نسبیت به زبان ساده

مدیران انجمن: parse, javad123javad

fatemeh_yal

عضویت : جمعه ۱۳۹۳/۶/۱۴ - ۲۰:۰۸


پست: 48

سپاس: 60

جنسیت:

Re: نسبیت به زبان ساده

پست توسط fatemeh_yal »

mrfane نوشته شده:
superman123 نوشته شده:mrfane من این جزوات شما را تبدیل به یک کتاب می کنم و با ذکر شما در اختیار دیگران قرار می دهم فقط تکالیف هم بگذارید

تکلیف قسمت 4: توی نت سرچ کنید و رابطه اتساع (یا تبدیل لورنتس برای t) زمان را پیدا کنید.
تکلیف قسمت 5: توی نت سرچ کنید و رابطه انقباض طول (یا تبدیل لورنتس برای x) را پیدا کنید.

توضیح: چیزی که من نوشته ام بیشتر به درد کلاس (یا حالتی شبیه به روز اول که توی فروم بحث می کردیم) می خورد. اگر کتاب شود مفت گران است smile022

بخش 4)
فرمول برای محاسبه اتساع زمان در نسبیت خاص به شرح ذیل است:

تصویر
که

تصویر بازه زمانی برای فرد مشاهده کننده(مانند تیک تیک های روی ساعت) زمان مناسب
تصویربازه زمانی برای شخصی که حرکت می کنند( نسبت به شخص مشاهده گر) با سرعت v
[tex]v \,[/tex]سرعت نسبی میان مشاهده گر و ساعت متحرک
[tex]c \,[/tex]سرعت نور.

این می تواند به شکل زیر نیز نوشته شود:

تصویر

تصویرفاکتور لورنتس


ویکی پدیا/اتساع زمان

بخش5)
مطابق این نتیجه، در تمام اجسامی که با سرعتی غیر از صفر نسبت به یک ناظر در حال حرکت هستند طول کاهش می‌یابد. نکته مهم این است که این تغییر طول در سرعت‌های پایین بسیار ناچیز و قابل چشم پوشی است و تنها در مواردی محسوس است که سرعت جسمی حداقل یک دهم سرعت نور باشد.

رابطهٔ این پدیده به این صورت است:

طول معمولی در شرایط ثابت: [tex]L0[/tex]

طولی که یک ناظر می‌بیند: [tex]L1[/tex]

عامل لورنتس (همیشه بزرگ‌تر از ۱):تصویر

سرعت نسبی بین ناظر و جسم : u

سرعت نور :C

ویکی پدیا/انقباض طول

***
باسلام smile072
شما اینجا گفتید:
اگر شما این شش مقاله را مطالعه کنید و تکالیف آن را انجام دهید با نسبیت خاص «آشنایی» پیدا کرده اید. پس از این برای ادامه مطالعات می توانید از مقالات تخصصی تری استفاده کنید. در همین سایت مطالب خوبی در این زمینه پیدا می شود.

شش؟! smile042 smile039
یعنی شما هنوز یک بخش رو قرار ندادید؟! smile035

خوشحال میشم زودتر قرارش بدید تا بنده بتونم مطالب دیگه ای که پیشنهاد دادید رو مطالعه کنم smile017 smile039 smile015 smile018

***

نمایه کاربر
mrfane

محل اقامت: تهران

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۰/۹/۲۴ - ۰۰:۰۵


پست: 814

سپاس: 968

جنسیت:

تماس:

Re: نسبیت به زبان ساده

پست توسط mrfane »

این منم نوشته شده:باسلام smile072
شما اینجا گفتید:
اگر شما این شش مقاله را مطالعه کنید و تکالیف آن را انجام دهید با نسبیت خاص «آشنایی» پیدا کرده اید. پس از این برای ادامه مطالعات می توانید از مقالات تخصصی تری استفاده کنید. در همین سایت مطالب خوبی در این زمینه پیدا می شود.

شش؟! smile042 smile039
یعنی شما هنوز یک بخش رو قرار ندادید؟! smile035

خوشحال میشم زودتر قرارش بدید تا بنده بتونم مطالب دیگه ای که پیشنهاد دادید رو مطالعه کنم smile017 smile039 smile015 smile018

***

سلام
درباره تکالیف: آفرین
ضمنا من مقدمه را هم یک بخش حساب می کنم. اتفاقا بخش مهمی هم هست.
آنچه دانه را شکافت، آن خدای من است.

