مساحت ورودی و خروجی دیفیوزر کمپرسور موتور توربین گازی؟

مدیران انجمن: javad123javad, parse

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami

محل اقامت: City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 1114

سپاس: 1408

جنسیت:

تماس:

مساحت ورودی و خروجی دیفیوزر کمپرسور موتور توربین گازی؟

پست توسط rohamjpl »

من می دانم وقتی هوا از یک دیفیوزر یا مجرایی با سطح مقطع بزرگتر عبور می کند ، کند می شود و با افزایش دما فشرده می شود. و وقتی گذر مقطع کوچکتر باشد برعکس اتفاق می افتد.
در حال حاضر .. بسیاری از نشریات آنلاین برای افراد غیر عادی واقعیت فوق را به وضوح توضیح می دهند .. گاهی اوقات با تصاویر زیبا اما به جزئیات محاسبات نمی پردازند.
برای مثال اگر هوا از کمپرسور (با سرعت 300K 300m/s 1.5 بار) خارج شود و از یک دیفیوزر عبور کند که دارای ناحیه خروجی دو برابر منطقه ورودی است ، چه نتیجه ای خواهد داشت؟ فکر نمی کنم خیلی ساده باشد زیرا هر سه ویژگی که ذکر کردم باید همزمان تغییر کنند.
چند مسئله در مورد مشکل شما:
نامشخص: نسبت خروجی به مناطق ورودی اطلاعات کافی برای ارائه پاسخ نیست. شما باید ویژگی دیگری مانند فشار ، دما یا بازده ایزنتروپیک دیفیوزر را ارائه دهید.
بیشتر مشکل مایعات است تا ترمودینامیک: ترمودینامیک بیشتر مربوط به انتقال انرژی از گرما و کار است ، در حالی که به نظر می رسد مشکل شما بیشتر در مورد سرعت سیال باشد. هر چند اشکالی ندارد ، زیرا مایعات و ترمو به هم متصل هستند.
راه حل نمادین علیرغم اینکه مشکل برای یک پاسخ عددی مشخص نشده است ، شما همچنان می توانید مشکل را تنظیم کنید ، اما ابتدا باید برخی از مفروضات ساده را بیان کنید. راه حل من فرض می کند:
حالت ثابت: جریان با گذشت زمان تغییر نمی کند.
مایع نازک: هوا دارای ویسکوزیته ناچیز است و در اثر اصطکاک انرژی ناچیزی را از دست می دهد.
گاز ایده آل: هوا مانند یک گاز ایده آل عمل می کند.
انرژی پتانسیل ثابت: شما به تغییر ارتفاع اشاره نکرده اید ، بنابراین ورودی و خروجی احتمالاً در یک ارتفاع هستند و بنابراین دارای انرژی بالقوه یکسانی هستند.تراکم
چگالی را می توان از قانون گاز ایده آل یافت ، که ممکن است از شیمی به یاد داشته باشید:
$P \cdot V = n \cdot \bar R \cdot T$
جایی که P فشار است ، T دما است ، V حجم است ، n تعداد مول گاز است و R¯ ثابت گاز ایده آل در واحد ژول بر مول بر کلوین است. در ترمو می توانیم R¯ را با ثابت گاز اندازه گیری شده بر حسب کیلوگرم که مخصوص هر گاز است جایگزین کنیم. برای هوا ،$R_{air}=286.9 ~ J \cdot kg^{-1} \cdot K^{-1}$ سپس قانون گاز تبدیل می شود:
$P \cdot V = m \cdot R_{air} \cdot T$
با یادآوری تعریف چگالی ρ به عنوان نسبت جرم به حجم ، می توانید هر دو طرف را بر V تقسیم کرده و سپس مجدداً ترتیب دهید و معادله ای برای چگالی ایجاد کنید:
$\rho = \frac{P}{R_{air} \cdot T}$
برای مقادیری که داده اید ، $\rho_i = 1.74 ~ kg \cdot m^{-3}$
پایستگی جرم از آنجا که جریان ثابت است ، جریان جرم در دیفیوزر باید برابر جریان جرم خروجی باشد:
