صفحه 1 از 1

سوالی پیش پا افتاده در تداخل ویرانگر دو موج نور

نوشتهنوشته شده در: پنجشنبه 23 اسفند 1397 - 14:08
از سوی paradoxy
فرض کنید رو به روی یک چشمه نوری تک فام، یک آیینه قرار دادیم، و فاصله آیینه رو به شکلی تنظیم کردیم که نور بازتاب شده دقیقا در فاز مخالف نور فرودی بازتاب بشه و تداخل کاملا ویرانگر در هر لحظه بین نور چشمه و بازتاب اون پدید بیاد. از مقدار انرژی اندک تلف شده در لحظه بازتاب صرف نظر کنید. از آنجایی که هر دو نور یک دیگر رو در هر لحظه خنثی می کنند، به سادگی میتونیم ببینیم که برآیند این دو موج سبب میشه که در تمام نقاط فضا موجی نداشته باشیم (دو موج فرودی و بازتاب هم فرکانس، هم سرعت و خلاف جهت هم در هر لحظه هستند).
سوال: پایستگی انرژی را بررسی کنید. آیا تمام انرژی ای که چشمه نور مصرف میکنه تا نور فرودی رو بتابونه به آیینه، بجز اون مقدار بینهایت اندکی که روی خود آیینه تلف میشه، نیست میشه؟ چون وقتی موجی در فضا وجود نداره، انرژی ای هم وجود نخواهد داشت.
نقطه انتهایی نور بازتابی دقیقا در نقطه ای که نور فرودی تولید میشه هست.
موج ایستا نداریم، چون این دو علاوه بر این که خلاف جهت هم هستند، ناهمفازند.
اختلاف فاز نسبی بین دو موج ثابت هست.
نکته: مسئله را تا لحظه قبل از رسیدن موج بازتابی به چشمه بررسی کنید.

Re: سوالی پیش پا افتاده در تداخل ویرانگر دو موج نور

نوشتهنوشته شده در: جمعه 24 اسفند 1397 - 06:42
از سوی You-See
سلام
به نظر فرضتون اشتباهه
انرژی پایسته است، شما این فرض رو هم نکنی باز اون نقاط نباید انرژی داشته باشند، اگر این طوره، تا بی نهایت در مسیر نور تابیده شده و در تمام نقاط، کلی انرژی داریم که بیشتر از انرژی سورس می شه!

Re: سوالی پیش پا افتاده در تداخل ویرانگر دو موج نور

نوشتهنوشته شده در: جمعه 24 اسفند 1397 - 13:36
از سوی paradoxy
سلام. تعریف انرژی ای که یک موج الکترومغناطیسی حمل میکنه در فیزیک نظری مشخص هست و اون ضرب خارجی میدان الکتریکی در میدان مغناطیسیش هست. بردار پویتینگ. (با معادله پیوستگی میشه مستقیما مقدار انرژی حمل شده توسط این بردار رو پیدا کرد) کاری به نوسان خود نقطه ها در فضا نداریم، مهم نیست موج در کل فضا گسترده شده باشه یا نه، ضرب خارجی میدان الکتریکی و مغناطیسیش یک مقدار مشخصی رو میده که کاملا محدود هست. اما وقتی دو موج تداخل می کنند، نتیجه ای که حاصل میشه عدم وجود موج هست، و بنابراین انرژی ای هم در فضا نداریم. در موارد معمول، دو موج در برخی از نقاط تداخل ویرانگر دارند و در برخی نقاط تداخل سازنده برایند اینها پایستگی انرژی رو حفظ میکنه.

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Poynting_vector

البته من برای حفظ سادگی سوال فرایض اضافه ای نکردم، به عنوان مثال توی همین سوال یک فرد میتونه پاسخ بده که نور بازتاب شده پس از رسیدن به نقطه چشمه، به حرکتش ادامه میده و ازون نقطه رد میشه و حالا یا به گرما تبدیل میشه یا عبور میکنه از چشمه. و این موج در فضا با چیزی تداخل نمیکنه و بنابراین پایستگی داریم. با این حال میشه اصل سوال رو با اضافه کردن یک چشمه نوری دیگه، در جهت مخالف چشمه اولی (یعنی هم جهت با نور بازتاب شده، اما ناهمفاز با اون) حفظ کرد و سوال رو مجددا پرسید.

