بررسی یک مثال نقض کننده (نسبیت و قانون عمل و عکس العمل)

[darush]

فضاپیمایی به طول 100 متر داریم که با سرعتی نزدیک به سرعت نور در حال حرکته و ما بعنوان ناظر ثابت در حال تماشای اون هستیم ، سرعت فضاپیما در حدی هست که مدت زمان 10 ثانیه برای ما (ناظر ثابت) برای سرنشینان فضاپیما 1 ثانیه طول میکشه
بر طبق نظریه انقباض لورنتس–جرالد که یکی از نتایج نظریهٔ نسبیت خاص است ما طول فضاپیما را 1/10 طول واقعیش یعنی 10 متر میبینیم (2/x = ct)

حالا پرسش ها

1- اگر نوری داخل فضاپیما از ابتدا تا انتهای اون حرکت کنه سرعت اون نور برای ما (ناظر ثابت) تقریبا 10 برابر سرعت نور خواهد بود (چون زمان برای ما 10 برابر سریعتر می گذره) ، آیا ممکنه؟! ( این جوابش رو موقع طرح کردن فهمیدم ، چون طولش از دید ما 1/10 شده پس سرعت نور هم از دید ما تغییر نمی کند)

2- سرنشینان داخل فضانورد سرعت خودشون نسبت به ما رو 10 برابر بیشتر از سرعتی که ما از آنها میبینیم می بینند (چون زمان برای اونها 10 برابر کندتره ولی مسافتی که طی میشه یکسان هست) در نتیجه اونها سرعتشون رو تقریبا 10 برابر سرعت نور می بینند چرا؟

3- اگه یه فضاپیمای دیگری با سرعت خیلی کم ب طور عمود به این فضاپیمای ما برخورد کنه نیرویی که به فضاپیمای ما وارد میشه 10 برابر بیشتر از نیرویی هست که به فضاپیمای دوم وارد می شه(عمل و عکس العمل) در واقع اون نیرو ، شتابی هم که ایجاد خواهد کرد 10 برابر بیشتر خواهد بود ( چون نیرو و شتاب رابطه مستقیم با زمان دارند) در این حالت عمل و عکس العمل نقض میشه؟!!! (ضربه ای که فضاپیمای دوم بر اولی وارد کرده 10 برابر ضربه عکس العمل اون خواهد بود)


ی پرسش دیگه هم با اجازه اضافه کردم
نسبیت عام میگه ک: نیروی گرانش به خمش مکان-زمان تقلیل پیدا میکند و یک جسم که در حال سقوط آزاد است به آن هیچ نیرویی وارد نمیشود و فقط هندسه مکان-زمان را طی میکند

پرسش: جسمی که در نیروی گرانش قرار می گیرد حرکت شتابدار دارد نه یکنواخت پس چطور به آن نیرویی وارد نمی شود؟
مثلا اگه جرم سیاره باعث میشه که مکان و زمان به سمت خودش کشیده بشه اگر جسمی مخالف اون مکان زمان حرکت می کند باید به طور یکنواخت به حرکتش ادامه بده نه اینکه حرکتش متوقف بشه و بعد ب سمت سیاره کشیده بشه، مثل حرکت در فضا ک وقتی در جهتی در فضا زمان حرکت میکنی به طور یکنواخت حرکت میکنی

یه سئوال دیگه : وقتی جسمی به جرم بزرگی نزدیک می شود مستقیم به سمت اون کشیده می شود و یا اگر در فاصله معینی باشد ابتدا به دور آن می چرخد و سپس مستقیم سقوط می کند ، آیا حرکت وضعی آن کره در میان تاثیر دارد؟ با شرح ، ممنون میشم

[pouya77]

نه اشتباه نکنید.طبق نسبیت خاص سرعت از نو ربیشتر نمیشود.این جا نور و هواپیما معقولهی جدا هستند.

[darush]

نه اشتباه نکنید.طبق نسبیت خاص سرعت از نو ربیشتر نمیشود.این جا نور و هواپیما معقولهی جدا هستند.

