سوالات ریاضی با پاسخ تشریحی

[پين]

درود
اگر اشتباه نكنم پاسخ اينگونه است:
a=2 & b=1 & c=1

البته معادله دسته جوابهاي ديگري چون:( a=b=c=0) يا( a=0 & b=-c )نيز دارد ولي در مجموعه اعداد طبيعي نيستند.

[Retin_69]

جناب پین پاسخ شما درست است .
از کتاب برگزیده مساله های جبر و آنالیز
*****************************************************************************************
معمولا در دبیرستان با n معادله و n مجهول طرف هستیم .
به همین خاطر شاید پرسش مطرح شده برای دوستان دبیرستانی کمی گنگ باشد و یا اینکه اطلاعات مساله نا کافی به نظر برسد اما با آنالیز دو معادله داده شده می تواند به پاسخ رسید .
همان طور که بدیهی است ( یا می شود ! ) a می بایست از b بیشتر باشد ==>> a^3-b^3=3abc+c^3>0
و به همین ترتیب از c نیز بیشتر است .
پس 2a>b+c
و با توجه به معادله دوم :
a^2<4a
a<4
و a زوج است(( a=2(b+c)
در نتیجه
a=2
به این ترتیب b+c=2 و از آنجا که معادله را در N حل می کنیم مقدار b=c=1 به دست می آید .
جاب پین اگر راه حل شما، متفاوت است لطفا پیش از مطرح کردن سوال بعد ، پاسخ خود را نیز بنویسید .
نوبت با شماست .
با سپاس

[پين]

با سلام

اگر راه حل شما، متفاوت است لطفا پیش از مطرح کردن سوال بعد ، پاسخ خود را نیز بنویسید .

واقعا پاسخي كه شما ارايه فرموديد بسيار زيبا بود. بنده ديگر متاسفانه نكات چنداني از مباحث نظريه اعداد به خاطرم نمانده ،به همين خاطر روشم به مهارت روش شما نيست(شايد تنها مزيت اين روش آن باشد كه تمام دسته پاسخ هاي معادله را در دستگاه اعداد صحيح به دست ميدهد).

روند من به اين قرار بود كه:


بسيار متشكرم

[پين]

با عرض سلام

پرسشي ديگر:
================
تكه كاغذي(به شكل دلخواه) با دو رنگ آبي و قرمز رنگ آميزي شده است بطوريكه هر نقطه آن يا قرمز است و يا آبي. نشان دهيد همواره ميتوان چهارگوشي(مستطيل يا مربع) در اين كاغذ كشيد بطوريكه رئوسش هم رنگ باشند.
================

سپاسگذارم-پين

[پين]

============
راهنمايي1:
كليد حل اين سوال زيبا(لا اقل به نظر من زيبا آمد!) ،در اصل لانه كبوتري است.
============

با تشكر

[Retin_69]

درود
ببخشید بابت تاخیر جناب پین .
پرسش بسیار زیبایی است .



در این تکه کاغذ سه خط موازی و به یک فاصله از هم می کشیم .
هر خط عمود بر یکی مجموعه را در 3 نقطه قطع می کند که دو نقطه هم رنگند .( ق ق آ or آ آ ق)
همین گونه شروع می کنیم به کشیدن خط های دیگر .
همان طور که می دانید 6 حالت کلی برای این 3 نقطه بیشتر وجود ندارد .
ق ق آ
ق آ ق
آ ق ق
آ ق آ
آ آ ق
ق آ آ
به این ترتیب با کشیدن خط 7 حتما یکی از این حالت ها دو بار تکرار می شود و با 4راس هم رنگ موجود می توانیم مستطیل ( یا بنا به فاصله خطوط از هم ) مربع نیز بسازیم .
با سپاس

[پين]

درود retin گرامي

پاسختان تا اينجاي كار(كه قسمت اصلي و دشوار سوال بود) كاملا صحيح است ، اما متوجه نشدم كه چرا در شمارش حالات ،2 حالت (آ آ آ)و (ق ق ق) را ناديده گرفته ايد:

هر خط عمود بر یکی مجموعه را در 3 نقطه قطع می کند که دو نقطه هم رنگند

در حقيقت بهتر است بگوييم لا اقل دو نقطه همرنگند

*البته با در نظر گرفتن همه 8 حالت(2*2*2) و با استدلالي مشابه استدلال شما ميتوان به پاسخ نهايي دست يافت

با سپاس فراوان از زماني كه روي حل سوال گذاشتيد،نوبت با شما است

پين

[Retin_69]

درود
پوزش می طلبم جناب پین
این روزها مشغله های ( یا شاید دردسر کلمه مناسب تری باشد ) خارج از برنامه ی زیادی برایم پیش آمده است که دقت نداشته ام را تا حدود صفر پیش برده است .
هر سه هم رنگ را برای آخر گذاشته بودم گویا بیش از حد برای آخر افتاد و در شکل هم نیست !
سپاسگزارم از شما که نوشته مرا بازبینی کردید .
********************************************************************************************
پرسشی در دسترس ندارم .
اگر ممکن است یکی از اعضای محترم این لطف را انجام دهد .

[پين]

با سلام خدمت همه حاضرين
از آنجا كه مدتي است كه كسي سوالي مطرح نكرده،بنده از فرصت استفاده و پاي پرسش ديگري را به ميان كشيدم تا جنبه آموزشي اين تاپيك كماكان برقرار بماند.
========================================================

::؟؟:: مطلوب است محاسبه تشريحي يكي از سه انتگرال زير(به دلخواه) :


سپس نشان دهيد پاسخ هركدام بوسيله ديگري قابل حصول است

سپاس

*اگر دوستان حاضر، هنوز آشنايي كافي با مبحث انتگرال ندارند لطفا پرسش ديگري قرار دهند

[parinaz25]

دوستان (پین,رتین,خاکی و...)شما میانگین سنیتون چنده؟
سوالایی بگذارید که من هم بتونم حل کنم!علاقه ام داره کور میشه!

[PIRASTEH]

راست می گه دیگه توی ذوق ما مهد کودکی ها نزنید!!!

[137113711371]

سلام
موافقم.منم هر وقت اومدم تو ذوقم خورد برگشتم.

[PIRASTEH]

اینجا هست که دیگه معلوم می شه چه کسانی مهد کودکی هستند !!!!!!!!!...مثل خودم

[Retin_69]

ببخشید بابت این همه تاخیر جناب پین .( در امضا توضیح دادم )












جناب پین این انتگرال ها را نمی توان با دانش یا حد اقل بینش دبیرستان حل کرد . اگر وقت کافی دارید و ممکن است توضیحاتی در مورد حل آن بنویسید در لینک زیر در مورد حل یکی از آنها بحث شده است که روش های بدی نیست ( اما در حد دبیرستان نیست )

http://www.freemathhelp.com/forum/viewt ... =3&t=28403

********************************************************************************************

PIRASTEH ،137113711371 ، parinaz25
دوستان عزیز
شما هر کدام که مایلید می توانید پرسش بعد را مطرح کنید اما پیشنها می کنم که سر یع تر این کار را انجام دهید زیرا اگر نوبت به جناب پین رسید کاری از دست دیگری بر نمی آید .
این گونه تاپیک هم کمی دبیرستانی تر و کاربردی تر برای دوستان دبیرستانی می شود .
می توانید موضوعی سوالات را مطرح کنید برای مثال یک هفته آنالیز و ترکیبات ، یک هفته مجموعه ها ، یک هفته موضوعات مختلف در مورد توابع و......

با سپاس پیشاپیش

[parinaz25]

خوب من سوال بدم ؟