پخش بار روی رسانا (حالت کلی)

مدیران انجمن: parse, javad123javad

نمایه کاربر
M_J1364@yahoo.com

نام: محمّد جوانشیری

محل اقامت: تهران

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۰/۹/۲۴ - ۱۱:۴۹


پست: 1252

سپاس: 457


تماس:

Re: پخش بار روی رسانا (حالت کلی)

پست توسط M_J1364@yahoo.com »

آقای سیدیان نوشته شده:
M_J1364@yahoo.com نوشته شده:اِ..اِ..اِ.. smile029
من اصلاً این موضوع رو نمی دونستم. فکر می کردم اگه فقط یه سوراخ با هر اندازه ای روی یه رسانا مثل شکل شما داشته باشیم، شکل، باز تلقی میشه. آیا پیوستگی قانون گوس این رو پیشگویی می کنه که:
اون سوراخ رو می شه کوچک و کوچک تر کرد و همراه اون بار هم در روی قله درونی کمتر و کمتر می شه.
در واقع، چون سوراخ ریز است، آن قله یک مرز درونی به شمار می آد و بار کمتری روش قرار می گیره.

البته تا هنگامی که سوراخ هست، رویه همچنان بازه ...
اما سوراخ اونقدر کوچیکه که می شه گفت رویه بسته است!

تلاش کنید شعاع سوراخ به صفر میل بدید.
بار باید کمتر و کمتر بشه؛ چرا که هنگامی که شعاع صفر بشه،
باری روی قله ی درونی نخواهد بود. علت این هست که پیوستگی باید برآورده بشه ...


آخه قضیه اینه که اگه مثلاً شعاع سوراخ یک متر باشه و ما اون رو به یک سانتی متر تبدیل کنیم قاعدتاً نباید تغییر محسوسی در چگالی سطحی بار روی قله ی داخلی به و جود بیاد. اگه حرف شما درست باشه، این کاهش مقدار بار باید به ازاء اندازه های شدیداً ناچیز شعاع سوراخ مثلاً در حد شعاع چند اتم و به صورت ناگهانی بروز کنه. روی این قضیه باید بیشتر فکر کنم...
ز عشقِ ((فرنیا)) کُشتم خودم را...........که آخر خون.. به پا.. کرد او.. خدایا
شدم نابود و.. جز.. یادی نماندش...........از آن چشمانِ گریان، وان فغان ها

نمایه کاربر
mamooli

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۴/۵/۱۳ - ۰۰:۰۶


پست: 39

سپاس: 28

Re: پخش بار روی رسانا (حالت کلی)

پست توسط mamooli »

آقای سیدیان نوشته شده:درود بر همه؛

صورت سوال این بود:
آقای سیدیان نوشته شده:یک رویه ی ایزوله ی رسانای ایدئال داریم،[tex]C[/tex] ، با معادله ی زیر:

[tex]f(x,y,z)~=~0[/tex]


بار [tex]q[/tex] رو می دیم بهش.
حالا چند تا سوال:

1. آیا توضیع بار یکتایی خواهیم داشت؟ (این شهودیه ولی اصلاً بدیهی نیست! :-| )
2. اگر یکتاست، چیست؟
3. بد نیست میدان الکتریکی روی سطح (بلافاصله پس از سطح) رو در بیاریم.


اما پاسخی که من می دهم:

ما بار [tex]q[/tex] را روی رویه ی [tex]C[/tex] نهاده ایم. این بار دست کم یک آرایش [tex]\rho[/tex] می گیرد.
ما الآن نمی دونیم که این چگالی بار [tex]\rho[/tex] یکتا است یا نه.
به هر حال ما الآن هیچ کاری باهاش نداریم و فرض می کنیم اصلاً نیست!
اما می توانیم یک چیز را بفهمیم.
ما به کمک یک ولتمتر، پتانسیل الکتریکی روی سطح -که یکسان است- را بدست می آوریم [tex]V_0[/tex].
همچنین می دانیم که در فاصله های بسیار دور (بی نهایت) پتانسیل صفر است.
پس ما دو شرط مرزی داریم:

[tex]V(\vec{r})|_{C}~=~V_0~~~~~~~~~~V(\vec{r})|_{\infty}~=~0[/tex]


در واقع کل هندسه ی شکل در همین دو شرط مرزی نهفته است.
حالا با کمک این دو شرط مرزی، پتانسیل الکتریکی در کلِ فضایِ میانِ آن رویه و بی نهایت را بدست می آوریم.
توجه داشته باشید که در این بین، هیچ باری نیست.

