آيا می‌شود ذره‌ای سرعتش صفر باشد اما شتاب داشته باشد؟

مدیران انجمن: parse, javad123javad

mahmood1966

نام: محمود حمزه

عضویت : جمعه ۱۳۹۷/۴/۱ - ۱۱:۵۷


پست: 16



Re: آيا مي‌شود ذره‌اي سرعتش صفر باشد اما شتاب داشته باشد؟

پست توسط mahmood1966 »

سلام. عجب بحثی. بیشتر از ده سال طول کشیده. شاید باید فضا-زمان رو اینجوری تصور کنیم. همون که تو مستندها به صورت یک شبکه توری که در نقاطی از آن ؛گلوله هائی قرار داده شده و تور ؛به سمت پایین خم شده است. فکر کنم که در همچین تصویر شماتیکی از فضا-زمان؛هر کجا که انحنائی در شبکۀ توری وجود داشته باشه؛ شتاب-جاذبه وجود داره.چه این خم شدگی به خاطر اعمال نیرو باشه و چه به خاطر وجود جرم.چه موجب حرکت-سرعت(نسبی)بشود و یا نشود.

عبدالرضا علي پور

نام: عبدالرضا علي پور

محل اقامت: بوشهر

عضویت : شنبه ۱۳۹۴/۷/۱۸ - ۰۰:۲۷


پست: 823

سپاس: 172

جنسیت:

Re: آيا مي‌شود ذره‌اي سرعتش صفر باشد اما شتاب داشته باشد؟

پست توسط عبدالرضا علي پور »

مرمی تیر زمانی که از پوکه میخاد رها بشه بر اثر گاز به نظر من قبل از رها شدن شتابدار است ولی سرعتش صفر است --موشک ها هم باید از همین قانون تبعییت کنند احتمالا
به نظر من اینها قبل از سرعت باید شتاب بگیرند بر اجزا خودشون که قرار است با سرعت رها بشوند

0250504707

نام: پارسا

عضویت : جمعه ۱۳۹۹/۷/۱۸ - ۱۹:۵۲


پست: 1



Re: آيا مي‌شود ذره‌اي سرعتش صفر باشد اما شتاب داشته باشد؟

پست توسط 0250504707 »

سلام
به نظرم اگه جسمی در یک نقطه فقط دور خودش بچرخه هم جواب سوالمون میتونه باشه با توجه به تعریف شتاب: تغییر در حرکت یا جهت

محمد.محمدی

نام: محمدمحمدی

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۱۱/۲۸ - ۱۴:۴۶


پست: 1



Re: آيا می‌شود ذره‌ای سرعتش صفر باشد اما شتاب داشته باشد؟

پست توسط محمد.محمدی »

4Duniverse نوشته شده:
جمعه ۱۳۸۶/۸/۴ - ۱۵:۲۲
سلام به همه !!
سوال ام پرسيدم . ساده است .
آيا مي شه جسمي سرعتش صفر باشه اما شتاب داشته باشه ؟
سلام خسته نباشید خدمت دوستان

جواب سوالتون اینجوری میشه
وقتی ما نمودار سرعت زمان رو رسم کنیم مثلا رسمش بشه یه سهمی با دو تا ریشه اون وقت شیب این سهمی در هر نقطه میشه شتاب که در این صورت سرعت زمانی که صفره شتاب یه عدد مثبت یا منفی بدست میاد و صفر نیست
و در راس سهمی هم که سرعت یه عدد غیر صفر است ،شتاب صفره

این مطالب که من نوشتم یکم سخته فهمش برا دانش اموزا
به هر حال امیدوارم بفهمید

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: roham hesami

محل اقامت: Tehran -Qeytariyeh, Ketabi Street, 8 meters from Saba

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 520

سپاس: 256

جنسیت:

تماس:

Re: آيا می‌شود ذره‌ای سرعتش صفر باشد اما شتاب داشته باشد؟

پست توسط rohamjpl »