نمایه کاربر
شال.خاکستری

عضویت : چهارشنبه ۱۳۹۲/۷/۱۷ - ۱۷:۱۹


پست: 15

سپاس: 6

Re: نسبیت به زبان ساده

پست توسط شال.خاکستری »

باسلام
mrfane نوشته شده:بخش 3)
پایه نسبیت خاص

انیشتن دید جالبی به دنیا داشت. اولین اصلی که در نسبیت خاص بیان کرد این بود: «قوانین فیزیک باید طوری باشند که از دید همه ناظرها درست باشند.» (کسی هست که اعتراض داشته باشه؟)

نه بابا چه اعتراضی:|
mrfane نوشته شده:تکلیف شما اینه:
1- بگویید که آیا حرفهای من مشکلی دارند یا نه؟ خصوصا تلاش کنید راهی را به ناظرها پیشنهاد دهید که بتوانند سرعت قطار را بدون وابستگی به c اندازه بگیرند.
2- لطفا توی اینترنت سرچ کنید و «تبدیلات لورنتش برای تبدیل سرعت» را پیدا کنید. لطفا از آوردن سایر تبدیلات لورنتس خود داری کنید. فعلا فقط سرعت!

1- حرفاتون که به نظر من درسته در مورد راه دیگر هم فکر میکنم همون تغییرات مکان برروی تغییرات زمان بود که خودتون یبان کردید!
2- در مورد تبدیلات لورنتس گمان می کنم فرمول های که این منم اوردند کافی بودند پس من دوباره تکرار نمیکنم. smile072

شما جایی گفته بودید:
حدود نیمی از مطالب را در تکالیف گنجانده ام.

میشه توضیح بدید این فرمول ها چه رابطه ای با این بخش دارند ؟
لورنتس چه مفهوم فیزیکی رو درک نکرده بود؟!
متشکرم!

نمایه کاربر
alininja

عضویت : جمعه ۱۳۹۴/۳/۱ - ۱۸:۱۷


پست: 32

سپاس: 5

نسبیت به زبان ساده

پست توسط alininja »

البرت انیشتین نظریه نسبیت خاص خود را در سن 25 سالگی و در سال 1905 ارائه داد و ده سال بعدش در سال 1915 نظریه نسبیت عام را مطرح کرد .
**نسبیت خاص شامل سه پدیده در سرعت های بالا است :
1) کاهش طول جسم 2)اتساع زمانی یا کند شدن زمان 3)افزایش جرم جسم
یعنی چی ؟ یعنی جسمی به سرعت بالا و نزدیک نور برس زمان برایش متوقف میشه یعنی کند میشه و طولش صفر و جرمش به سمت بی نهایت میل پیدا میکنه .
اگر دو ادم دو قلو یکی رو زمین یکی در فضا پیمایی با سرعت نور زمین رو ترک کنه انگا بعد از صد سال اونی که تو سفینه بوده براش یک سال گذشته و وقتی برمیگرده میبینه روی زمین صد سال گذشته
به ادامه مطلب بروید



**نسبیت خاص چند اصل دارد :
A)
اصل نسبیت = یعنی همه چیز نسبی هست و چیزی مطلق وجود ندارد
B)
ثابت جهانی سرعت نور =این اصل میگه نورد در خلا برای تمام ناظران ثابت و برابر C یک مقدار ثابت است و به حرکت ناظر و یا چشمه نور بستگی دارد . اگر شما سوار بر اتوموبیلی بشوید و سرعتش 50 باشد و یک اتوموبیل دیگر با سرعت 20 تا نزدیک شما شود طبق ثابت ..اتوموبیلی اول سرعتش 70 کیلومتر خواهد بود
C)
نسبی بودن همزمانی = اگر یک ناظر دو پدیده
A و B
را همزمان ببیند و ناظر دیگری که باسرعت نسبی به ناظر اول حرکت میکند بسته به شرایط ممکنه پدیده A را زودتر یا همزمان یا دیرتز از پدیده B ببیند . همزمانی در نسبیت خاص کلا معنایی مطلق و نیوتونی خود را از دست میده و پدیده ای نسبی میشه .

