پتانسیل شیمیایی و انرژی آزاد گیبس

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami رهام حسامی

محل اقامت: فعلا تهران

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 1627

سپاس: 3160

جنسیت:

تماس:

پتانسیل شیمیایی و انرژی آزاد گیبس

پست توسط rohamjpl »

می‌خواهم بپرسم چرا $\Delta_rG_1 = -RT\ln K + RT\ln Q$ از نظر عددی با$Δ_rG_2$ برابر نیست، همانطور که در شکل نشان داده شده است که در آن$\Delta_rG_2 = RT\ln Q$را با استفاده از یک حلقه چرخه‌ای استخراج کردم، زیرا ΔrG یک متغیر حالت است.
من همچنین می‌دانم $\Delta_rG = \mu_\text{product} - \mu_\text{reactant}$ که باید در یک حالت خاص یکسان باشد، و این با گرادیان ثابت من در نمودار مطابقت دارد.
بنابراین، چرا از نظر عددی نمی توانم$\Delta_rG_1 = \Delta_rG_2$ را بدست بیاورم؟ با تشکر
من نمی توانم ببینم شما در اشتقاق خود چه کردید، اما، برای ارزشش، این اشتقاق من است.
معادلات شروع من هستند
$G=\sum{n_i\mu_i}$
و در امتداد خط شما، در دما و فشار ثابت،
$\mathrm dG=\sum{\mu_i\mathrm dn_i}$
تغییرات در تعداد خال های گونه های مختلف توسط
$n_i=n_{i0}+c_in$جایی که ci ضریب استوکیومتری برای گونه i است (یک عدد صحیح منفی برای یک واکنش دهنده و یک عدد صحیح مثبت برای یک محصول)، ni0 تعداد اولیه مول های گونه i است، و n پیشرفت مولی واکنش است (تعداد دفعاتی که معادله واکنش متعادل اجرا شده است).برای یک مخلوط گاز ایده آل،
$\mu_i=\mu_i^{(0)}(T)+RT\ln{p_i}$
که در آن$\mu_i^{(0)}(T)$ انرژی آزاد استاندارد تشکیل گونه i در دمای T و pi فشار جزئی گونه i است:
$p_i=P\frac{n_i}{\sum{n_j}}=\frac{n_{i0}+c_in}{\sum{n_{j0}}+(\sum{c_j})n}P$
اگر معادلات فوق را با هم ترکیب کنیم به دست می آید:
$\mathrm dG=\left[\sum{c_i\mu_i^{(0)}}+RT\sum{c_i\ln{p_i}}\right]\mathrm dn$
ولی $\sum{c_i\mu_i^{(0)}}=\Delta G^{(0)}$
و$\sum{c_i\ln{p_i}}=\ln{Q}$
بنابراین، در امتداد خط واکنش،$\mathrm dG=[\Delta G^{(0)}+RT\ln{Q}]\mathrm dn$حداقل دو مسئله اساسی وجود دارد که باید به آنها بپردازید. ابتدا باید بین انرژی گیبس G و انرژی گیبس واکنش$\Delta_r G$ تمایز قائل شوید. در نمودار شما، یکی مقدار روی محور y (بدون نقطه صفر تعریف شده) و دیگری شیب خط است، همانطور که در طرح شما نشان داده شده است. مسئله دوم این است که در عبارات سمت چپ، تفاوت در انرژی آزاد واکنش گیبس باید با برچسب گذاری $\Delta \Delta_r G$ سابق از خود مقادیر متمایز شود.با این دو ملاحظات، دو راه برای بررسی رابطه بین این سه دولت وجود دارد. برای تعریف این سه حالت به گونه‌ای که بتوان در یک سیستم بسته، یکی را به دیگری تبدیل کرد (عدم انتقال مواد به داخل یا خارج از سیستم، dn = 0)، می‌توانید با حالت استاندارد (Q=1) شروع کنید. یک حالت مشخص در حالی که واکنش در حال اجرا است$Q = Q_t$ و سپس اجازه دهید به حالت تعادل برود (Q=K).
انرژی واکنش گیبس در اینجا عبارات سه حالت وجود دارد.برای $Q = Q_t$ دلخواه:
$\Delta_r G = - R T \ln K + R T \ln Q_t\tag{1}$
برای Q=1 (وضعیت استاندارد$\Delta_r G = - R T \ln K\tag{2}$
برای Q=Kهم $\Delta_r G = 0\tag{3}$اکنون می توانیم تفاوت بین جفت ها را بنویسیم
$\Delta \Delta_r G_{1-2} = R T \ln Q$
$\Delta \Delta_r G_{2-3} = - R T \ln K$
$\Delta \Delta_r G_{1-3} = - R T \ln K + R T \ln Q$
همه چیز اضافه می شود. هیچ معنای خاصی برای $\Delta \Delta_r G_{1-2}$ وجود ندارد، و دلیلی هم وجود ندارد که باید همان $\Delta \Delta_r G_{1-3}$باشد.انرژی گیبس
تعیین انرژی گیبس سه حالت به دلیل مشکل با نقطه صفر غیرممکن است. با این حال، می توان گفت که چگونه یک حالت با حالت دیگر متفاوت است، یعنی روابطی را برای$\Delta G_{1\rightarrow 2}$ و 4\Delta G_{2\rightarrow 3}4پیدا کنید. شما باید بر روی وسعت واکنش ξ به روشی ادغام کنید که Q از 1 به Qt به K با استفاده از روابط بخش قبل برود. از آنجا که G یک تابع حالت است (و چون انتگرال از حالت 1 به حالت 3 را می توان با رفتن از حالت 1 به حالت 2 و سپس به حالت 3 به دست آورد)، به درستی جمع می
.hope I helped you understand the question. Roham Hesami, sixth
semester of aerospace engineering
smile072 smile072 رهام حسامی ترم ششم مهندسی هوافضاتصویر
تصویر

ارسال پست