[tex]\nabla^2V~=~0[/tex]


توجه کنید که این پتانسیل یکتا است. وجودش هم که با اون سری فوریر ها تضمین شده است!
از پتانسیل الکتریکی گرادیان می گیریم، پس با این حساب میدان الکتریکی در کلِ فضایِ میانِ آن رویه و بی نهایت را داریم.

[tex]\vec{E}~=~-\nabla{V}[/tex]


به ویژه، میدان الکتریکی روی سطح را هم که داریم؛ چون در همه جا داشتیم!
میدان الکترکی روی سطح که بدست آمد از طریق قانون گوس، چگالی بار سطحی در دست است.

[tex]{\epsilon_{0}}\vec{E}(\vec{r})~{=}~\rho(\vec{r})}[/tex]


از یکتایی پتانسیل، یکتایی میدان و در نتیجه یکتایی چگالی بار بدست می آد.
البته اون چگالی ای رو که گذاشتم، چگالی حجمی است. اما ما با یک رویه کار داریم،
پس اون چگالی یک تابع دلتای کرونکر هم توی خودش قطعاً باید داشته باشه.
در واقع، اگر [tex]\sigma[/tex] چگالی بار سطحیِ روی رویه باشه، [tex]\rho[/tex] هست:

[tex]\rho~=~\sigma~\delta(f(x,y,z))[/tex]


+ smile051
آیا از این حرف های بالایی نمی شه گفت که چرا توی نقاط نوک تیز بار بیش تری می ره!؟


به نظر من تو اثبات یکتایی اشتباهی هست. کلن وقتی می‌گیم «قضیه‌ی یکتایی با شرط فلان» یعنی ثابت کنیم یک و فقط یک تابع پتانسیل (تلویحن همه چیز ماکروسکوپی ست) وجود دارد که در فلان شرط صدق می‌کند.
سؤال شرط رو به ما این گفت: «بار رسانا Q است.»
شما ثابت کردید با روش خودتون که پتانسیل یکتا ست. این یعنی اگه من به شما دو تا جواب بدم، شما باید با روش تون نشون بدید این‌ها برابرند. اما، شما تلویحن فرض کردید که هر دو تا جوابی که به شما می‌دم، پتانسیل V0 رو روی رسانا ایجاد می‌کند که لزومی ندارد. تنها شرطی که داریم ثابت بودن بار رسانا ست. یعنی شما قضیه‌ی دوم یکتایی (رساناها و بحث ظرفیت و ماتریس ضرایب پتانسیل) رو از قضیه‌ی اول نتیجه گرفتید. که با این حرف‌ها به نظر درست نمی‌آد.
سؤالی که مطرح کردید بخش «2» ش بسیار سخته به نظرم و بعید می‌دونم برای حجم V دل‌خواه جواب به شکل صریحی برحسب شکلش دربیاد.
انسانی معمولی.
ایده بزن ببر! [url]anidea.ir[/url]

امید سیدیان

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۱/۴/۱۵ - ۲۰:۲۷


پست: 495

سپاس: 574

Re: پخش بار روی رسانا (حالت کلی)

پست توسط امید سیدیان »

درود بر شما؛

mamooli نوشته شده:شما ثابت کردید با روش خودتون که پتانسیل یکتا ست.

من قضیه ی یکتایی را اصلاً ثابت نکردم. من تنها اشاره کردم به قضیه ی یکتایی.

mamooli نوشته شده:شما تلویحن فرض کردید که هر دو تا جوابی که به شما می‌دم، پتانسیل V0 رو روی رسانا ایجاد می‌کند که لزومی ندارد.

قطعاً لزومی دارد.
زیرا که این یک شرط مرزی است و باید در همه ی پاسخ ها صدق کند.

mamooli نوشته شده:تنها شرطی که داریم ثابت بودن بار رسانا ست.