ساده ترین مثال توپی است که مستقیماً به سمت بالا پرتاب شود. بعد از اینکه از دست شما خارج شد ، توپ تا ارتفاع قله بالا می رود و سپس شروع به پایین آمدن می کند. در طول پرواز آن ، تنها نیروی وارد بر توپ ، نیروی جاذبه است که آن را به طور مرتب به سمت پایین می کشد. توپ حتی در صورت بالا رفتن به سمت پایین شتاب می گیرد. اما سرانجام شتاب رو به پایین توپ باعث توقف کامل توپ می شود و پس از آن توپ شروع به پایین آمدن می کند. در آن لحظه کوتاه بین صعود و نزول ، توپ بی حرکت است. در آن لحظه بی حرکت هنوز به سمت پایین شتاب می گیرد ، اما سرعت آن صفر است.فقط برای یک لحظه مثال: شما یک توپ را مستقیم به بالا پرتاب می کنید. دائماً تحت شتاب جاذبه غیر صفر است (و کمی از نیروهای آیرودینامیکی است که از آنها چشم پوشی خواهیم کرد). در بالای مسیر ، قبل از اینکه پایین بیاید یک لحظه سرعت آن صفر است.
یک جسم نمی تواند برای هر دوره طولانی مدت شتاب غیر صفر و سرعت صفر در یک چارچوب مرجع اینرسی داشته باشد ، زیرا شتاب به عنوان تغییر سرعت تعریف می شود. اگر شتاب صفر نیست ، سرعت در حال حاضر باید کمی متفاوت از سرعت لحظه ای قبل باشد.
ممکن است در حالی که شتاب غیر صفر دارد ، یک جسم می تواند به طور متوسط ​​سرعت تقریباً صفر داشته باشد. یک چرخ توخالی در حال چرخش را تصور کنید ، جایی در فضای خالی ثابت: کسی که در داخل چرخ نشسته است دائماً به صورت دایره ای در حال حرکت است و از طریق نیروهای مرکز گریز به سمت مرکز شتاب می گیرد. سرعت آنها در هر لحظه از زمانی که در یک دایره حرکت می کنند صفر نیست ، اما برای مدت طولانی از زمانی که چرخ حرکت نمی کند آنها به جایی نمی روند و سرعت متوسط ​​صفر است. شتاب متوسطی که از خارج دیده می شود نیز صفر است ، اما از آنجایی که فرد درون با چرخ در حال چرخش است ، شتاب را به عنوان یک نیروی ثقل مانند ثابت تجربه می کند در حالی که سرعت خود را صفر می بیند. این امکان وجود دارد زیرا یک چارچوب مرجع چرخشی اینرسی نیست.
سرعت صفر ، شتاب صفر در یک بعد ، شتاب یک ذره را می توان به صورت زیر نوشت$a = \frac{dv}{dt} = \frac{dv}{dx} \frac{dx}{dt} = v \frac{dv}{dx} $من می توانم به چندین موقعیت فکر کنم که یک ذره با وجود قرار گرفتن در حالت استراحت فوری ، شتاب غیر صفر دارد.یک مثال ساده ، برای کمک به نشان دادن آنچه اتفاق می افتد ، مورد شناخته شده شتاب ثابت "-g" در نزدیکی سطح زمین است. در این مثال ، "x" را ارتفاع بالای سطح زمین در نظر می گیریم و x اولیه را صفر می دانیم.$ x=-\frac{gt^2}{2}+v_0t$.و$v=v_0-gt$و واضح است که "a" هرگز نمی تواند صفر باشد ، اما "v" می تواند صفر باشد ... پس چه چیزی می دهد؟ خوب ... حل برای $t(x) $ می دهد$t(x)=\frac{1}{g}(v_0\pm\sqrt{v_0^2-2gx}) $و$v(x)\equiv v(t(x))=\pm\sqrt{v_0^2-2gx} $و$\frac{dv}{dx}=\frac{\pm g}{\sqrt{v_0^2-2gx}} $چگونه ممکن است ذره ای که حرکت نمی کند شتاب داشته باشدفرض کنید یک میله به دور یک نقطه ثابت در نقطه انتهایی آن می چرخد و دو نقطه روی آن وجود دارد. یکی ، جایی در وسط و دیگری در انتهای دیگر. به ترتیب A و B رامیگذارم سوال نسبتاً ساده است ، اما من را بسیار گیج می کند! برای A ، B در حالت استراحت است. چگونه می تواند شتاب داشته باشد؟ بله ، برای A یک نیروی گریز از مرکز روی B. وجود دارد اما نکته این است که هیچ حرکت نسبی وجود ندارد! چگونه ممکن است شتاب وجود داشته باشد زیرا شتاب سرعت تغییر سرعت است (در اینجا سرعت نسبی) که 0 است؟عبارات "در حال حرکت" ، "سرعت" ، "شتاب" یا هر چیز دیگری همیشه به انتخاب یک قاب مرجع بستگی دارد.
یک قاب مرجع S انتخاب کنید و در آن چارچوب مرجع $\mathbf{r}, \dot{\mathbf{r}}, \ddot{\mathbf{r}}$¨ را محاسبه کنید.
حالا یک قاب مرجع دیگر $S' $ انتخاب کنید و $\mathbf{r'}, \dot{\mathbf{r'}}, \ddot{\mathbf{r'}} $ را محاسبه کنید.
مقادیر اخیر به طور کلی با حالت اول متفاوت است و همچنین می تواند اتفاق بیفتد که هر یک از مجموعه ها محو شوند (به طور خاص سرعت یک ذره در قاب مرجع خود همیشه صفر است ، با تعریف قاب مرجع انتزاعی با ذره).شما می پرسید "شتاب B نسبت به A چقدر است؟" سردرگمی این است که شما (یا کتاب) دقیقاً مشخص نمی کنید که از چه مرجعی استفاده می شود. آیا ما از قاب مرجع چرخشی A استفاده می کنیم که در میله ثابت است و A همیشه رو به O است؟ یا اینکه ما از فریمی استفاده می کنیم که A در آن همیشه در جهت خارجی ثابت قرار دارد - به عنوان مثال شمال؟
در حالت اول B در چارچوب مرجع چرخشی A ثابت است و همانطور که بیان می کنید شتاب نمی گیرد. در حالت دوم B در حال چرخش به دور A با سرعت ثابت است ، از این رو B دارای یک سرعت نسبی و یک شتاب نسبی است که هر دو از نظر اندازه ثابت هستند اما جهت آنها متفاوت است. سرعت نسبی ثابت rω است که r فاصله ثابت A و B است ، و ω سرعت زاویه ای میله است. مقدار شتاب نسبی $a=r\omega^2$است. جهت همیشه به سمت A استاگر A محوری باشد ، B نسبت به A. در حالت استراحت نیست. B جابجایی زاویه ای را تجربه می کند. در مختصات قطبی ، B را می توان توسط توصیف کرد$\begin{align*}
\mathbf{r} &= r \, \hat{r} \\
\mathbf{v} &= \dot{r} \, \hat{r}+r\dot{\theta} \, \hat{\theta} \\
\mathbf{a} &= (\ddot{r}-r\dot{\theta}^2) \, \hat{r}+
(2\dot{r}\dot{\theta}+r\ddot{\theta}) \, \hat{\theta}
\end{align*} $پس $\begin{align*}
\mathbf{v} &= r\omega \,\hat{\theta} \\
\mathbf{a} &= -r\omega^2 \hat{r}
\end{align*} $با استفاده از گسترش سری تیلور برای مسیر ذره $x(t) $ در مورد t = 0 ، ما داریم
$x(t) = x(0) + \frac{dx}{dt}t + \frac{1}{2}\frac{d^2x}{dt^2}t^2 + \cdots = x(0) + v(0)t + \frac{1}{2}a(0)t^2 + \cdots$
این یک نتیجه کاملاً کلی است. درصورتی که سرعت اولیه صفر باشد ، v (0) = 0 ، هیچ دلیلی وجود ندارد که شتاب اولیه (یا تندرستی یا مشتقات مرتبه بالاتر) را صفر کنیم.
از نظر فیزیکی ، برای ذره ای با سرعت صفر اما شتاب غیر صفر ، این بدان معنی است که$ x(0 + dt) = x(0)$ ، یعنی جسم با t = 0 حرکت نمی کند اما شروع به حرکت می کند.
تصویر

