نیروی کلنی وارد بر جسم صلب

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
paradoxy

نام: داود حاجي تقي تهراني

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2013

سپاس: 1080

نیروی کلنی وارد بر جسم صلب

پست توسط paradoxy »

سلام دوستان کسی رابطه ای برای محاسبه نیروی کلنی دو جسم صلب باردار بلده؟
رابطه اصلی کلن که ثابت کلن در بار اول و بار دوم تقسیم بر مجذور فاصله بار ها ,برای ذرات صادقه

نمایه کاربر
M_J1364@yahoo.com

نام: محمّد جوانشیری

محل اقامت: تهران

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۰/۹/۲۴ - ۱۱:۴۹


پست: 1252

سپاس: 457


تماس:

Re: نیروی کلنی وارد بر جسم صلب

پست توسط M_J1364@yahoo.com »

سلام
آره قاعدتاً از همون قانون کولن استفاده می شه مگر اینکه بازم منظورت رو نفهمیده باشم smile022
ز عشقِ ((فرنیا)) کُشتم خودم را...........که آخر خون.. به پا.. کرد او.. خدایا
شدم نابود و.. جز.. یادی نماندش...........از آن چشمانِ گریان، وان فغان ها

امید سیدیان

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۱/۴/۱۵ - ۲۰:۲۷


پست: 495

سپاس: 574

Re: نیروی کلنی وارد بر جسم صلب

پست توسط امید سیدیان »

درود،

بستگی داره که جسم صلب شما، رسانا باشه یا نه.
یک روز پادشاهی بهتر از چهل سال بندگی است

jhvh

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۰/۱۰/۲۶ - ۱۷:۰۲


پست: 1644

سپاس: 288

جنسیت:

Re: نیروی کلنی وارد بر جسم صلب

پست توسط jhvh »

آقای سیدیان نوشته شده:درود،

بستگی داره که جسم صلب شما، رسانا باشه یا نه.

میشه بیشتر توضیح بدید؟

من فکر می کنم جسم نارسانا نیروی خودش رو تقویت می کنه و جسم رسانا تعدیل

نمایه کاربر
M_J1364@yahoo.com

نام: محمّد جوانشیری

محل اقامت: تهران

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۰/۹/۲۴ - ۱۱:۴۹


پست: 1252

سپاس: 457


تماس:

Re: نیروی کلنی وارد بر جسم صلب

پست توسط M_J1364@yahoo.com »

فکر کنم به نحوه ی توزیع بار روی این اجسام مربوط میشه: در رسانا فقط بر روی سطح و در نارسانا به شرط چگالیه حجمیه ثابت برای بار، به طور یه نواخت در همه جای جسم بار داریم. البته اگه فاصله ی بارها به اندازه ی کافی از هم دور باشه، در هر دو حالت می تونیم اجسام رو نقطه ای فرض و از قانون کولن استفاده کنیم.
ز عشقِ ((فرنیا)) کُشتم خودم را...........که آخر خون.. به پا.. کرد او.. خدایا
شدم نابود و.. جز.. یادی نماندش...........از آن چشمانِ گریان، وان فغان ها

jhvh

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۰/۱۰/۲۶ - ۱۷:۰۲


پست: 1644

سپاس: 288

جنسیت:

Re: نیروی کلنی وارد بر جسم صلب

پست توسط jhvh »

M_J1364@yahoo.com نوشته شده:فکر کنم به نحوه ی توزیع بار روی این اجسام مربوط میشه: در رسانا فقط بر روی سطح و در نارسانا به شرط چگالیه حجمیه ثابت برای بار، به طور یه نواخت در همه جای جسم بار داریم. البته اگه فاصله ی بارها به اندازه ی کافی از هم دور باشه، در هر دو حالت می تونیم اجسام رو نقطه ای فرض و از قانون کولن استفاده کنیم.

درسته اما
من فکر می کنم در اجسام رسانا بار ها از هم در دورترین شرایط قرار میگیرن. توزیع شون در حداقل سطح انرژیه
اما در نارساناها فرض کنید بار منفی سر جاشه
این بار می تونه یه بار مثبت رو هم جذب کنه و قطبیش کنه
دوباره همین مولکول قطبی شده یه بار دیگه هم می تونه جذب کنه
مدیریت لطفا پاک نکن. خیلی ممنون

نمایه کاربر
paradoxy

نام: داود حاجي تقي تهراني

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2013

سپاس: 1080

Re: نیروی کلنی وارد بر جسم صلب

پست توسط paradoxy »

مثال میزنم روشنتر شه مسئله
مثلا دوتا صفحه آومینیومی داریم (فعلا برای رساناها) با اندازه 10cm در 10cm و رو هرکدوم 10 کلن بار مثبت تجمع پیدا کرده این دو قطعه آلومینیوم رو رو به رویه هم قرار میدیم قاعدتا باید همدیگر رو دفع کنند و بهم نیروی کلنی وارد کنن اما فاعدتا نیرویی که بهم وارد میکنن با رابطه کلن محاسبه نمیشه چون این رابطه برای ذرات تعریف شده نه برای اجرامه دارای بار سوال اینه فرمولی که میتونه محاسبه رو انجام بده چیه
قشنگتر بگم رابطه کلن برای نیرو هایه خطیه نه نیروهایی که مثل صفحه وارد میشن بهم
اضافه میکنم فاصله دو صفحه رو هم میلیمتر در نظر بگیرین به عبارتی هر باری که تویه این صفحست فقط با باره رو به روییش تقابل نیرویی نداره بلکه به کله بارهای دیگه تویه اون صفحه نیرو وارد میکنه
آخرین ويرايش توسط 1 on paradoxy, ويرايش شده در 0.

