نیرو و نمودار مکان و زمان

[Reza newton]

ممنون میشم سوال45رو پاسخ بدهید

[armin57ghazal]

تغییر جهت یعنی تغییر علامت شتاب
و شتاب هم یعنی مشتق دوم مکان
نودار مکان-زمان داده شده پس تعیین علامت مشتق دوم این نمودار
رو انجام بده ببین چندبار تغییر جهت میده
با ابن توضیح حل سوال ممکن میشه

[Reza newton]

چجوری مشتق مرتبه ی دوم انرا بگیرم من که ضابطه ندارم استاد

[mrfane]

چجوری مشتق مرتبه ی دوم انرا بگیرم من که ضابطه ندارم استاد

(با اجازه majid313mirzaei)
روی نمودار مکان - زمان، تقعر نمودار نشان دهنده شتاب است. یعنی اگر تقعر رو به بالا باشد (شبیه U) شتاب مثبت است. و اگر تقعر رو به پایین باشد شتاب منفی است.
در شکلی که شما داده اید نصفه اول نمودار تقعر رو به پایین و نصفه دوم نقعر رو به بالا دارد.

[Parmenides]

یک بار
تا نقطه عطف سرعت در حال کاهشه، یعنی از مقداری مثبت کاهش پیدا میکنه، بعد توی ماکزیمم نمودار صفر میشه و بعد منفی و منفی تر میشه تا نقطه عطف، از نقطه عطف به بعد هم سرعت درحال افزايشه، پس نقطه عطف نمودار نقطه ايه که توش جهت شتاب و بنابر این جهت نیرو تغییر میکنه.

[armin57ghazal]

آقا/خانم mrfane توضیح دادن0 فکر کردم میدونید که مشتق دوم مفهومش تقعر هست
مشتق اول ، شیب هستش

[amishtain]

یکبار تغییر جهت داده

[Reza newton]

یک بار
تا نقطه عطف سرعت در حال کاهشه، یعنی از مقداری مثبت کاهش پیدا میکنه، بعد توی ماکزیمم نمودار صفر میشه و بعد منفی و منفی تر میشه تا نقطه عطف، از نقطه عطف به بعد هم سرعت درحال افزايشه، پس نقطه عطف نمودار نقطه ايه که توش جهت شتاب و بنابر این جهت نیرو تغییر میکنه.

خوب منم همینجوری بررسی کردم ولی ثسمت اول نمودار شتاب منفی و درحالت دوم شتاب ابتدا تا نقطه عطف مثبت و بعدش منفیه و دوباره مثبت میشه اینکه شد ۴بار؟؟؟من گیج شذم

[Parmenides]

یک بار
تا نقطه عطف سرعت در حال کاهشه، یعنی از مقداری مثبت کاهش پیدا میکنه، بعد توی ماکزیمم نمودار صفر میشه و بعد منفی و منفی تر میشه تا نقطه عطف، از نقطه عطف به بعد هم سرعت درحال افزايشه، پس نقطه عطف نمودار نقطه ايه که توش جهت شتاب و بنابر این جهت نیرو تغییر میکنه.

خوب منم همینجوری بررسی کردم ولی ثسمت اول نمودار شتاب منفی و درحالت دوم شتاب ابتدا تا نقطه عطف مثبت و بعدش منفیه و دوباره مثبت میشه اینکه شد ۴بار؟؟؟من گیج شذم

از ابتدای نمودار تا نقطه عطف: سرعت در حال کاهش ==>شتاب منفی (شتاب تغییرات سرعت در واحد زمانه)
از نقطه عطف تا انتها: سرعت در حال افزایش ==> شتاب مثبت

میتونی اینجوری نگاه کنی: یه ذره داره به سمت راست (فرض میکنیم جهت مثبت محور مکانمون به طرف راسته) حرکت میکنه، بعد یه نیرو خلاف جهت حرکتش بهش وارد میشه، هلش میده، سرعتشو صفر میکنه و همچنان هلش میده تا خلاف جهت اولیه اش حرکت کنه (سرعت منفی)، اما خود این نیرو داره قدر مطلقش کم میشه و یه جا (نقطه عطف) صفر میشه و اونجا جهتش عوض میشه و دوباره به سمت راست هل میده تا سرعت صفر بشه و بعد مثبت بشه.