Mohammad1014

عضویت : شنبه ۱۳۹۹/۱۲/۱۶ - ۱۱:۴۸


پست: 1



جنسیت:

Re: آيا می‌شود ذره‌ای سرعتش صفر باشد اما شتاب داشته باشد؟

پست توسط Mohammad1014 »

بستگی به ناظری که داره نگاه میکنه متفاوته.

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: roham hesami

محل اقامت: Tehran -Qeytariyeh, Ketabi Street, 8 meters from Saba

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 520

سپاس: 256

جنسیت:

تماس:

Re: آيا می‌شود ذره‌ای سرعتش صفر باشد اما شتاب داشته باشد؟

پست توسط rohamjpl »

سرعت ترمینال حد سرعت سقوط جسم در سیال رد می شود. هنگامی اتفاق می افتد که مجموع نیروی درگ ( F d ) و شناوری برابر با نیروی گرانش رو به پایین ( F G ) باشد که بر جسم وارد می شود. از آنجا که نیروی خالص بر روی جسم صفر است ، جسم شتاب صفر دارد .
نیروی گرانش رو به پایین ( F g ) برابر با نیروی مهار درگ ( F d ) به علاوه شناور است. نیروی خالص جسم صفر است و نتیجه این است که سرعت جسم ثابت می ماند.
در دینامیک سیالات ، یک شی است که در سرعت حد خود در حال حرکت اگر آن سرعت ثابت به علت نیروی ممنوعیت اعمال شده توسط طریق مایع که در آن در حال حرکت است.
با افزایش سرعت جسم ، نیروی کششی که بر آن وارد می شود نیز افزایش می یابد که این امر به ماده ای که از آن عبور می کند نیز بستگی دارد (به عنوان مثال هوا یا آب). در برخی از سرعتها ، کشش یا مقاومت در برابر نیروی جاذبه بر روی جسم خواهد بود (شناوری در زیر در نظر گرفته شده است) در این مرحله جسم متوقف می شود و با سرعت ثابتی به نام سرعت ترمینال (سرعت ته نشینی نیز نامیده می شود) به سقوط ادامه می دهد. جسمی که سریعتر از سرعت انتهایی به سمت پایین حرکت می کند(به عنوان مثال به دلیل پرتاب شدن به سمت پایین ، از قسمت نازک تری از جو افتاده یا تغییر شکل داده است) تا رسیدن به سرعت انتهایی سرعت خود را کم می کند. کشیدن بستگی به منطقه پیش بینی شده دارد، در اینجا ، سطح مقطع جسم یا شبح در یک صفحه افقی است. جسمی با مساحت زیاد نسبت به جرمش ، مانند چتر ، دارای سرعت پایانی کمتری نسبت به جسمی است که دارای مساحت کمتری نسبت به جرم آن است ، مانند دارت. به طور کلی ، برای همان شکل و ماده ، سرعت انتهایی یک جسم با اندازه افزایش می یابد. این بدان دلیل است که نیروی رو به پایین (مکعب) متناسب با مکعب بعد خطی است ، اما مقاومت هوا تقریباً متناسب با سطح مقطع است که فقط به عنوان مربع بعد خطی افزایش می یابد. برای اجسام بسیار کوچک مانند گرد و غبار و غبار ، سرعت ترمینال به راحتی توسط جریان های همرفت که از رسیدن آنها به زمین جلوگیری می کند ، غلبه می کند و بنابراین برای مدت نامحدود در هوا معلق می مانند.آلودگی هوا و مه نمونه هایی از این موضوع است.${\displaystyle V_{t}={\sqrt {\frac {2mg}{\rho AC_{d}}}}}$