سرعت یه پارامتریست که به زمان بستگی دارد وقتی خود زمان ی پارامتر نسبیست پس سرعتم یه پارامتر نسبی باید باشه و ما نمی تونیم برای اون حد مطلقی بزاریم

[darush]

منظورم از نسبی بودن زمان ، نسبی بودن زمان نسبت به ماده هست ، به نظرم باید یه پارمتر ثابت از زمان نسبت ب فضا ( مثلا نسبت به سرعت انبساط جهان یا شتاب انبساطش ) بدست بیاریم و بعد فرمول بسازیم

نکته دیگه اینکه آیا کهکشانها هم با سرعت خیلی زیاد در فضا در حال حرکت هستند و یا چون فضا منبسط میشه ار اون لحاظ سرعتی ندارند و فقط سرعتشون رو باید فقط از میزان تاثیر گرانشی کهکشانهای همجوار محاسبه کرد، در اینصورت هم نباید سرعتش خیلی زیاد باشه چون کلی تناقض پیش میاد یا شایدم کهکشانها ب واسطه جرم تاریک قسمتی از فضا رو با خودشون حمل میکنند چقدرم اینجا به سئوالای آدم پاسخ میدن

[popularscience]

با سلام
جناب darush استدلال شما وارونه است . به این معنی که :
سرعت نور همواره ثابت است و این بستگی به سرعت ناظر نداره واگر ناظری به منبع نوری نزدیک ، یا ازش دور بشه و یا نسبت به اون ساکن باشه سرعت نور رو یکسان اندازه گیری میکنه .(که این خودش خیلی عجیبه ولی در آزمایش هایی نظیر آزمایش مایکلسون -مورلی ثابت شده)
با استفاده از همین نکته ما می تونیم همه ی اون چیز هایی که شما بهش اشاره کردین از قبیل معادله ی اتساع زمان ، انقباض طول و افزایش جرم رو نتیجه بگیریم .(برای دیدن اثبات این روابط میتوانید به کتاب فیزیک هالیدی، جلد چهار مراجعه کنید)
اما شما می فرمایید که چون اتساع زمان رخ میده سرعت نور 10 برابر میشه! اگه سرعت نور ثابت نباشه که هیچ کدوم ازاین وقایع پیش نمیاد.
پرسش2) مگه کسی که داخل فضا پیماست اصلاً می تونه سرعت خودش نسبت به مارو اندازه بگیره؟! سرنشین در صورت شتاب نداشتن فکر میکنه که خودش ساکنه و ما (یعنی ناظرین ساکن نسبت به زمین) با سرعتی نزدیک به نور ازاو دورمی شویم . دقت کنید که در تحلیل این سیستم باید یک چارچوب مرجع وچارچوب های دیگری که لخت هستند رو به کار ببریم . اگر چارچوب های ما نالخت باشند این نتایج پیش نمییاد واصلاً اصل نسبیت میگه که قواننین علم برای ناظرینی که با سرعت ثابت نسبت به هم در حرکت اند یکسان است. و بازهم باید بگیم که چون سفینه باسرعت زیاد نسبت به ما در حرکته زمان براش کند میگذره ،نه این که چون زمان براش کند میگذره سرعت متفاوتی رو برای خودش اندزه می گیره.
پرسش3) برای چی این نیرو ها باهم فرق دارن ؟!
نیز می دانیم سطح زیر نمودارنیرو-زمان برابر تغییر تکانه ی خطی و برابر ضربه است .لطفاً بیشتر توضیح دهبد .(اگه قانون سوم نیوتون صحت نداشت ما نمی توانستیم راه برویم!)
پرسش نسبیت عام) خمش فضا- زمان به خاطر چیست؟ به خاطر جرم. و البته نسبت عام مبحث سنگینی دارد که حتی دانشجویان فیزیک هم تا کارشناسی باآن به طور کامل آشنا نمی شوند و فقط کسانی که گرایششان به نسبیت مربوط میشه اونو یاد می گیرن. اما اینشتین که منکر نیروی گرانشی نیست. این نیرو یک نیروی بنیادین است وبسیارتلاش برای وحدت آن با سه نیروی بنیادین دیگر یعنی الکترو مغناطیس ،هسته ای قوی و هسته ای ضعیف انجام شده .تا اون جا که من می دونم معادله ی میدان اینشتین جایگزینی برای رابطه ی جهانی گرانش نیوتون شد .
پرسش آخر) اگر جسم در ابتدا یک سرعت اولیه داشته باشد به سمت خورشید میچرخد و در هر دور به آن نزدیک می شود.اگر سرعت اولیه ای در کار نباشد جسم مستقیم سقوط می کند اما در هر حالت نیروی مرکز گرا از طرف خورشید به جسم وارد میشود. وبه نظر میاد که حرکت وضعی در این امر موثر است.

[New Astronomer]

بر طبق نظریه انقباض لورنتس–جرالد که یکی از نتایج نظریهٔ نسبیت خاص است

فکر کنم این رو از نظر تاریخی برعکس گفتید. تا اونجایی که یادمه، قبل از اینکه انیشتین در 1905 نظریه نسبیت خاص رو ارایه بده، نظریه انقباض فضا بر مبنای وجود اتر (محیط فرضی انتشار امواج الکترومغناطیس) ارایه شده بود.

