«آموزشِ فرمول‌نویسی در هوپا» یا «شبهِ‌مرجع لاتک»

مدیران انجمن: parse, javad123javad

قفل شده
نمایه کاربر
aalireza

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۸/۵/۸ - ۱۴:۵۲


پست: 820

سپاس: 364

جنسیت:

«آموزشِ فرمول‌نویسی در هوپا» یا «شبهِ‌مرجع لاتک»

پست توسط aalireza »

مقدمه:
مبنایِ فرمول‌نویسی در هوپا، «لاتک» است. لاتک [tex]\LaTeX{}[/tex] یک شیوه‌یِ مستندسازی و ایجادِ مقالات بر مبنایِ تک [tex]\TeX{}[/tex] هست. در این صفحه به‌آموزشِ لاتک پرداخته نمی‌شود و تنها جنبه‌یِ فرمول‌نویسیِ آن که موردِ استفاده در هوپاست مطرح می‌شود. برای یادگیریِ لاتک می‌توانید به جزوه‌یِ «مقدمه‌ای نه‌چندان کوتاه بر لاتک» که در پیوست آمده است مراجعه کنید.
قبلاً تذکر می‌دهیم که برای فرمول‌نویسی همیشه راهِ ساده‌تر (و نه لزوماً سریع‌تر) مراجعه به سایتِ (http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php) و کپی کردنِ کدِ خود، در بینِ تگ‌هایِ [ tex ] [ /tex ] که در ویرایش‌گرِ هوپا قرار دارد، وجود دارد. امّا همیشه مراجعه به این‌گونه سایت‌ها سریع‌ترین و راحت‌ترین راه نیست و... به‌نوعی می‌توان گفت که لذّتی که در نوشتنِ فرمول به‌صورتِ ذهنی وجود دارد، در هیچ ویرایش‌گری نیست!


نکاتِ پایه‌ای:
نقشِ \ و $ در این‌جا، نقشِ بسیار مهمی‌ست و این دو نمایان‌گرِ توابع و دستوراتِ لاتک می‌باشند. به‌عنوانِ مثال فرمانِ sqrt برای بیانِ [tex]\sqrt[/tex] به‌شمار می‌رود. امّا اگر بدین صورت نوشته شود: هیچ اتفاقی نمی‌افتد و حتماً باید آن را بدین صورت نوشت: تا [tex]\sqrt[/tex] را پاسخ بگیرید.
---
فاصله‌ی عادی (دکمه‌یِ space صفحه‌کلید) در این‌جا نقشی ندارد، به‌عنوانِ مثال ۲۳۴ ۳۲۸۹۵۷۸۹۲۵ هیچ تفاوتی با ۳۲۸۹۵۷۸۹۲۵۲۳۴ ندارد! برایِ نوشتنِ فاصله باید از ‍~ استفاده کرد. یعنی نوشت:

کد: انتخاب همه

3289578925~234
---
نقش { } بسیار نقشِ مهمی‌ست و به‌نوعی می‌توان نقشِ پرانتزِ نامرئی را به‌آن داد. به‌عنوانِ مثال برای نمایش [tex]2^{42}[/tex] حتماً باید نوشت: وگرنه اگر بنویسید: این پاسخ را می‌گیرید:
[tex]2^42[/tex]
در ادامه بیشتر با نقشِ { } آشنا می‌شوید.


دستورات:

توان‌ها و اندیس‌ها:

توان [tex]a^b[/tex]: اندیس [tex]a_{b}[/tex]: می‌توان توان و اندیس را هم با هم ترکیب کرد مثلاً [tex]a_{b}^{c}[/tex]

کد: انتخاب همه

a_{b}^{c}
هر کدام از اندیس‌ها یا توان‌ها هم می‌توانند خود اندیس و توان بگیرند مثلاً [tex]a^{b_{d}^{f}}_{g_{h}}[/tex]

کد: انتخاب همه

a^{b_{d}^{f}}_{g_{h}}
جایِ توان‌ها و اندیس‌ها هم می‌توانند به‌پشتِ عدد انتقال پیدا کنند مثلاً [tex]_{c}^{b}a[/tex]

کد: انتخاب همه

_{c}^{b}a
نکته‌ای که توجه به آن مهم است، این است که وجودِ توان یا اندیس وابسته به عددِ اصلی نیست و به‌تنهایی هم توان یا اندیس می‌توانند وجود داشته باشند.