این توصیف فیزیکی بود، برای اینکه کاملا از نظر ریاضی هم درکش کنی، پیشنهاد میکنم یه تابع مکان زمانِ درجه 3 (جوری که مشتقش دو تا ریشه داشته باشه) برا خودت مثال بزنی و نمودارهای مکان زمان و سرعت زمان و شتاب زمانشو رسم کنی.
خواهی دید نمودار مکان زمانش شبیه همین میشه، نمودار سرعت زمانش درجه 2 هست با دو ریشه (همون دو جایی که سرعت صفر میشه)، شتاب زمانش هم خطی هست که تعیین علامتش نشون میده که یه بار فقط از منفی به مثبت تغییر میکنه.

[mrfane]

یک بار
تا نقطه عطف سرعت در حال کاهشه، یعنی از مقداری مثبت کاهش پیدا میکنه، بعد توی ماکزیمم نمودار صفر میشه و بعد منفی و منفی تر میشه تا نقطه عطف، از نقطه عطف به بعد هم سرعت درحال افزايشه، پس نقطه عطف نمودار نقطه ايه که توش جهت شتاب و بنابر این جهت نیرو تغییر میکنه.

خوب منم همینجوری بررسی کردم ولی ثسمت اول نمودار شتاب منفی و درحالت دوم شتاب ابتدا تا نقطه عطف مثبت و بعدش منفیه و دوباره مثبت میشه اینکه شد ۴بار؟؟؟من گیج شذم

ببین دوست من! شما باید «تقعر» نمودار را در نظر بگیرید، نه «شیب» نمودار را.
اگر دقت کنید نصفه اول نمودار (تقریباً) به شکل یک نیم دایره است که مرکز اون دایره پایین تر از خود نمودار هست. این یعنی تقعر رو به پایینه. (شبیه U)
نصفه دوم نمودار (تقریباً) یک نیم دایره است که مرکزش بالاتر از هود نمودار قرار داره. این یعنی تقعر رو به پایین.
تقعر ابتدا رو به بالا بوده، سپس رو به پایین شده. (یعنی 2 مدل تقعر و شتاب داریم) سؤال از ما می پرسد «چند بار تغییر کرده؟» جواب 1 است.
راستی! به اون نقطه ای که محل تماس دو مدل تقعر باشه «نقطه عطف» می گویند. نقطه عطف با ماکزیمم و مینیمم فرق دارد.

اگر درباره قسمتی هنوز ابهام دارید، بپرسید، همه دوستان این فروم مشتاقانه در خدمتند.

[Reza newton]

یک بار
تا نقطه عطف سرعت در حال کاهشه، یعنی از مقداری مثبت کاهش پیدا میکنه، بعد توی ماکزیمم نمودار صفر میشه و بعد منفی و منفی تر میشه تا نقطه عطف، از نقطه عطف به بعد هم سرعت درحال افزايشه، پس نقطه عطف نمودار نقطه ايه که توش جهت شتاب و بنابر این جهت نیرو تغییر میکنه.

خوب منم همینجوری بررسی کردم ولی ثسمت اول نمودار شتاب منفی و درحالت دوم شتاب ابتدا تا نقطه عطف مثبت و بعدش منفیه و دوباره مثبت میشه اینکه شد ۴بار؟؟؟من گیج شذم

ببین دوست من! شما باید «تقعر» نمودار را در نظر بگیرید، نه «شیب» نمودار را.
اگر دقت کنید نصفه اول نمودار (تقریباً) به شکل یک نیم دایره است که مرکز اون دایره پایین تر از خود نمودار هست. این یعنی تقعر رو به پایینه. (شبیه U)
نصفه دوم نمودار (تقریباً) یک نیم دایره است که مرکزش بالاتر از هود نمودار قرار داره. این یعنی تقعر رو به پایین.
تقعر ابتدا رو به بالا بوده، سپس رو به پایین شده. (یعنی 2 مدل تقعر و شتاب داریم) سؤال از ما می پرسد «چند بار تغییر کرده؟» جواب 1 است.
راستی! به اون نقطه ای که محل تماس دو مدل تقعر باشه «نقطه عطف» می گویند. نقطه عطف با ماکزیمم و مینیمم فرق دارد.

اگر درباره قسمتی هنوز ابهام دارید، بپرسید، همه دوستان این فروم مشتاقانه در خدمتند.

ممنونم