D)
انقباض طولی = یعنی چی ؟ یعنی جسمی رو در نظر بگیر در راستای طولش حرکت میکنه از چشم ناظر ساکن , کوتاه تر به نظر میرسد . بعبارتی جسمی که به سرعت نور میرسه طولش از دید ناظرِ ساکن کوتاه تر از همان جسم در حالت سکون است .
E)
اتساع زمانی = اگر جسمی به سرعت نور برسه زمان براش کند تر میشه و وقتی به سرعت نور برسه زمان میایسته براش و وقتی بیشتر از سرعت نور بشه زمان
براش معکوس میشه .. البته از نظر فیزیکی این مورد اخر غیر ممکنه

F)
هم ارزی جرم و انرژی = همون معادله معروف
E=MC^2 است

{از کاربردهای نسبیت خاص میتوان در GPS و انرژی اتمی استفاده کرد }
-----------------------------------------------------------------------------------------
***نسبیت عام :
نسبیت عالم سال 1915 انتشار یافت و دیدگاه گرانشی را بکلی تغیر داد و در این نظریه گرانش یک خاصیت از فضا لقب گرفت نه یک نیرو .
کلا نسبیت عام با شتاب سر و کار دارد نه سرعت .
و راجع به اجسامی است که شتاب ثقل دارند .کلا هرجای عالم جرمی باشد انهم در فضای خالی حتما یک شتاب جاذبه در اطراف خود دارد . که یک مقدار ان وابسته به جرم جسم است نسبیت نیز با این اعداد شتاب ها سرو کار دارد و به ما میگه فضا خاصیت خمیدگی در اطراف اجرام بزرگ به دلیل گرانش انها دارد ... همچنین میگه هر جسمی از سیاره دور بشه زمان براش کند تر میشه . انیشتین متوجه شد نوری که از سمت چشمه ی نوری میاد و از کنار ستاره های سنگین عبور میکند کمی خم میشه ... عملکرد سیاه چاله ها نیز اینطوری از طریق نسبیت عام مشخص میشه .. سیاه چاله میدونیم حجم کم و بسیار جرم بالایی دارد که نور هم نمیتونه ازش فرار کنه
نسبیت عام انیشتین نشون داد که قوانین جاذبه نیوتونی دقیق نیست و در میدان های با جاذبه بالا و قوی این قوانین زیر سوال میروند . انیشتین نشان داد اگر جسمی در میدان قوی جاذبه باشد و نور از کنارش عبور کنه اون نور خم میشه و همچنین این نورها که از ستارگان دور به زمین میرسند تغیر طول موج پیدا میکنند .

زمان و فضا در طی نظریه نسبیت عام بهم بافته شده است و ساختاری 4 بعدی فضا زمان را تشکیل میده . پس حرکت اجسام ینز در این ساختار 4 بعدی شکل میگیره و گرانش باعث تغیر ساختار فضا زمان میشه و حرکت جسم بر اثر میدان گرانشی تغیر میکنه .

گرانش در نظریه نسبیت عام یک خاصیت هندسی است نه یک نیرو . به زبانی ساده اکر فضا را مانند یک پارچه فرض کنیم که 4 طرفش کشده شده اگر جسمی دارای جرم توش باشه اطرافش رو مورد انحنا و خمیدگی قرار میده به خواطر جرمش . و هر چیزی به دور ان جرم بچرخه به سمت داخل جرم نمیوفته بلکه به دلیل نیرو ی گریز از مرکز در مدار خودش باقی میمونه .. مثل سیارات نسبت به خورشید .
سیاه چاله و کرم چاله ها نیز به وسیله نظریه نسبیت عام قابل توجیه هستند .
اینم اظافه کنم اصطلاح " نسبیت " اولین بار توسط ماکس پلانک در سال 1908 به کار برده شد
انسان همچون پرنده ای با دو بال است که یک بال علم و دانش و بال دیگر دین و تقوا است . تعادل این دو بال سبب پرواز انسان بسوی بیکران ها می شود.

amir700

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۴/۳/۲۴ - ۱۳:۴۲


پست: 22

سپاس: 1

Re: نسبیت به زبان ساده

پست توسط amir700 »