نه این شرط ما نیست!
همانگونه که نوشته ام، شرط های ما آن دو شرط مرزی (روی سطح و در بی نهایت) است.

mamooli نوشته شده:شما قضیه‌ی دوم یکتایی (رساناها و بحث ظرفیت و ماتریس ضرایب پتانسیل) رو از قضیه‌ی اول نتیجه گرفتید. که با این حرف‌ها به نظر درست نمی‌آد.

نه!
من کجا همچنین کاری کردم؟!

mamooli نوشته شده:سؤالی که مطرح کردید بخش «2» ش بسیار سخته به نظرم و بعید می‌دونم برای حجم V دل‌خواه جواب به شکل صریحی برحسب شکلش دربیاد.

خب من بدست آورده ام دیگر!
همین پستی که از بنده نقل قول کرده اید، جواب 1، 2 و 3 است.

من فکر می کنم آنچه را که از من نقل قول کرده اید، نخوانده اید!
یک روز پادشاهی بهتر از چهل سال بندگی است

نمایه کاربر
mamooli

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۴/۵/۱۳ - ۰۰:۰۶


پست: 39

سپاس: 28

Re: پخش بار روی رسانا (حالت کلی)

پست توسط mamooli »

آقای سیدیان نوشته شده:سلام و درود به همه؛ smile137

یک جستاری هست در جهان:
پخش بار الکتریکی روی سطح یک ظرف رسانا

از اونجایی که در اون جستار بحث فرسایشی (!) شد، من یک سوال کلی می خوام مطرح کنم:
یک رویه ی ایزوله ی رسانای ایدئال داریم،[tex]C[/tex] ، با معادله ی زیر:

[tex]f(x,y,z)~=~0[/tex]


بار [tex]q[/tex] رو می دیم بهش.
حالا چند تا سوال:

1. آیا توضیع بار یکتایی خواهیم داشت؟ (این شهودیه ولی اصلاً بدیهی نیست! :-| )
2. اگر یکتاست، چیست؟
3. بد نیست میدان الکتریکی روی سطح (بلافاصله پس از سطح*) رو در بیاریم.




------------------------------------------------------------------
* اون کلمه ی بلافاصله پس از سطح آدم رو بد جوری می بره توی فکر!

سؤال این هست یا نه؟ اگه هست، پس یه رسانا داریم که بار Q روش ریختیم. و نه چیز دیگری!
ثابت بودن پتانسیل روی رسانا شرط مرزی است نه این که هر دو توزیعی که من به شما می‌دم الزامن پتانسیل‌هاشون روی رسانا یکی هست. اگه «قطعاً لزومی دارد. زیرا که این یک شرط مرزی است و باید در همه ی پاسخ ها صدق کند.» رو قبول کنیم، کلن یه دور باطله! شما از اول فرض کردی هر دو تا جوابی یکی اند.
چرا! خوندم استاد سیدیان! ولی پاسخ شما بر حسب V هست که به طور صریحی بر حسب F بیان نشده. توی اون رابطه‌ی نهایی rho که نوشتید، خود rho برحسب E هست و خود E بر حسب V و خود V بر حسب F. پس اگه واقعن می‌خوایم به این سؤال سخت (قطعن (!) این سؤال حل نمی‌شه! بسیار سخته و تقریبن مطمئن ام برحسب تابع دل‌خواه F به طور صریح درنمیاد.) جواب بدیم باید V رو به شکل صریحی برحسب F دربیاریم.

موفق باشید.
انسانی معمولی.
ایده بزن ببر! [url]anidea.ir[/url]

امید سیدیان

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۱/۴/۱۵ - ۲۰:۲۷


پست: 495

سپاس: 574

Re: پخش بار روی رسانا (حالت کلی)

پست توسط امید سیدیان »

mamooli نوشته شده:سؤال این هست یا نه؟ اگه هست، پس یه رسانا داریم که بار Q روش ریختیم. و نه چیز دیگری!
ثابت بودن پتانسیل روی رسانا شرط مرزی است نه این که هر دو توزیعی که من به شما می‌دم الزامن پتانسیل‌هاشون روی رسانا یکی هست. اگه «قطعاً لزومی دارد. زیرا که این یک شرط مرزی است و باید در همه ی پاسخ ها صدق کند.» رو قبول کنیم، کلن یه دور باطله! شما از اول فرض کردی هر دو تا جوابی یکی اند.


