یه سوال پیش پا افتاده

[mostafa.farzan]

سلام دوستان، من موقع مطالعه درباره حسابان، به یه مشکل عجیب برخوردم که هرچقدر گشتم راه حلش رو ندیدم.
احتمالا سوالم ساده ست ولی ما چون هنوز ۳ سال تا خوندن حسابان راه داریم، معلم هم نداریم دیگه مجبورم سوالم رو اینجا بپرسم.
---
سوال رو پیوست کردم (چون فرمول زیاد داشت گفتم pdf کنم بهم نریزه)

[mostafa.farzan]

12 دانلود ولی بی پاسخ؟ اگه جایی از سوال مبهمه خواهشا بگید

[ADMIN]

* توجه کنید اگر از یک تابع مشتق بگیریم و مجددا انتگرال گیری کنید، به خود تابع نخواهیم رسید. (d+ خطای ایجاد شده خواهد بود)
* تنها تعداد محدودی از حالت های انتگرال معین قابل حل هست و اینطور نیست که همیشه گستره ای از اعداد ورودی و خروجی به یک معادله ریاضی ختم شوند.

[jhvh]

عذر می خوام این پست برای این بود که سوال کننده منتظر نمونه
جواب داده شد (جواب من شاید جواب بیشتری وجود داشته باشه ) می تونید این پست را پاک کنید

[ehsan.helli1]

f پریم f ایکس دیگه چیه؟!؟!؟!؟!

[ehsan.helli1]

اها فهمیدم کل اینکارارو بکنی اخرش به بسط تیلور میرسی ولی همونطور که جناب ادمین گفتم بسط تیلور رو برای بعضی از توابع نمیشه به کار برد

[jhvh]

در واقع اثبات تیلوره
http://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%A8%D8% ... 9%88%D8%B1


که فقط وفقط با فرمول اویلر (همونی که توش عدد نپر و سینوس داره) مرتبطه و جواب نپری(لوگاریتمی) و مثلثاتی داره و برای محاسبه هیچ (نه بعضی از انتگرال ها ) مورد استفاده قرار نمیگیره


البته الان دقیق نمی دونم ولی اگه با ریاضی خیلی پیشرفته سر کار داشته باشی به نظرم بشه ارتباطشو با تابع گاما و حدس ریمان پیدا کرد

[jhvh]

تنها تعداد محدودی از حالت های انتگرال معین قابل حل هست و اینطور نیست که همیشه گستره ای از اعداد ورودی و خروجی به یک معادله ریاضی ختم شوند

در یک مورد خاص اویلر رابطه ای برای این بسط پیدا کرد که توضیحش بالا اومد


البته گفتم در ریاضیات پیشرفته معادل های جالبتری برای بسط تیلور کشف شده (گفتم که دقیق یادم نیست ولی می تونید تابع گاما رو سرچ کنید )

[mostafa.farzan]

خیلی ممنون از جوابا،‌ من برم بسط تیلور رو بخونم ببینم امیدوارم بدردم بخوره.

[ADMIN]

تنها تعداد محدودی از حالت های انتگرال معین قابل حل هست و اینطور نیست که همیشه گستره ای از اعداد ورودی و خروجی به یک معادله ریاضی ختم شوند

در یک مورد خاص اویلر رابطه ای برای این بسط پیدا کرد که توضیحش بالا اومد
البته گفتم در ریاضیات پیشرفته معادل های جالبتری برای بسط تیلور کشف شده (گفتم که دقیق یادم نیست ولی می تونید تابع گاما رو سرچ کنید )

خیر دوست عزیز؛ شرط "لازم" برای بسط یک تابع این است که بتوان تابع را به شکل "معادله ریاضی" بیان کرد. تابع f ماکزیمم دمای یک روز در تهران است. f(5) = 21 یعنی ماکزیمم دمای روز پنجم سال 21 درجه است!

[jhvh]

تنها تعداد محدودی از حالت های انتگرال معین قابل حل هست و اینطور نیست که همیشه گستره ای از اعداد ورودی و خروجی به یک معادله ریاضی ختم شوند

در یک مورد خاص اویلر رابطه ای برای این بسط پیدا کرد که توضیحش بالا اومد
البته گفتم در ریاضیات پیشرفته معادل های جالبتری برای بسط تیلور کشف شده (گفتم که دقیق یادم نیست ولی می تونید تابع گاما رو سرچ کنید )

خیر دوست عزیز؛ شرط "لازم" برای بسط یک تابع این است که بتوان تابع را به شکل "معادله ریاضی" بیان کرد. تابع f ماکزیمم دمای یک روز در تهران است. f(5) = 21 یعنی ماکزیمم دمای روز پنجم سال 21 درجه است!

نمی دونم چرا نیتمو از کوت کردن منفی برداشت کردید من فقط خواستم تایید کنم


در ضمن توابع سینوسی در شرطی که گفتید تطبیق می کنند وگرنه همه ی توابعو میشه به شکل تیلور نوشت ولی شرطی که مطرح کردید نقض میشد
در واقع من در تایید شما سخن از استثنایات گفتم