من تازه عضو سایت شدم به همین خاطر می خواهم از اولین سوالات شروع به جواب دادن کنم
1)فرض کنید دو قطار a و b دارید و شما سوار قطار a هستید وقتی که قطار b کنارمان باشد دو حالت دارد یا ما داریم حرکت می کنیم یا او دارد حرکت می کند اگر سرعت قطار ها ثابت باشد طبق قانون اول نیوتن تا زمانی که نیروی خارجی به جسم وارد نشده جسم با همان سرعت حرکت میکند پس ما زیاد حس حرکت کردن نمی کنیم اما متوجه جابجایی قطار بغلی به اشتباه می شویم اما اگر ما بیرون بودیم و در قطار a نبودیم انگاه چون ثابت بودیم درست متوجه حرکت کردن قطار می شدیم
2)وقتی که ما در هواپیمایی با سرعت ثابت قرار داریم در واقع مانند قطاریم و به نظرمان ایستاده ایم پس چارچوب کارهایمان را در هواپیما انجام میدهیم و هیچ خللی در کار ما به وجود نمی اید
3)متاسفانه سومی را درک نمی کنم ولی از ازمایش های ا و 2 نتیجه گرفتم که سرعت نسبت به کسی سنجیده می شود

sms5071267

نام: mohammad

عضویت : جمعه ۱۳۹۳/۹/۱۴ - ۰۲:۱۸


پست: 132

سپاس: 17

Re: نسبیت به زبان ساده

پست توسط sms5071267 »

باتشکر از mrfani .

فيزيك دوست ايراني2

نام: haniyeh dordameh

محل اقامت: مشهد

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۴/۵/۲۲ - ۱۳:۲۵


پست: 6



جنسیت:

Re: نسبیت به زبان ساده

پست توسط فيزيك دوست ايراني2 »

سلام
ميشه كتابي معرفي كنين كه نسبيت رو به زبان ساده توضيح داده باشه و براي مني كه كلاس هفتمم قابل فهم باشه؟ smile039

نمایه کاربر
M_J1364@yahoo.com

نام: م. ج. معروف به گُربه ی زَبّادی

محل اقامت: تهران

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۰/۹/۲۴ - ۱۱:۴۹


پست: 1290

سپاس: 473


تماس:

Re: نسبیت به زبان ساده

پست توسط M_J1364@yahoo.com »

سلام
کتاب "فیزیک نوین" از مجموعه ی چرا و چگونه انتشارات قدیانی. البته اگه دبیرستان بودی بهتر می فهمیدیش!
ز عشقِ ((فرنیا)) کُشتم خودم را...........که آخر خون.. به پا.. کرد او.. خدایا
شدم نابود و.. جز.. یادی نماندش...........از آن چشمانِ گریان، وان فغان ها

Borjali

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۴/۶/۹ - ۰۰:۱۳


پست: 1



Re: نسبیت به زبان ساده

پست توسط Borjali »

نسبیت عبارت است از زندگی در یک دنیای نسبی که در آن حرکت مطلق جایی ندارد.
smile018

siavashbehzad

عضویت : شنبه ۱۳۹۴/۸/۱۶ - ۱۳:۵۷


پست: 7

سپاس: 1

Re: نسبیت به زبان ساده

پست توسط siavashbehzad »

mrfane نوشته شده:سلام مجدد smile072
دوست داشتم طور دیگه ای درس ها را ادامه بدهم، اما ظاهرا قسمت این نیست.
قبل از ورود به این بخش لازم است دوباره تذکر بدهم که ما در نسبیت درباره مشاهدات ناظرها صحبت می کنیم؛ نه واقعیت های خارجی. پس انتظار نداشته باشید که با زندگی در یک سفینه سریع عمر طولانی به دست آورید. smile001
قبل از مطالعه این بخش مطمئن شوید که سه بخش قبلی را به درستی فرا گرفته اید:
بخش 1: مقدمه: سرعت نسبی است
بخش 2: نسبیت کلاسیک
بخش 3: پایه نسبیت خاص
_________________________________________________________
بخش 4)
اتساع زمان

فرض کنید شخصی با فاصله d یک آینه قرار دارد. ناظر دومی هم هست که به موازات آینه حرکت می کند.
شخص یک پرتوی نور را به سمت آینه می فرستد. مسیر رفت و برگشت نور بر هم منطبق است و پس از زمان t=2d/c بازتاب آن را دریافت می کند.
ناظر دوم این صحنه را این طور می بیند: شخص در حال حرکت در امتداد آینه است و یک پرتوی نور را به سمت آینه گسیل می کند. همزمان با رفت و برگشت پرتوی نور، مرد هم مقداری جابجا می شود. پس نور برای این که به مرد برسد مجبور است مسیری زاویه دار را طی کند. اگر طول این مسیر زاویه دار را D بنامیم، زمان رفت و برگشت نور از دید ناظر دوم برابر است با: t'=2D/c
به دو مقدار به دست آمده برای زمان از دید دو ناظر مختلف دقت کنید. می دانیم که مخرج (یعنی c) برای هر دو ناظر برابر است، و ضمنا می دانیم که D>d پس نتیجه می گیریم که t>t'
این یعنی زمان برای ناظر دوم کندتر از ناظر اول می گذرد (یا زمان کش می آید)

برای این بخش تکلیفی به نظرم نمی رسد. لطفا همه نوشته های من لایک کنید.