درود بر شما،
درود بر همه؛

ببینید من هیچ کاری با توزیع بار [tex]q[/tex] ندارم.
من حتی با خود مقدار [tex]q[/tex] هم کاری ندارم.

شما بار [tex]q[/tex] رو روی رسانا می ریزید و بعد پتانسیل رو اندازه می گیرید و گویی می شه [tex]V_0[/tex].
من باقی مساله را با همین [tex]V_0[/tex] حل کرده ام.

* البته شما درست می گید و با گسترش این بار [tex]q[/tex] روی رسانا همیشه پتانسیل [tex]V_0[/tex] بدست نمی آد.
پس یکتایی گسترش بار روی رسانا، در گرو این هست که بپنداریم همواره پتانسیل همان [tex]V_0[/tex] خواهد بود.

اما داستان ما:
mamooli نوشته شده:ولی پاسخ شما بر حسب V هست که به طور صریحی بر حسب f بیان نشده. توی اون رابطه‌ی نهایی rho که نوشتید، خود rho برحسب E هست و خود E بر حسب V و خود V بر حسب f. پس اگه واقعن می‌خوایم به این سؤال سخت (قطعن (!) این سؤال حل نمی‌شه! بسیار سخته و تقریبن مطمئن ام برحسب تابع دل‌خواه F به طور صریح درنمیاد.) جواب بدیم باید V رو به شکل صریحی برحسب f دربیاریم.


ببینید من نخست پتانسیل رو از معادله ی لاپلاس، و جدا از هر گونه توزیع باری بدست می آورم.
تنها چیزی که مهم هست اون دو شرط مرزی هست.
یکیش که روشنه: در بی نهایت پتانسیل صفر هست.
دومیش می گه: پتانسیل در خود رویه همان [tex]V_0[/tex] خودمان هست.
این شرط مرزی دوم، از طریق یک ولت متر بدست می آد.

در واقع این شرط مرزی این شکلی است:

[tex]if~~~~~f(x,y,z)=0~~~~~then~~~~~V=V_0[/tex]


* من فردید (منظور) شما رو از صریح نمی فهمم!
چه نیازی به صریح بودن هست؟
مهم اینه که هست!

سپس از پتانسیل "یکتای" بدست آمده گرادیان می گیرم و میدان الکتریکی رو در میارم.
بعد با توجه به قانون گوس، چگالی سطحی بار رو داریم.

پس این سوال یک الگوریتم برای حل داره، هر چند معمولاً برای محاسبه نیاز داریم به کامپیوتر!
آخرین ويرايش توسط 1 on امید سیدیان, ويرايش شده در 0.
یک روز پادشاهی بهتر از چهل سال بندگی است

نمایه کاربر
mamooli

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۴/۵/۱۳ - ۰۰:۰۶


پست: 39

سپاس: 28

Re: پخش بار روی رسانا (حالت کلی)

پست توسط mamooli »

من متوجه منظور شما هنوز نشدم. مسئله عمليه يا تئورى؟ تو تئورى نمى‌تونيم ولت‌متر برداريم بزنيم. يعنى تو تئورى V0 رو به هيچ وجه نداريم. اما بله! براى منظورهاى مهندسى V0 رو داريم. اما عملن ممكن نيست يک رسانا رو به دور از بقيه‌ى رساناها نگه داريم و تقريبى هست. به هر حال، ما توى يه بحث نظرى اصلن V0 رو نداريم. بنابراين، عملن جواب سؤال رو به صورت تحليلى نداديم. ولى بله، جواب تون براى مقاصد عملى به تقريب جواب مى‌ده احتمالن.
انسانی معمولی.
ایده بزن ببر! [url]anidea.ir[/url]

امید سیدیان

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۱/۴/۱۵ - ۲۰:۲۷


پست: 495

سپاس: 574

Re: پخش بار روی رسانا (حالت کلی)