با استفاده از اصطلاحات ریاضی ، تعریف مثبت ، نیروی خالصی که بر روی جسمی سقوط می کند که نزدیک سطح زمین قرار دارد (طبق معادله درگ)${\displaystyle F_{net}=ma=mg-{1 \over 2}\rho v^{2}AC_{d},}$و${\displaystyle mg-{1 \over 2}\rho V_{t}^{2}AC_{d}=0.}$و${\displaystyle V_{t}={\sqrt {\frac {2mg}{\rho AC_{d}}}}.}$
سرعت ترمینال در یک جریان خزنده
برای حرکت بسیار آهسته سیال ، نیروهای اینرسی مایع در مقایسه با سایر نیروها ناچیز است (فرض مایع بدون جرم). چنین جریانهایی جریانهای خزنده نامیده می شوند و شرطی که باید برای جریانهای خزنده تأمین شود ، عدد رینولدز است ${\displaystyle Re\ll 1}Re\ll 1$ از رابطه زیر بدست می آید با معادلات ناویر استوکس ${\displaystyle {\mathbf {\nabla } }p=\mu \nabla ^{2}{\mathbf {v} }}$
که ${\mathbf {v} }$بردار سرعت سیال و${\displaystyle p}$میدان فشار سیال و${\displaystyle \mu }$ ویسکوزیته سیال است
سرعت ترمینال در حضور نیروی شناوری وقتی اثرات شناوری در نظر گرفته شود ، در صورت صفر شدن نیروی خالصی که بر روی جسم وارد می شود ، جسمی که از وزن خود در مایعات فرو می رود می تواند به یک سرعت انتهایی (سرعت ته نشینی) برسد. با رسیدن به سرعت ترمینال ، وزن جسم دقیقاً با نیروی شنای رو به بالا و نیروی کشش متعادل می شود. به این معنا که${\displaystyle \quad (1)\qquad W=F_{b}+D}\quad (1)\qquad$که w وزن شی و $f_b$ نیروی شناوری که بر روی جسم وارد می شود${\displaystyle D}D$نیروی کشیدن وارد بر شی.اگر شی falling در حال سقوط کروی باشد ، بیان سه نیرو در زیر آورده شده است${\displaystyle {\begin{aligned}\quad &(2)\qquad &W&={\frac {\pi }{6}}d^{3}\rho _{s}g,\\\quad &(3)\qquad &F_{b}&={\frac {\pi }{6}}d^{3}\rho g,\\\quad &(4)\qquad &D&=C_{d}{\frac {1}{2}}\rho V^{2}A,\end{aligned}}}{\displaystyle {\begin{aligned}\quad &(2)\qquad &W&={\frac {\pi }{6}}d^{3}\rho _{s}g,\\\quad &(3)\qquad &F_{b}&={\frac {\pi }{6}}d^{3}\rho g,\\\quad &(4)\qquad &D&=C_{d}{\frac {1}{2}}\rho V^{2}A,\end{aligned}}}$نتیجه ${\displaystyle \quad (5)\qquad V_{t}={\sqrt {{\frac {4gd}{3C_{d}}}\left({\frac {\rho _{s}-\rho }{\rho }}\right)}}.}$فرض بر این است که جسم چگالتر از سیال است. در غیر این صورت ، باید علامت نیروی کشش منفی شود زیرا جسم در مقابل گرانش به سمت بالا حرکت می کند. سرعت ترمینال در چنین مواردی ، متناسب با سرعت صعود ، مقدار منفی خواهد داشت.
این فقط رفتاری است که انتظار دارید. سرعت ترمینال دقیقاً همان سرعتی است که نیروهای کشش و گرانش به تعادل برسند و شتاب صفر به همراه دارند جسمی که از سرعت ترمینال سریعتر حرکت می کند ، کند می شود و سرعت کمتری نیز دارد. همانطور که میدانید ، در یک نقطه که سرعت جسم برابر با سرعت نهایی است ، شیب منحنی سرعت جسم مسطح است: هیچ شتابی وجود ندارد.