ميانگين

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
خروش

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۶/۱/۲۳ - ۱۲:۱۵


پست: 3009

سپاس: 2114

ميانگين

پست توسط خروش »

ميانگين،

فرهشت جُستار (موضوع بحث) را با پرسشي آغاز مي كنم:

راننده اي نيمی از راه را با تندای (سرعت) 50 كيلومتر در ساعت می راند،
او می خواهد نيمه دوم راه را با تندای 150 كيلومتر در ساعت براند
تا به تندای ميانگين 100 كيلومتر در ساعت، برای همه راه، برسد؟
آيا چنين چيزی شدنی است؟ اگر نه، او با چه تندای در نيمه دوم راه، می تواند به
تندای 100 كيلومتر بر ساعت برسد؟ ديدگاه شما چيست؟
آخرین ویرایش توسط خروش چهارشنبه ۱۳۸۷/۶/۱۳ - ۲۳:۴۷, ویرایش شده کلا 1 بار
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست

نمایه کاربر
كوير

محل اقامت: ساری

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۸۵/۴/۲۰ - ۱۹:۵۰


پست: 2517

سپاس: 31

جنسیت:

تماس:

Re: ميانگين

پست توسط كوير »

سلام،
اگه اون طوری بره میانگینش می شه 75 .
طبق اثبات من اصلا امکان نداره توی سرعتی خاص میانگین سرعت به 100 برسه.
پیوست ها
a.JPG
a.JPG (28.75 کیلو بایت) مشاهده 6624 مرتبه
تو هم یک روز بزرگ میشی میری تا شهر رویاها
به یاد خونه میافتی چشات میشه مثل دریا
به یاد امشب و هر شب که من ویرون و آواره
نشستم تا سحر بیدار به پای تو و گهواره

نمایه کاربر
javad123javad

نام: Javad

محل اقامت: NoWhere

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۷/۳/۲ - ۱۱:۱۷


پست: 912

سپاس: 213

جنسیت:

Re: ميانگين

پست توسط javad123javad »

سلام
منم مثل کویر اونو اثبات کردم.در ظاهر غیر ممکنه ولی من یه جواریی به این مسئله شک دارم. smile069
پیوست ها
untitled.jpg
untitled.jpg (47.57 کیلو بایت) مشاهده 6609 مرتبه

نمایه کاربر
خروش

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۶/۱/۲۳ - ۱۲:۱۵


پست: 3009

سپاس: 2114

Re: ميانگين

پست توسط خروش »

درود و آفرين به كوير و javad123javad عزيز،

پاسخ شما درست است. اين راننده اگر با تنداي نور هم براند،
نمي تواند ميانگين تنداي خود را به 100 كيلومتر در ساعت برساند.
ميانگين بالا ميانگين هارمونيك نام دارد و با
فرمول

تصویر

نشان داده مي شود.
ميانگين ها را در دانش هاي گوناگون كاربرد فراوان است. براي نمونه
در فيزيك بخش اپتيك از ميانگين هارمونيك بهره مي برند.
اينك ميانگين هارمونيك را در اينجا رها مي كنيم و به ميانگين
اَفماری (حسابی) و ميانگين هندسی می پردازيم.
يك نمونه از ميانگين افماری:
فروشنده ای در ماه نخست 50000 دلار و در ماه دوم
150000 دلار می فروشد، ميانگين فروش اين فروشنده
برابر است با 100000 دلار است زيرا:
0.5 * (150000+50000) = 100000
به اين ميانگين، ميانگين اَفماری مي گوييم.
فرمول آن
تصویر
است.
همسازی آن با ابزارهای اكليدسی بسيار ساده است.


مهران می خواهد با وام دادن پول خود به بهره ميانگين 8% در سال برسد.
او به مشتری خود برای سال نخست بهره 2% و برای سال دوم بهره 14%
را پيشنهاد می كند. بهره و سرمايه در پايان سال دوم، باز پرداخت می شود.
آيا ميانگين بهره در سال 8% خواهد بود؟
سخن از چه ميانگينی ست؟
فرمول اين ميانگين برای دو مقدار a و b چيست؟
با داشتن a و b ، اين ميانگين را همسازی كنيد.
با نمايش < ، > اين ميانگين را با دو ميانگين اَفماری و
ميانگين هارمونيك همسنجی (مقايسه) كنيد.
كداميك از دو ديگر بزرگتر (كوچكتر) است؟
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست

نمایه کاربر
خروش

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۶/۱/۲۳ - ۱۲:۱۵


پست: 3009

سپاس: 2114

Re: ميانگين

پست توسط خروش »

Geo_Mittel.jpg
Geo_Mittel.jpg (36.77 کیلو بایت) مشاهده 6220 مرتبه
تصویر
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست

نمایه کاربر
خروش

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۶/۱/۲۳ - ۱۲:۱۵


پست: 3009

سپاس: 2114

Re: ميانگين

پست توسط خروش »

Trapez.jpg
Trapez.jpg (4.19 کیلو بایت) مشاهده 6210 مرتبه
رج ِ x از خَرَك بالا دو خَرَك، با پهنه برابر می سازد. پيدا كنيد اندازه x را!
x هم يك ميانگين است. نام اين ميانگين چيست؟ اين ميانگين را با ميانگين های پيشين
بسنجيد.