پست توسط امید سیدیان »

mamooli نوشته شده:من متوجه منظور شما هنوز نشدم. مسئله عمليه يا تئورى؟ تو تئورى نمى‌تونيم ولت‌متر برداريم بزنيم. يعنى تو تئورى V0 رو به هيچ وجه نداريم. اما بله! براى منظورهاى مهندسى V0 رو داريم. اما عملن ممكن نيست يک رسانا رو به دور از بقيه‌ى رساناها نگه داريم و تقريبى هست. به هر حال، ما توى يه بحث نظرى اصلن V0 رو نداريم. بنابراين، عملن جواب سؤال رو به صورت تحليلى نداديم. ولى بله، جواب تون براى مقاصد عملى به تقريب جواب مى‌ده احتمالن.

درود بر شما،
بلی عملی است ...

عملی است چون فیزیکی است.
و فیزیک خواه نا خواه عملی است.

نظریه ی مجموعه ها که نیست! ZFC!
فیزیک است دوست ما. با همه ی چیز هایی که تنها انگاشته ایم.
می خوایم پاسخی پیدا کنیم برای این پرسش که در جهان هست.

اگر بنا به این باشد، خود [tex]\rho[/tex] نیز عملی است.
مگر نه آن که ساختار جهان گسسته است.
پس هر چگالی ای نیز عملی است.

به به ... :-D
قصیده گفتم!
یک روز پادشاهی بهتر از چهل سال بندگی است

نمایه کاربر
mamooli

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۴/۵/۱۳ - ۰۰:۰۶


پست: 39

سپاس: 28

Re: پخش بار روی رسانا (حالت کلی)

پست توسط mamooli »

به هر حال تصورات از فیزیک فرق داره. این هم تصور شما ئه. لاگرانژ بود که بحث تقارن رو وارد فیزیک کرد. این سؤال که جواب تحلیلی این مسئله چیه هم به نوبه‌ی خودش سؤال به جایی هست.

موفق باشید.
انسانی معمولی.
ایده بزن ببر! [url]anidea.ir[/url]

نمایه کاربر
mmeftahpour

نام: مسعود مفتاح پور

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۸۶/۱۰/۲ - ۱۲:۴۲


پست: 457

سپاس: 382

Re: پخش بار روی رسانا (حالت کلی)

پست توسط mmeftahpour »

باسلام ٬ این سوال در حالت کلی برای یک سطح دلخواه قابل حل مستقیم نیست (برای برخی رویه ها تنها جواب عددی با کامپیوتر قابل محاسبه هست).لطفالینک زبر خصوصا صفحه 70 رو ملاحظه کنین.

http://ecee.colorado.edu/~ecen3400/Chapter%206%20-%20Conductors%20in%20the%20Electrostatic%20Field.pdf

امید سیدیان

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۱/۴/۱۵ - ۲۰:۲۷


پست: 495

سپاس: 574

Re: پخش بار روی رسانا (حالت کلی)

پست توسط امید سیدیان »

mmeftahpour نوشته شده:باسلام ٬ این سوال در حالت کلی برای یک سطح دلخواه قابل حل مستقیم نیست (برای برخی رویه ها تنها جواب عددی با کامپیوتر قابل محاسبه هست).لطفالینک زبر خصوصا صفحه 70 رو ملاحظه کنین.

http://ecee.colorado.edu/~ecen3400/Chapter%206%20-%20Conductors%20in%20the%20Electrostatic%20Field.pdf

درود بر شما مفتاح پور؛
سپاس از اینکه نگاه کردید.

به نگر من، با این روشی که من نوشتم، به گونه ی عملی،
اگر معادله ی رویه و پتانسیل الکتریکی آن را داشته باشیم،
می توان با دقت دلخواه، چگالی بار الکتریکی را بدست آورد.
اگر ایرادی در آن می بینید، خواهش دارم آن را بگویید.