$\dot m_i=\dot m_e$
از سیالات ، جریان جرم حاصل ضرب چگالی ، مساحت و سرعت است ، بنابراین معادله جریان جرم به صورت زیر می شود:
$\rho_i \cdot A_i \cdot v_i = \rho_e \cdot A_e \cdot v_e$
شما اظهار داشتید که ناحیه خروجی دو برابر ناحیه ورودی است ، بنابراین این معادله به صورت زیر می شود:
$\frac{\rho_i \cdot v_i}{2} = \rho_e \cdot v_e$
برای مقادیری که داده اید ،$\rho_e \cdot v_e = 261 ~ kg \cdot m^{-2} \cdot s^{-1}$معادله برنولی تراکم پذیر
ما فشارها و سرعتهای متغیری را در امتداد جریان یک سیال نامرئی داریم ، بنابراین معادله برنولی ابزار بعدی است که بیرون می کشیم. ما به فرم قابل فشردن نیاز داریم زیرا چگالی هوا بین ورودی و خروجی کمی تغییر می کند. معادله تراکم پذیر برنولی عبارت است از:
$\frac{v^2}{2} + \frac{\gamma}{\gamma -1} \cdot \frac{P}{\rho} + g \cdot z = constant$
v سرعت سیال است. $\gamma$ نسبت گازهای گرمایی خاص است که برای هوا حدود 1.4 است. من به $\gamma/(\gamma - 1)$ به عنوان α اشاره می کنم ، زیرا تایپ کردن در غیر این صورت آزاردهنده است. ثابتی که من از آن به عنوان β یاد می کنم (برای من اهمیتی ندارد که α و β را انتخاب کنم ، من فقط به حروف نیاز دارم و چه کسی اهمیت می دهد). g شتاب گرانشی و z ارتفاع است. زیرا فرض می کنیم که انرژی بالقوه ثابت است. با استفاده از این ساده سازی ها ، می توانیم معادله را به شکل مدیریتی بیشتری بازنویسی کنیم:
$\frac{v^2}{2} + \alpha \cdot \frac{P}{\rho} = \beta$
ما خصوصیات ورودی را می دانیم ، بنابراین می توانیم بتا را محاسبه کنیم که برابر با $\beta = 347,000 ~ m^2 \cdot s^{-2}$ است.برای ارزشهایی که دادیدچرا مشخص نشده است
در حال حاضر ، ما 2 معادله برای استفاده داریم:
$\rho_e \cdot v_e = \frac{\rho_i \cdot v_i}{2} = 261 ~ kg \cdot m^{-2} \cdot s^{-1}$
و$\frac{v_e^2}{2} + \alpha \cdot \frac{P_e}{\rho_e} = \beta = 347,000 ~ m^2 \cdot s^{-2}$
متأسفانه ، ما 3 مجهول داریم: ve ، Pe و ρe. جبر به ما می آموزد که این یک موقعیت تصادفی است ، زیرا تعداد مجهولات برای حل سیستم باید برابر تعداد معادلات باشد. شاید فکر کنید که ما می توانیم از معادله گاز خود استفاده کنیم:
$\rho_e = \frac{P_e}{R_{air} \cdot T_e}$
اما مگر اینکه Te را تعریف کنیم ما فقط وضعیت خود را به 3 معادله با 4 مجهول تغییر داده ایم.
در حال بسته شدن.امیدوارم توانسته باشم در درک برخی از مسائل ریاضی کمک کرده باشم. اگر تعجب می کنید که چرا من گفتم که این یک سوال دینامیک سیال است تا یک ترمو ، توجه داشته باشید که من از آنتروپی ، آنتالپی ، کار ، و چنین چیزهایی نام نبردم. شاید بتوانم از آنها استفاده کنم ، اما بر اساس اطلاعاتی که ارائه شده من آن را ندیدم (شاید با دمای خروجی و/یا فشار ، از آنتالپی استفاده شود).
لطفا هرجا اشتباهی پیدا کردید انرا را تصحیح کنید!.I hope I help you understand the question. Roham Hesami smile072 smile261 smile260 رهام حسامی ترم پنجم مهندسی هوافضا
تصویر

ارسال پست