$\ F = m\alpha = -mg + \frac{1}{2} C_d \rho v^2A$و$\ \alpha = -g + \frac{1}{2m} C_d \rho v^2 A$با فرض یک شتاب ثابت در یک مرحله زمانی بسیار کوچک ، از فرمول بندی های اصلی حرکتی استفاده می کنم$\ v = v_0 + \alpha t$و$\ h = h_0 + vt + \frac{1}{2} \alpha t^2$و خوب $\ F = drag - mg = 0$لذا $\ v_t = \sqrt{\frac{2(mg)}{C_d \rho A}}$حوب به نتیجه رسیدم که فقط رفتاری است که انتظار دارم سرعت ترمینال دقیقاً همان سرعتی است که نیروهای کشش و گرانش به تعادل برسند و شتاب صفر به همراه دارند - جسمی که از سرعت ترمینال سریعتر حرکت می کند ، کند می شود و سرعت دیگری نیز کاهش می یابد. همانطور گفتم ، در یک نقطه که سرعت جسم برابر با سرعت نهایی است ، شیب منحنی سرعت جسم مسطح است: هیچ شتابی وجود ندارد. اگر سرعت انتهایی تغییر نکند ، جسم دقیقاً با این سرعت برای همیشه ادامه خواهد یافت: اکنون سرعت جسم بیشتر از سرعت ترمینال است و سرعت جسم کم می شود. با کاهش سرعت نمی تواند مطابقت با سرعت ترمینال داشته باشد ، زیرا در این صورت هیچ نیروی خالصی برای کاهش سرعت وجود نخواهد داشت. برای این کار باید یک سرعت بالاتر از سرعت انتهایی حفظ کند.تصویروتصویر
چگونه ممکن است ذره ای که حرکت نمی کند شتاب داشته باشد؟فرض کنید یک میله به دور یک نقطه ثابت در نقطه انتهایی آن می چرخد و دو نقطه روی آن وجود دارد. یکی ، جایی در وسط و دیگری در انتهای دیگر. به ترتیب A و B را نام گذاری کرده.برای A ، B در حالت استراحت است. چگونه می تواند شتاب داشته باشد؟ بله ، برای A یک نیروی گریز از مرکز روی B. وجود دارد اما نکته این است که هیچ حرکت نسبی وجود ندارد! چگونه ممکن است شتاب وجود داشته باشد زیرا شتاب سرعت تغییر سرعت است (در اینجا سرعت نسبی) که 0 است؟عبارت "در حال حرکت" ، "سرعت" ، "شتاب" یا هر چیز دیگری همیشه به انتخاب یک قاب مرجع بستگی دارد.یک قاب مرجع S انتخاب کنید و در آن چارچوب مرجع ،$\mathbf{r}, \dot{\mathbf{r}}, \ddot{\mathbf{r}}$ را محاسبه کنید.حالا یک قاب مرجع دیگر $S'$ انتخاب کنید و $\mathbf{r'}, \dot{\mathbf{r'}}, \ddot{\mathbf{r'}}$ را محاسبه کنید
در حالت اول B در چارچوب مرجع چرخشی A ثابت است و همانطور که بیان می کنید شتاب نمی گیرد. در حالت دوم B با سرعت ثابت به دور A می چرخد ، از این رو B دارای یک سرعت نسبی و یک شتاب نسبی است که هر دو از نظر اندازه ثابت هستند اما جهت آنها متفاوت است. سرعت نسبی ثابت rω است که r فاصله ثابت A و B است ، و ω سرعت زاویه ای میله است. مقدار شتاب نسبی $a=r\omega^2$ است. جهت همیشه به سمت A است.اگر A محوری باشد ، B نسبت به A. در حالت استراحت نیست. B جابجایی زاویه ای را تجربه می کند. در مختصات قطبی ، B را می توان توصیف کرد
$\begin{align*}
\mathbf{r} &= r \, \hat{r} \\
\mathbf{v} &= \dot{r} \, \hat{r}+r\dot{\theta} \, \hat{\theta} \\
\mathbf{a} &= (\ddot{r}-r\dot{\theta}^2) \, \hat{r}+
(2\dot{r}\dot{\theta}+r\ddot{\theta}) \, \hat{\theta}
\end{align*}$به طور خاص ، r˙ = 0 و θ˙ = ωپس $\begin{align*}
\mathbf{v} &= r\omega \,\hat{\theta} \\
\mathbf{a} &= -r\omega^2 \hat{r}
\end{align*}$
تصویر

ارسال پست