[ashkan bahramsari]

عجیبه اما سرعت نور برای هر دستگاه و چهارچوبی برابره

[ویستاM]

2- سرنشینان داخل فضانورد سرعت خودشون نسبت به ما رو 10 برابر بیشتر از سرعتی که ما از آنها میبینیم می بینند (چون زمان برای اونها 10 برابر کندتره ولی مسافتی که طی میشه یکسان هست) در نتیجه اونها سرعتشون رو تقریبا 10 برابر سرعت نور می بینند چرا؟

سرنشینان داخل فضاپیما سرعت رو ازطریق محاسبه نسبت به یک محل معین اندازه میگیرند.اگه فرض کنیم محل سکو برای تعیین مسافت طی شده برای اونها استفاده بشه اونوقت انقباض طول دربرابر اتساع زمان قرار میگیره و سرعت نسبت به مرجع ساکن رو به ما میده.
quote]

3- اگه یه فضاپیمای دیگری با سرعت خیلی کم ب طور عمود به این فضاپیمای ما برخورد کنه نیرویی که به فضاپیمای ما وارد میشه 10 برابر بیشتر از نیرویی هست که به فضاپیمای دوم وارد می شه(عمل و عکس العمل) در واقع اون نیرو ، شتابی هم که ایجاد خواهد کرد 10 برابر بیشتر خواهد بود ( چون نیرو و شتاب رابطه مستقیم با زمان دارند) در این حالت عمل و عکس العمل نقض میشه؟!!! (ضربه ای که فضاپیمای دوم بر اولی وارد کرده 10 برابر ضربه عکس العمل اون خواهد بود)

این ده برابری رو از کجا وارد میکنی؟؟؟چراباید اینطور باشه؟

رسش: جسمی که در نیروی گرانش قرار می گیرد حرکت شتابدار دارد نه یکنواخت پس چطور به آن نیرویی وارد نمی شود؟
مثلا اگه جرم سیاره باعث میشه که مکان و زمان به سمت خودش کشیده بشه اگر جسمی مخالف اون مکان زمان حرکت می کند باید به طور یکنواخت به حرکتش ادامه بده نه اینکه حرکتش متوقف بشه و بعد ب سمت سیاره کشیده بشه، مثل حرکت در فضا ک وقتی در جهتی در فضا زمان حرکت میکنی به طور یکنواخت حرکت میکنی

در نسبیت عام دینامیک با هندسه معادل سازی میشه.شما اول باید مفهوم طی کردن هندسه مکان رو درست بفهمی.در نسبیت عام مفاهیم سرعت شتاب و نیرو ماهیت های هندسی پیدا میکنند و با وجود این هم ارزی باید مسایل رو تشریح کنید.به عبارت دیگه تمام اصول حرکت معادل مکان زمانی پیدا میکنند...نسبیت عام رو مطالعه نکنید، تحلیل کنید!

موفق باشید

[darush]

ببخشین دیر جواب دادم ...

جناب darush استدلال شما وارونه است . به اين معني که :
سرعت نور همواره ثابت است و اين بستگي به سرعت ناظر نداره واگر ناظري به منبع نوري نزديک ، يا ازش دور بشه و يا نسبت به اون ساکن باشه سرعت نور رو يکسان اندازه گيري ميکنه .(که اين خودش خيلي عجيبه ولي در آزمايش هايي نظير آزمايش مايکلسون -مورلي ثابت شده)
با استفاده از همين نکته ما مي تونيم همه ي اون چيز هايي که شما بهش اشاره کردين از قبيل معادله ي اتساع زمان ، انقباض طول و افزايش جرم رو نتيجه بگيريم .(براي ديدن اثبات اين روابط ميتوانيد به کتاب فيزيک هاليدي، جلد چهار مراجعه کنيد)
اما شما مي فرماييد که چون اتساع زمان رخ ميده سرعت نور 10 برابر ميشه! اگه سرعت نور ثابت نباشه که هيچ کدوم ازاين وقايع پيش نمياد.