نوشته ای را که گذاشته اید خواندم. به نگر من نتیجه گیری در صفحه ی 70 - 71 درست نیست.
آیا مثال نقضی که من درباره ی انباشته شدن بیش تر بار الکتریکی در نوک ِتیز زدم را دیده اید؟
آن در صفحه ی پیشین است.
یک روز پادشاهی بهتر از چهل سال بندگی است

نمایه کاربر
mmeftahpour

نام: مسعود مفتاح پور

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۸۶/۱۰/۲ - ۱۲:۴۲


پست: 457

سپاس: 382

Re: پخش بار روی رسانا (حالت کلی)

پست توسط mmeftahpour »

با سلام ؛ تو مثالتون آوردین روشن است ولی از کجا این شکلی نشه

charge.jpg
charge.jpg (39.15 کیلو بایت) مشاهده 2323 مرتبه

نمایه کاربر
mmeftahpour

نام: مسعود مفتاح پور

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۸۶/۱۰/۲ - ۱۲:۴۲


پست: 457

سپاس: 382

Re: پخش بار روی رسانا (حالت کلی)

پست توسط mmeftahpour »

با سلام؛ حل معادلات گفته شده هم بصورت تحلیلی آسان نیست. به عنوان مثال شما توزیع بار روی یک جسم به شکل نیمکره رو پیدا ک‍نین.

امید سیدیان

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۱/۴/۱۵ - ۲۰:۲۷


پست: 495

سپاس: 574

Re: پخش بار روی رسانا (حالت کلی)

پست توسط امید سیدیان »

mmeftahpour نوشته شده:با سلام؛

درود؛

mmeftahpour نوشته شده:تو مثالتون آوردین روشن است ولی از کجا این شکلی نشه

تصویر
این فرتوری که آورده اید رخ نخواهد داد.
پیش تر به جناب جوانشیری گفتم:

اساسش قانون گوس هست.
ما می دونیم که بار همیشه در سطح های بیرونی قرار می گیره و درون مرز های درونی، هیچ باری انباشته نمی شه.
در شکل همانطور که می بینید، اون قله درون کره قرار گرفته و سوراخ بالای کره، نسبت به کره بسیار کوچک هست.

اون سوراخ رو می شه کوچک و کوچک تر کرد و همراه اون بار هم در روی قله درونی کمتر و کمتر می شه.
در واقع، چون سوراخ ریز است، آن قله، تقریباً یک مرز درونی به شمار می آد و بار کمتری روش قرار می گیره.

البته تا هنگامی که سوراخ هست، رویه همچنان بازه ...
اما سوراخ اونقدر کوچیکه که می شه گفت رویه بسته است!

تلاش کنید شعاع سوراخ به صفر میل بدید. به علت پیوستگی،
بار باید کمتر و کمتر بشه؛ چرا که هنگامی که شعاع صفر بشه،
باری روی قله ی درونی نخواهد بود.


mmeftahpour نوشته شده:با سلام؛ حل معادلات گفته شده هم بصورت تحلیلی آسان نیست.

بله قبول دارم سخت هست ولی شدنی است.
یک روز پادشاهی بهتر از چهل سال بندگی است

نمایه کاربر
mmeftahpour

نام: مسعود مفتاح پور

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۸۶/۱۰/۲ - ۱۲:۴۲


پست: 457

سپاس: 382

Re: پخش بار روی رسانا (حالت کلی)

پست توسط mmeftahpour »

با سلام و درود
هم سخت هست هم در بیشتر مواقع نشدنی. تمام معادلات پایه ایی فیزیک صورتی خیلی ساده دارن (‍معادله ارتعاش یک پوسته - معادله تنش کرنش - معادله انتقال حرارت) ولی در عمل برای حالتهای خیلی خاص بصورت تحلیلی قابل حل هست و برای خیلی از مسایل جواب تحلیلی ندارند و باید بصورت عددی با روشهایی مثل المان محدود ٬ حل بشن.