من فکر میکنم که در اون رابطه فیثاغورث باید بجای vt پریم از 1/2vt پریم استفاده بشه .. smile072

siavashbehzad

عضویت : شنبه ۱۳۹۴/۸/۱۶ - ۱۳:۵۷


پست: 7

سپاس: 1

Re: نسبیت به زبان ساده

پست توسط siavashbehzad »

یه سوالی واسم پیش اومده .. یادمه تویه سوالاتی که زمان رسیدن دو جسمو میخواستیم مثلا دو ماشین که دارن در خلاف جهت هم حرکت و به هم نزدیک میشن میومدیم سرعتشانو با هم جمع میکردیم ... حالا اگر دو ماشین یکی با سرعت نور فرضا و دیگیری با نصف سرعت نور بهم نزدیک بشن چطور میشه زمان رسیدنش با زمانی که یک ماشین ساکنه و ماشین دیگه با سرعت نور بهش نزدیک میشه برابر باشه !!!!! طبقه گفته دوستان میگم که گفتن سرعت نصبی نمیشه c+v ... و همون c هستش !!!

نمایه کاربر
M_J1364@yahoo.com

نام: م. ج. معروف به گُربه ی زَبّادی

محل اقامت: تهران

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۰/۹/۲۴ - ۱۱:۴۹


پست: 1290

سپاس: 473


تماس:

Re: نسبیت به زبان ساده

پست توسط M_J1364@yahoo.com »

siavashbehzad نوشته شده:یه سوالی واسم پیش اومده .. یادمه تویه سوالاتی که زمان رسیدن دو جسمو میخواستیم مثلا دو ماشین که دارن در خلاف جهت هم حرکت و به هم نزدیک میشن میومدیم سرعتشانو با هم جمع میکردیم ... حالا اگر دو ماشین یکی با سرعت نور فرضا و دیگیری با نصف سرعت نور بهم نزدیک بشن چطور میشه زمان رسیدنش با زمانی که یک ماشین ساکنه و ماشین دیگه با سرعت نور بهش نزدیک میشه برابر باشه !!!!! طبقه گفته دوستان میگم که گفتن سرعت نصبی نمیشه c+v ... و همون c هستش !!!

سلام

به شیشمین پست در لینک زیر مراجعه فرمایید:
ز عشقِ ((فرنیا)) کُشتم خودم را...........که آخر خون.. به پا.. کرد او.. خدایا
شدم نابود و.. جز.. یادی نماندش...........از آن چشمانِ گریان، وان فغان ها

johnconner

عضویت : چهارشنبه ۱۳۹۳/۲/۳ - ۰۰:۴۷


پست: 115

سپاس: 23

Re: نسبیت به زبان ساده

پست توسط johnconner »

آخر شبی خوابم نبرد گفتم یه پست بنویسم.

مثال معروف خمش فضازمان پارچه ای هست که وسطش یه توپ سنگین بندازی بعد سرش یه توپ کوچیک رها کنی اون وقت توپ کوچیک به سمت توپ بزرگ سقوط میکنه و اینو به عنوان خمش فضازمان بعضیا معرفی میکنن و در توجیه ایرادات مثال هم میگن خب مثاله. کاملا مشخصه بزرگترین ایراد این مثال چیه. شما برای توضیح گرانش داری از اثر گرانش استفاده میکنی لذا من اومدم مثال بهتری بزنم و توجیهم برای مثال خودم هم مثل قبلیه. مثاله دیگه! پس زیاد سخت نگیرید.

تصور کنید روی زمین من یه پتو پهن کنم. بعد از روی این پتو یه توپ رو قل بدم. مسیرش رو به خاطر بسپرید تو ذهنتون. حالا این بار من خودم میرم زیر پتو و خودمو جمع میکنم.بعد به شما میگم توپ رو قل بده! آیا توپ از همون مسیر قبلی عبور میکنه؟ نه. حضور من زیر پتو، باعث شده تا اون پتو که خودش بستر حرکت توپ هست خم بشه، برای همین اگر توپ بخواد از من رد بشه باید منو دور بزنه. این مثال هزار بار بهتر از قبلیه.