پرسش2) مگه کسي که داخل فضا پيماست اصلاً مي تونه سرعت خودش نسبت به مارو اندازه بگيره؟! سرنشين در صورت شتاب نداشتن فکر ميکنه که خودش ساکنه و ما (يعني ناظرين ساکن نسبت به زمين) با سرعتي نزديک به نور ازاو دورمي شويم . دقت کنيد که در تحليل اين سيستم بايد يک چارچوب مرجع وچارچوب هاي ديگري که لخت هستند رو به کار ببريم . اگر چارچوب هاي ما نالخت باشند اين نتايج پيش نميياد و اصلاً اصل نسبيت ميگه که قواننين علم براي ناظريني که با سرعت ثابت نسبت به هم در حرکت اند يکسان است. و بازهم بايد بگيم که چون سفينه باسرعت زياد نسبت به ما در حرکته زمان براش کند ميگذره ،نه اين که چون زمان براش کند ميگذره سرعت متفاوتي رو براي خودش اندزه مي گيره.

من نگفتم سرعت نور ثابت نیست گفتم : از ديد ما (ناظر لخت) سرعت نور داخل فضاپيما 10 برابر ميشه ک بعد متوجه شدم چون طول فضاپيما هم از ديد ما بر طبق نظريه انقباض لورنتس–جرالد 1/10 ميشه بنابراین سرعت اون نور هم از ديد ما تغييري نميکنه ( شايد بخاطر همين مسئله اين نظريه مطرح شده باشه)

جواب پرسش2) درسته ، باید می گفتم سرنشینان سفینه سرعت دور شدنشون از ما رو 10 برابر سرعت نور میبینند که در اینصورت هم اگه سرعت دور شدن دو جسم بیشتر از سرعت نور باشه طبعا نباید همدیگر رو ببینند ( نورشون ب هم نمی رسه)

- سرعت یه پارامتر نسبی است ( نسبت ب زمان، سرعت = مسافت طی شده در واحد زمان) بنابراین وقتی زمان برای فضاپیما 10 برابر کندتر باشه سرعت از دید اونها 10 برابر بیشتره
مثال: اگر فضاپيما با سرعتي (يکنواخت)کمتر از سرعت نور مثلا(9/10*c) از ما دور بشه ، افراد داخل سفينه چون زمان 10 برابر براشون کند تر مي گذره ميبينن که با سرعت 9c= 10*9/10*c از ما دور ميشن ، وقتي ما مي بنيم ک اونا تو 10 ثانيه 10000 کيلومتر رو طي ميکنند( يا از ما دور ميشن) از ديد اونا (سرنشينان) همين مسافت رو تو 1 ثانيه دارن طي ميکنند و از ما (ناظر ثابت) دور مي شوند . دو چارچوب ما نالخت هستند

پرسش3) براي چي اين نيرو ها باهم فرق دارن ؟!
نيز مي دانيم سطح زير نمودارنيرو-زمان برابر تغيير تکانه ي خطي و برابر ضربه است .لطفاً بيشتر توضيح دهبد .(اگه قانون سوم نيوتون صحت نداشت ما نمي توانستيم راه برويم!)

این ده برابری رو از کجا وارد میکنی؟؟؟چراباید اینطور باشه؟

منکر قانون اون نیوتن نشدم که گفتم اينجا تناقض پيش مياد
ببين مگه نيرو و شتاب با زمان رابطه مستقيم ندارن؟ شتاب يعني تغيير سرعت در واحد زمان و F=ma
- مثال : خودرويي در 10 ثانيه متوقف ميشه حالا وقتي همان خودرو ( با همان سرعت) در 1 ثانيه متوقف ميشه نيرو و شتاب )-( وارد بر اون 10 برابر شده
حالا وقتي فضاپيماي دوم از بغل به فضاپيماي اول برخورد ميکنه شتاب و نيروي وارد بر سرنشينان اول 10 برابر سرنشينان دوم ميشه(چون زمان 10 برابر براشون کندتره)
حالا چیزی ک متوجه شدم
- وقتي زمان براي فضانورد اول 10 برابر کند مي شه ، جرم اون هم بايد 10 برابر بيشتر بشه (در سرعت نزديک نور جرم ب سمت بينهايت مي رود)
پس باید ی قانونی ب اینصورت باشه
- زمان به هر نسبت کند شود جرم هم به همان نسبت زياد می شود
بنابراین اين تناقض هم ب خوبي و خوشي حل می شود

فکر کنم این رو از نظر تاریخی برعکس گفتید. تا اونجایی که یادمه، قبل از اینکه انیشتین در 1905 نظریه نسبیت خاص رو ارایه بده، نظریه انقباض فضا بر مبنای وجود اتر (محیط فرضی انتشار امواج الکترومغناطیس) ارایه شده بود.