--------
واژه ها:
رج= خط راست
خَرَك = ذوزنقه
پهنه = مساحت
تيل = نقطه
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست

نمایه کاربر
خروش

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۶/۱/۲۳ - ۱۲:۱۵


پست: 3009

سپاس: 2114

Re: ميانگين

پست توسط خروش »

...
myangyn.jpg
myangyn.jpg (47.16 کیلو بایت) مشاهده 5555 مرتبه
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست

نمایه کاربر
خروش

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۶/۱/۲۳ - ۱۲:۱۵


پست: 3009

سپاس: 2114

Re: ميانگين

پست توسط خروش »

میانگین چارگوشیک (مربعی)

quadratisches Mittel.jpg
quadratisches Mittel.jpg (73.13 کیلو بایت) مشاهده 5458 مرتبه
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست

نمایه کاربر
tiathema

عضویت : چهارشنبه ۱۳۹۱/۸/۲۴ - ۰۱:۵۳


پست: 35

سپاس: 51

جنسیت:

Re: ميانگين

پست توسط tiathema »

بسیار متشکرم

نمایه کاربر
tiathema

عضویت : چهارشنبه ۱۳۹۱/۸/۲۴ - ۰۱:۵۳


پست: 35

سپاس: 51

جنسیت:

Re: ميانگين

پست توسط tiathema »

در مورد سوال نخست، روابط ریاضی را می توان درک کرد اما درک معنی آن دشوار است! چرا راننده نمی تواند به میانگین سرعت 100 کیلومتر بر ساعت برسد، حتی اگر با سرعت نور براند؟ اگر مثال های آماده دیگری در مورد میانگین هارمونیک دارید لطفن دریغ نکنید.

jhvh

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۰/۱۰/۲۶ - ۱۷:۰۲


پست: 1621

سپاس: 290

جنسیت:

Re: ميانگين

پست توسط jhvh »

سرعت میانگین نشد
آیا بیشتر از میانگین می تونه باشه؟
این سوال جواب رو آشکار کرد؟ براتون؟

نمایه کاربر
You-See

نام: U30

محل اقامت: تهران

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۳/۵/۱۹ - ۱۹:۰۵


پست: 1050

سپاس: 780

جنسیت:

تماس:

Re: ميانگين

پست توسط You-See »

دلیلش زمانه، سرعت میانگین وابسته به زمان هایی که نیمه اول رو هم رفته می شه. باید نیمه دوم رو با زمان مصرفی صفر، یعنی سرعت بی نهایت طی کنه و نکته همین جاست.
دوستای گلم حمایت کنید : https://cafebazaar.ir/app/com.nikanmehr.marmarxword/

نمایه کاربر
خروش

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۶/۱/۲۳ - ۱۲:۱۵


پست: 3009

سپاس: 2114

Re: ميانگين

پست توسط خروش »

tiathema نوشته شده:در مورد سوال نخست، روابط ریاضی را می توان درک کرد اما درک معنی آن دشوار است! چرا راننده نمی تواند به میانگین سرعت 100 کیلومتر بر ساعت برسد، حتی اگر با سرعت نور براند؟ اگر مثال های آماده دیگری در مورد میانگین هارمونیک دارید لطفن دریغ نکنید.

همچنان که You-See به درستی نوشتند باید زمان را درنگر داشت.
با داشتن میانگین تندا (١۰۰ کیلومتر در ساعت) و ره‌پاره (مسیر) X
زمان سپری شدن t روشن است. کنون اگر بخواهیم نیمی از راه را
با همین زمان t بپیماییم، دیگر زمانی به جای نمی ماند تا نیمه دوم
را بپیماییم. برای دریافت این پرسمان می توان برای نمونه راه را ١۵۰ کیلومتر
درنگر گرفت، آنگاه اگر میانگین تندای ما ١۰۰ کیلومتر در ساعت باشد،
زمانی که نیاز داریم یک و نیم ساعت خواهد بود. کنون نیمی از راه
را (۷۵ کیلومتر را) با تندای ۵۰ کیلومتر در ساعت می‌پیماییم، زمان
سپری شده یک و نیم ساعت است. نیمه‌ی دوم را با هر تندایی برانیم،
زمانی سپری می شود که باید به یک و نیم ساعت افزوده شود.
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست

نمایه کاربر
tiathema

عضویت : چهارشنبه ۱۳۹۱/۸/۲۴ - ۰۱:۵۳


پست: 35

سپاس: 51

جنسیت:

Re: ميانگين

پست توسط tiathema »

متشکرم. افتاد!

ارسال پست