حالا اثر محلی گرانش رو چطور توضیح میدیم؟ مثلا میگیم خب این خمش برای توپی که حرکت میکنه جواب میده. ولی من اگه توپ رو از ارتفاع رها کنم بدون اینکه بهش نیرویی وارد کنم میاد سمت زمین. چطوری اتفاق می افته؟
تو ساده ترین و خلاصه ترین حالت اینطوری میشه:
$$v=\frac {d} {t}$$
معادله معروف و ساده سرعت در فیزیک. $v$ سرعته! $d$ تغییر مکان! $t$ تغییر زمان!
عمدا گفتم تغییر مکان و زمان تا به عنوان نقطه بهش نگاه نکنید. بلکه یه بازه هست. از نقطه ای تا نقطه ای دیگه.
خب حالا گفتیم حضور جرم ساختار فضازمان رو خم میکنه. این یعنی چی؟ تو ساده ترین حالت یعنی اینکه شما تو اون معادله که بالا نوشتم، مکان و زمان رو خط خطی کن. یعنی یه متر رو بکن دو متر. و یه ثانیه رو بکن یک و نیم ثانیه. در ابتدا فرض بگیریم سرعت صفر بوده. حالا که من این عددا رو عوض کردم آیا سرعت هنوز صفره؟
خم شدن فضازمان باعث میشه ثانیه طولانی تر باشه یا متر کشیده تر بشه. پس توی معادله سرعت هم دیگه سرعت صفر نمیمونه. برای همین جسم رو رها بکنی شتاب میگیره و به سمت زمین سقوط میکنه. یعنی این سرعتی که جسم در اثر گرانش داره اصلا نیروی خاصی نیست بلکه اثر هندسیه. چون مکان رو خم کردیم و زمان رو خم کردیم معادله سرعت هم خط خطی شد و دیگه سرعت مثل قبل صفر نیست.

نکته مهم: این توضیح دقیق نسبیت عام نیست. فقط برای فهم مناسبه. وگرنه من مسئولیت تعجب شما رو موقع دیدن اعمال روی ژئودزیک ها یا تانسور های شگرف نسبیت عام قبول نمیکنم.
مرا همان جوانی که مانده بی‌جوانی / رها بکرد و گفتم در آخرالزمانی

Paradoxy

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2209

سپاس: 1234

Re: نسبیت به زبان ساده

پست توسط Paradoxy »

siavashbehzad نوشته شده:یه سوالی واسم پیش اومده .. یادمه تویه سوالاتی که زمان رسیدن دو جسمو میخواستیم مثلا دو ماشین که دارن در خلاف جهت هم حرکت و به هم نزدیک میشن میومدیم سرعتشانو با هم جمع میکردیم ... حالا اگر دو ماشین یکی با سرعت نور فرضا و دیگیری با نصف سرعت نور بهم نزدیک بشن چطور میشه زمان رسیدنش با زمانی که یک ماشین ساکنه و ماشین دیگه با سرعت نور بهش نزدیک میشه برابر باشه !!!!! طبقه گفته دوستان میگم که گفتن سرعت نصبی نمیشه c+v ... و همون c هستش !!!

این سوال خود منم بود چند سال پیش که لینکش رو دادن؛ ولی توش مضخرف زیاد نوشته شده، چون خوب سوالم رو نگفته بودم و دیگران نفهمیده بودن.
اون تیکه تیره شده از متن سوال خیلی مهمه. یعنی سوال داره فرض میکنه بجز این دو ماشین، یه ناظر دیگه ای وجود داره که سرعت یکی از ماشینا رو c میبینه و اون یکی رو نصف c. مثلا اگر فاصله دو ماشین L باشه از دید این ناظر اونوقت زمان رسیدن دو ماشین بهم از دید این ناظر میشه $t=\frac{L}{c+c/2}$. اما بخش قرمز سوال دیگه زیادی مهمه. زمان رسیدن دو ماشین بهم از دید چه کسی؟ مسلما از دید ناظر ما که داره این دو ماشین رو تماشا میکنه؛ زمان رسیدن دو ماشین در حالتی که یکی ساکنه و یکی با c میاد، و در حالتی که یکی با c/2 میاد و دیگری با c یکی نخواهد بود کافیه مخرج کسر رو ببینیم .

