینرسی نیست.
سرعت صفر ، شتاب صفر در یک بعد ، شتاب یک ذره را می توان به صورت زیر نوشت$a = \frac{dv}{dt} = \frac{dv}{dx} \frac{dx}{dt} = v \frac{dv}{dx} $من می توانم به چندین موقعیت فکر کنم که یک ذره با وجود قرار گرفتن در حالت استراحت فوری ، شتاب غیر صفر دارد.یک مثال ساده ، برای کمک به نشان دادن آنچه اتفاق می افتد ، مورد شناخته شده شتاب ثابت "-g" در نزدیکی سطح زمین است. در این مثال ، "x" را ارتفاع بالای سطح زمین در نظر می گیریم و x اولیه را صفر می دانیم.$ x=-\frac{gt^2}{2}+v_0t$.و$v=v_0-gt$و واضح است که "a" هرگز نمی تواند صفر باشد ، اما "v" می تواند صفر باشد ... پس چه چیزی می دهد؟ خوب ... حل برای $t(x) $ می دهد$t(x)=\frac{1}{g}(v_0\pm\sqrt{v_0^2-2gx}) $و$v(x)\equiv v(t(x))=\pm\sqrt{v_0^2-2gx} $و$\frac{dv}{dx}=\frac{\pm g}{\sqrt{v_0^2-2gx}} $چگونه ممکن است ذره ای که حرکت نمی کند شتاب داشته باشدفرض کنید یک میله به دور یک نقطه ثابت در نقطه انتهایی آن می چرخد و دو نقطه روی آن وجود دارد. یکی ، جایی در وسط و دیگری در انتهای دیگر. به ترتیب A و B رامیگذارم سوال نسبتاً ساده است ، اما من را بسیار گیج می کند! برای A ، B در حالت استراحت است. چگونه می تواند شتاب داشته باشد؟ بله ، برای A یک نیروی گریز از مرکز روی B. وجود دارد اما نکته این است که هیچ حرکت نسبی وجود ندارد! چگونه ممکن است شتاب وجود داشته باشد زیرا شتاب سرعت تغییر سرعت است (در اینجا سرعت نسبی) که 0 است؟عبارات "در حال حرکت" ، "سرعت" ، "شتاب" یا هر چیز دیگری همیشه به انتخاب یک قاب مرجع بستگی دارد.
یک قاب مرجع S انتخاب کنید و در آن چارچوب مرجع $\mathbf{r}, \dot{\mathbf{r}}, \ddot{\mathbf{r}}$¨ را محاسبه کنید.
حالا یک قاب مرجع دیگر $S' $ انتخاب کنید و $\mathbf{r'}, \dot{\mathbf{r'}}, \ddot{\mathbf{r'}} $ را محاسبه کنید.
مقادیر اخیر به طور کلی با حالت اول متفاوت است و همچنین می تواند اتفاق بیفتد که هر یک از مجموعه ها محو شوند (به طور خاص سرعت یک ذره در قاب مرجع خود همیشه صفر است ، با تعریف قاب مرجع انتزاعی با ذره).شما می پرسید "شتاب B نسبت به A چقدر است؟" سردرگمی این است که شما (یا کتاب) دقیقاً مشخص نمی کنید که از چه مرجعی استفاده می شود. آیا ما از قاب مرجع چرخشی A استفاده می کنیم که در میله ثابت است و A همیشه رو به O است؟ یا اینکه ما از فریمی استفاده می کنیم که A در آن همیشه در جهت خارجی ثابت قرار دارد - به عنوان مثال شمال؟
در حالت اول B در چارچوب مرجع چرخشی A ثابت است و همانطور که بیان می کنید شتاب نمی گیرد. در حالت دوم B در حال چرخش به دور A با سرعت ثابت است ، از این رو B دارای یک سرعت نسبی و یک شتاب نسبی است که هر دو از نظر اندازه ثابت هستند اما جهت آنها متفاوت است. سرعت نسبی ثابت rω است که r فاصله ثابت A و B است ، و ω سرعت زاویه ای میله است. مقدار شتاب نسبی $a=r\omega^2$است. جهت همیشه به سمت A استاگر A محوری باشد ، B نسبت به A. در حالت استراحت نیست. B جابجایی زاویه ای را تجربه می کند. در مختصات قطبی ، B را می توان توسط توصیف کرد$\begin{align*}
\mathbf{r} &= r \, \hat{r} \\
\mathbf{v} &= \dot{r} \, \hat{r}+r\dot{\theta} \, \hat{\theta} \\
\mathbf{a} &= (\ddot{r}-r\dot{\theta}^2) \, \hat{r}+
(2\dot{r}\dot{\theta}+r\ddot{\theta}) \, \hat{\theta}
\end{align*} $پس $\begin{align*}
\mathbf{v} &= r\omega \,\hat{\theta} \\
\mathbf{a} &= -r\omega^2 \hat{r}
\end{align*} $با استفاده از گسترش سری تیلور برای مسیر ذره $x(t) $ در مورد t = 0 ، ما داریم
$x(t) = x(0) + \frac{dx}{dt}t + \frac{1}{2}\frac{d^2x}{dt^2}t^2 + \cdots = x(0) + v(0)t + \frac{1}{2}a(0)t^2 + \cdots$
این یک نتیجه کاملاً کلی است. درصورتی که سرعت اولیه صفر باشد ، v (0) = 0 ، هیچ دلیلی وجود ندارد که شتاب اولیه (یا تندرستی یا مشتقات مرتبه بالاتر) را صفر کنیم.
از نظر فیزیکی ، برای ذره ای با سرعت صفر اما شتاب غیر صفر ، این بدان معنی است که$ x(0 + dt) = x(0)$ ، یعنی جسم با t = 0 حرکت نمی کند اما شروع به حرکت می کند.
تصویر

ارسال پست