شرایط مرزی برای دو مسأله ی الکترومغناطیس

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
The Morrígan

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۴/۱۱/۱۳ - ۱۸:۱۰


پست: 177

سپاس: 181

جنسیت:

شرایط مرزی برای دو مسأله ی الکترومغناطیس

پست توسط The Morrígan »

سلام.

1. یک دوقطبی الکتریکی در مرکز یک پوسته ی رسانای کروی به شعاع a متصل به زمین قرار میدیم. پتانسیل درون و بیرون پوسته؟
2. یک دوقطبی الکتریکی درون یک دی الکتریک کروی به شعاع a قرار میدیم. پتانسیل درون و بیرون دی الکتریک؟

با توجه به تقارن هندسی، پتانسیل تابع ϕ نیست، پس:

Capture.JPG
Capture.JPG (13.07 کیلو بایت) مشاهده 1812 مرتبه


من با شرایط مرزی مشکل دارم.
تو مسأله ی 1، پتانسیل در a>>r>>0 میشه فرمولی که برای پتانسیل دو قطبی در فواصل دور از دو قطبی هست، پتانسیلِ رسانا صفره چون اتصال به زمین داریم، و پتانسیل در بینهایت صفره. ولی به نظرم با این شرایط مرزی نمیشه مسأله رو حل کرد. البته فکر می کنم پتانسیل در بیرون پوسته صفر باشه، چون اتصال به زمین داریم.
تو مسأله ی 2، مولفه ها ی مماسی میدان در دو طرف (درون و بیرون) برابره، به علاوه، چون روی سطح دی الکتریک بار نداریم، مولفه ها ی عمودی بردار جابه جایی الکتریکی در دو طرف برابرن، و پتانسیل در بینهایت صفره. دیگه چیزی به ذهنم نمی رسه.

ویرایش: تو مسأله ی 2، چون تابع پتانسیل پیوسته اس، روی مرز دی الکتریک باید از دو طرف یکسان باشه.

نمایه کاربر
M_J1364@yahoo.com

نام: محمّد جوانشیری

محل اقامت: تهران

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۰/۹/۲۴ - ۱۱:۴۹


پست: 1252

سپاس: 457


تماس:

Re: شرایط مرزی برای دو مسأله ی الکترومغناطیس

پست توسط M_J1364@yahoo.com »

برای جواب سوال اولت لینک زیر رو دریاب! البته بهتره همه ی پستاشو بخونی برا زبانتم خوبه smile020

ز عشقِ ((فرنیا)) کُشتم خودم را...........که آخر خون.. به پا.. کرد او.. خدایا
شدم نابود و.. جز.. یادی نماندش...........از آن چشمانِ گریان، وان فغان ها

user41967

عضویت : چهارشنبه ۱۳۹۴/۵/۲۸ - ۱۲:۱۷


پست: 143

سپاس: 65

Re: شرایط مرزی برای دو مسأله ی الکترومغناطیس

پست توسط user41967 »

nimafat نوشته شده:مسيله اولت از راه لاپلاس حل نميشه چون داخل كره بدون بار نيست و توزيع دوقطبي داريم يعني پواسون ميشه كه اونم خيلي سخت ميشه و رابطه اي كه نوشتي مال لابلاس است نه بواسن، روشي كه به ذهن من ميرسه از راه تصوير است، دو قطبي رو متشكل از دو بار نقطه اي در فاصله d از مركز كره ميكيريم و براي هر كدوم تصويرش رو خارج از كره از روش تصوير بدست مياريم،بارهاي خارجي و مكانشون بنحوي محاسبه ميشن كه پتانسيل در سطح كره صفر بشه البته اين مقادير در كتاب ها اورده شده، بنابراين پتانسيل در داخل ميشه پتاسيل ناشي لز مجموع ٤ بار ،دوتا داخلي هاي دو قطبي دوتا هم تصاوير خارجي، بعد d رو به صفر ميل pميديم تا رابطه بجاي اينكه برحسب qها و d باشه برحسب p بشه و رابطه نهايي بدست بياد، براي خارج پتانسيل صفره، اكه نتونستي بگو خودم كامل حلش كنم ببينم چي ميشه اگرم راحته و تونستي بازم حلشو بفرست ببينم
مسيله دوم رو هم فكر ميكنم برات ميفرستم

i

نمایه کاربر
ghm

عضویت : چهارشنبه ۱۳۹۲/۵/۹ - ۲۱:۰۸


پست: 158

سپاس: 133

جنسیت:

Re: شرایط مرزی برای دو مسأله ی الکترومغناطیس

پست توسط ghm »

سلام..حل این مسئله با بسط 1/r-r` باید ممکن باشه.
در شرایط دریکله وقتی بیرون باری نداریم پتانسیل تمام خارج با پتانسیل مرز برابر است
بنابر این 2 بسط رو برای بار مثبت و منفی نقطه ای باید با هم جمع کرد.
نمونه مشابه حل این مسئله سوال هفت فصل سوم جکسون هست که حلش اینجا آمده :

http://faculty.uml.edu/cbaird/all_homew ... lution.pdf
˙ ·٠•♥ السلام علی بقیه الله فی ارضه ♥•٠·˙

ارسال پست