اما اگر منظور سوال از زمان رسیدن ماشین ها بهم؛ از دید یکی از ماشین ها باشه، مثلا اونی که داره با c/2 حرکت میکنه اونوقت داستان تغییر میکنه. چون ماشینی که با c/2 داره حرکت میکنه از دید خودش ساکن هست. اون یکی ماشینم که با c حرکت میکنه، فارغ از سرعت ماشین اول بهرحال با سرعت c حرکت میکنه از دید همه ناظرها و ماشین ها و ... حتی نیازی به تبدیل لورنتس نداریم. بنابرین شاید عجولانه زود تصور کنیم که از دید ماشینی که با c/2 داره حرکت میکنه، زمان رسیدن دو ماشین بهم همیشه یک مقداره. چون هرچی نباشه ماشین رو به روی این ماشین (این ماشین = ماشینی که با c/2 حرکت میکنه، یا ساکن میمونه) همیشه با سرعت c بهش نزدیک میشه. اما این قضاوت عجولانست. تبدیل لورنتس یه ابزار ریاضیه که به ما امکان میده زمان و مکان یک رویداد (که مثلا اینجا برخورد دو ماشینه رو) از دید یک ناظر به دید یک ناظر دیگه ببریم. مثلا من میتونم زمان برخورد دو ماشین رو از دید ناظر سوم که داره دو ماشین رو تماشا میکنه محاسبه کنم و بعد با تبدیل لورنتس ببینم ماشین ها در چه زمانی و مکانی رویداد برخورد ماشین ها رو در نظر میگیرن. و خب چون زمان برخورد ماشین ها از دید ناظر سوم ما، بر اساس سرعت ماشینی که با c/2 حرکت میکنه دائم عوض میشه؛ پس طبق تبدیل لورنتس انتظار داریم که زمان برخورد ماشین ها وابسته به سرعت دو ماشین باشه. اما یه تناقض ظاهری اینجا به وجود میاد. چطور ماشینی که با c/2 داره حرکت میکنه؛ و همیشه سرعت ماشین رو به روییش رو c میبینه و خودشم ساکن میدونه؛ میتونه زمان برخورد ماشین هارو در حالت های مختلف متفاوت ببینه؟ اینجا انقباض طول به کارمون میاد. اگه ناظر سوم ما فاصله بین دو ماشین رو در لحظه اولیه L دیده باشه، از دید ماشینی که با c/2 حرکت میکنه این فاصله با ضریب گاما کاهش پیدا میکنه و در نتیجه زودتر شدن برخورد ماشین ها اینطوری توجیه میشه که فاصله بینشون از دید ماشین c/2 ای کم میشه. در حالتی که ماشین دوم ساکنه و با c/2 حرکت نمیکنه، این انقباض طول رخ نمیده و در نتیجه لحظه برخورد دو ماشین دیرتر اتفاق میوفته....
لپ مطلب این که خیر برابر نیست. برای ناظری که دو ماشین رو نگاه میکنه به دلیل واضح، و برای یکی از ماشین ها به دلیل ناواضح.

Sarah.N

نام: Sarah Nafez

عضویت : چهارشنبه ۱۳۹۸/۴/۲۶ - ۱۰:۴۳


پست: 46

سپاس: 3

Re: نسبیت به زبان ساده

پست توسط Sarah.N »

paradoxy نوشته شده:
siavashbehzad نوشته شده:یه سوالی واسم پیش اومده .. یادمه تویه سوالاتی که زمان رسیدن دو جسمو میخواستیم مثلا دو ماشین که دارن در خلاف جهت هم حرکت و به هم نزدیک میشن میومدیم سرعتشانو با هم جمع میکردیم ... حالا اگر دو ماشین یکی با سرعت نور فرضا و دیگیری با نصف سرعت نور بهم نزدیک بشن چطور میشه زمان رسیدنش با زمانی که یک ماشین ساکنه و ماشین دیگه با سرعت نور بهش نزدیک میشه برابر باشه !!!!! طبقه گفته دوستان میگم که گفتن سرعت نصبی نمیشه c+v ... و همون c هستش !!!