charge.jpg
charge.jpg (43.33 کیلو بایت) مشاهده 2273 مرتبه


می تونین بگین کدوم یک از این نقاط تو سطح بیرونی و کدوم رو سطح داخلی هستن.(در واقع مرز سطح خارجی و داخلی کجاست) با میل شعاع به صفر سوراخ از بین نمیره و سطح داخل گوی باز بصورت مرز خارجی جسم خواهد بود. فرض کنین دو کره با پتانسیل متفاوت رو با سی‍م کلفت به هم وصل می کنیم. اتفاقی که میفته اینه که جریان از کره با پتانسیل بالا به کره دوم حرکت می کنه. حالا آیا با به سمت صفر بردن سیم انتقال متوقف خواهد شد. خیر با وجود سیم با هر قطری نعادل الکتریکی بر قرار خواهد شد.(به سمت صفر میل کردن معادل صفر بودن نیست)

امید سیدیان

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۱/۴/۱۵ - ۲۰:۲۷


پست: 495

سپاس: 574

Re: پخش بار روی رسانا (حالت کلی)

پست توسط امید سیدیان »

mmeftahpour نوشته شده:با سلام و درود
هم سخت هست هم در بیشتر مواقع نشدنی. تمام معادلات پایه ایی فیزیک صورتی خیلی ساده دارن (‍معادله ارتعاش یک پوسته - معادله تنش کرنش - معادله انتقال حرارت) ولی در عمل برای حالتهای خیلی خاص بصورت تحلیلی قابل حل هست و برای خیلی از مسایل جواب تحلیلی ندارند و باید بصورت عددی با روشهایی مثل المان محدود ٬ حل بشن.

البته ... سخن شما درست است.
به هر روی، با آن روش می توان چگالی بار را با دقت دلخواه یافت.
این که سخت هست و یا یه صورت تحلیلی پاسخی ندارد، جدا است.

برای نمونه، مساله های آونگ در صفحه، سه جسم
و پرسش های بسیار بسیار زیادی در جهان
نیز پاسخ تحلیلی ندارند و نیازمند روش های عددی اند.
اما آیا ما باید بی خیال آنها بشویم و آنها را رها کنیم؟

پاسخ تحلیلی و بسته و زیبا داشتن یک چیز مهادین نیست،
بلکه چیز ویژه ای است که همانگونه که گفتید،
تنها در برخی پرسش های ساده و ایدئال
به آن می رسیم.

آماج (هدف) دانش فیزیک پاسخدهی به پرسش های جهان طبیعی است.
خواه پاسخی که می دهیم پیچیده باشد خواه نباشد.
آن مهم است که عملی و منطقی باشد.
البته سادگی و روانی نیز بسیار مهم است اما آماج مهادین نیست.

ادعای من نیز این نبود که این پرسش آسان است و پاسخ تحلیلی دارد.
گفتم که آیا می توان آن را بررسی نمود و حل پذیر است یا نه؟!
که خب دیدیم هست. هرچند نیاز به ماشین محاسبه دارد.

mmeftahpour نوشته شده:
charge.jpg


می تونین بگین کدوم یک از این نقاط تو سطح بیرونی و کدوم رو سطح داخلی هستن.(در واقع مرز سطح خارجی و داخلی کجاست) با میل شعاع به صفر سوراخ از بین نمیره و سطح داخل گوی باز بصورت مرز خارجی جسم خواهد بود. فرض کنین دو کره با پتانسیل متفاوت رو با سی‍م کلفت به هم وصل می کنیم. اتفاقی که میفته اینه که جریان از کره با پتانسیل بالا به کره دوم حرکت می کنه. حالا آیا با به سمت صفر بردن سیم انتقال متوقف خواهد شد. خیر با وجود سیم با هر قطری نعادل الکتریکی بر قرار خواهد شد.(به سمت صفر میل کردن معادل صفر بودن نیست)

شکل کره است.
گویا آن نوشته ی مرا نخوانده اید!
من دوباره می گویم:

ببینید تا هنگامی که سوراخ هست، رویه باز است.
اما با کوچک شدن سوراخ، بار روی آن قله باید کم تر شود،
چرا که اگر آن سوراخ تمام صفر شود، لزوماً باری روی آن قله نیست!
و به علت پیوستگی این صفر شدن نمی تواند ناگهانی رخ دهد و باید کم کم صفر شود.

* پس همچنان مثال نقض من پا برجا است.
بار در گوشه ی نوک تیز انباشتگی بیش تری ندارد.
یک روز پادشاهی بهتر از چهل سال بندگی است

ارسال پست