نمایه کاربر
M_J1364@yahoo.com

نام: محمّد جوانشیری

محل اقامت: تهران

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۰/۹/۲۴ - ۱۱:۴۹


پست: 1252

سپاس: 457


تماس:

Re: نیروی کلنی وارد بر جسم صلب

پست توسط M_J1364@yahoo.com »

باید انتگرال بلد باشی تا بتونی جمع اثر تمام نیروهای جزئی روی سطح آلومینیوم رو در یه فاصله ی مشخص از صفحه ی آلومینیومی اول پیدا کنی...
ز عشقِ ((فرنیا)) کُشتم خودم را...........که آخر خون.. به پا.. کرد او.. خدایا
شدم نابود و.. جز.. یادی نماندش...........از آن چشمانِ گریان، وان فغان ها

نمایه کاربر
paradoxy

نام: داود حاجي تقي تهراني

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2013

سپاس: 1080

Re: نیروی کلنی وارد بر جسم صلب

پست توسط paradoxy »

تکرار میکنم شئ مذکور دو بعدیست گوی نیست! راجب نیروی جزئی هم شک دارم چون فاصله دو صفحه بسیار کمه و نیرویه زیادی میتونن بهم وارد کنن

امید سیدیان

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۱/۴/۱۵ - ۲۰:۲۷


پست: 495

سپاس: 574

Re: نیروی کلنی وارد بر جسم صلب

پست توسط امید سیدیان »

jhvh نوشته شده:میشه بیشتر توضیح بدید؟

البته ...
اگر دو جسم صلب نارسانا باشند، برای نمونه جسم [tex]C_1[/tex] و جسم [tex]C_2[/tex]
آنگاه آرایش بار روی هر کدام آنها، کاملاً مستقل از یکدیگر هست.

در این صورت شما دو تا آرایش بار خواهید داشت: [tex]\rho_1[/tex] و [tex]\rho_2[/tex].
از رابطه ی زیر نیرو رو بدست می آورید:

[tex]{\vec{F}}=\int_C_1~[\frac{1}{4\pi\epsilon_o}\int_C_2 \frac{\rho_2}{||\vec{r_2}-\vec{r_1}||^3}(\vec{r_2}-\vec{r_1})~dv_2]~{\rho_1}{dv_1}[/tex]


اما اگر که اجسام صلب رسانا باشند،
داستان خیلی فرق می کنه و خیلی سخته.
چون اون وقت اون چگالی بار ها دیگه ثابت نیست.

M_J1364@yahoo.com نوشته شده:باید انتگرال بلد باشی تا بتونی جمع اثر تمام نیروهای جزئی روی سطح آلومینیوم رو در یه فاصله ی مشخص از صفحه ی آلومینیومی اول پیدا کنی...

این جوری نمی شه.
چون همونطور که معلومه، چگالی ها به مکان هر دو جسم ربط دارند.


مساله ی ساده تری رو من چند وقت پیش گفتم.
یک نگاهی بندازید بد نیست:
پخش بار روی رسانا
آخرین ويرايش توسط 1 on امید سیدیان, ويرايش شده در 0.
یک روز پادشاهی بهتر از چهل سال بندگی است

نمایه کاربر
paradoxy

نام: داود حاجي تقي تهراني

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2013

سپاس: 1080

Re: نیروی کلنی وارد بر جسم صلب

پست توسط paradoxy »

بسیار ممنونم با این حال برای رسانا ها ممکنه بشه محاسبش کرد از نظر ریاضی؟چون هیچوقت نمیشه مکان دقیق یه بار رو تایین کنیم روی سطح یه فلز

امید سیدیان

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۱/۴/۱۵ - ۲۰:۲۷


پست: 495

سپاس: 574

Re: نیروی کلنی وارد بر جسم صلب

پست توسط امید سیدیان »

paradoxy نوشته شده:بسیار ممنونم با این حال برای رسانا ها ممکنه بشه محاسبش کرد از نظر ریاضی؟چون هیچوقت نمیشه مکان دقیق یه بار رو تایین کنیم روی سطح یه فلز

بله، چرا که نه؟!
جواب یکتا موجود است.
یعنی یک نیروی یکتا و مشخصی داریم.
اما این که چگونه محاسبه اش کرد رو هنوز نمی دونم. سخت هست.
این سوال خیلی قشنگیه و من از شما سپاسگزارم که این رو گفتید. من می خوام روش فکر کنم.
یک روز پادشاهی بهتر از چهل سال بندگی است