کسرها:

برای نشان‌دادن [tex]\frac{x}{y}[/tex] از این دستور استفاده می‌شود:

کد: انتخاب همه

\frac{x}{y}
هر زمان تعدادِ کسرهای یک عبارت زیاد شد، می‌توان از این دستور استفاده کرد که ظاهرِ زیباتری به عبارت می‌بخشد:

کد: انتخاب همه

\cfrac{x}{y}
مثلاً حاصل:

کد: انتخاب همه

\cfrac{2}{1+\cfrac{2}{1+\cfrac{2}{1+\cfrac{2}{1}}}}
چنین [tex]\cfrac{2}{1+\cfrac{2}{1+\cfrac{2}{1+\cfrac{2}{1}}}}[/tex] است و حاصل:

کد: انتخاب همه

\frac{2}{1+\frac{2}{1+\frac{2}{1+\frac{2}{1}}}} 
این‌چنین:
[tex]\frac{2}{1+\frac{2}{1+\frac{2}{1+\frac{2}{1}}}}[/tex]

رادیکال:

برای نوشتن [tex]\sqrt{a}[/tex] باید نوشت:

کد: انتخاب همه

\sqrt{a}
و برای نوشتنِ رادیکالِ با فرجه هم باید نوشت:

کد: انتخاب همه

\sqrt[b]{a}
حاصلِ جمع، حاصلِ ضرب، اجتماع و اشتراک:

برای نوشتن [tex]\sum_{i=1}^{\infty}\frac{1}{i}[/tex] باید نوشت:

کد: انتخاب همه

\sum_{i=1}^{\infty}\frac{1}{i}	\sum_{i=1}^{\infty}\frac{1}{i}
برای نوشتن [tex]\prod_{n=1}^5\frac{n}{n-1}[/tex] باید نوشت:

کد: انتخاب همه

\prod_{n=1}^5\frac{n}{n-1} 
برای نوشتن [tex]\bigcup_{i=0}^{k}a_{k}[/tex] باید نوشت:

کد: انتخاب همه

\bigcup_{i=0}^{k}a_{k}
برای نوشتن [tex]\bigcap_{i=0}^{k}a_{k}[/tex] باید نوشت:

کد: انتخاب همه

\bigcap_{i=0}^{k}a_{k}
توجه کنید که تمامِ عباراتِ فوق را می‌توان به‌صورتِ منفرد هم نوشت مثلاً [tex]\sum \frac{1}{i}[/tex]:

کد: انتخاب همه

\sum \frac{1}{i}

هم‌نهشتی:

[tex]a \equiv_{m} b[/tex] می‌شود:

کد: انتخاب همه

a \equiv_{c} b
[tex]a \equiv b \mod{m}[/tex] می‌شود:

کد: انتخاب همه

a \equiv b \mod{m}
و نهایتاً [tex]a \overset{m}{\equiv} b[/tex] می‌شود:

کد: انتخاب همه

a \overset{m}{\equiv} b
البته موردِ آخر، نحوه‌یِ نمایشِ استاندارد نیست.


توابع کف و سقف و امثالهم:

[tex]\left | x \right |[/tex]

کد: انتخاب همه

\left | x \right |
[tex]\left \lfloor x \right \rfloor[/tex]

کد: انتخاب همه

\left \lfloor x \right \rfloor
[tex]\left \lceil x \right \rceil[/tex]

کد: انتخاب همه

\left \lceil x \right \rceil
[tex]\left [ x \right ][/tex]

کد: انتخاب همه

\left [  \right ]
[tex]\left \| p \right \|[/tex]

کد: انتخاب همه

\left \| p \right \|

ترکیبات:

[tex]\binom{a}{b}[/tex]

کد: انتخاب همه

\binom{a}{b}
لگاریتم‌ها:

برای نوشتن [tex]\log_{b}a[/tex] باید نوشت:

کد: انتخاب همه

\log_{b}a
و هم‌چنین برای [tex]\ln a[/tex]: و برای [tex]\lg a[/tex]: مثلثات:
تمامیِ دستورات ذیلاً آمده است و برایِ آن‌ها مثالی نمی‌زنیم:

کد: انتخاب همه

\cos{a}
\sin{a}
\tan{a}
\cot{a}
\sec{a}
\csc{a}
\arccos{a}
\arcsin{a}
\arctan{a}
\cosh{a}
\sinh{a}
\tan{a}
\coth{a}
حد و حسابان: تمامیِ موارد را با مثال بیان می‌کنیم

[tex]\lim_{x\to\infty}\frac{1}{x}[/tex]

کد: انتخاب همه

\lim_{x\to\infty}\frac{1}{x} 
[tex]\frac{d}{dx}\left(x^2\right) = 2x[/tex]

کد: انتخاب همه

\frac{d}{dx}\left(x^2\right) = 2x 
[tex]\int 2x\,dx = x^2+C[/tex]

کد: انتخاب همه

\int 2x\,dx = x^2+C 
[tex]\int^5_1 2x\,dx = 24[/tex]

کد: انتخاب همه

\int^5_1 2x\,dx = 24 
[tex]\frac{\partial^2U}{\partial x^2} + \frac{\partial^2U}{\partial y^2}[/tex]

کد: انتخاب همه

\frac{\partial^2U}{\partial x^2} + \frac{\partial^2U}{\partial y^2}
[tex]\frac{1}{4\pi}\oint_\Sigma\frac{1}{r}\frac{\partial U}{\partial n} ds[/tex]

کد: انتخاب همه

\frac{1}{4\pi}\oint_\Sigma\frac{1}{r}\frac{\partial U}{\partial n} ds
ماتریس‌ها:

انواعِ ماتریس‌ها عبارت‌اند از:

[tex]\begin{vmatrix}

\end{vmatrix}[/tex]

کد: انتخاب همه

\begin{vmatrix}

\end{vmatrix}
[tex]\begin{bmatrix}

\end{bmatrix}[/tex]

کد: انتخاب همه

\begin{bmatrix}

\end{bmatrix}
[tex]\begin{pmatrix}

\end{pmatrix}[/tex]

کد: انتخاب همه

\begin{pmatrix}

\end{pmatrix}
ساختارِ نوشتنِ ماتریس‌ها کمی متفاوت است. ساختار هرکدام بدین صورت است که ابتدا نوعِ ماتریسِ خود را مشخص می‌کنیم و سپس با عبارتِ

کد: انتخاب همه

\begin{نوع ماتریس}
سپس درایه‌ها را به‌صورتِ سطری می‌نویسیم و بینِ هر کدام با یک فاصله از & استفاده می‌کنیم و زمانی که به انتهایِ سطر رسیدیم از \\ استفاده می‌کنیم و به‌سطرِ بعد می‌رویم و نهایتاً در انتها از عبارت

کد: انتخاب همه

\end{نوع ماتریس}
استفاده می‌کنیم. مثال خود را ذیلاً‌ آورده‌ایم:

[tex]\begin{pmatrix}
0 & -i\\
i & 0
\end{pmatrix}[/tex]

کد: انتخاب همه

\begin{pmatrix}
0 & -i\\ 
i & 0
\end{pmatrix}
خطوط:
برای نوشتن [tex]\overline{a+bi}[/tex] باید نوشت:

کد: انتخاب همه

\overline{a+bi}
برای نوشتن [tex]\underline{xyz}[/tex] باید نوشت:

کد: انتخاب همه

\underline{xyz}
برای نوشتن [tex]\vec{a}[/tex] باید نوشت:

کد: انتخاب همه

\vec{a}
برای نوشتن [tex]\widehat{x}[/tex] باید نوشت:

کد: انتخاب همه

\widehat{x}
برای نوشتن [tex]\dot{a}[/tex] باید نوشت:

کد: انتخاب همه

\dot{a}
برای نوشتن [tex]\ddot{a}[/tex] باید نوشت:

کد: انتخاب همه

\ddot{a}
برای نوشتن [tex]\bar{v}[/tex] باید نوشت:

کد: انتخاب همه

\bar{v}
برای نوشتن[tex]360^{\circ}[/tex] باید نوشت:

کد: انتخاب همه

360^{\circ}

بقیه‌یِ توابع: تنها لیستِ آن‌ها را می‌آوریم و مثالی نمی‌زنیم

کد: انتخاب همه

\arg
\det
\deg
\gcd
\lcm
\inf
\sup

سمبل‌ها:

عملگر‌ها:

[tex]\pm[/tex] [tex]\mp[/tex] [tex]\times[/tex] [tex]\div[/tex] [tex]\dagger[/tex]

کد: انتخاب همه

\dagger
[tex]\ddagger[/tex]

کد: انتخاب همه

\ddagger
[tex]\cap[/tex] [tex]\cup[/tex] [tex]\vee[/tex] [tex]\wedge[/tex] [tex]\oplus[/tex] [tex]\ominus[/tex]

کد: انتخاب همه

\ominus
[tex]\otimes[/tex]

کد: انتخاب همه

\otimes
[tex]\bigtriangledown[/tex]

کد: انتخاب همه

\bigtriangledown
[tex]\Box[/tex]
روابط:

[tex]\le[/tex] [tex]\ge[/tex] [tex]\neq[/tex] [tex]\sim[/tex] [tex]\ll[/tex] [tex]\gg[/tex] [tex]\doteq[/tex] [tex]\simeq[/tex] [tex]\subset[/tex]

کد: انتخاب همه

\subset
[tex]\supset[/tex]

کد: انتخاب همه

\supset
[tex]\approx[/tex]

کد: انتخاب همه

\approx
[tex]\asymp[/tex] [tex]\subseteq[/tex]

کد: انتخاب همه

\subseteq
[tex]\supseteq[/tex]

کد: انتخاب همه

\supseteq
[tex]\cong[/tex] [tex]\sqsubset[/tex]

کد: انتخاب همه

\sqsubset
[tex]\sqsupset[/tex]

کد: انتخاب همه

\sqsupset
[tex]\sqsubseteq[/tex]

کد: انتخاب همه

\sqsubseteq
[tex]\sqsupseteq[/tex]

کد: انتخاب همه

\sqsupseteq
[tex]\equiv[/tex] [tex]\propto[/tex]

کد: انتخاب همه

\propto
[tex]\bowtie[/tex]

کد: انتخاب همه

\bowtie
[tex]\in[/tex] [tex]\ni[/tex] [tex]\prec[/tex] [tex]\succ[/tex] [tex]\preceq[/tex]

کد: انتخاب همه

\preceq
[tex]\succeq[/tex]

کد: انتخاب همه

\succeq
[tex]\vdash[/tex] [tex]\dashv[/tex] [tex]\models[/tex]

کد: انتخاب همه

\models
[tex]\prep[/tex] [tex]\parallel[/tex]

کد: انتخاب همه

\parallel
[tex]\mid[/tex] برای افزودنِ «نا» به هر یک (مثلاً نامتوازی، نامساوی و امثالهم) یکی از روش‌های زیر را انتخاب کنید:

۱- not\ بلافاصله قبل از دستورِ اصلی
۲- n بینِ دستور و \

حداقل یکی از این دو کار خواهند کرد. چند مثال می‌زنیم:

[tex]\nmid[/tex] [tex]\not=[/tex] [tex]\not\approx[/tex]

کد: انتخاب همه

\not\approx
[tex]\ngeq[/tex] [tex]\gneq[/tex]
حروفِ یونانی:

[tex]\alpha[/tex] [tex]\beta[/tex] [tex]\gamma[/tex] [tex]\delta[/tex] [tex]\epsilon[/tex]

کد: انتخاب همه

\epsilon
[tex]\varepsilon[/tex]

کد: انتخاب همه

\varepsilon
[tex]\zeta[/tex] [tex]\eta[/tex] [tex]\theta[/tex] [tex]\vartheta[/tex]

کد: انتخاب همه

\vartheta
[tex]\iota[/tex] [tex]\kappa[/tex] [tex]\lambda[/tex]