پ.ن: البته نیازی به این همه فرایض اضافی و بیخود نیست، صرفا میخواستم یک دید فیزیکی بدم به سوال، وگرنه میشه سوال رو هم اینطوری پرسید، فرض کنید یک پالس نوری داریم در فضا که با فرکانس، فاز، دامنه و سرعت مشخص در حال حرکته. پالس نوری دومی رو به شکلی ارسال میکنیم که برآیند این دو موج، حداقل برای یک لحظه سبب تداخل ویرانگر بین دو موج بشه به شکلی که جمع برداری این دو میدان بشود صفر. پایستگی انرژی رو در این لحظه بررسی کنید.
(تا دوروز دیگه کسی جوابش رو نزاره خودم پاسخش رو میدم. این سوال خیلی سادست و صرفا دست گرمیه)

Re: سوالی پیش پا افتاده در تداخل ویرانگر دو موج نور

نوشتهنوشته شده در: دوشنبه 27 اسفند 1397 - 23:13
از سوی ya30
2 روز شده
میشه جواب رو بزارین؟!
خیلی ذهنم درگیرش شده که جواب چی میتونه باشه

Re: سوالی پیش پا افتاده در تداخل ویرانگر دو موج نور

نوشتهنوشته شده در: سه شنبه 28 اسفند 1397 - 01:43
از سوی paradoxy
خب راستش فکر کردم کسی براش مهم نباشه ازین جهت بیخیالش شدم. جواب آیینه رو میتونم بدم که پیش پا افتادست واقعا، اما جواب اصل سوالم رو که توی پ.ن پست قبلم نوشتم نمیتوانم. حتی از یک استاد اپتیک هم پرسیدم و ایشونم هیچ ایده ای نداشت. برای همین اینجا مطرح کردم که شاید کسی بدونه، شما هم اگه کسی رو گیر آوردی بی زحمت بپرس حسابی گیجم کرده!

1.png
1.png (22.73 KIB) بازدید 615 بار

پس به عبارت دیگه ناهم جهت بودن امواج در نور فرودی و نور بازتاب شده، صفر شدن دامنه کل در تمام نقاط رو نجات میده. اما همیشه که اینطوری نیست که دو موج ناهم جهت رو بخوایم در نظر بگیریم، هم جهت که باشند دیگه مقدار دامنه کل صرفا به اختلاف فاز موج ها وابسته میشه و ربطی به ایکس پیدا نمیکنه، که این دردسر سازه واسه پایستگی انرژی. چون انرژی موج همونطور که میدونیم فقط و فقط به دامنه موج بر میگرده و اگه دامنه همه جا صفر شه واویلا.
انصافا کامپایلر لاتکس سایت استکس کجاست که فیلتر نیست؟ (همچنان به اعتراضات ادامه میدهیم... حتی اگر این به قیمت پاک شدن پست تمام شود!)

Re: سوالی پیش پا افتاده در تداخل ویرانگر دو موج نور

نوشتهنوشته شده در: سه شنبه 13 فروردين 1398 - 22:12
از سوی paradoxy
این سوالم جواب پیچیده ای نداشت. اگر بخوایم دو موج در همه جا تداخل کامل ویرانگر داشته باشند، باید همزمان و هم مکان از یک نقطه شلیکشون کنیم. اگر نه همیشه بخش هایی از یک موج با دیگری تداخل سازنده ایجاد میکنه و پایستگی حفظ میشه. و اگر همزمان و هم مکان شلیک کنیم، اون موقع عملا داریم یک موج با دامنه صفر تولید میکنیم، یعنی به کل منبع ما انرژی ای از دست نمیده که بخواد پایستگی از دست بره. و نکته دیگه اینکه موج در فضا گسترده میشه. اگر همزمان نباشه شروع دو موج، اون موقع یکیش بخش بزرگی از فضا رو اشغال میکنه تا بعدی بخواد شلیک بشه و تداخل ویرانگر بسازه. چنین جوابی بود تو ذهنم ولی مشکوک بودم بهش تا اینکه در این لینک هم https://physics.stackexchange.com/quest ... terference دیدم همچین چیزی گفتن، پس باید درست باشه.