اون تعريف رو از ويکي کپي کردم ، منظور اینه ک از نظریه نسبیت خاص این نظریه را هم می توان استنتاج کرد

-سرنشینان داخل فضاپیما سرعت رو ازطریق محاسبه نسبت به یک محل معین اندازه میگیرند.اگه فرض کنیم محل سکو برای تعیین مسافت طی شده برای اونها استفاده بشه اونوقت انقباض طول دربرابر اتساع زمان قرار میگیره و سرعت نسبت به مرجع ساکن رو به ما میده.
-در نسبیت عام دینامیک با هندسه معادل سازی میشه.شما اول باید مفهوم طی کردن هندسه مکان رو درست بفهمی.در نسبیت عام مفاهیم سرعت شتاب و نیرو ماهیت های هندسی پیدا میکنند و با وجود این هم ارزی باید مسایل رو تشریح کنید.به عبارت دیگه تمام اصول حرکت معادل مکان زمانی پیدا میکنند...نسبیت عام رو مطالعه نکنید، تحلیل کنید!

-انقباض کدوم طول؟ متوجه نشدم
- مثل این میمونه ک مثلا بگیم این مسئله فقط از طریق روش ماتریکس حل میشه و نه روشی دیگر !!
حالا اگر فقط این روش جواب میده
طبق این روش هر چقدر ب منبع گرانش نزدیک شویم فضا مکان شیب بیشتری پیدا میکند یعنی نیرو ب فضا وارد می شود نه جسم ، بنابراین آیا نمی توان گفت فضا به داخل منبع گرانش کشیده میشود ؟

در اینصورت می توان نتیجه گرفت ک زمان برای جسم در حال سقوط نباید تغییر کند و فقط برای جسمی که بر روی سطح منبع گرانشی ثابت است(مثل ما بر روی سطح زمین) کند میشود. به خاطر جابجایی در فضا ، فقط انحنای فضا صحیح است نه زمان

[darush]

من با طرح این مسئله به ی قانون و ی نظریه رسیدم حالا یا تحلیل من اشتباهه یا این قوانین وجود دارند

1- زمان به هر نسبت کند شود جرم هم به همان نسبت زياد می شود

2- فضا ب داخل اجرام کشیده می شود (منشاء نیروی گرانش)

- هرچقدر به مرکز جرم (منبع گرانشی) نزدیک تر شویم (بدلیل کمتر شدن حجم فضای اطراف) سرعت کشش فضا افزایش می یابد
( نیروی گرانشی نیرویی شتابدار است)

- اجسامی ک نسبت ب منبع شتابدار ثابت هستند هر چقدر به مرکز جرم نزدیکتر باشند اتساع زمان بیشتری خواهند داشت ( بدلیل مقاومت در مقابل جابجایی فضا در واقع بدلیل جابجایی در فضا) جسمی که سقوط آزاد میکند اتساع زمان ندارد

[popularscience]

من با طرح این مسئله به ی قانون و ی نظریه رسیدم حالا یا تحلیل من اشتباهه یا این قوانین وجود دارند

1- زمان به هر نسبت کند شود جرم هم به همان نسبت زياد می شود

خوب بله این که بدیهیست. و علتش هم فقط ثابت بودن سرعت نور و اصل نسبیته.پس کشف جدیدی نیست! در واقع وقتی که سرعت جسمی به سرعت نور می گراید، جرم آن به بی نهایت و طول آن و نیز آهنگ سپری شدن زمان برایش به سفر میل میکند. باید توجه کرد که همه ی این ها نسبت به ناظر ساکن،نسبت به چارچوب مرجع است.
ضمنا وقتی سرعت جسمی خیلی زیاد میشه دیگه نمیتونه شتاب دار حرکت کنه، چون جرمش به بی نهایت میل می کند.پس این استدلال که

مگه نيرو و شتاب با زمان رابطه مستقيم ندارن؟ شتاب يعني تغيير سرعت در واحد زمان و F=ma
- مثال : خودرويي در 10 ثانيه متوقف ميشه حالا وقتي همان خودرو ( با همان سرعت) در 1 ثانيه متوقف ميشه نيرو و شتاب )-( وارد بر اون 10 برابر شده
حالا وقتي فضاپيماي دوم از بغل به فضاپيماي اول برخورد ميکنه شتاب و نيروي وارد بر سرنشينان اول 10 برابر سرنشينان دوم ميشه(چون زمان 10 برابر براشون کندتره)

به نظرم نادرست است.
اما یک پیشنهاد،کتاب نسبیت و مفهوم نسبیت از خود اینشتین که انتشارات خوارزمی این کتاب را ترجمه نموده