اگه میشه ثابت کنید تابع روبرو حد داره و نمودارش یه مجانب افقی داره!ممنون
عدد e!
- ehsan.helli1
نام: احسان
محل اقامت: تهران
عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۱۰/۳۰ - ۲۱:۳۰
پست: 1688-
سپاس: 624
- جنسیت:
تماس:
Re: عدد e!
فرض میکنم منظور ِ شما از تابع، همون دنبالست!!!
دنباله ی bn رو تعریف میکنیم:
اثبات میکنیم bn صعودی هست.(اثبات سادست، به عهده خودتان.( راهنمایی: از نابرابری برنولی استفاده کنید!))
و داریم:
و از صعودی بودن ِ bn داریم:
پس:
پس:
پس:
.
میشد به جای انتخاب ِ جمله ی پنج ام ، جمله ی دوم رو هم انتخاب کرد، و فرقی در حد داشتن ِ اون نمیکنه.کران داره، و صعودی.
با گذاشتن ِ bn های بززرگتر میشه به این نتیجه رسید که این حد، بین 2.7 و 2.8 هست و البته بازه های کوچکتر؛ و مینامیمش e .
الآن من ثابت کردم بین ِ 2 , 3.05 هست.( دقت کنید که an صعودیه پس بیشتر از 2 هم هست.)
دنباله ی bn رو تعریف میکنیم:
اثبات میکنیم bn صعودی هست.(اثبات سادست، به عهده خودتان.( راهنمایی: از نابرابری برنولی استفاده کنید!))
و داریم:
و از صعودی بودن ِ bn داریم:
پس:
پس:
پس:
.
میشد به جای انتخاب ِ جمله ی پنج ام ، جمله ی دوم رو هم انتخاب کرد، و فرقی در حد داشتن ِ اون نمیکنه.کران داره، و صعودی.
با گذاشتن ِ bn های بززرگتر میشه به این نتیجه رسید که این حد، بین 2.7 و 2.8 هست و البته بازه های کوچکتر؛ و مینامیمش e .
الآن من ثابت کردم بین ِ 2 , 3.05 هست.( دقت کنید که an صعودیه پس بیشتر از 2 هم هست.)
دوای درد عاشق را کسی کو سهل پندارد
ز فکر آنان که در تدبیر درمانند در مانند
ز فکر آنان که در تدبیر درمانند در مانند
- morteza069
نام: موسوی زاده
محل اقامت: مشهد
عضویت : پنجشنبه ۱۳۹۱/۷/۲۷ - ۰۱:۰۱
پست: 188-
سپاس: 13
- جنسیت:
Re: عدد e!
سلاممم
این حد مبهم 1 بتوان بی نهایته:
راه حل از تابع فوق Ln می گیری . بعد کلا می زاری بعنوان توان عدد e .
در نهایت حد فقط روی تابع لگاریتمی توان عمل می کنه.
تابع لگاریتمی : توان تابع اولیه میاد پشت Ln پایه ی تابع اولیه!
بسط:چون یک تقسیم بینهایت (n) میل به صفر داره پس Ln رو بسط می دی...(در بسط فقط جمله اول باشه)
پس صورت e می شه:n/n=1
پس حد تابع وقتی n به بی نهایت میل کنه میشه e.
و دوباره پس!:مجانب افقی !! می شه e.
این حد مبهم 1 بتوان بی نهایته:
راه حل از تابع فوق Ln می گیری . بعد کلا می زاری بعنوان توان عدد e .
در نهایت حد فقط روی تابع لگاریتمی توان عمل می کنه.
تابع لگاریتمی : توان تابع اولیه میاد پشت Ln پایه ی تابع اولیه!
بسط:چون یک تقسیم بینهایت (n) میل به صفر داره پس Ln رو بسط می دی...(در بسط فقط جمله اول باشه)
پس صورت e می شه:n/n=1
پس حد تابع وقتی n به بی نهایت میل کنه میشه e.
و دوباره پس!:مجانب افقی !! می شه e.
شرمنده از اون نرمافزارای نوشتن شماها نداشتم اگه لینک داری بزار دریافت کنم
سوداگري اسلحه و مواد مخدر و انسان! اولين و دومين و سومین شاخه بزرگ
اقتصاد جهان امروز را تشکيل مي دهد.
اقتصاد جهان امروز را تشکيل مي دهد.
ویکی پدیا
20 میلیون! بیا تو! (اوایل صفحه بروید!) ------->(جنگ جهانی اول ، 20 میلیون کشته و ناپدید! -- 10 میلیون کشته در ایران)
_______________________________________________________________________________
viewtopic.php?f=4&t=2180&p=389912#p389912
_______________________________________________________________________________
Re: عدد e!
ببین احسان جون این تعریف ای هستش
آقای کارتوش هم در واقع داره مقدار ای رو پیدا می کنه
تعریف ای همینه که بعدا مقدار دقیقش رو حساب کردن
همین
آقای کارتوش هم در واقع داره مقدار ای رو پیدا می کنه
تعریف ای همینه که بعدا مقدار دقیقش رو حساب کردن
همین
- morteza069
نام: موسوی زاده
محل اقامت: مشهد
عضویت : پنجشنبه ۱۳۹۱/۷/۲۷ - ۰۱:۰۱
پست: 188-
سپاس: 13
- جنسیت:
Re: عدد e!
درست می گن ایشون....
اصل اثبات همانی است که آقا کارتوش آورده...
یکی منم بیشتر جنبه کنکوری داره!
اصل اثبات همانی است که آقا کارتوش آورده...
یکی منم بیشتر جنبه کنکوری داره!
سوداگري اسلحه و مواد مخدر و انسان! اولين و دومين و سومین شاخه بزرگ
اقتصاد جهان امروز را تشکيل مي دهد.
اقتصاد جهان امروز را تشکيل مي دهد.
ویکی پدیا
20 میلیون! بیا تو! (اوایل صفحه بروید!) ------->(جنگ جهانی اول ، 20 میلیون کشته و ناپدید! -- 10 میلیون کشته در ایران)
_______________________________________________________________________________
viewtopic.php?f=4&t=2180&p=389912#p389912
_______________________________________________________________________________