امید سیدیان

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۱/۴/۱۵ - ۲۰:۲۷


پست: 495

سپاس: 574

Re: نیروی کلنی وارد بر جسم صلب

پست توسط امید سیدیان »

آقای سیدیان نوشته شده:
paradoxy نوشته شده:بسیار ممنونم با این حال برای رسانا ها ممکنه بشه محاسبش کرد از نظر ریاضی؟چون هیچوقت نمیشه مکان دقیق یه بار رو تایین کنیم روی سطح یه فلز

بله، چرا که نه؟!
جواب یکتا موجود است.
یعنی یک نیروی یکتا و مشخصی داریم.
اما این که چگونه محاسبه اش کرد رو هنوز نمی دونم. سخت هست.
این سوال خیلی قشنگیه و من از شما سپاسگزارم که این رو گفتید. من می خوام روش فکر کنم.

جناب paradoxy، من پاسخ سوال شما رو پیدا کردم.
پاسخ در واقع همون تعمیم روش جستار زیر، به جای یک رویه، برای n رویه هست:
پخش بار روی رسانا

پاسخ رو تا دو سه ساعت دیگه قرار خواهم داد.
یک روز پادشاهی بهتر از چهل سال بندگی است

امید سیدیان

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۱/۴/۱۵ - ۲۰:۲۷


پست: 495

سپاس: 574

Re: نیروی کلنی وارد بر جسم صلب

پست توسط امید سیدیان »

پاسخ کامل مساله:

فرضیات مساله: فرض کنیم در فضای خلاء،
چینش مشخص و ثابتی از رویه های رسانای [tex]C_1,~C_2,~...~,~C_i,~...~,~C_n[/tex] را داریم.

[tex]C_i[/tex] یک رویه در فضای [tex]\Re^3[/tex] است:

[tex]C_i~:~~~~~f_i(x,y,z)=0[/tex]


روی هر رویه مانند [tex]C_i[/tex] بار [tex]q_i[/tex] قرار دارد.

پتانسیل الکتریکی هر کدام از رویه های [tex]C_i[/tex] معین، و برابر [tex]V_i[/tex] است.
در فضای میان این رویه ها هیچ بار دیگری وجود ندارد.

..........................................................................................................................................................................................

هدف نخست: می خواهیم پتانسیل الکتریکی کل [tex]V(\vec{r})[/tex]، را در فضای میان رویه ها بدست آوریم.

هدف دوم: می خواهیم میدان الکتریکی کل [tex]\vec{E}(\vec{r})[/tex]، را در فضای میان رویه ها بدست آوریم.

هدف سوم: می خواهیم چگالی بار الکتریکی [tex]\rho_i[/tex] را روی هر رویه ی [tex]C_i[/tex] بدست آوریم.

هدف چهارم: می خواهیم نیروی الکتریکی وارد بر رویه [tex]C_i[/tex] را بدست آوریم.

..........................................................................................................................................................................................

راه حل توسط معادله های لاپلاس:
ببینید ما دو سری شرط مرزی داریم:
روی رویه ها، پتانسیل معلوم، و در بی نهایت نیز صفر است.

[tex]V(\vec{r})|_{C_i}~=~V_i~~~~~~~~~~V(\vec{r})|_{\infty}~=~0[/tex]


از قانون اول ماکسول در الکترومغناطیس داریم:

[tex]\nabla^2V~=~0[/tex]


این معادله جواب یکتا دارد. دقیقاً یک جواب یکتا.
علت وجود جواب در معادله، و علت یکتا بودنش در شرایط مرزی است.

پس تا کنون پتانسیل را بدست آوردیم.

..........................................................................................................................................................................................

از تعریف پتانسیل در الکترومغناطیس داریم:

[tex]\vec{E}~=~-\nabla{V}[/tex]


پس میدان الکتریکی نیز در جهان معلوم است.

..........................................................................................................................................................................................

برای بدست آودن [tex]\rho[/tex] روی هر رویه از قانون گوس در الکترومغناطیس داریم:

[tex]{\epsilon_{0}}~\vec{E}(\vec{r})|_{C_i}~{=}~\rho_i(\vec{r})}[/tex]


پس حالا چگالی بار روی هر رویه را می دانیم.

..........................................................................................................................................................................................

برای بدست آوردن نیروی الکتریکی بر رویه ی [tex]C_i[/tex]، کار ساده است.
از میدان الکتریکی، روی رویه انتگرال می گیریم:

[tex]\vec{F_i}=\int_C_i \vec{E}(\vec{r}) \rho_i~dv[/tex]



به هر چهار هدف رسیدیم.
کار تمام است.


جناب Paradoxy، شما برای جواب خود کافی است بگذارید: [tex]n=2[/tex]
یک روز پادشاهی بهتر از چهل سال بندگی است

ارسال پست