کد: انتخاب همه

\lambda
[tex]\mu[/tex] [tex]\nu[/tex] [tex]\xi[/tex] [tex]\pi[/tex] [tex]\varpi[/tex] [tex]\rho[/tex] [tex]\varrho[/tex]

کد: انتخاب همه

\varrho
[tex]\sigma[/tex] [tex]\varsigma[/tex]

کد: انتخاب همه

\varsigma
[tex]\tau[/tex] [tex]\upsilon[/tex]

کد: انتخاب همه

\upsilon
[tex]\phi[/tex] [tex]\varphi[/tex]

کد: انتخاب همه

\varphi
[tex]\chi[/tex] [tex]\psi[/tex] [tex]\omega[/tex] آن دسته از حروفِ یونانی را مثل گاما و دلتا (و نه مثلاً آلفا) که حروفِ بزرگشان شبیهِ حروفِ‌ بزرگِ انگلیسی نیست، می‌توان با بزرگ‌کردنِ حرفِ اوّلِ دستورشان به‌صورتِ بزرگ نوشت مثلاً:

[tex]\Omega[/tex]
فلش‌ها:

[tex]\to[/tex]

کد: انتخاب همه

\to یا \rightarrow
[tex]\Rightarrow[/tex]

کد: انتخاب همه

\Rightarrow
[tex]\gets[/tex]

کد: انتخاب همه

\gets یا \leftarrow
[tex]\Leftarrow[/tex]

کد: انتخاب همه

\Leftarrow
[tex]\leftrightarrow[/tex]

کد: انتخاب همه

\leftrightarrow
[tex]\Leftrightarrow[/tex]

کد: انتخاب همه

\Leftrightarrow
[tex]\mapsto[/tex]

کد: انتخاب همه

\mapsto
[tex]\rightleftharpoons[/tex]

کد: انتخاب همه

\rightleftharpoons
[tex]\uparrow[/tex]

کد: انتخاب همه

\uparrow
[tex]\Uparrow[/tex]

کد: انتخاب همه

\Uparrow
[tex]\downarrow[/tex]

کد: انتخاب همه

\downarrow
[tex]\Downarrow[/tex]

کد: انتخاب همه

\Downarrow
[tex]\updownarrow[/tex]

کد: انتخاب همه

\updownarrow
[tex]\Updownarrow[/tex]

کد: انتخاب همه

\Updownarrow

بقیه‌یِ سمبل‌ها:

[tex]\infty[/tex] [tex]\angle[/tex] [tex]\aleph[/tex] [tex]\hbar[/tex] [tex]\imath[/tex] [tex]\jmath[/tex] [tex]\ell[/tex] [tex]\wp[/tex] [tex]\Re[/tex] [tex]\Im[/tex] [tex]\mho[/tex] [tex]\prime[/tex] [tex]\emptyset[/tex]

کد: انتخاب همه

\emptyset
[tex]\nabla[/tex] [tex]\partial[/tex]

کد: انتخاب همه

\partial
[tex]\forall[/tex]

کد: انتخاب همه

\forall
[tex]\exists[/tex]

کد: انتخاب همه

\exists
[tex]\pounds[/tex]

کد: انتخاب همه

\pounds
[tex]\S[/tex] [tex]\copyright[/tex]

کد: انتخاب همه

\copyright



همان‌طور که از نامِ این مطلب بر می‌آید، پرواضح است که پرونده‌یِ نوشتنِ فرمول با لاتک هنوز هم بسته نشده است و تعدادِ تمامیِ دستورها و سمبل‌ها بسیار زیادتر است از آن‌چه بیان شد، امّا آن‌چه بیان شد در اغلبِ مواقع کافی خواهد بود.
در نوشتنِ این مطلب و انتخاب دستورها از دو لینکِ زیر استفاده‌یِ بسیار شد:

۱- http://www.artofproblemsolving.com/Wiki ... eX:Symbols
۲- http://www.artofproblemsolving.com/Wiki ... X:Commands
پیوست ها
Introduction_to_LaTeX_Persian.pdf
مقدمه‌ای نه‌چندان کوتاه بر لاتک
(785.86 کیلو بایت) 2882 مرتبه دانلود شده

قفل شده