این سوال خود منم بود چند سال پیش که لینکش رو دادن؛ ولی توش مضخرف زیاد نوشته شده، چون خوب سوالم رو نگفته بودم و دیگران نفهمیده بودن.
اون تیکه تیره شده از متن سوال خیلی مهمه. یعنی سوال داره فرض میکنه بجز این دو ماشین، یه ناظر دیگه ای وجود داره که سرعت یکی از ماشینا رو c میبینه و اون یکی رو نصف c. مثلا اگر فاصله دو ماشین L باشه از دید این ناظر اونوقت زمان رسیدن دو ماشین بهم از دید این ناظر میشه $t=\frac{L}{c+c/2}$. اما بخش قرمز سوال دیگه زیادی مهمه. زمان رسیدن دو ماشین بهم از دید چه کسی؟ مسلما از دید ناظر ما که داره این دو ماشین رو تماشا میکنه؛ زمان رسیدن دو ماشین در حالتی که یکی ساکنه و یکی با c میاد، و در حالتی که یکی با c/2 میاد و دیگری با c یکی نخواهد بود کافیه مخرج کسر رو ببینیم .

اما اگر منظور سوال از زمان رسیدن ماشین ها بهم؛ از دید یکی از ماشین ها باشه، مثلا اونی که داره با c/2 حرکت میکنه اونوقت داستان تغییر میکنه. چون ماشینی که با c/2 داره حرکت میکنه از دید خودش ساکن هست. اون یکی ماشینم که با c حرکت میکنه، فارغ از سرعت ماشین اول بهرحال با سرعت c حرکت میکنه از دید همه ناظرها و ماشین ها و ... حتی نیازی به تبدیل لورنتس نداریم. بنابرین شاید عجولانه زود تصور کنیم که از دید ماشینی که با c/2 داره حرکت میکنه، زمان رسیدن دو ماشین بهم همیشه یک مقداره. چون هرچی نباشه ماشین رو به روی این ماشین (این ماشین = ماشینی که با c/2 حرکت میکنه، یا ساکن میمونه) همیشه با سرعت c بهش نزدیک میشه. اما این قضاوت عجولانست. تبدیل لورنتس یه ابزار ریاضیه که به ما امکان میده زمان و مکان یک رویداد (که مثلا اینجا برخورد دو ماشینه رو) از دید یک ناظر به دید یک ناظر دیگه ببریم. مثلا من میتونم زمان برخورد دو ماشین رو از دید ناظر سوم که داره دو ماشین رو تماشا میکنه محاسبه کنم و بعد با تبدیل لورنتس ببینم ماشین ها در چه زمانی و مکانی رویداد برخورد ماشین ها رو در نظر میگیرن. و خب چون زمان برخورد ماشین ها از دید ناظر سوم ما، بر اساس سرعت ماشینی که با c/2 حرکت میکنه دائم عوض میشه؛ پس طبق تبدیل لورنتس انتظار داریم که زمان برخورد ماشین ها وابسته به سرعت دو ماشین باشه. اما یه تناقض ظاهری اینجا به وجود میاد. چطور ماشینی که با c/2 داره حرکت میکنه؛ و همیشه سرعت ماشین رو به روییش رو c میبینه و خودشم ساکن میدونه؛ میتونه زمان برخورد ماشین هارو در حالت های مختلف متفاوت ببینه؟ اینجا انقباض طول به کارمون میاد. اگه ناظر سوم ما فاصله بین دو ماشین رو در لحظه اولیه L دیده باشه، از دید ماشینی که با c/2 حرکت میکنه این فاصله با ضریب گاما کاهش پیدا میکنه و در نتیجه زودتر شدن برخورد ماشین ها اینطوری توجیه میشه که فاصله بینشون از دید ماشین c/2 ای کم میشه. در حالتی که ماشین دوم ساکنه و با c/2 حرکت نمیکنه، این انقباض طول رخ نمیده و در نتیجه لحظه برخورد دو ماشین دیرتر اتفاق میوفته....
لپ مطلب این که خیر برابر نیست. برای ناظری که دو ماشین رو نگاه میکنه به دلیل واضح، و برای یکی از ماشین ها به دلیل ناواضح.


من فکر می کردم ماشینی که ناظره، ینی همون c/2 خودش رو ساکن میگیره
و ماشین روبهروش از دید ناظر سوم c هست
ولی ماشین ساکن ، اون ماشینی که داره میاد رو سرعتش رو c+c/2 می بینه
هنوزم همین فکر رو دارم

ارسال پست