Re: سوالی پیش پا افتاده در تداخل ویرانگر دو موج نور

نوشتهنوشته شده در: سه شنبه 31 ارديبهشت 1398 - 20:31
از سوی M_J1364@yahoo.com
باریکلّا سوال جالبی به ذهنت رسیده. من خودمم جواب روشنی براش ندارم. مشکل اینجاست که اگه دو پرتوی نور، مخالف جهت هم تابیده بشن و به شکل ضربدری همدیگه رو قطع کنن و اگه توی نقطه ی تقاطع، اختلاف فاز موج ها ویرانگر باشه، توی اون نقطه وضعیت پایستگی انرژی چی میشه. فرض می کنیم که دو لیزر از هم فاصله ی خیلی زیادی داشته باشن و در عوض زاویه ی بین پرتو ها خیلی به صفر نزدیک باشه تا یه تداخل تقریباً ساده در محل تقاطع داشته باشیم. حتی اگه موج ها به صورت تقریبی همدیگه رو خنثی کنن باز هم قانون بقای انرژی انگار یه جورایی می ره زیر سوال یا حداقل من جوابی براش ندارم. نمی دونم آیا میشه قبول کرد که توی اون نقطه ی تقاطع اصلاً انرژیی وجود نداره؟

اصلاً همون مثال خودت رو که دو تا لیزر دقیقاً به سمت هم (و در راستاهای منطبق) شلیک کنن رو در نظر بگیر. فرض کن فاصله ی لیزرها خیلی زیاده، اونوقت یه مدت زمان قابل توجهی طول می کشه که دو تا موج در نیمه ی راه همدیگه رو ملاقات کنن و توی این مدت زمان هر دو ناظری که لیزرها رو روشن کردن، به این نکته واقفن که باطری لیزرها کار کرده و انرژی از دست داده ولی این انرژی کجا رفته؟ (فرض کنید که نور لیزرها بعد از عبور از همدیگه، یه تداخل ویرانگر دائمی رو در طول کل مسیر ایجاد می کنه.)

باید بیشتر روش فکر کنم! smile026

Re: سوالی پیش پا افتاده در تداخل ویرانگر دو موج نور

نوشتهنوشته شده در: جمعه 7 تير 1398 - 14:34
از سوی Rahmani
فرض می کنیم که دو لیزر از هم فاصله ی خیلی زیادی داشته باشن و در عوض زاویه ی بین پرتو ها خیلی به صفر نزدیک باشه تا یه تداخل تقریباً ساده در محل تقاطع داشته باشیم. حتی اگه موج ها به صورت تقریبی همدیگه رو خنثی کنن باز هم قانون بقای انرژی انگار یه جورایی می ره

-در حالتی که جهت حرکت دو موج، عکس هم (و به موازات هم ) باشه، در نقاطی همدیگه رو خنثی و در نقاطی تقویت میکنن.
در نقاطی که همدیگه رو خنثی میکنن انرژی صفر میشه ولی در نقاطی که تقویت میکنن دامنه دو برابر و انرژی چهار برابر (یعنی دو برابر مجموع انرژی دو موج در اون نقطه) میشه. اگر روی یک پریود سینوس محاسبه کنید و انتگرال بگیرید مجموع انرژی ثابته.

-در حالتی که دو شعاع لیزر همجهت باشن و در دوردست تقریبا روی هم بیفتند، نسبت به هم این حالت رو پیدا میکنن:
Untitled.png
Untitled.png (88.17 KIB) بازدید 181 بار

که باعث میشه درنقاطی تخریب و در نقاطی هم افزایی رخ بده و باز هم میانگین انرژی تغییر نکنه.
میشه پرسید اگر طول موج نسبت به قطر بیم زیاد باشه وضعیتی مشابه شکل زیر پیش میاد که تقریبا در همه جا فقط تخریب ( یا در صورت یکسان بودن فاز فقط هم افزایی) داریم:
Untitled2.png
Untitled2.png (11.9 KIB) بازدید 181 بار

جواب اینه که که در چنین حالتی هیچ وقت نمیشه بیم باریک و موازی ساخت و کوتاه بودن طول موج نسبت به قطر پرتو، لازمه موازی بودنشه. اگر طول موج افزایش پیدا کنه دو پرتو باز شونده خواهند بود و باز هم نمیتونن همدیگه رو در همه نقاط خنثی کنن.
فقط یک حالت خاص وجود داره که دو نقطه منبع تابش (مثلا آنتن های ماکرو ویو ) دقیقا روی هم باشن و در فاز مخالف تا بتونن در همه نقاط همدیگه رو خنثی کنن که در این صورت هم به خاطر بینهایت شدن امپدانس نقطه تشعشع از دید دو منبع، اصلا تابشی صورت نمیگیره و منبع موج هم توانی مصرف نمیکنه.